Esfuerzos Alrededor de Una Excavacion

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULT ACULTAD DE INGENIERIA INGENI ERIA GEOLOGICA, MINERA Y METALURGICA

CURSO

:

Mecánica de Rocas II

TRABAJO TRABAJO : a&ededo de "na

Disti!"ci#n de es$"e%os e'ca(aci#n cic"&a)

*ROFESOR .i&&ia/

:

In+) a&encia C-a(e% E&(is

ESTUDIANTE

:

A&(ae% 0"a1-"a Mi+"e&

CODIGO

:

23345267E

2012-I

OBJETIVOS


Ana&i%a &a concentaci#n de es$"e%os 8inci8a&es a&ededo de "na e'ca(aci#n cic"&a • Ana&i%a &a (aiaci#n de& $acto de se+"idad en &a %ona de in9"encia 1 $"ea de e&&a) • Inte8eta &os es"&tados o!tenidos en &os +ácos) •

DISTRIBUCION DE ESFUERZOS ALREDEDOR DE UNA EXCAVACION


C"ando se -ace "na e'ca(aci#n s"!teánea en "n /aci%o ocoso, &os es$"e%os 8e;e'istentes son dist"!ados, &o c"a& ind"ce n"e(os es$"e%os en &a oca, en &as (ecindades in/ediatas de &a a!et"a) Un /, estas son &?neas i/a+inaias de "n c"e8o e&ástico es$o%ado a &o &ado de &a c"a& act@an &os es$"e%os 8inci8a&es)

CRITERIO DE HOEK-BROWN GENERALIZADO

D

es "n $acto "e de8ende so!e todo de& +ado de a&teaci#n a& "e

-a sido so/etido e& /aci%o ocoso 8o &os e$ectos de &as (o&ad"as o 8o &a e&aaci#n de es$"e%os) a?a desde 3 8aa /aci%os ocosos situ

in

ina&teados -asta 5 8aa /aci%os ocosos /"1 a&teados) En &a

@&ti/a secci#n de este ca8?t"&o se dan &as 8a"tas 8aa &a se&ecci#n de D)

La esistencia a &a co/8esi#n "nia'ia& se o!tiene -aciendo

σ’ 6 

3

en &a ec"aci#n 2, dando as?:

La ec"aci#n 4 se o!tiene -aciendo

en &a ec"aci#n 2) Esto

e8esenta "na condici#n de tensi#n !ia'ia&) 0oe /ost# "e 8aa

Mecánica de Rocas II /ateia&es $á+i&es, &a esistencia a tacci#n "nia'ia& es i+"a& a &a esistencia a tacci#n !ia'ia&) O!s<(ese "e e& =ca/!io> en GSI 27 8aa &os coecientes

s

1

a

0oe 1 Bon se -an s"8i/ido en &as

ec"aciones H 1 7 "e dan "na tansici#n contin"a s"a(e 8aa todo e& inte(a&o de (a&oes de GSI) Los (a&oes n"/<icos de

a

1

s

dados 8o

estas ec"aciones están /"1 8#'i/os a &os dados 8o &as ec"aciones anteioes 1 no es necesaio -ace coecciones o e-ace &os anti+"os cá&c"&os) Los es$"e%os no/a&es 1 a& cote están e&acionadas con &os es$"e%os 8inci8a&es 8o &as ec"aciones 8"!&icadas 8o Ba&/e:

MÓDULO DE DEFORMACIÓN Los /#d"&os de de$o/aci#n de /aci%os ocosos están dados 8o:

O!s<(ese "e &a ec"aci#n oi+ina& 8o8"esta 8o 0oe 1 Bon -a sido /odicada 8o &a inc&"si#n de& $acto

D,

8aa tene en c"enta &os

e$ectos de &os daos de &as (o&ad"as 1 &a e&aaci#n de es$"e%os)

ESFUERZOS CIRCULAR

ALREDEDOR

DE

UNA

EXCAVACIÓN

Mecánica de Rocas II Con &os conce8tos 8e(ios, se ana&i%a en 8i/e &"+a &os es$"e%os a&ededo de "na e'ca(aci#n cic"&a) A n de ca&c"&a &os es$"e%os, de$o/aciones 1 des8&a%a/ientos ind"cidos a&ededo de e'ca(aciones s"!teáneas en /ateia&es e&ásticos, seá necesaio e/ontanos a &a teo?a /ate/ática de &a e&asticidad)

ESFUERZOS EN LOS LIMITES DE LA EXCAVACIÓN E& es$"e%o adia& 1 e& es$"e%o cotante son ceo en <& &i/ite de e'ca(aci#n donde =  a>) E& es$"e%o tan+encia& en <& &i/ite se o!tiene con σθ *%5K;25;cos2θ En e& tec-o 1 en e& 8iso de &a ca(idad, θ3 1 53 es8ecti(a/ente, 1 &a ec"aci#n se ed"ce a: σθ*%6;5

En &as 8aedes de &a e'ca(aci#n θ3 1 243 1 &a ec"aci#n &&e+a a se: σθ*%6;

ESFUERZOS ALEJADOS EXCAVACIÓN

DE

LOS

LÍMITES

DE

LA

A /edida "e a"/enta &a distancia  a 8ati de& oicio, &a in9"encia de &a ca(idad so!e &os es$"e%os de &a oca, dis/in"1e) En e& si+"iente +áco o!se(a/os &os es$"e%os 8inci8a&es ind"cidos en "n e&e/ento de oca ceado, en "n t@ne& -oi%onta& s"eto a "n es$"e%o (etica& σ(, "n es$"e%o -oi%onta& σ-5 en "n 8&ano no/a& a& ee de& t@ne& 1 -oi%onta&, 1 "n es$"e%o σ-2 8aa&e&o a& ee de& t@ne&)

Co!o"#"$#% &# 'o% #%()#*+o% #" #' !)"$o ,* .

σ r

Radia&

  a = Pz (1 + k ) 1 − 2  r  1

2

2

    + (1 − k ) 1 − 4a + 3a r   r 2

2

4

4

    cos 2θ   


σ θ

  a = Pz (1 + k ) 1 + 2  r 

τ r θ

  2a 3a = Pz − (1 + k ) 1 + − 2 r r  

1

    − (1 − k ) 1 + 3a   r

2

2

4

4

    cos 2θ   

Tan+encia&

2

1

2

4

4

    sen2θ   

Cotante Es$"e%os 8inci8a&es en e& 8&ano de& 8a8e& σ 1

1

= ( σ + σ 2

r

θ

Má'i/o σ 3

1

= ( σ + σ 2

r

M?ni/o

θ

1 ) +  ( σ − σ ) + τ  4 

1/ 2

1 ) +  (σ − σ ) + τ  4 

1/ 2

2

r

Tan 2α

θ

r θ

2

2

r

=

θ

r θ

2

2τ r θ σ θ

− σ

r

Inc&inaci#n en "n 8"nto De ac"edo con e& citeio de 0oe 1 Bon σ5P  σ6 K /σcσ6 K sσc5Q2

*o &o tanto e& $acto de se+"idad: F)S)  σ5PQσ5

DATOS DEL TRABAJO • • • • • •

RMR  77 A&t"a  673/ *eso es8ecico γ 3)32MNQ/6 /i  27 /  523   3)2

CLCULOS E%()#*+o #*$/3' /  /iE'8RMR;533Q2

*%  γ -

 4 5601178

9+ 4 :610M!3


s  E'8RMR;533Q

% 4 0600;<

9HASE 2 Se intod"cen &os datos en e& 8o+a/a, +"ada/os 1 se 8ocede a co/8"ta 8aa &"e+o inte8eta)


ESFUERZO MXIMO


ESFUERZO MÍNIMO


FACTOR DE SEGURIDAD


D%!'3= &#(o*3$o" #/$o*% > D%!'3= &#(o*#& ?o)"&3*#%

CONCLUSIONES @ RECOMENDACIONES


•

Se a8ecia con c&aidad &a /a1o concentaci#n de es$"e%os en e& tec-o 1 en e& 8iso de &a e'ca(aci#n, esto +eneaá ac-ata/iento en &a a&t"a de &a e'ca(aci#n, si no se a8&ica "n sosteni/iento adec"ado)

•

E& $acto de se+"idad es /eno "e 5)7 en todo e& contono de &a e'ca(aci#n 8eo en e& tec-o 1 8iso de &a e'ca(aci#n e& (a&o es /eno "e e& de &os &atea&es, &o c"a& "stica &a conc&"si#n anteio)

•

Seá necesaio a8&ica sosteni/iento en todo e& contono de &a e'ca(aci#n, con 8e8ondeancia en e& tec-o 1 8iso de &a e'ca(aci#n)

•

Se 8"ede a8ecia &a si/et?a de!ido a &a e'ca(aci#n cic"&a, &as c"(as iso(a&oicas -ec-as a /ano e8esentan &a c"ata 8ate de& &a +aca de 8-ase2, !astaa esta 8ate 8aa sa!e c#/o es e& +aco tota& 1 s" inte8etaci#n)

•

Se eco/ienda ea&i%a e& 8esente ta!ao en -oa de /a1o ta/ao A6 1a "e $aci&itaá &a escit"a de &os (a&oes n"/<icos 1 as? /eoaá e& ta%ado de &as c"(as)


BIBLIOGRAFIA ; ; ; ; ;

E'ca(aciones S"!teáneas en Roca E) 0oe ; E)T)Bon -tt8:QQtesis)"son)/'Qdi+ita&QtesisQdocsQH263QCa8it"&o2)8d$ C"so: Mecánica de Rocas) FIGMM  UNI ; In+) Da(id C#do(a Roas -tt8:QQ)a(eianaca&i)ed")coQ*a+inasQFac"&tadQSe/inaiosQ E'ca(acionesRoca)as8' -tt8s:QQ)"c"sos)c&Qin+enieiaQ2334Q5QCI72TQ5Q/ateia&do centeQo!etoQ522H2

Esfuerzos Alrededor de Una Excavacion

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