Instituto Tecnol ecnológico ógico de Toluca. Toluca. Ing. En Gestión Empresarial. INGENIERÍA ECONÓMICA. Unidad 2 MÉTODO DEL VALOR ANUAL. AN UAL. Integrantes: Pamela Alejandra Alarcón Villegas. Blanca Ivon Sosa Velázquez. Eduardo Vázquez Utrera. Erick Muciño Bobadilla.
Prof. M.C.S Emilio Alpízar Hernández.
2.2 Método del valor anual. Comparación alternativas. Siempre será será la misma que la alternativa elegido con el método VP. VP. Calcular la recuperación de capital (RC) Inversión Inversión Permanente.
2.2.1Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual. Es un término familiar ya que implica un pago anual. Es equivalente de VP y VF en la TMAR para « n » años. Se calcula uno a partir de otro: VA=VP A=VP(A/P (A/P,i, ,i,n)= n)= VF(A VF(A/F /F,i, ,i,n). n).
Debe calcularse para un ciclo de vida, por lo que no es necesaria calcular el MCM. i= 22% anual 0
1
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3
4
5
6 AÑO
$8,000
$20,000
$20,000
VA para un ciclo de vida: VA=-20,000(A/P,22%,3) – 8000 = $-17,793. VA (MCM) VA= 20,000(A/P,22%,6)- 20,000(A/P,22%,6)-8000 =$-17,793
Supuestos para comparar alternativas con vidas diferentes: 1. Los servici servicios os propo proporc rcion ionado adoss se se requ requier ieren en para un futuro indefinido (para siempre). 2. La alt altern ernat ativ ivaa elegid elegidaa se repe repetir tiráá par para los los ciclos de vida subsiguientes, exactamente de la misma forma que para el primer ciclo. 3. Todos odos los fluj flujos os de ef efectiv ectivo o tendr tendrán án los mismos valores calculados calculados en cada ciclo de vida.
Problema. Calcule el VA de un aditamento de tractor que tiene un costo inicial de $8000 y un valor de salvamento de $500 después de 8 años. Se estima que los costos anuales de operación para la máquina son $900 y se aplica una tasa de interés de 20% anual. FLUJO FLU JO DE EFECTIVO: 0
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$500 6
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0 1
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3
$900 $8,000
VA=?
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Paso a Paso. •
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DATOS: Costo inicial= inicial= -8000(A/P,20%,8) -8000(A/P,20%,8) Valor de Salvamento= 500(A/F,20%,8) 500(A/F,20%,8) Costo anual de operación= $900 SOLUCIÓN: -8000(A/P,20%,8)+ -8000(A/P ,20%,8)+ 500(A/F 500(A/F,20%,8) ,20%,8)=$-2,0 =$-2,055 55 -8000(.26061)+500(.06061)=$-2,055-900 =$-2955
2.2.3 Cálculo de la recuperación recuper ación de Capital y de valores de VA. VA. RC= Costo anual equivalente de la posesión del activo mas el rendimiento sobre la inversión inicial.
ALTERNATIVA. Inversión inicial (P) Valor de salvamento (S) Cantidad anual (A)
VA. Conformado por 2 elementos: Recuperación Recuperación del capital para P a la tasa de interés establecida establecida o TMAR (tasa mínima aceptable de rendimiento) Cantidad anual (A)
Recuperación del capital (RC). Se tiene que: VA=-RC-A RC y A son negativos en virtud de representar costos. A se determina a partir de los costos periódicos periódicos uniformes y cantidades no periódicas.
Ejemplo: •
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Para Para la adquisición de un equipo de rastreo, rastreo, se requiere una inversión inversión de 13 millones, de los cuales 8 millones se comprometen ahora, y los restantes restantes 5 millones se gastan gastan al final del año 1. Con gastos de operación anuales desde el primer año de 0.9 millones. La vida útil del rastreador rastreador es de 8 años, cuyo valor de salvamento salvamento es de 0.5 millones. Calcule la RC y el VA si la TMAR actual es de 12%.
Solución. RC= -[P(A/P,i,n)-S(A/F,i,n)] RC= -{[8.0+5.0(P/F,12%,1)](A/P,12%,8)0.5(A/F,12%,8)} = -{[12.46](0.2013)-0.040} -{[12.46](0.2013)-0.040} = $-2.47 VA= -2.47-0.9 = $-3.37 millones anuales
2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis del VA. •
Análisis de valor presente y anual de alternativas económicas Saber: Identificar los proyectos mutuamente excluyentes excluyentes e independientes; identificar los ciclos de vida de los proyectos, comprender el cálculo del valor presente neto (VPN), y del valor valor anual (VA) (VA) así como, los requisitos para la utilización de modelos computacionales y la utilización de criterios para la definición de proyectos viables. Hacer: Evaluar las alternativas alternativas a través de calcular el VPN V PN y el VA. Para hacer las evaluaciones de proyectos se requiere una tasa de descuento o de costo de capital. En nuestro curso usaremos la TREMA para la evaluación del Valor Presente Neto. Determinación de la Tasa de Rendimiento Mínima Aceptable (TREMA).
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La TREMA es la tasa que representa representa una medida de rentabilidad, la mínima que se le exigirá al proyecto de tal manera que permita cubrir: • La totalidad de la inversión inversión inicial • Los egresos de operación o peración • Los intereses intereses que deberán pagarse pagarse por
aquella parte de la inver i nversión sión financiada con capital ajeno a los inversionistas del proyecto • Los impuestos • La rentabilidad que el inversionista
exige a su propio capital invertido.
2.2.4 Valor Anual de una Inversión Permanente. La evaluación de proyectos de control de inundaciones, canales de irrigación, puentes u otros proyectos de gran escala, requiere la comparación de alternativas cuyas vidas son tan largas que pueden ser consideradas infinitas en términos de análisis económico. Para este tipo de análisis es importante reconocer que el valor anual de la inversión inicial es igual simplemente al interés anual ganado sobre la inversión global, como lo expresa la siguiente ecuación: A = Pi. Los flujos de efectivo que son recurrentes en intervalos regulares o irregulares se manejan exactamente igual que en los cálculos VA convencionales, es decir, son convertidos a cantidades anuales uniformes equivalentes durante un ciclo, lo cual de manera automática las anualiza para cada ciclo de vida posterior
Ejemplo: •
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El sistema operador de aguas del estado de Puebla está considerando dos propuestas propuestas para aumentar la capacidad del canal principal en su sistema de irrigación irrigación en la localidad de valle bajo. La propuesta A comprendería el dragado del canal con el fin de retirar el sedimento y la maleza acumulados durante su funcionamiento en años anteriores. Dado que la capacidad del canal tendrá que mantenerse en el futuro cerca del caudal, debido a la mayor demanda de agua, la oficina está planeando comprar comprar equipo y accesorios de dragado por $65,000. Se espera que el equipo tenga una vida de 10 años y un valor de salvamento de $7,000. Se estima que los costos anuales de mano de obra y de operación para el funcionamiento del dragado totalizan $22,000. Para controlar la formación de maleza en el canal mismo y a lo largo de los bancos se aplicará herbicidas durante la época de irrigación. Se espera que el costo anual del programa de control de maleza sea de $12,000. La propuesta B involucraría el revestimiento del canal con el concreto a un costo inicial de $650,000. Se supone que el revestimiento es permanente, permanente, pero será necesario efectuar algún mantenimiento cada año por un costo de $1,000. Además, tendrán que hacerse reparaciones de revestimiento cada 5 años a un costo de $10,000. Compare Compare las dos alternativas con base en el valor anual uniforme equivalente utilizando una tasa de interés del 5% anual.
•
A B P = -$65,000 P = -$650,000 n = 10 años A = -$1,000 VS = $7,000 F = $10,000 (cada 5 años) A1 = -$22,000 A2 = -$12,000
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VAA = −65000(AP,5,10*0.1295+ 7000(AF,5,10*0.07950+) - 22000 - 12000 =
• • • • • • • • •
-$41,861.00 • •
VAB = −650,000(0.05) - 1000 - 10,000(AF,5,5[0.18097]) = -$35,309.70
Debe seleccionarse la alternativa B puesto que representa el menor valor anual uniforme equivalente.
