FACTORES DE CONCENTRACION DE ESFUERZOS POR CARGA CICLICA
El factor de concetracion de esfuerzos “K f ” usado para carga cíclica es en realidad igual o menor que el factor “K” estático y geométrico de concentración de esfuerzos, y los efectos combinados
de la carga cíclica y la concentración de esfuerzos dependerá de la sensibilidad del material. La manera mas efectiva de determinar este factor es por medio de pruebas experimentales del material en cuestión. El “índice de sensibilidad” o “sensibilidad de muesca” es una cantidad que
define la sensibilidad de un material particular ante los efectos combinados de la concentración de esfuerzos y ante la carga de fatiga. Puede definirse como:
Donde Kf es el factor de concentración de esfuerzos por fatiga, k es el factor de concentración de esfuerzos solo por forma geométrica y q es el índice de sensibilidad el valor de q siempre se encuentra entre: 0 ≤ q ≤ 1.0 Si el valor de q = 0, el valor de k f es 1. Si el valor de q = 1, el valor de k f es exactamente igual al factor de forma “K”. si el diseñador no esta seguro de como determinar el valor del índice de
sensibilidad, el uso del factor estatico “k” dara una medida conservadora para el diseño. La tabla 2-6 en la parte superior de la pagina 139 proporciona valores del iddice “q” para algunos materiales de ingeniería típicos.
Ejemplo: Suponga que la parte mostrada en la figura 2-24 esta sometida a una carga axial de 2000 lbf y a una carga lateral de 400lbf. Si existe la posibilidad de aplicar rápidamente esas cargas:
(a) Encuentre todos los puntos críticos para la parte. (b) En cada punto critico, determine al esfuerzo total. para esta parte, la carga axial generara un esfuerzo de tensión uniforme que será mayor en la porción inferior de la parte debido a que el área de la sección transversal en esta región es menor. Esperamos que los esfuerzos sean mayores cerca del filete debido a la concentración de esfuerzos que resultara del cambio repentino en geometría. La carga lateral generara un momento flexionante que aumentara con la distancia desde el punto de aplicación de la carga. El esfuerzo de flexion que resulte de este momento dara lugar a un esfuerzo de tensión que será máximo a lo largo del borde exterior derecho de la parte, y a un esfuerzo equivalente de comprensión que será máximo a lo largo del borde exterior izquierdo. Esperaremos que el esfuerzo de flexion sea mayor cerca del filete debido a la concentración de esfuerzos que resultara del cambio repentino en geometría, y de la posibilidad de una rápida aplicación de la carga. Debido a que tanto el esfuerzo de flexion como el esfuerzo axial tienen la dirección axial, las dos componentes se sumaran a lo largo del borde exterior derecho del miembro y se restaran a lo largo del borde exterior izquierdo. Concluimos entonces que el borde derecho tendrá un esfuerzo resultante mayor, y que los puntos críticos estarán en la parte superior del miembro en el borde exterior derecho y en el filete en el borde exterior derecho. Esos puntos están marcados “1” y “ 2”, respectivamente, en la figura 2 -24. Solución
Fijándonos en el punto “1” podemos desarrollar la solución us ando una hoja de calculo para
facilitar los cálculos. Utilizaremos el modulo 1-3b para calcular las propiedades de la sección transversal circular en la parte superior del miembro.
Fijándonos ahora en el punto “2”, podemos utilizar los modulos 2-5 y 2-6 para encontrar los
esfuerzos que resultan de los factores de concentración de esfuerzos. La porción de carga axial saldrá del modulo 2-5 como se muestra:
No es de sorprender que el esfuerzo nominal es mayor aquí que en el punto “1”, ya que el área de
la sección transversal es menor que en la parte superior. El factor de concentración de esfuerzos ocasiona que este esfuerzo sea aun mayor por un factor de 1.68, como se muestra.
DISEÑO POR CARGA CICLICA Los esfuerzos de trabajo que se han determinado a partir de los últimos o de fluencia de los materiales diviendiendolos entre un factor de seguridad, dan resultados seguros y confiables solo con carga estatica. Sin embargo, muchas partes de maquinas están sometidas a un ciclo de carga en que el esfuerzo no es permanete sino que varia de manera continua. Las fallas en tales partes de maquinas son por lo general causadas por cargas repetidas y por esfuerzos que son considerablemente menores que el esfuerzo de fluencia. En muchos materiales, la experiencia ha evidenciado que cuando el esfuerzo es inferior a cierto valor llamado limite de fatiga, la parte durara indefinidamente en lo que respecta a efectos dañinos generados por el esfuerzo. Sin embargo, para valores mayores del esfuerzo, puede esperarse que ocurra la falla después de un cierto numero de repeticiones del ciclo de esfuerzo. La fractura ocurre sin alargamiento perceptible y recuerda la falla de un material frágil. Aunque tales rupturas se llaman fallas por fatiga, ningún cambio ha tenido lugar en el material excepto en la vecindad inmediata de la fractura misma. La falla ha sido generada por una grieta minúscula que se origino en una concentración de esfueros o en un defecto del material en un punto bastante esforzado. La grieta
misma sirve como una concenctracion de esfuerzos y crece continuamente hasta que ocurre la falla de la parte. Para mala fortuna, cuando una grieta es visible, la prte ya puede estar mas de 90% afectada. Han sido desarrolados métodos de prueba que ayudan en la evualuacion de la capacidad de un material para resistir la falla por fatiga. La prueba de la viga en rotación es de amplio uso. Se aplica un momento flexionante puro al espécimen mostrado en forma esquemática en la figura 2-25(a). conforme el espécimen gira, el esfuerzo de flexion completamente invertido que una probeta puede soportar durante 10 millones o mas de ciclos sin fallar. Si un espécimen de material ferroso dura este numero de ciclos, puede suponerse en general que durara para siempre. La prueba de la fatiga también se hace para tipos de carga diferentes al del esfuerzo de flexion completamente invertido. Muchos tipos de esfuerzos pueden obtenerse por superposición de una componenete variable o fluctuante sobre un esfuerzo estatico o permanente. Existen maquinas de prueba que dan esfuerzos axiales fluctuantes de varias magnitudades al espécimen. Es usual probar materiales de resortes con un esfuerzo cortante pulsante que varie continuamente entre cero y algún valor máximo. Las fallas por fatiga debido a la flexion son las mas comunes; siguen las fallas por torsión, y las fallas por carga axial son raras. Una vez empezada, una grieta de fatiga sigue una dirección general normal al esfuerzo de tensión. Una falla por fatiga tiene lugar usualmente a través de los cristales. La falla es por fractura o separación sin fluencia o distorsion visible.
FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA POR FATIGA El valor del límite de fatiga depende de la condición de la superficie del espécimen. El esfuerzo de fatiga σc para especímenes esmerilados y pulidos, cuando no se tienen concentraciones de esfuerzos, es aproximadamente igual a la mitad de la ultima resistencia para aceros forjados. Para una superficie algo más rugosa, como la producida por maquinado, el límite de fatiga puede ser de solo 35 o 40% de la última resistencia. El límite de fatiga se reduce aun mas si la superficie esta cubierta con escamas del laminado en caliente o forjado. La corrosión por agua o ácidos puede
reducir el límite de fatiga a un valor muy bajo, las pequeñas picaduras que se forman sobre la superficie actúan como elevadores de esfuerzos. El efecto de la condición de la superficie sobre el límite de fatiga para aceros de varias resistencias a la tensión se muestra en la figura 2-20. El límite de fatiga se reduce para temperaturas arriba de la temperatura ambiente. Los aceros al carbono y aleados forjados dan los resultados más consistentes con respecto a la resistencia a la fatiga. Para fundiciones de acero y hierro, el límite de fatiga es aproximadamente 40% de la ultima resistencia. Aparentemente no existe relación entre el límite de fatiga y el punto de fluencia, la resistencia al impacto o la ductilidad. Los experimentos han mostrado que el límite de fatiga para torsión invertida es aproximadamente 0.56 de la flexion invertida. Las grietas de fatiga pueden iniciarse no solo en cambios de forma fácilmente reconocidos sino también debido a elevadores de esfuerzos con frecuencia pasados por alto, como marcas de limadura y herramientas, raspaduras accidentales, grietas de templado, sellos de inspección o números de partes que producen un alto valor en cuanto al esfuerzo y sirven como el punto de inicio para la falla progresiva. Por lo tanto, la atención del diseñador o proyectista debe centrarse en tales “puntos sensitivos”, siempre que estén localizados en una región de alta tensión de
esfuerzos. Como las grietas de fatiga se deben a esfuerzos de tensión, un esfuerzo residual de tensión sobre la superficie de la parte constituye un peligro adicional de fatiga. Por ejemplo, tal esfuerzo de tensión puede surgir de una operación de material trabajado en frio sobre la parte sin descarga de esfuerzos. Las partes que son terminadas por esmerilado tiene con frecuencia una capa superficial extremadamente delgada que esta sometida a fuertes esfuerzos de tensión. Tales esfuerzos residuales, combinados con el esfuerzo de tensión de la carga, pueden dar un esfuerzo resultante suficientemente grande para que se inicie una grieta de fatiga.
