Secuencia Didaìctica Aìlgebra Nuevo Modelo Bloque 2

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS ECA DE ÁLGEBRA1

PLANEACIÓN DIDÁCTICA CAMPO DISCIPLINAR: MATEMÁTICAS A) IDENTIFICACIÓN

Institución

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL

Plantel

CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS NO. 38

Docente

ACADEMIA DE MÁTEMÁTICAS MÁTEMÁTICAS

Asignatura ÁLGEBRA

Semestre

I

Carrera

COMPONENTE BÁSICO

Duración en horas

Disciplinar

HSE

Reforzamiento

8 horas

1 hora

3 horas

Que el estudiante aprenda a identificar, analizar y comprender el uso del lenguaje algebraico en una diversidad de contextos, es decir, que logre significarlo mediante su uso. V ariación proporcional. Tratamiento de lo lineal y lo no lineal Eje Disciplinar: Variación lineal como introducción a la relación funcional. Variación (normalmente cuadrático). Componente: • Sobre el uso de tasas, razones, proporciones y variación proporcional directa como caso particular de la función lineal entre dos variables: ¿qué magnitudes se relacionan?, ¿cómo es el comportamiento de dicha relación?

Propósito de la planeación didáctica:

PLANEACIÓN DIDÁCTICA CAMPO DISCIPLINAR: MATEMÁTICAS A) IDENTIFICACIÓN

Institución

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL

Plantel

CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS NO. 38

Docente

ACADEMIA DE MÁTEMÁTICAS MÁTEMÁTICAS

Asignatura ÁLGEBRA

Semestre

I

Carrera

COMPONENTE BÁSICO

Duración en horas

Disciplinar

HSE

Reforzamiento

8 horas

1 hora

3 horas

Que el estudiante aprenda a identificar, analizar y comprender el uso del lenguaje algebraico en una diversidad de contextos, es decir, que logre significarlo mediante su uso. V ariación proporcional. Tratamiento de lo lineal y lo no lineal Eje Disciplinar: Variación lineal como introducción a la relación funcional. Variación (normalmente cuadrático). Componente: • Sobre el uso de tasas, razones, proporciones y variación proporcional directa como caso particular de la función lineal entre dos variables: ¿qué magnitudes se relacionan?, ¿cómo es el comportamiento de dicha relación?

Propósito de la planeación didáctica:

• La proporcionalidad y sus propiedades numéricas, geométricas y su representación algebraica. Se sugiere tratar con situaciones cotidianas antropométricas y de mezclas (colores y sabores): ¿qué es lo que se mantiene constante en una relación proporcional?

Competencias Genéricas y Atributos: 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. a. Expresa ideas y conceptos conceptos mediante representaciones representaciones lingüísticas, matemáticas matemáticas o gráficas. b. Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, elel contexto en el que se encuentra y los objetivos objetivos que persigue.

c. Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 8. Participa y colabora de manera efectiva en en equipos diversos. a. Propone maneras de solucionar solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción acción con pasos específicos. b. Aporta puntos de vista con apertura y considera considera los de otras personas de manera manera reflexiva. c. Asume una actitud constructivista, congruente congruente con los conocimientos y habilidades con con los que cuenta dentro de distintos equipos equipos de trabajo. Competencias Disciplinares Básicas: 1. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 2.

Explica e interpreta los resultados obtenidos obtenidos mediante procedimientos matemáticos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos establecidos o situaciones reales. reales.

4. Argumenta la solución solución obtenida de un problema problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales , mediante lenguaje lenguaje verbal, matemático matemático y el uso de las tecnologías y la comunicación. 5. 8.

Analiza las relaciones relaciones entre dos dos o más variables de un proceso social o natural natural para determinar determinar su comportamiento. comportamiento. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Habilidades socioemocionales socioemocionales Aplicación de fichas programa Construye-T de la dimensión Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia.

c. Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 8. Participa y colabora de manera efectiva en en equipos diversos. a. Propone maneras de solucionar solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción acción con pasos específicos. b. Aporta puntos de vista con apertura y considera considera los de otras personas de manera manera reflexiva. c. Asume una actitud constructivista, congruente congruente con los conocimientos y habilidades con con los que cuenta dentro de distintos equipos equipos de trabajo. Competencias Disciplinares Básicas: 1. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 2.

Explica e interpreta los resultados obtenidos obtenidos mediante procedimientos matemáticos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos establecidos o situaciones reales. reales.

4. Argumenta la solución solución obtenida de un problema problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales , mediante lenguaje lenguaje verbal, matemático matemático y el uso de las tecnologías y la comunicación. 5. 8.

Analiza las relaciones relaciones entre dos dos o más variables de un proceso social o natural natural para determinar determinar su comportamiento. comportamiento. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Habilidades socioemocionales socioemocionales Aplicación de fichas programa Construye-T de la dimensión Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia.

Apertura Actividades Actividad 1

Productos Esperados

Examen de conocimientos previos

Evaluación Diagnóstica

Evaluación

Diagnóstica

• Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión

Es necesario diseñar y aplicar un instrumento para identificar saberes previos de los estudiantes. Se recomienda al profesor seleccionar una actividad que le ayude al estudiante a entender y manejar las emociones.

Actividad 2 Habilidades Socioemocionales Socioemocionales

Actividades de enseñanza y recomendaciones

Ficha aplicada de la plataforma Construye-t

Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia

Desarrollo Actividades

Productos Esperados

Evaluación


Apertura Actividades

Productos Esperados

Actividad 1

Examen de conocimientos previos

Evaluación Diagnóstica


Evaluación

Es necesario diseñar y aplicar un instrumento para identificar saberes previos de los estudiantes.

Diagnóstica

Se recomienda al profesor seleccionar una actividad que le ayude al estudiante a entender y manejar las emociones.

Actividad 2 Habilidades Socioemocionales Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión

Ficha aplicada de la plataforma Construye-t

Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia

Desarrollo Actividades

Productos Esperados

Actividad 3 En equipos de cuatro integrantes traerán un resorte metálico de entre 10 y 20 cm de largo y obtendrán del laboratorio de física un juego de pesas. Elaborar una tabla de valores numéricos donde obtendrás la longitud del resorte al colocarle diferentes pesos. Anotando tus observaciones en cada proceso.

Tabla de valores Grafica Respuestas al cuestionamiento Identificación o no de la linealidad


Evaluación

  

Heteroevaluación (Lista de cotejo)

El docente organizara los equipos, especificara las características de los materiales y la instrumentación de la actividad.

En hoja cuadriculada o milimétrica representara los datos en el eje horizontal los pesos y en el vertical las longitudes correspondientes. 1. ¿qué relación observas entre el peso colocado y la longitud del resorte? Identificar en khan academy los conceptos de función lineal, variable dependientes e independientes. i ndependientes. Escribe las conclusiones de las funciones lineales observadas en el video. 1. ¿Puedes determinar la longitud del resorte sin tener que experimentarlo? 2. Para cada uno de los valores que el docente te indique determina la longitud que tendrá el resorte. 3. ¿Qué características identificas de una función lineal? 4. En el experimento, ¿la longitud del resorte tiene comportamiento lineal?





Reporte de las conclusiones del video. Respuestas a cada uno de los planteamientos.


El docente organizara los equipos, especificara las características de los materiales y la instrumentación de la actividad: 



Tipos de resortes Pesas

En hoja cuadriculada o milimétrica representara los datos en el eje horizontal los pesos y en el vertical las longitudes correspondientes. 1. ¿qué relación observas entre el peso colocado y la longitud del resorte? Identificar en khan academy los conceptos de función lineal, variable dependientes e independientes. i ndependientes. Escribe las conclusiones de las funciones lineales observadas en el video. 1. ¿Puedes determinar la longitud del resorte sin tener que experimentarlo? 2. Para cada uno de los valores que el docente te indique determina la longitud que tendrá el resorte. 3. ¿Qué características identificas de una función lineal? 4. En el experimento, ¿la longitud del resorte tiene comportamiento lineal?





Reporte de las conclusiones del video. Respuestas a cada uno de los planteamientos.


El docente organizara los equipos, especificara las características de los materiales y la instrumentación de la actividad: 

  

Actividad 5 Anécdota de Karl F. Gauss Determinar la suma de los primeros cien números naturales. Investigar en internet esta anécdota. Compara la estrategia de Gauss con la que tu obtuviste, Usando la fórmula que obtuvo Gauss utilízala para verificar los resultados que obtuviste en la actividad de los saludos y en la de los números triangulares.

Actividad 6 Sobre el uso de tasas, razones, proporciones y variación proporcional directa como caso particular de la función lineal entre dos variables. ¿qué magnitudes se relacionan? ¿cómo es el comportamiento de dicha relación? Por ejemplo, En la medición de sucesos de interés sanitarios la medida básica para expresar la frecuencia de una enfermedad es el número de personas que la padecen con

Producción o identificación de la expresión algebraica: S n







n n 1 2

y su

utilización para la verificación de los resultados en las actividades de la etapa de desarrollo.

Reporte de la actividad con estrategia empleada y argumentación completa en su cuaderno.

Tipos de resortes Pesas Flexómetro Diseñara la lista de cotejo para su evaluación

https://youtu.be/jMy0AkSKpbg Autoevaluación (verificación de resultados y usos de expresión algebraica, con adaptación a cada situación)

Coevaluación

Análisis e interpretación de resultados obtenidos por los estudiantes enfatizando el papel de las generalizaciones y simbolizaciones.

Actividad 5 Anécdota de Karl F. Gauss Determinar la suma de los primeros cien números naturales. Investigar en internet esta anécdota. Compara la estrategia de Gauss con la que tu obtuviste, Usando la fórmula que obtuvo Gauss utilízala para verificar los resultados que obtuviste en la actividad de los saludos y en la de los números triangulares.

Actividad 6 Sobre el uso de tasas, razones, proporciones y variación proporcional directa como caso particular de la función lineal entre dos variables. ¿qué magnitudes se relacionan? ¿cómo es el comportamiento de dicha relación? Por ejemplo, En la medición de sucesos de interés sanitarios la medida básica para expresar la frecuencia de una enfermedad es el número de personas que la padecen con respecto al tamaño de la población de dónde provienen los casos y el tiempo en que se identificaron. En la l a tablas se utilizan datos sobre tuberculosis (TBC).

http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/ Trab_3/Fernandez_Verdugo_3/Razon.htm

Razón: es un cociente en el que se comparan entre sí dos magnitudes. Por ejemplo, el cociente dell # de casos de TBC en varones y mujeres: Razón= 135/53= 2.55 Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 Razón=95/93=1.02 Proporción: es una comparación de dos razones. Una proporción es la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra. El rango está comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión. Por ejemplo, el cociente entre el número de casos en varones y el total de casos. 135/188=0.72 El 72% de casos ocurren en varones. varones. Ejemplo: el cociente entre el número de casos ocurrido entre más de 65 años y el total de casos. 77/188=0.41 El 41% ocurrió en ancianos. La proporcionalidad y sus propiedades numéricas, geométricas, y su representación algebraica. 



Producción o identificación de la expresión algebraica: S n







n n 1 2

y su

utilización para la verificación de los resultados en las actividades de la etapa de desarrollo.

Reporte de la actividad con estrategia empleada y argumentación completa en su cuaderno.

https://youtu.be/jMy0AkSKpbg Autoevaluación (verificación de resultados y usos de expresión algebraica, con adaptación a cada situación)

Coevaluación

Análisis e interpretación de resultados obtenidos por los estudiantes enfatizando el papel de las generalizaciones y simbolizaciones.

http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/ Trab_3/Fernandez_Verdugo_3/Razon.htm

Razón: es un cociente en el que se comparan entre sí dos magnitudes. Por ejemplo, el cociente dell # de casos de TBC en varones y mujeres: Razón= 135/53= 2.55 Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 Razón=95/93=1.02 Proporción: es una comparación de dos razones. Una proporción es la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra. El rango está comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión. Por ejemplo, el cociente entre el número de casos en varones y el total de casos. 135/188=0.72 El 72% de casos ocurren en varones. varones. Ejemplo: el cociente entre el número de casos ocurrido entre más de 65 años y el total de casos. 77/188=0.41 El 41% ocurrió en ancianos. La proporcionalidad y sus propiedades numéricas, geométricas, y su representación algebraica. 



Cierre

Actividades

Productos Esperados

Evaluación


Actividad 7 Operaciones con polinomios, productos notables y factorizaciones básicas de trinomios apoyándose en modelos geométricos. Ecuaciones lineales en diversos contextos, haciendo énfasis en el significado del punto de intersección, y su relación con la función lineal. Hacer conversiones del registro verbal al registro algebraico, y del algebraico al registro gráfico (Teoría de Registros y representaciones semióticas de Duval (1999)). http://www.cibem7.semur.edu.uy/7/actas/pdfs/389.pdf

Ejercicios resueltos correctamente en el cuaderno

Coevaluación (Lista de cotejo) Heteroevaluación (Examen escrito)

Se recomienda que el profesor explique las reglas para factorizar y determinar productos notables de manera que el estudiante aprenda a: Operar y factorizar polinomios. Simbolizar y generalizar fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el empleo de variables. Significar, graficar algebraicamente, las soluciones de una ecuación.

Ecuaciones cuadráticas en una variable y su relación con la función cuadrática.

Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales.

Actividades

Productos Esperados

Evaluación


Actividad 7 Operaciones con polinomios, productos notables y factorizaciones básicas de trinomios apoyándose en modelos geométricos. Ecuaciones lineales en diversos contextos, haciendo énfasis en el significado del punto de intersección, y su relación con la función lineal. Hacer conversiones del registro verbal al registro algebraico, y del algebraico al registro gráfico (Teoría de Registros y representaciones semióticas de Duval (1999)). http://www.cibem7.semur.edu.uy/7/actas/pdfs/389.pdf

Ejercicios resueltos correctamente en el cuaderno

Coevaluación (Lista de cotejo) Heteroevaluación (Examen escrito)

Se recomienda que el profesor explique las reglas para factorizar y determinar productos notables de manera que el estudiante aprenda a: Operar y factorizar polinomios. Simbolizar y generalizar fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el empleo de variables. Significar, graficar algebraicamente, las soluciones de una ecuación.

Ecuaciones cuadráticas en una variable y su relación con la función cuadrática. Ecuación cuadrática http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?ID=137998

Una ecuación cuadrática es una aquella en que el exponente mayor de la variable es 2. Es decir, es una ecuación de segundo grado, y tiene dos soluciones posibles: x 1 y x2 .

La ecuación general de la ecuación de 2º grado o cuadrática es de la forma: Ax 2+ B x + C =0 (con A ≠ 0)

Hay diferentes métodos para resolver una cuadrática, dependiendo de los coeficientes numéricos A, B, C. Por factorización La ecuación: x2 - 12x - 28 = 0, se resuelve por este método solo si el trinomio puede ser factorizado. Se buscan dos números que multiplicados den –28 y sumados den –12; (se eligen -14 y 2). Así, los factores son (x - 14)(x + 2) = 0. Como el producto es igual a 0, entonces, (x – 14) = 0 y (x + 2) = 0. Luego, se deduce que las soluciones son x = 14 y x = -2. Recíprocamente, podemos generalizar que si x 1 y x2 son las soluciones de una ecuación de segundo grado, entonces, la ecuación (x – x1)•(x – x2) = 0 es un producto de binomios con un término común y corresponde a x2 – x1• x – x2• x + x1• x2 = 0, que si se factoriza en x2 resulta: x2 - (x1 + x2)• x + x1 x2 = 0. Es por esto que si el valor de A = 1, entonces B es el valor de la suma de las soluciones y C es el valor del producto de las soluciones. Este método se aplica en cualquier trinomio factorizable.

Utilizando la fórmula general Todas las ecuaciones cuadráticas: ax 2 + b x + c = 0 (con a ? 0) Se pueden resolver utilizando la fórmula:

Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales.

La ecuación general de la ecuación de 2º grado o cuadrática es de la forma: Ax 2+ B x + C =0 (con A ≠ 0)

Hay diferentes métodos para resolver una cuadrática, dependiendo de los coeficientes numéricos A, B, C. Por factorización La ecuación: x2 - 12x - 28 = 0, se resuelve por este método solo si el trinomio puede ser factorizado. Se buscan dos números que multiplicados den –28 y sumados den –12; (se eligen -14 y 2). Así, los factores son (x - 14)(x + 2) = 0. Como el producto es igual a 0, entonces, (x – 14) = 0 y (x + 2) = 0. Luego, se deduce que las soluciones son x = 14 y x = -2. Recíprocamente, podemos generalizar que si x 1 y x2 son las soluciones de una ecuación de segundo grado, entonces, la ecuación (x – x1)•(x – x2) = 0 es un producto de binomios con un término común y corresponde a x2 – x1• x – x2• x + x1• x2 = 0, que si se factoriza en x2 resulta: x2 - (x1 + x2)• x + x1 x2 = 0. Es por esto que si el valor de A = 1, entonces B es el valor de la suma de las soluciones y C es el valor del producto de las soluciones. Este método se aplica en cualquier trinomio factorizable.

Utilizando la fórmula general Todas las ecuaciones cuadráticas: ax 2 + b x + c = 0 (con a ? 0) Se pueden resolver utilizando la fórmula:

Por ejemplo, en la ecuación x2 – 10x + 24 = 0, a = 1; b = -10 y c = 24. Reemplazando en la fórmula, se obtiene: donde x1 = 6 ó x2 = 4

Por completación de cuadrados Ejemplo: resolver la ecuación: x 2 – 6x + 8 = 0 Con los términos x2 y - 6x podemos formar el cuadrado de binomio (x – 3)2 . Pero nos falta el número 9, por lo tanto sumaremos 9 a ambos lados de la ecuación para formar el cuadrado de binomio: x2 – 6x + 8 = 0 /+9 x2 – 6x + 9 + 8 = 9 /factorizar el trinomio cuadrado perfecto (x – 3)2 + 8 = 9 (x – 3)2 = 1 Por lo tanto, (x – 3) = 1 o (x – 3) = -1, de lo que se deduce que x1 = 4 ó x2 = 2

Despejando la incógnita En algunos casos en que sólo aparece la incógnita  , se puede despejar y calcular las soluciones. Ejemplo: (x + 8) 2 + 15 = 136 / restamos 15 (x + 8) 2 = 136 – 15 /aplicar raíz en ambos miembros de la igualdad x+8= , entonces, x1 = 11 – 8, o bien, x 2 = -11 – 8, por tanto, x1 = 3 y x2 = -19

Planteo de problemas con ecuaciones cuadráticas Ejemplo: “ Un Un número entero cumple con que el cuadrado del doble de un número menos 1 equivale al cuadrado de dicho número aumentado en 5. Plantea la ecuación”. Si x es el entero, el enunciado se traduce: (2 x – 1)2 = x2 + 5 El binomio (2 x – 1)2 corresponde al cuadrado del doble de un número menos 1, y el binomio 2 + 5 es el cuadrado de dicho

Por completación de cuadrados Ejemplo: resolver la ecuación: x 2 – 6x + 8 = 0 Con los términos x2 y - 6x podemos formar el cuadrado de binomio (x – 3)2 . Pero nos falta el número 9, por lo tanto sumaremos 9 a ambos lados de la ecuación para formar el cuadrado de binomio: x2 – 6x + 8 = 0 /+9 x2 – 6x + 9 + 8 = 9 /factorizar el trinomio cuadrado perfecto (x – 3)2 + 8 = 9 (x – 3)2 = 1 Por lo tanto, (x – 3) = 1 o (x – 3) = -1, de lo que se deduce que x1 = 4 ó x2 = 2

Despejando la incógnita En algunos casos en que sólo aparece la incógnita  , se puede despejar y calcular las soluciones. Ejemplo: (x + 8) 2 + 15 = 136 / restamos 15 (x + 8) 2 = 136 – 15 /aplicar raíz en ambos miembros de la igualdad x+8= , entonces, x1 = 11 – 8, o bien, x 2 = -11 – 8, por tanto, x1 = 3 y x2 = -19

Planteo de problemas con ecuaciones cuadráticas Ejemplo: “ Un Un número entero cumple con que el cuadrado del doble de un número menos 1 equivale al cuadrado de dicho número aumentado en 5. Plantea la ecuación”. Si x es el entero, el enunciado se traduce: (2 x – 1)2 = x2 + 5 El binomio (2 x – 1)2 corresponde al cuadrado del doble de un número menos 1, y el binomio x2 + 5 es el cuadrado de dicho número aumentado en 5 unidades. Ordenando y reduciendo, se obtiene la ecuación cuadrática: 3 x 2 – – 4 4 x – – 4 4 = 0, que se resuelve con la fórmula.

CUELLAR, CUELLAR, JUAN. JUAN. (2016) (2016) MATEM MATEM TICAS I, M XICO: MCGRAW MCGRAW HILL. HILL.

BIBLIOGRAFÍA

CANTORAL, R. CURSO PROBLEMATIZACIÓN DE LA MATEMÁTICA ESCOLAR (2016), CURSO ESPECIALIZADO PENSAMIENTO ALGEBRAICO, CIUDAD DE MÉXICO: CINVESTAV. ARTURO AGUILAR MARQUEZ, FABIAN VALAPAI BRAVO MARQUEZ. (2009). ÁLGEBRA. NAUCALPAN DE JUAREZ, ESTADO DE MEXICO: PEARSON.

CUELLAR, CUELLAR, JUAN. JUAN. (2016) (2016) MATEM MATEM TICAS I, M XICO: MCGRAW MCGRAW HILL. HILL.

BIBLIOGRAFÍA

CANTORAL, R. CURSO PROBLEMATIZACIÓN DE LA MATEMÁTICA ESCOLAR (2016), CURSO ESPECIALIZADO PENSAMIENTO ALGEBRAICO, CIUDAD DE MÉXICO: CINVESTAV. ARTURO AGUILAR MARQUEZ, FABIAN VALAPAI BRAVO MARQUEZ. (2009). ÁLGEBRA. NAUCALPAN DE JUAREZ, ESTADO DE MEXICO: PEARSON.

DOSIFICACIÓN

DOSIFICACIÓN

Se prevé el 75% del tiempo total para el logro de los aprendizajes esperados, 25% tiempo será para que los temas contextualizados, impulsen la profundidad de aprendizaje, transversalidad, presentaciones presentaciones de los estudiantes, etc.

No. de horas/clase ai

l

Contenido central a

cr

Aprendizajes Esperados/Actividad Esperados/Actividad

P

75%

Uso de las variables y las expresionesalgebraicas.

• Transitan del pensamiento pensamiento aritmético al lenguaje algebraico.

1

• Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbólico para la generalización generalización y la

Usos de los números y sus propiedades.

representación.

1

Conceptos básicos del Lenguaje algebraico.

prácticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras.

2

• Reconoce la existencia de las variables y distinguen sus usos como número general,

2

• Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T

correspondientes a la habilidad de Autoconocimiento o Autoregulación. • Interpreta y expresan algebraicamente algebraicamente propiedades defenómenos de su entorno cotidiano. R E IM R P

De los patrones numéricos a la simbolización algebraica. Sucesiones y series numéricas.

3%

8%

• Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de su vida cotidiana con base en

como incógnita y como relación funcional. Habilidades Socioemocionales Socioemocionales O

14%

• Evalúa expresiones algebraicas en diversos contextos numéricos. • Reconocen patrones de comportamiento comportamiento entremagnitudes. • Formula de manera coloquial escrita (retórica), numérica y gráficamente patrones de

comportamiento • Expresa mediante símbolos fenómenos de su vida cotidiana. • Reconoce fenómenos con comportamiento lineal o no lineal.

1 1 1 1 1 1 2

Se prevé el 75% del tiempo total para el logro de los aprendizajes esperados, 25% tiempo será para que los temas contextualizados, impulsen la profundidad de aprendizaje, transversalidad, presentaciones presentaciones de los estudiantes, etc.

No. de horas/clase ai

l

Contenido central a

cr

Aprendizajes Esperados/Actividad Esperados/Actividad

P

75%

Uso de las variables y las expresionesalgebraicas.

• Transitan del pensamiento pensamiento aritmético al lenguaje algebraico.

1

• Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbólico para la generalización generalización y la

Usos de los números y sus propiedades.

representación.

1

Conceptos básicos del Lenguaje algebraico.

14%

3%

• Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de su vida cotidiana con base en

prácticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras.

2

• Reconoce la existencia de las variables y distinguen sus usos como número general,

2

como incógnita y como relación funcional. Habilidades Socioemocionales Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T

correspondientes a la habilidad de Autoconocimiento o Autoregulación. • Interpreta y expresan algebraicamente algebraicamente propiedades defenómenos de su entorno cotidiano. O R E IM R P

De los patrones numéricos a la simbolización algebraica. Sucesiones y series numéricas.

8%

• Evalúa expresiones algebraicas en diversos contextos numéricos. • Reconocen patrones de comportamiento comportamiento entremagnitudes. • Formula de manera coloquial escrita (retórica), numérica y gráficamente patrones de

comportamiento • Expresa mediante símbolos fenómenos de su vida cotidiana. • Reconoce fenómenos con comportamiento lineal o no lineal.

1 1 1 1 1 1 2

Habilidades Socioemocionales Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T

correspondientes a la habilidad de Autoconocimiento o Autoregulación. • Diferencia los cocientes y/x y ∆/∆ como tipos de relaciones constantes entre magnitudes. • Representa gráficamente fenómenos de variación constante en dominios discretos

1 1 2

Seguimiento de Trabajo colaborativo Presentaciones Exámenes de equipo Aplicación en situaciones contextuales Solución de problemas prácticos Reforzamiento académico • Interpretación de las expresiones algebraicas y de su evaluación numérica. 

1

  

Variación lineal como introducción a la relación funcional. Variación proporcional.

S

E

G

U

N

D

O

Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadrático).

2

• Operaciones algebraicas. • Lo lineal y lo no lineal; representaciones representaciones discretas de gráficas contiguas • Utilización de recursos de la web 2.0 (Thatquiz, Geogebra, WolframAlpha, MathPapa) • Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos deproporcionalidad directa de su

vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras.

1

• Caracteriza una relación proporcional directa. • Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simple. • Expresa de manera simbólica fenómenos de naturaleza proporcional en el marco de

1 1

su vida cotidiana. Habilidades Socioemocionales Socioemocionales

1


1

correspondientes a la habilidad de Autoconocimiento o Autoregulación. Reforzamiento académico

El trabajo simbólico. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

•. • Simboliza y generaliza fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el

empleo de variables. • Significa, grafica y expresa algebraicamente, las solucionesde una ecuación.

Habilidades Socioemocionales Socioemocionales

1 6 8

Seguimiento de Trabajo colaborativo Presentaciones Exámenes de equipo Aplicación en situaciones contextuales Solución de problemas prácticos Reforzamiento académico • Interpretación de las expresiones algebraicas y de su evaluación numérica. 

1

  

Variación lineal como introducción a la relación funcional. Variación proporcional. N

D

O

Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadrático). S

E

G

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2

• Operaciones algebraicas. • Lo lineal y lo no lineal; representaciones representaciones discretas de gráficas contiguas • Utilización de recursos de la web 2.0 (Thatquiz, Geogebra, WolframAlpha, MathPapa) • Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos deproporcionalidad directa de su

vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras.

1

• Caracteriza una relación proporcional directa. • Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simple. • Expresa de manera simbólica fenómenos de naturaleza proporcional en el marco de

1 1

su vida cotidiana. Habilidades Socioemocionales Socioemocionales

1


1


El trabajo simbólico. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

•. • Simboliza y generaliza fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el

empleo de variables. • Significa, grafica y expresa algebraicamente, las solucionesde una ecuación.

1 6 8

Habilidades Socioemocionales Socioemocionales 1



2

• Operaciones con polinomios y factorizaciones básicas. • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej. Thatquiz, Geogebra, WolframAlpha)

• Opera y factoriza polinomios de grado pequeño.

8


1

correspondientes a la habilidad de Autoconocimiento o Autoregulación. Reforzamiento académico • Resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas. • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej.Thatquiz, Geogebra, WolframAlpha,

2

MathPaPa). R

O

• Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales R

Seguimiento de Trabajo colaborativo Presentaciones Exámenes de equipo Aplicación en situaciones contextuales Solución de problemas prácticos Reforzamiento académico T

E

C

E

6



1

  

• Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej. Thatquiz, Geogebra, Wolfram Alpha,

2

MathPaPa)

Total de horas/clases

48

9

2

5

• Opera y factoriza polinomios de grado pequeño.

8


1

correspondientes a la habilidad de Autoconocimiento o Autoregulación. Reforzamiento académico • Resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas. • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej.Thatquiz, Geogebra, WolframAlpha,

2

MathPaPa). R

O

• Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales R

Seguimiento de Trabajo colaborativo Presentaciones Exámenes de equipo Aplicación en situaciones contextuales Solución de problemas prácticos Reforzamiento académico T

E

C

E

6



1

  

• Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej. Thatquiz, Geogebra, Wolfram Alpha,

2

MathPaPa)

Total de horas/clases

ANEXOS

48

9

2

5

ANEXOS

ANEXO 1 ORIENTACIÓN GENERAL PARA EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS. 1. Procura realizar las actividades propuestas de manera individual en una primera instancia, para que identifiques los aspectos que te presentan dificultad y que no puedes subsanar por ti mismo. Posteriormente solicita la ayuda de tus compañeros y/o del profesor para lograr solventar las dificultades encontradas. 2. Reflexiona permanentemente sobre tus acciones y las razones por las cuales logras o no los resultados óptimos en tu aprendizaje. De esta manera estarás en posición de buscar mejorar tus actitudes hacia el estudio y orientar tu comportamiento hacia un aprendizaje más efectivo. efectivo. Plasma esas reflexiones y conclusiones en un diario de clase y utilízalo para enfocar tu conducta conducta en remediar aquellos aspectos que identificas como tus debilidades. Utiliza el trabajo en equipo y la asesoría de tu profesor para ayudarte al respecto. 3. Participa activamente en las actividades que involucran el trabajo colaborativo, respetando los puntos de vista de tus compañeros, pero argumentando de manera firme sobre situaciones que te parezcan incorrectas o que puedan realizarse de manera más efectiva y eficaz para lograr las metas del equipo. Para registrar el funcionamiento del equipo utilicen una bitácora para relatar las acciones, participaciones, dudas, aportaciones, desacuerdos y acuerdos al interior del equipo durante las sesiones de trabajo. La La bitácora se utiliza como fuente de información para la evaluación evaluación de los integrantes del equipo con respecto a su compromiso con el trabajo colaborativo y con tu aprendizaje individual. 4. Cumple de manera responsable con los roles de trabajo en equipo asignados y con las encomiendas acordadas al interior del equipo con el fin de realizar un trabajo del que te sientas orgulloso y sobre todo que impacte en tu aprendizaje. No utilices a tu equipo como escudo para obtener una calificación aprobatoria sin haber aprendido ni desarrollado desarrollado las competencias establecidas. establecidas. Los parásitos parásitos son despreciados en todas partes.

ANEXO 2

ROLES DE TRABAJO COLABORATIVO Inspector : Asegurarse que todos los integrantes del grupo puedan explicar como arribaron a una conclusión o respuesta. Entrenador : Corrige los errores de las explicaciones y resúmenes de los otros miembros. Narrador : Redactar la Bitácora Bitácora del quehacer del equipo, relatando las aportaciones, preguntas , errores cometidos, formas de corregirlos y como actuaron los integrantes con respecto a los roles asignados. Investigador mensajero: Consigue los materiales y se comunica con los demás grupos y con el profesor cuando se estanca el trabajo o los miembros no encuentran una salida para continuar con las actividades encomendadas. Registrador : Vigilar que el reporte de trabajo final sea el mismo que acordaron en las sesiones de elaboración del mismo y elaborar un informe de las fallas que tengan los integrantes al respecto. Animador : reforzar las contribuciones de los demás apoyando sus opiniones y animándolos a que expresen sus ideas. Observador : Cuidar que el grupo este colaborando de manera adecuada para lograr un trabajo excelente, llamando la atención al grupo cuando este se desvíe d esvíe de la estrategia de trabajo establecida.

ANEXO 3 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Rúbrica de evaluación Solución de Problemas Nombre del alumno: _________________________________________________________ No. Lista: ___________

Aspectos a Evaluar.

EXCELENTE (4)

Grupo: ________

Fecha: _____/_____/_______

Categorías o Parámetros de de Acreditación. MUY BIEN BIEN REGULAR (3) (2) (1)

I. Orden y organización.

El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer

El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de leer.

El trabajo es presentado en una manera organizada, pero puede ser difícil de leer.

El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información están relacionada.

II. Esquemas o diagramas.

Los diagramas y/o dibujos son claros y ayudan al entendimien-to de los procedimientos.

Los diagramas y/o dibujos son claros y fáciles de entender.

Los diagramas y/o dibujos son algo difíciles de entender.

Los diagramas y/o dibujos son difíciles de entender o no son usados.

La terminología y notación correctas fueron, por lo general, usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.

La terminología y notación correctas fueron usadas, pero algunas veces no es fácil entender lo que fue hecho.

Hay poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la notación.

III. Lenguaje Matemático.

La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.

IV. Procesos de solución.

Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas.

Por lo general, usa una estrategia efectiva para resolver problemas.

Algunas veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, pero no lo hace consistentemente.

Raramente usa una estrategia efectiva para resolver problemas.

V. Argumentación.

La explicación es detallada y clara.

La explicación es clara.

La explicación es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.

La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.

VI. Contribución en la solución.

El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de sus compañeros y trabajando cooperativamente durante toda la lección.

El estudiante fue un participante activo, pero tuvo dificultad al escuchar las sugerencias de los otros compañeros y al trabajar cooperativamente durante la lección.

El estudiante trabaja con su(s) compañero(s), pero necesito motivación para mantenerse activo.

El estudiante no pudo trabajar efectivamente con su compañero/a.

PONDERACION. .

Puntaje: __________________

ANEXO 4 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Escala de estimación para actitudes personales en el trabajo colaborativo Nombre del alumno: ______________________________________________________ No. Lista: ___________

Grupo: ________

Fecha: _____/_____/_______

EVALUACION DEL ESTUDIANTE CON RESPECTO RESPECTO A SU DESEMPEÑO ACTITUDINAL EN EL TRABAJO COLABORATIVO. AUTOEVALUACIÓN( ) COEVALUACIÓN( ) HETEROEVALUACIÓN ( ) INSTRUCCIONES: En los espacios en blanco de la izquierda escribe la opción que mejor describa la actitud de la persona evaluada de acuerdo a la escala proporcionada.

5=EXCELENTE

4=MUY BIEN

3=BIEN

2=REGULAR

1=DEFICIENTE

TRABAJO EN EQUIPO: ( )( )( )( ) Contribuye a los logros del equipo. ( )(

)(

)(

) Permite participar y contribuir a los demás integrantes.

( )(

)(

)(

) Resuelve los conflictos que se presentan entre él y sus compañeros.

( )(

)( )(

)

Demuestra buenos hábitos de trabajo y habilidad para relacionarse con los demás.

ACTITUD PERSONAL CON RESPECTO AL TRABAJO . ( )(

)( )(

)__ Sabe seguir instrucciones

( )( )( )(

)__ Aprovecha el tiempo adecuadamente

( )(

)_ Realiza los trabajos correctamente y a tiempo.

)( )(

( )( )( )(

)_ Trabaja eficientemente sin supervisión.

HABILIDADES COGNITIVAS ( )( )( )( ) Sabe en donde buscar ayuda. ( )( )( )( ) Sabe fijarse y cumplir metas a corto y largo plazo. ( )( )( )( ) Usa el pensamiento crítico cuando resuelve problemas. ( )( )( )( ) Puede realizar un trabajo de calidad al primer intento. ( )( )(

)( ) Es capaz de analizar su trabajo o beneficiarse del análisis de otros.

( )( )( )( ) Puede revisar y criticar la calidad del trabajo de los demás. ( )(

)( )( ) Persiste a pesar de las dificultades y frustraciones (Es tenaz).

ANEXO 5 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Escala de estimación para exposición.

Integrantes del equipo: Nombre

No. Lista

____________________________________________________________________

__________

____________________________________________________________________

__________

____________________________________________________________________

__________

Grupo: __________

Fecha: ______/______/_________

Selecciona la escala que corresponde respecto a los criterios que se muestran en la tabla y suma el puntaje. 4 – Excelente

3 – Bueno

2 – Satisfactorio

1 – Deficiente

Criterios

0 – No cumple el criterio

4

Escala 3 2 1

0

El lenguaje no verbal es apropiado para el propósito del informe y el flujo de las ideas. Confianza y conocimiento del contenido. Desarrollo de las ideas. Utiliza el bosquejo, este guarda relación con el tema y está bien organizado. Las ayudas visuales son relevantes, están redactadas con corrección y sin errores ortográficos. Se evidencia revisión de literatura. Uso correcto del tiempo asignado. Uso y pronunciación correcta del vocabulario. Control de la audiencia. Participación de la audiencia.

Puntaje: __________________

ANEXO 6 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Matriz de valoración de solución de problemas. Nombre del alumno: ___________________________________________________________________ No. Lista: ___________

Grupo: __________

Fecha: ______/______/_________

Selecciona el puntaje que corresponde respecto a los criterios que se muestran en la tabla y suma el puntaje.

Comprensión del problema

(5 p) Muestra el diagrama con toda la información información dada solicitada correctamente.

Plan general de solución del problema

Desarrollo específico del problema

( 15p ) Estrategia general de solución (80p) Solución correcta especificando explicita y correcta. el propósito de cada operación.

(3p) Identifica la información sin elaborar diagrama o esquema.

( 10p ) Estrategia de solución incompleta en un problema comprendido completamente

( 2 p) Esquema y/o diagrama incompleto.

(5p) Estrategia de solución parcialmente equivocada.

(0) esquema y/o información información incorrecta.

(0)No especifica ninguna estrategia

(50p) Solución incorrecta por error de cálculo o de trascripción especificando el propósito de cada operación. ( 80/n ) Solución parcial parcial en caso de que el problema tenga preguntas o respuestas múltiples .(n = número de preguntas y/o respuestas) (30 p) Solución correcta sin especificar el propósito de cada operación , pero mostrando las operaciones ( 0 p ) Sin solución, únicamente resultado sin operaciones o respuesta incorrecta en base a un plan equivocado.

Puntaje: __________________

ANEXO 7 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Rúbrica de evaluación Trabajo Colaborativo. Nombre del alumno: ___________________________________________________________________ No. Lista: ___________

Grupo: __________

Fecha: ______/______/_________


Categorías o Parámetros de de Acreditación. Aspectos a Evaluar

N

EXCELENTE (4)

MUY BIEN (3)

BIEN (2)

IÓ

REGULAR (1) C A R E D N O P

I. Participación grupal.

Todos los estudiantes participan con entusiasmo.

Al menos ¾ de los estudiantes participan activamente.

Al menos la mitad de los estudiantes presentan ideas propias.

Sólo una o dos personas participan activamente. activamente.

II. Responsabilidad Compartida.

Todos comparten por igual la responsabilidad sobre la tarea.

La mayor parte de los miembros del grupo comparten la responsabilidad en la tarea

La responsabilidad es compartida por ½ de los integrantes del grupo.

La responsabilidad recae en una sola persona. persona.

III. Calidad de la interacción.

Habilidades de liderazgo y saber escuchar; conciencia de los puntos de vista y opiniones de los demás. .

Los estudiantes muestran estar versados en la interacción; se

conducen animadas discusiones centradas en la tarea.

Cada estudiante Cada estudiante tiene un rol tiene un rol definido; asignado, pero no IV. Dentro del grupo desempeño está claramente efectivo de definido o no es roles. consistente.. consistente..

Alguna habilidad para interactuar;

se escucha con atención; alguna

evidencia de discusión o planteamiento de alternativas. Hay roles asignados a los estudiantes, pero no se adhieren consistentemente a ellos.

.

Muy poca interacción: conversación muy breve; algunos

estudiantes están distraídos o desinteresados. No hay ningún esfuerzo de asignar roles a los miembros del grupo.

Puntaje: __________________

ANEXO 8 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Escala de Estimación para evaluación del diario de clase. Nombre del alumno: ___________________________________________________________________ No. Lista: ___________

Grupo: __________

Fecha: ______/______/_________


Escala de valoración Indicadores

Excelente (10)

Bien (8)

Suficiente (6)

Deficiente (4)

Enumera ordenadamente los aprendizajes que domina y los que hacen falta de de repasar. Describe las razones por las que no has h as logrado el dominio de los aprendizajes Establece las acciones que realizará para lograr el dominio de los temas o contenidos no dominados. Redacta de manera apropiada las reflexiones producidas, en cuanto a Coherencia, Sintaxis y ortografía. Realiza las acciones señaladas en las entradas anteriores del Diario. NOTA: La calificación será el promedio de los puntajes obtenidos en cada indicador.

Puntaje: __________________

ANEXO 9 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Matriz de valoración para coevaluación en equipo del trabajo colaborativo Integrante 1: ____________________________________________________________ No. Lista _____ Integrante 2: ____________________________________________________________ No. Lista _____ Integrante 3: ____________________________________________________________ No. Lista _____ Grupo: __________

Fecha: ______/______/_________


PARAMETRO

1

Número de cada integrante 2

3

1. Muestra interés por el trabajo. 2. Proporciona ayuda a sus compañeros. 3. Asiste a las sesiones de trabajo. 4. Cumple con los roles asignados. 5. Cumple con las tareas encomendadas por el equipo. 6. Participa en las discusiones para determinar las estrategias a seguir en la realización del trabajo. 7. Motiva a sus compañeros hacia el trabajo. 8. Muestra respeto y aceptación por sus compañeros. 9. Toma la iniciativa en la realización del trabajo. 10. Siempre está enfocado en la realización de las actividades. Nota : Solo se considera si está presente la actitud. La calificación es el número de conductas positivas que presente el alumno.

Puntaje: __________________

ANEXO 10

Requisitos de aceptación de informe de actividades de la estrategia didáctica. (PORTAFOLIO) (PORTAFOLIO) 1.- Portada a computadora con los datos: a) Nombre de la escuela. b) Nombre de la asignatura. c) Nombre del alumno o nombres(s) de los lo s integrantes del equipo. d) Número de la secuencia. e) Nombre del profesor. f) fecha de entrega. 2. Informe en hojas blancas tamaño carta. 3. Enunciados de las actividades a computadora y procedimientos a mano. 4. No se admiten copias. 5. Presentación oportuna en la fecha acordada con el trabajo ya terminado al ingresar ingresar al salón de clases.

ANEXO 11

Ejemplo de ejercicio de transversalidad entre asignaturas del mismo semestre Elabora la tabla que se muestra a continuación en un procesador de textos o una presentación electrónica y complétala utilizando tus conocimientos que has aprendido en Álgebra, Química, Inglés, TIC´s.y LEOyE.

Lenguaje común

Traducción al inglés

Expresión algebraica (Química)

Gas butano Water NaOH C2H5OH Sacarosa (azúcar) Sodium Chloride Bicarbonato de sodio

Secuencia Didaìctica Aìlgebra Nuevo Modelo Bloque 2

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