ESFUERZO VERTICAL DEBAJO DEBAJO DEL CENTRO DE DE UN AREA CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA
Usando la solución de Boussinesq para el esfuerzo vertical
∆ σ
causado por
una una car carga punt puntua ual, l, tamb tambié ién n desa desarr rrol olla lamo mos s una una expr expres esió ión n para para el esfu esfuer erzo zo vert vertic ical al deb debajo ajo del del cent centrro de un área área e exi xibl ble e cir circula cularr uniformemente cargada. e la siguiente imagen, sea q la intensidad de la presión sobre el área circular de radio !. la carga total sobre el área elemental "sombreada en la #gura$ % qr dr dα
.
d σ
&l esfuerzo vertical
en el punto ' causado por
la carga sobre el área elemental "que se supone es una carga concentrada$ se obtiene la ecuación( dσ =
3
( qr dr dα ) 2 π
z
3 2 5 /2
( r + z ) 2
&sfuerzo vertical bajo el centro de un área circular exible uniformemente cargada. &l incremento en el esfuerzo en el punto ' causado por el área entera cargada se encuentra integrando la ecuación(
&)*U&!+) -'U)') ! U/' -'!0' -1!-U2'!
α =2 π r = R
d σ =¿
∫ ∫
α =0 r=0
3
3q
z r
2 π
(r
2
+ z
2 5 /2
)
dr d α
Δσ =∫ ¿
&ntonces( Δ σ =q
2a variación de tabla. &l valor de
{[
−1
( R / z ) + 1 ] 2
3 /2
}
Δ σ / q con +3! obtenida en la ecuación se da en la siguiente Δ σ decrece rápidamente con la profundidad 4 en z %5! es
aproximadamente 67 de q, que es la intensidad de la presión en la super#cie del terreno.
&)*U&!+) -'U)') ! U/' -'!0' -1!-U2'!
ESFUERZO VERTICAL EN CUALQUIER PUNTO POR DEBAJO DE UN AREA CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA
'8lvin 4 Uler4 "9:6;$ proporcionaron una tabulación detallada para el cálculo del esfuerzo vertical bajo un área circular exible 4 uniformemente cargada.
'
'
'
onde A y B
son funciones de +3! 4 r3!.
&sfuerzo vertical en cualquier punto inferior en una
&)*U&!+) -'U)') ! U/' -'!0' -1!-U2'!
zona circular uniformemente cargada.
&n las presente tabla se muestra los valores que tomaran
A
'
B
'
, que se
encuentran en función de +3! 4 r3!.
&n las presente tabla se muestra los valores que tomaran
, que se
encuentran en función de +3! 4 r3!.
&)*U&!+) -'U)') ! U/' -'!0' -1!-U2'!
&)*U&!+) -'U)') ! U/' -'!0' -1!-U2'!
