3.2 Método del valor anual. Los objetivos en este punto son explicar y demostrar los métodos para calcular el valor anual uniforme equivalente de un activo y como seleccionar la mejor entre dos alternativas con base en una comparación de valor anual. El valor anual describe de manera más formal el flujo de efectivo porque con frecuencia la serie uniforme desarrollada representa un ingreso más que un costo. 3.2.1 Comparación de alternativas con vidas útiles útil es diferentes. La ventaja principal de este método sobre todos los demás radica en que éste no requiere hacer la comparación sobre el mínimo común múltiplo de los años cuando las alternativas tienen vidas diferentes. El valor de la alternativa se calcula solo por un periodo, porque el valor anual es equivalente equivalente sobre la vida del proyecto, si el proyecto continúa durante más de un ciclo, se supone que el valor anual equivalente durante el siguiente ciclo y todos los ciclos posteriores es exactamente igual que para el primero, siempre y cuando todos los flujos de efectivo actuales sean los mismos para cada ciclo. La condición repetible de la serie anual uniforme a través de diversos ciclos de vida puede demostrarse considerando el diagrama de flujo de efectivo en la figura, que representa dos ciclos de vida de un activo con un costo inicial de $20,000, un costo de operación anual de $8000 y una vida a 3 años. El VA para un ciclo de una vida (3 años) se calcula de la siguiente s iguiente manera: manera: VA = -2O,OOO(A/P,22%,3) - 8000 = $-17,793 El VA para los dos ciclos de vida se calcula como: VA = -2O,OOO(A/P,22%,6) -2O,OOO(A/P,22%,6) - (2O,OOO)(P/F,22%,3)(P/F,22% (2O,OOO)(P/F,22%,3)(P/F,22%,6) ,6) - 8000 = $-17,793 El valor VA para el primer ciclo de vida es exactamente el mismo que para los dos ciclos de vida. Este mismo VA será obtenido cuando tres, cuatro o cualquier otro número de ciclos de vida son evaluados. Por tanto, el VA para un ciclo de vida de una alternativa representa el valor anual uniforme equivalente equivalente de esa alternativa cada vez que el ciclo se repite.
3.2.2 Método del valor presente de salvamento. El método de valor presente también convierte las inversiones y valores de salvamento en un valor anual. El valor presente de salvamento se retira del costo de inversión inicial y la diferencia resultante es anualizada con el factor A/P durante la vida del activo. La ecuación general es: VA = [-P + VS(P/F,i,n)](A/P,i,n) ... (3.2.2) Los pasos para determinar el VA del activo completo son: 1. Calcular el valor presente del valor de salvamento mediante el factor P/F.
2. Combinar el valor obtenido en el paso 1 con el costo de inversión P. 3. Anualizar la diferencia resultante durante la vida del activo utilizando el factor AD! 4. Combinar cualquier valor anual uniforme con el valor del paso 3. 5. Convertir cualquier otro flujo de efectivo en un valor anual uniforme equivalente y combinar con el valor obtenido en el paso 4. Los pasos 1 a 3 se logran mediante la ecuación (3.2.2) 3.2.3 Método de recuperación de capital. El procedimiento final presentado para calcular el valor anual de un activo que tiene un valor de salvamento es el método de recuperación de capital más interés. La ecuación general para este método es: VA = [-(P - VS)(A/P, i, n) – VS(i)]… (3.2.3) Al restar el valor de salvamento del costo de inversión, se reconoce que el valor de salvamento será recuperado. Sin embargo, el hecho de que dicho valor no sea recuperado durante “n” años se tiene en cuenta cargando el interés perdido, “VS(i)”, durante la vida del activo. Si este término no se incluye se está suponiendo que el valor de salvamento fue obtenido en el año 0 en lugar del año “n”. Los pasos que deben seguirse en este método son: 1. Reducir el costo inicial por la cantidad de valor de salvamento. 2. Anualizar el valor en el paso 1 utilizando el factor A/P. 3. Multiplicar el valor de salvamento por la tasa de interés. 4. Combinar los valores obtenidos en los pasos 2 y 3. 5. Combinar cualesquiera cantidades anuales uniformes. 6. Convertir todos los demás flujos de efectivo en cantidades uniformes equivalentes y combinarlas con el valor del paso 5. Los pasos 1 a 4 se logran aplicando la ecuación (3.2.3) 3.2.4 Comparación de alternativas por CAUE.
El método de valor anual para comparar alternativas es probablemente el más simple de realizar. La alternativa seleccionada tiene el costo equivalente más bajo o el ingreso equivalente más alto, si se incluyen los recaudos. En las decisiones de selección que se toman en el mundo real, siempre se considera información no cuantificable pero, en general, se selecciona la alternativa que tiene el valor neto más alto. Tal vez la regla más importante de recordar al hacer las comparaciones de valor anual es que sólo debe considerarse un ciclo de vida de cada alternativa, lo cual se debe a que el valor anual será el mismo para cualquier número de ciclos de vida que para uno. Cuando la información disponible indica que uno u otro de estos supuestos puede no ser válido, se sigue el enfoque de horizonte de planeación. Es decir, los desembolsos e ingresos que en realidad se espera que ocurran durante algún periodo de estudio especificado, es decir, el horizonte de planeación, deben ser identificados y convertidos a valores anuales. 3.2.5 Valor anual de una inversión perpetua. Aquí se analiza el valor anual equivalente del costo capitalizado. La evaluación de proyectos de control de inundaciones, canales de irrigación, puentes u otros proyectos de gran escala, requiere la comparación de alternativas cuyas vidas son tan largas que pueden ser consideradas infinitas en términos de análisis económico. Para este tipo de análisis, es importante reconocer que el valor anual de la inversión inicial es igual simplemente al interés anual ganado sobre la inversión de cantidad global, es decir, A = Pi. Los flujos de efectivo que son recurrentes en intervalos regulares o irregulares se manejan exactamente igual que en los cálculos de valor anual convencionales; es decir, son convertidos a cantidades anuales uniformes equivalentes durante un ciclo, lo cual de manera automática las anualiza para cada ciclo de vida posterior.
