Carga Distribuida Circular

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ESTABILIDAD ESTABILIDAD I - 64.01 Profesor Titular: Ing. Máximo FIORAVANTI Jefes Trabajos Prácticos: Ing. Osvlado MOLTENI - Ing. Pablo SZAINGURTEN

1

SISTEMAS DE FUERZAS DISTRIBU IDAS q

EJEMPLO DE CÁLCULO

 A

Hallar las reacciones de vínculo externo de la estructura de la figura.       R

Análisis del sistema: Se trata de una estructura constituida por una chapa rígida isostáticamente sustentada sometida a una carga uniformemente distribuida a largo de su longitud con dirección normal a su eje.

Y o

X

B

R

P Ra y

Puesta en evidencia de reacciones de vínculo externo y de resultante del sistema de fuerzas distribuidas. o

Px

4      5       °      

Y

Py

Rb x

X

Rby

Cálculo de la resultante de las fuerzas uniformemente distribuidas Carga distribuida en la dirección X: Carga distribuida en la dirección Y:

qx qy

qy α    

sin sin (α) ⋅q

q

Diferencial de fuerza distribuida:

d F q⋅ dL dL

Siendo el diferencial de longitud:

dL R⋅ dα

Diferencial de fuerza distribuida:

q

cos( α) ⋅ q

x

q

d    L  

d F q⋅ R⋅ dα

R

d    

α   

Para cada dirección:

dFx

q x ⋅ R⋅ dα

dFy

q y ⋅ R⋅ dα

Y o

dF

α     X

d    L  

Reemplazando

dFx

cos(α) ⋅q ⋅R⋅ dα

dFy

sin sin (α ) ⋅ q⋅ R⋅dα

R d    

α   

Y o

α     X

dFx

dFy

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ESTABILIDAD ESTABILIDAD I - 64.01 Profesor Titular: Ing. Máximo FIORAVANTI Jefes Trabajos Prácticos: Ing. Osvlado MOLTENI - Ing. Pablo SZAINGURTEN

2

π Fuerza resultante en dirección x:

π

⌠ 2  Px  cos(α) ⋅ q⋅R d α ⌡0 π

⌠ 2  Px q⋅ R⋅  cos( α) d α ⌡0

⌠ 2   cos(α) d α = 1 ⌡0

Fuerza resultante en dirección x:

Px

q⋅ R

π Fuerza resultante en dirección y:

π

⌠ 2  Py  sin ( α) ⋅ q⋅ R d α ⌡0 π

⌠ 2  Py q⋅ R⋅  sin (α) d α ⌡0

⌠ 2   sin ( α) d α = 1 ⌡0

Fuerza resultante en dirección y:

Py

q⋅ R

Cálculo de reacciones de vínculo:

∑

Rb x − P x

Fx i

0

Rbx

Px

q ⋅R

Ray

Py

q⋅R

Rby

0

i

∑

Mi

b

Ra y⋅R − Py⋅ R

0

i

∑

Fy i

Ray+ Rb y − Py

0

i

Ing. Alejandro LEHMANN