SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS ECA DE ÁLGEBRA4
PLANEACIÓN DIDÁCTICA CAMPO DISCIPLINAR: MATEMÁTICAS A) IDENTIFICACIÓN
Institución
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
Plantel Docente
ACADEMIA DE MÁTEMÁTICAS MÁTEMÁTICAS
Asignatura ÁLGEBRA
Semestre
Propósito de la planeación didáctica:
I
Carrera
COMPONENTE BÁSICO
Duración en horas
Disciplinar
HSE
Reforzamiento
8 horas
1 hora
3 horas
Que el estudiante aprenda a identificar, analizar y comprender el uso del lenguaje algebraico en una diversidad de contextos, es decir, que logre significarlo mediante su uso.
Eje Disciplinar: El trabajo simbólico. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
PLANEACIÓN DIDÁCTICA CAMPO DISCIPLINAR: MATEMÁTICAS A) IDENTIFICACIÓN
Institución
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
Plantel Docente
ACADEMIA DE MÁTEMÁTICAS MÁTEMÁTICAS
Asignatura ÁLGEBRA
Semestre
Propósito de la planeación didáctica:
I
Carrera
COMPONENTE BÁSICO
Duración en horas
Disciplinar
HSE
Reforzamiento
8 horas
1 hora
3 horas
Que el estudiante aprenda a identificar, analizar y comprender el uso del lenguaje algebraico en una diversidad de contextos, es decir, que logre significarlo mediante su uso.
Eje Disciplinar: El trabajo simbólico. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Componente: • Operaciones con polinomios y factorizaciones básicas de trinomios (productos notables). Se sugiere apoyarse de los modelos geométricos materiales y
simbólicos) para el cuadrado del binomio. • Resolución de ecuacio nes lineales en contextos diversos: ¿qué caracteriza a la solución? • Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, en estrecha conexión con la función lineal: ¿qué caracteriza al punto de intersección?, ¿siempre existe
solución? • Ecuaciones cuadráticas en una variable y su relación con la función cuadrática. Interpretación geométrica y algebraica de l as raíces. Tratamiento transversal
con el tiro parabólico y los máximos y mínimos mí nimos de una función cuadrática. ¿Cómo se interpreta la solución de una ecuación lineal y las soluciones de una ecuación cuadrática?
Competencias Genéricas y Atributos:
4. Escucha, interpreta y emite mensajes mensajes pertinentes en distintos contextos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. a. Expresa ideas y conceptos conceptos mediante representaciones representaciones lingüísticas, matemáticas matemáticas o gráficas. b. Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, elel contexto en el que se encuentra y los objetivos objetivos que persigue. c. Identifica las ideas clave en en un texto o discurso discurso oral e infiere conclusiones conclusiones a partir de ellas. 8. Participa y colabora de manera efectiva en en equipos diversos. a. Propone maneras de solucionar solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción acción con pasos específicos. b. Aporta puntos de vista con apertura y considera considera los de otras personas de manera manera reflexiva. c. Asume una actitud constructivista, congruente congruente con los conocimientos y habilidades con con los que cuenta dentro de distintos equipos equipos de trabajo. Competencias Disciplinares Básicas: 1. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 2.
Explica e interpreta los resultados obtenidos obtenidos mediante procedimientos matemáticos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos establecidos o situaciones reales. reales.
4. Argumenta la solución solución obtenida de un problema problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales , mediante lenguaje lenguaje verbal, matemático matemático y el uso de las tecnologías y la comunicación. 5. 8.
Analiza las relaciones relaciones entre dos dos o más variables de un proceso social o natural natural para determinar determinar su comportamiento. comportamiento. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Habilidades socioemocionales socioemocionales Aplicación de fichas programa Construye-T de la dimensión Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes mensajes pertinentes en distintos contextos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. a. Expresa ideas y conceptos conceptos mediante representaciones representaciones lingüísticas, matemáticas matemáticas o gráficas. b. Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, elel contexto en el que se encuentra y los objetivos objetivos que persigue. c. Identifica las ideas clave en en un texto o discurso discurso oral e infiere conclusiones conclusiones a partir de ellas. 8. Participa y colabora de manera efectiva en en equipos diversos. a. Propone maneras de solucionar solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción acción con pasos específicos. b. Aporta puntos de vista con apertura y considera considera los de otras personas de manera manera reflexiva. c. Asume una actitud constructivista, congruente congruente con los conocimientos y habilidades con con los que cuenta dentro de distintos equipos equipos de trabajo. Competencias Disciplinares Básicas: 1. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 2.
Explica e interpreta los resultados obtenidos obtenidos mediante procedimientos matemáticos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos establecidos o situaciones reales. reales.
4. Argumenta la solución solución obtenida de un problema problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales , mediante lenguaje lenguaje verbal, matemático matemático y el uso de las tecnologías y la comunicación. 5. 8.
Analiza las relaciones relaciones entre dos dos o más variables de un proceso social o natural natural para determinar determinar su comportamiento. comportamiento. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Habilidades socioemocionales socioemocionales Aplicación de fichas programa Construye-T de la dimensión Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia.
Apertura Actividades Actividad 1 Evaluación Diagnóstica
Productos Esperados Examen de conocimientos previos
Evaluación
Diagnóstica
Se recomienda al profesor seleccionar una actividad que le ayude al estudiante a entender y manejar las emociones.
Actividad 2 Habilidades Socioemocionales Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye -T de la
dimensión Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia
Actividades de enseñanza y recomendaciones Es necesario diseñar y aplicar un instrumento para identificar saberes previos de los estudiantes.
Ficha aplicada de la plataforma Construye-t
Actividad 3 Utilizando la técnica del aula invertida, se pide al alumno que analice el contenido de los videos y comprenda los pasos de los métodos de reducción y
Registro del dominio de los temas en la plataforma.
Heteroevaluación/Establecer una ponderación de acuerdo al nivel de dominio alcanzado.
Se recomienda que el profesor verifique los contenidos de los
Apertura Actividades Actividad 1 Evaluación Diagnóstica
Productos Esperados Examen de conocimientos previos
Evaluación
Diagnóstica
Se recomienda al profesor seleccionar una actividad que le ayude al estudiante a entender y manejar las emociones.
Actividad 2 Habilidades Socioemocionales Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye -T de la
dimensión Conoce-T correspondientes a la habilidad de Autoconciencia
Actividades de enseñanza y recomendaciones Es necesario diseñar y aplicar un instrumento para identificar saberes previos de los estudiantes.
Ficha aplicada de la plataforma Construye-t
Actividad 3 Utilizando la técnica del aula invertida, se pide al alumno que analice el contenido de los videos y comprenda los pasos de los métodos de reducción y sustitución. Los videos se pueden encontrar en las siguientes ligas:
Registro del dominio de los temas en la plataforma.
Heteroevaluación/Establecer una ponderación de acuerdo al nivel de dominio alcanzado.
https://es.khanacademy.org/math/algebra/onevariable-linear-equations/alg1-introequations/v/variables-expressions-and-equations
Se recomienda que el profesor verifique los contenidos de los videos de las plataformas sugeridas; se sugiere hacer cambios de acuerdo al contexto. Supervisar el trabajo en la plataforma atendiendo a la información que genera acerca de sus usuarios para realizar las recomendaciones necesarias.
(Video del método de reducción con 2 incógnitas). http://www.youtube.com/watch?v=3FHhPLVUt9o (Video del método de sustitución con 2 incógnitas).
https://www.youtube.com/watch?v=lLPcHVAqY80 https://www.youtube.com/watch?v=lLPcHVAqY80 (Video del método de reducción con 3 incógnitas).
Realiza ejercicios explicativos semejantes a los que aparecen en la Plataforma de Khan (Ver anexos).
Actividad 3 El docente llevará a la l a clase una canasta con manzanas, peras, naranjas y duraznos en cantidades variadas (las frutas pueden variar, según la temporada o la región), región), se exhibirán unas frutas en una mesa y otras frutas en otra mesa distinta, semejando puestos puestos de venta de frutas y un alumno(a) elegirá una compra como el ejemplo: En un puesto Sarita compra 2 peras y 3 duraznos que le cuestan $ 40.00 y en otro puesto peras y 7 duraznos que le cuestan $ 64.00. Encuentra el precio
Ejercicios resueltos correctamente de manera colaborativa en su cuaderno.
Rúbrica de coevaluación entre equipos.
El profesor organizará equipos de cuatro integrantes. Se recomienda que haya una coevaluación entre equipos. El maestro resolverá dudas durante el desarrollo de la actividad.
https://www.youtube.com/watch?v=lLPcHVAqY80 https://www.youtube.com/watch?v=lLPcHVAqY80 (Video del método de reducción con 3 incógnitas).
Realiza ejercicios explicativos semejantes a los que aparecen en la Plataforma de Khan (Ver anexos).
Actividad 3 El docente llevará a la l a clase una canasta con manzanas, peras, naranjas y duraznos en cantidades variadas (las frutas pueden variar, según la temporada o la región), región), se exhibirán unas frutas en una mesa y otras frutas en otra mesa distinta, semejando puestos puestos de venta de frutas y un alumno(a) elegirá una compra como el ejemplo:
Ejercicios resueltos correctamente de manera colaborativa en su cuaderno.
Rúbrica de coevaluación entre equipos.
En un puesto Sarita compra 2 peras y 3 duraznos que le cuestan $ 40.00 y en otro puesto peras y 7 duraznos que le cuestan $ 64.00. Encuentra el precio de cada producto .
El profesor organizará equipos de cuatro integrantes. Se recomienda que haya una coevaluación entre equipos. El maestro resolverá dudas durante el desarrollo de la actividad.
2p + 3d = 40 1PERA= p
1DURAZNO =d
p + d = 64 1) ¿Cuántas incógnitas reconoces en las ecuaciones? 2) ¿Son ecuaciones lineales?
3) ¿La cantidad de ecuaciones que se requieren para resolver elel sistema depende de cuántas incógnitas tenga? 4)
¿Cómo imaginas resolver este sistema de ecuaciones?
5) ¿Será necesario que obtengas el valor de p y el de d? ¿o solo uno? Se revisan las respuestas anteriores y se busca unificar criterios en forma grupal. Actividad 4 Retroalimentación en la plataforma Khan Academy.
Registro en la plataforma
Autoevaluación / Lista de cotejo
El docente orientará al alumno para que investigue en una modalidad de clase inversa, lo relativo a los tipos de expresiones algebraicas y sus elementos. Buscar link en Khan Academy para el video relacionado con
3) ¿La cantidad de ecuaciones que se requieren para resolver elel sistema depende de cuántas incógnitas tenga? 4)
¿Cómo imaginas resolver este sistema de ecuaciones?
5) ¿Será necesario que obtengas el valor de p y el de d? ¿o solo uno? Se revisan las respuestas anteriores y se busca unificar criterios en forma grupal. Actividad 4 Retroalimentación en la plataforma Khan Academy.
Registro en la plataforma
Autoevaluación / Lista de cotejo
El docente orientará al alumno para que investigue en una modalidad de clase inversa, lo relativo a los tipos de expresiones algebraicas y sus elementos. Buscar link en Khan Academy para el video relacionado con el tema y los ejercicios a resolver y proporcionarlo a los estudiantes.
Desarrollo Actividades
Productos Esperados
Evaluación
Actividades de enseñanza y recomendaciones
Actividad 5
Aplicando la técnica de resolución de problemas y en equipos de 4 alumnos resolverán el ejercicio asignado por el maestro (anexo 11) y expondrán sus resultados a sus compañeros en hojas de rotafolio.
Reporte de la actividad con estrategia empleada y argumentación completa de laboratorio (anexo 11).
Coevaluación/Rúbrica de solución de problemas.
El docente forma equipos de cuatro a cinco integrantes para resolver la actividad propuesta además diversos ejercicios del anexo 12. El docente intervendrá aclarando las dudas o dificultades que enfrenten cada uno de los diferentes equipos.
Cada equipo tendrá un interlocutor el cual explicará el método y su solución y podrán participar los demás integrantes del equipo.
Actividad 6 ¿Cuál agencia contratar? En cierta ciudad, existen solamente dos agencias de renta de automóviles, las cuales rentan autos del mismo tipo. La compañía A cobra $400 más $1.00 por kilómetro; por su parte, la compañía B cobra $200 más $2.00 por kilómetro.
Reporte de la actividad con estrategia empleada y argumentación completa en su cuaderno.
Coevaluación entre integrantes de cada equipo.
En equipos de cuatro o cinco integrantes se recomienda que el profesor los oriente a resolver la situación del problema contextual de la actividad propuesta utilizando métodos: gráfico, algebraico y/o tabular.
Aplicando la técnica de resolución de problemas y en equipos de 4 alumnos resolverán el ejercicio asignado por el maestro (anexo 11) y expondrán sus resultados a sus compañeros en hojas de rotafolio.
Reporte de la actividad con estrategia empleada y argumentación completa de laboratorio (anexo 11).
Coevaluación/Rúbrica de solución de problemas.
El docente forma equipos de cuatro a cinco integrantes para resolver la actividad propuesta además diversos ejercicios del anexo 12. El docente intervendrá aclarando las dudas o dificultades que enfrenten cada uno de los diferentes equipos.
Cada equipo tendrá un interlocutor el cual explicará el método y su solución y podrán participar los demás integrantes del equipo.
Actividad 6 ¿Cuál agencia contratar? En cierta ciudad, existen solamente dos agencias de renta de automóviles, las cuales rentan autos del mismo tipo. La compañía A cobra $400 más $1.00 por kilómetro; por su parte, la compañía B cobra $200 más $2.00 por kilómetro. a) Una persona debe trasladarse urgentemente a cierto pueblo, por lo que decide rentar un carro. Es la primera ocasión en la que viajará a esa población, así es que no sabe la distancia que hay entre la población y la ciudad. Para tomar t omar la decisión de cuál de las dos compañías debe elegir analiza algunos casos comparando los precios de ambas compañías:
De acuerdo con la información de la tabla ¿Cuál de las dos compañías le conviene elegir? Argumenta tu respuesta. b) Al llegar a su destino, la persona devuelve el automóvil y el monto que paga es de $694.00. En ese momento, se encuentra con otra persona que eligió la compañía A y esta le comenta que pagó $647, razón por la cual la primera se molesta. ¿Por qué sucedería esto? Argumenta tu respuesta. c) ¿Existe alguna distancia para la cual resulte indistinto elegir alguna de las compañías? En caso afirmativo señala cuál es. d) ¿Cuándo conviene elegir cada una de las compañías? Es decir, para qué distancias
Reporte de la actividad con estrategia empleada y argumentación completa en su cuaderno.
Coevaluación entre integrantes de cada equipo.
En equipos de cuatro o cinco integrantes se recomienda que el profesor los oriente a resolver la situación del problema contextual de la actividad propuesta utilizando métodos: gráfico, algebraico y/o tabular. Se recomienda que en plenaria se seleccionen tres equipos para que expongan su método de solución. El docente deberá retroalimentar a los estudiantes por los tres métodos sugeridos la situación en cuestión.
De acuerdo con la información de la tabla ¿Cuál de las dos compañías le conviene elegir? Argumenta tu respuesta. b) Al llegar a su destino, la persona devuelve el automóvil y el monto que paga es de $694.00. En ese momento, se encuentra con otra persona que eligió la compañía A y esta le comenta que pagó $647, razón por la cual la primera se molesta. ¿Por qué sucedería esto? Argumenta tu respuesta. c) ¿Existe alguna distancia para la cual resulte indistinto elegir alguna de las compañías? En caso afirmativo señala cuál es. d) ¿Cuándo conviene elegir cada una de las compañías? Es decir, para qué distancias conviene la A y para cuáles conviene la B. Explica tu respuesta e) ¿Cuál fue la distancia entre la ciudad y el pueblo al que viajó la persona?
Cierre Actividades
Productos Esperados
Evaluación
Actividad 7 Se induce al grupo a reflexionar sobre la utilidad de los métodos de solución en problemas de la vida cotidiana y programar una tarea para cotejar el grado de dificultad que presentan los temas y su comprensión, antes de aplicar el examen parcial. Situación. Planeando un viaje Una familia de cuatro integrantes se encuentra planeando un viaje, de tal suerte que desean visitar dos destinos (A y B) de interés para la misma. En total han designado 10 días para el viaje y un monto de $10,000 para gastos de hospedaje. A continuación se muestra una tabla en la que se registran los costos totales de hospedaje por noche para toda la familia, considerando solo la noche de hospedaje, así como hospedaje con desayuno incluido.
Reporte de la actividad con estrategia empleada y argumentación completa de la situación del problema contextual propuesto.
Evaluación de contenidos procedimentales con coevaluación y heteroevaluación.
Actividades de enseñanza y recomendaciones
Actividad 7 Se induce al grupo a reflexionar sobre la utilidad de los métodos de solución en problemas de la vida cotidiana y programar una tarea para cotejar el grado de dificultad que presentan los temas y su comprensión, antes de aplicar el examen parcial.
Reporte de la actividad con estrategia empleada y argumentación completa de la situación del problema contextual propuesto.
Evaluación de contenidos procedimentales con coevaluación y heteroevaluación.
Situación. Planeando un viaje Una familia de cuatro integrantes se encuentra planeando un viaje, de tal suerte que desean visitar dos destinos (A y B) de interés para la misma. En total han designado 10 días para el viaje y un monto de $10,000 para gastos de hospedaje. A continuación se muestra una tabla en la que se registran los costos totales de hospedaje por noche para toda la familia, considerando solo la noche de hospedaje, así como hospedaje con desayuno incluido.
a) Determina cuántos días como mínimo podrían pasar en el lugar A de manera que se ajusten a su presupuesto. Argumenta cómo lo determinaste. b) Resuelve algebraicamente el inciso a)
c) Escribe cuál es el itinerario que consideras es mejor para los planes de la familia. Explica E xplica el porqué de tu decisión. d) Determina cuántos días podrían pasar en cada uno de los lugares si quisieran tener el desayuno incluido. Días en el lugar A: ____________ ____________ Días en el lugar B: _____________ e) Resuelve algebraicamente el inciso c)
Actividad 8 En la plataforma de KhanAcademy o Youtube Registro del dominio de los realice los ejercicios relativos de los temas: temas en la plataforma. resolución de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres variables, ecuaciones cuadráticas.
Heteroevaluación/Establecer una ponderación de acuerdo al nivel de dominio alcanzado.
https://es.khanacademy.org/math/algebra/two-var- Presentación de ejercicios linear-equations/solutions-to-two-var-linearresueltos equations/v/checking-ordered-pair-solutions-to-
Heteroevaluación/Matriz de valoración para solución de problemas.
Indicar las ligas de KhanAcademy correspondientes a los contenidos específicos. Supervisar el trabajo en la plataforma atendiendo a la información que genera acerca de sus usuarios para realizar las recomendaciones necesarias.
c) Escribe cuál es el itinerario que consideras es mejor para los planes de la familia. Explica E xplica el porqué de tu decisión. d) Determina cuántos días podrían pasar en cada uno de los lugares si quisieran tener el desayuno incluido. Días en el lugar A: ____________ ____________ Días en el lugar B: _____________ e) Resuelve algebraicamente el inciso c)
Actividad 8 En la plataforma de KhanAcademy o Youtube Registro del dominio de los realice los ejercicios relativos de los temas: temas en la plataforma. resolución de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres variables, ecuaciones cuadráticas.
Heteroevaluación/Establecer una ponderación de acuerdo al nivel de dominio alcanzado.
https://es.khanacademy.org/math/algebra/two-var- Presentación de ejercicios linear-equations/solutions-to-two-var-linearresueltos equations/v/checking-ordered-pair-solutions-toequations-1 (Link del video de resolución de ecuaciones Exposición de dos equipos. lineales)
Heteroevaluación/Matriz de valoración para solución de problemas. Coevaluación/Rúbrica para exposición oral.
https://www.youtube.com/watch?v=lTRANviJWEY
Indicar las ligas de KhanAcademy correspondientes a los contenidos específicos. Supervisar el trabajo en la plataforma atendiendo a la información que genera acerca de sus usuarios para realizar las recomendaciones necesarias. Realiza ejercicios explicativos semejantes a los que aparecen en la Plataforma de Khan (Ver anexos).
(Video de sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres variables) https://www.youtube.com/watch?v=gv3-uQ1s1Ws (Video de ecuaciones cuadráticas)
Actividad 9 Resuelve el examen de un problema de contexto Examen resuelto donde se manifiesten los aprendizajes esperados.
Heteroevaluación/Rúbrica
Elaborar un instrumento que evidencie el logro de los aprendizajes esperados, en donde se refleje el uso o aplicación de los contenidos específicos.
Actividad 9 Resuelve el examen de un problema de contexto Examen resuelto donde se manifiesten los aprendizajes esperados.
BIBLIOGRA BIBLIOGRAFF A
Heteroevaluación/Rúbrica
Elaborar un instrumento que evidencie el logro de los aprendizajes esperados, en donde se refleje el uso o aplicación de los contenidos específicos.
CUELLAR, CUELLAR, JUAN. JUAN. (2016) (2016) MATEM MATEM TICAS I, M XICO: MCGRAW MCGRAW HILL. HILL. CANTORAL, R. CURSO PROBLEMATIZACIÓN DE LA MATEMÁTICA ESCOLAR (2016), CURSO ESPECIALIZADO PENSAMIENTO ALGEBRAICO, CIUDAD DE MÉXICO: CINVESTAV. ARTURO AGUILAR MARQUEZ, FABIAN VALAPAI BRAVO MARQUEZ. (2009). ÁLGEBRA. NAUCALPAN DE JUAREZ, ESTADO DE MEXICO: PEARSON.
DOSIFICACIÓN
DOSIFICACIÓN
Se prevé el 75% del tiempo total para el logro de los aprendizajes esperados, 25% tiempo será para que los temas contextualizados, impulsen la profundidad de aprendizaje, transversalidad, presentaciones presentaciones de los estudiantes, etc.
No. de horas/clase ia
l
Contenido central c a
r
Aprendizajes Esperados/Actividad Esperados/Actividad
P
75%
Uso de las variables y las expresionesalgebraicas.
• Transitan del pensamiento pensamiento aritmético al lenguaje algebraico.
1
• Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbólico para la generalización generalización y la
Usos de los números y sus propiedades.
representación.
1
Conceptos básicos del Lenguaje algebraico.
prácticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras.
2
• Reconoce la existencia de las variables y distinguen sus usos como número general,
2
• Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T • Interpreta y expresan algebraicamente algebraicamente propiedades defenómenos de su entorno M
E
8%
1
correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. R
3%
• Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de su vida cotidiana con base en
como incógnita y como relación funcional. Habilidades Socioemocionales Socioemocionales O
14%
cotidiano.
1
Se prevé el 75% del tiempo total para el logro de los aprendizajes esperados, 25% tiempo será para que los temas contextualizados, impulsen la profundidad de aprendizaje, transversalidad, presentaciones presentaciones de los estudiantes, etc.
No. de horas/clase ia
l
Contenido central c a
r
Aprendizajes Esperados/Actividad Esperados/Actividad
P
75%
Uso de las variables y las expresionesalgebraicas.
• Transitan del pensamiento pensamiento aritmético al lenguaje algebraico.
1
• Desarrollan un lenguaje algebraico, un sistema simbólico para la generalización generalización y la
Usos de los números y sus propiedades.
representación.
1
Conceptos básicos del Lenguaje algebraico.
14%
3%
8%
• Expresan de forma coloquial y escrita fenómenos de su vida cotidiana con base en
prácticas como: simplificar, sintetizar, expresar, verbalizar, relacionar magnitudes, generalizar patrones, representar mediante símbolos, comunicar ideas, entre otras.
2
• Reconoce la existencia de las variables y distinguen sus usos como número general,
2
como incógnita y como relación funcional. Habilidades Socioemocionales Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T
1
correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. O
• Interpreta y expresan algebraicamente algebraicamente propiedades defenómenos de su entorno R E
cotidiano. MI R P
De los patrones numéricos a la simbolización algebraica. Sucesiones y series numéricas.
• Evalúa expresiones algebraicas en diversos contextos numéricos. • Reconocen patrones de comportamiento comportamiento entremagnitudes. • Formula de manera coloquial escrita (retórica), numérica y gráficamente patrones de
comportamiento • Expresa mediante símbolos fenómenos de su vida cotidiana. • Reconoce fenómenos con comportamiento lineal o no lineal.
1 1 1 1 1 2
Habilidades Socioemocionales Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T
correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. • Diferencia los cocientes y/x y ∆/∆ como tipos de relaciones constantes entre magnitudes. • Representa gráficamente fenómenos de variación constante en dominios discretos
1 1 2
Seguimiento de Trabajo colaborativo Presentaciones Exámenes de equipo Aplicación en situaciones contextuales Solución de problemas prácticos Reforzamiento académico • Interpretación de las expresiones algebraicas y de su evaluación numérica.
1
Variación lineal como introducción a la relación funcional. Variación proporcional.
S
E
G
U
N
D
O
Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadrático).
2
• Operaciones algebraicas. • Lo lineal y lo no lineal; representaciones representaciones discretas de gráficas contiguas • Utilización de recursos de la web 2.0 (Thatquiz, Geogebra, WolframAlpha, MathPapa) • Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos deproporcionalidad directa de su
vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras.
1
• Caracteriza una relación proporcional directa. • Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simple. • Expresa de manera simbólica fenómenos de naturaleza proporcional en el marco de
1 1
su vida cotidiana. Habilidades Socioemocionales Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T
correspondientes a la habilidad de Autoconciencia.
1 1
Seguimiento de Trabajo colaborativo Presentaciones Exámenes de equipo Aplicación en situaciones contextuales Solución de problemas prácticos Reforzamiento académico • Interpretación de las expresiones algebraicas y de su evaluación numérica.
1
Variación lineal como introducción a la relación funcional. Variación proporcional. N
D
O
Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadrático). S
E
G
U
2
• Operaciones algebraicas. • Lo lineal y lo no lineal; representaciones representaciones discretas de gráficas contiguas • Utilización de recursos de la web 2.0 (Thatquiz, Geogebra, WolframAlpha, MathPapa) • Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos deproporcionalidad directa de su
vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras.
1
• Caracteriza una relación proporcional directa. • Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simple. • Expresa de manera simbólica fenómenos de naturaleza proporcional en el marco de
1 1
su vida cotidiana. Habilidades Socioemocionales Socioemocionales
1
• Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T
1
correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. Reforzamiento académico
El trabajo simbólico. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
•. • Simboliza y generaliza fenómenos lineales y fenómenos cuadráticos mediante el
empleo de variables. • Significa, grafica y expresa algebraicamente, las solucionesde una ecuación.
1 6 8
Habilidades Socioemocionales Socioemocionales 1
• Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T
correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. Reforzamiento académico
2
• Operaciones con polinomios y factorizaciones básicas. • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej. Thatquiz, Geogebra, WolframAlpha)
• Opera y factoriza polinomios de grado pequeño.
8
Habilidades Socioemocionales Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T
1
correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. Reforzamiento académico • Resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas. • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej.Thatquiz, Geogebra, WolframAlpha,
2
MathPaPa). R
O
• Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales R
Seguimiento de Trabajo colaborativo Presentaciones Exámenes de equipo Aplicación en situaciones contextuales Solución de problemas prácticos Reforzamiento académico T
E
C
E
6
1
• Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej. Thatquiz, Geogebra, Wolfram Alpha,
MathPaPa)
horas/clases
2
• Opera y factoriza polinomios de grado pequeño.
8
Habilidades Socioemocionales Socioemocionales • Aplicación de fichas programa Construye -T de la dimensión Conoce-T
1
correspondientes a la habilidad de Autoconciencia. Reforzamiento académico • Resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas. • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej.Thatquiz, Geogebra, WolframAlpha,
2
MathPaPa). R
O
• Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales R
Seguimiento de Trabajo colaborativo Presentaciones Exámenes de equipo Aplicación en situaciones contextuales Solución de problemas prácticos Reforzamiento académico T
E
C
E
6
1
• Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables • Utilización de recursos de la web 2.0 (p. ej. Thatquiz, Geogebra, Wolfram Alpha,
2
MathPaPa)
Total de horas/clases
ANEXOS
48
9
2
5
ANEXOS
ANEXO 1 ORIENTACIÓN GENERAL PARA EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS. 1. Procura realizar las actividades propuestas de manera individual en una primera instancia, para que identifiques los aspectos que te presentan dificultad y que no puedes subsanar por ti mismo. Posteriormente solicita la ayuda de tus compañeros y/o del profesor para lograr solventar las dificultades encontradas. 2. Reflexiona permanentemente sobre tus acciones y las razones por las cuales logras o no los resultados óptimos en tu aprendizaje. De esta manera estarás en posición de buscar mejorar tus actitudes hacia el estudio y orientar tu comportamiento hacia un aprendizaje más efectivo. efectivo. Plasma esas reflexiones y conclusiones en un diario de clase y utilízalo para enfocar tu conducta conducta en remediar aquellos aspectos que identificas como tus debilidades. Utiliza el trabajo en equipo y la asesoría de tu profesor para ayudarte al respecto. 3. Participa activamente en las actividades que involucran el trabajo colaborativo, respetando los puntos de vista de tus compañeros, pero argumentando de manera firme sobre situaciones que te parezcan incorrectas o que puedan realizarse de manera más efectiva y eficaz para lograr las metas del equipo. Para registrar el funcionamiento del equipo utilicen una bitácora para relatar las acciones, participaciones, dudas, aportaciones, desacuerdos y acuerdos al interior del equipo durante las sesiones de trabajo. La bitácora se utiliza como fuente de información para para la evaluación de los integrantes del equipo con respecto a su compromiso con el trabajo colaborativo y con tu aprendizaje individual. 4. Cumple de manera responsable con los roles de trabajo en equipo asignados y con las encomiendas acordadas al interior del equipo con el fin de realizar un trabajo del que te sientas orgulloso y sobre todo que impacte en tu aprendizaje. No utilices a tu equipo como escudo para obtener una calificación aprobatoria sin haber aprendido ni desarrollado las las competencias establecidas. establecidas. Los parásitos parásitos son despreciados en todas partes.
ANEXO 2
ROLES DE TRABAJO COLABORATIVO Inspector : Asegurarse que todos los integrantes del grupo puedan explicar como arribaron a una conclusión o respuesta. Entrenador : Corrige los errores de las explicaciones y resúmenes de los otros miembros. Narrador : Redactar la Bitácora Bitácora del quehacer del equipo, relatando las aportaciones, preguntas , errores cometidos, formas de corregirlos y como actuaron los integrantes con respecto a los roles asignados. Investigador mensajero: Consigue los materiales y se comunica con los demás grupos y con el profesor cuando se estanca el trabajo o los miembros no encuentran una salida para continuar con las actividades encomendadas. Registrador : Vigilar que el reporte de trabajo final sea el mismo que acordaron en las sesiones de elaboración del mismo y elaborar un informe de las fallas que tengan los integrantes al respecto. Animador : reforzar las contribuciones de los demás apoyando sus opiniones y animándolos a que expresen sus ideas. Observador : Cuidar que el grupo este colaborando de manera adecuada para lograr un trabajo excelente, llamando la atención al grupo cuando este se desvíe d esvíe de la estrategia de trabajo establecida.
ANEXO 3 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Rúbrica de evaluación Solución de Problemas Nombre del alumno: _________________________________________________________ No. Lista: ___________
Aspectos a Evaluar.
EXCELENTE (4)
Grupo: ________
Fecha: _____/_____/_______
Categorías o Parámetros de de Acreditación. MUY BIEN BIEN REGULAR (3) (2) (1)
I. Orden y organización.
El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer
El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de leer.
El trabajo es presentado en una manera organizada, pero puede ser difícil de leer.
El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información están relacionada.
II. Esquemas o diagramas.
Los diagramas y/o dibujos son claros y ayudan al entendimien-to de los procedimientos.
Los diagramas y/o dibujos son claros y fáciles de entender.
Los diagramas y/o dibujos son algo difíciles de entender.
Los diagramas y/o dibujos son difíciles de entender o no son usados.
La terminología y notación correctas fueron, por lo general, usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
La terminología y notación correctas fueron usadas, pero algunas veces no es fácil entender lo que fue hecho.
Hay poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la notación.
III. Lenguaje Matemático.
La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
IV. Procesos de solución.
Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas.
Por lo general, usa una estrategia efectiva para resolver problemas.
Algunas veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, pero no lo hace consistentemente.
Raramente usa una estrategia efectiva para resolver problemas.
V. Argumentación.
La explicación es detallada y clara.
La explicación es clara.
La explicación es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.
La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.
VI. Contribución en la solución.
El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de sus compañeros y trabajando cooperativamente durante toda la lección.
El estudiante fue un participante activo, pero tuvo dificultad al escuchar las sugerencias de los otros compañeros y al trabajar cooperativamente durante la lección.
El estudiante trabaja con su(s) compañero(s), pero necesito motivación para mantenerse activo.
El estudiante no pudo trabajar efectivamente con su compañero/a.
PONDERACION. .
Puntaje: __________________
ANEXO 4 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Escala de estimación para actitudes personales en el trabajo colaborativo Nombre del alumno: ______________________________________________________ No. Lista: ___________
Grupo: ________
Fecha: _____/_____/_______
EVALUACION DEL ESTUDIANTE CON RESPECTO RESPECTO A SU DESEMPEÑO ACTITUDINAL EN EL TRABAJO COLABORATIVO. AUTOEVALUACIÓN( ) COEVALUACIÓN( ) HETEROEVALUACIÓN ( ) INSTRUCCIONES: En los espacios en blanco de la izquierda escribe la opción que mejor describa la actitud de la persona evaluada de acuerdo a la escala proporcionada.
5=EXCELENTE
4=MUY BIEN
3=BIEN
2=REGULAR
1=DEFICIENTE
TRABAJO EN EQUIPO: ( )( )( )( ) Contribuye a los logros del equipo. ( )(
)(
)(
) Permite participar y contribuir a los demás integrantes.
( )(
)(
)(
) Resuelve los conflictos que se presentan entre él y sus compañeros.
( )(
)( )(
)
Demuestra buenos hábitos de trabajo y habilidad para relacionarse con los demás.
ACTITUD PERSONAL CON RESPECTO AL TRABAJO . ( )(
)( )(
)__ Sabe seguir instrucciones
( )( )( )(
)__ Aprovecha el tiempo adecuadamente
( )(
)_ Realiza los trabajos correctamente y a tiempo.
)( )(
( )( )( )(
)_ Trabaja eficientemente sin supervisión.
HABILIDADES COGNITIVAS ( )( )( )( ) Sabe en donde buscar ayuda. ( )( )( )( ) Sabe fijarse y cumplir metas a corto y largo plazo. ( )( )( )( ) Usa el pensamiento crítico cuando resuelve problemas. ( )( )( )( ) Puede realizar un trabajo de calidad al primer intento. ( )( )(
)( ) Es capaz de analizar su trabajo o beneficiarse del análisis de otros.
( )( )( )( ) Puede revisar y criticar la calidad del trabajo de los demás. ( )(
)( )( ) Persiste a pesar de las dificultades y frustraciones (Es tenaz).
ANEXO 5 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Escala de estimación para exposición.
Integrantes del equipo: Nombre
No. Lista
____________________________________________________________________
__________
____________________________________________________________________
__________
____________________________________________________________________
__________
Grupo: __________
Fecha: ______/______/_________
Selecciona la escala que corresponde respecto a los criterios que se muestran en la tabla y suma el puntaje. 4 – Excelente
3 – Bueno
2 – Satisfactorio
1 – Deficiente
Criterios
0 – No cumple el criterio
4
Escala 3 2 1
0
El lenguaje no verbal es apropiado para el propósito del informe y el flujo de las ideas. Confianza y conocimiento del contenido. Desarrollo de las ideas. Utiliza el bosquejo, este guarda relación con el tema y está bien organizado. Las ayudas visuales son relevantes, están redactadas con corrección y sin errores ortográficos. Se evidencia revisión de literatura. Uso correcto del tiempo asignado. Uso y pronunciación correcta del vocabulario. Control de la audiencia. Participación de la audiencia.
Puntaje: __________________
ANEXO 6 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Matriz de valoración de solución de problemas. Nombre del alumno: ___________________________________________________________________ No. Lista: ___________
Grupo: __________
Fecha: ______/______/_________
Selecciona el puntaje que corresponde respecto a los criterios que se muestran en la tabla y suma el puntaje.
Comprensión del problema
(5 p) Muestra el diagrama con toda la información información dada solicitada correctamente.
Plan general de solución del problema
Desarrollo específico del problema
( 15p ) Estrategia general de solución (80p) Solución correcta especificando explicita y correcta. el propósito de cada operación.
(3p) Identifica la información sin elaborar diagrama o esquema.
( 10p ) Estrategia de solución incompleta en un problema comprendido completamente
( 2 p) Esquema y/o diagrama incompleto.
(5p) Estrategia de solución parcialmente equivocada.
(0) esquema y/o información información incorrecta.
(0)No especifica ninguna estrategia
(50p) Solución incorrecta por error de cálculo o de trascripción especificando el propósito de cada operación. ( 80/n ) Solución parcial parcial en caso de que el problema tenga preguntas o respuestas múltiples .(n = número de preguntas y/o respuestas) (30 p) Solución correcta sin especificar el propósito de cada operación , pero mostrando las operaciones ( 0 p ) Sin solución, únicamente resultado sin operaciones o respuesta incorrecta en base a un plan equivocado.
Puntaje: __________________
ANEXO 7 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Rúbrica de evaluación Trabajo Colaborativo. Nombre del alumno: ___________________________________________________________________ No. Lista: ___________
Grupo: __________
Fecha: ______/______/_________
Selecciona el puntaje que corresponde respecto a los criterios que se muestran en la tabla y suma el puntaje.
Categorías o Parámetros de de Acreditación. Aspectos a Evaluar
N
EXCELENTE (4)
MUY BIEN (3)
BIEN (2)
ÓI
REGULAR (1) C A R E D N O P
I. Participación grupal.
Todos los estudiantes participan con entusiasmo.
Al menos ¾ de los estudiantes participan activamente.
Al menos la mitad de los estudiantes presentan ideas propias.
Sólo una o dos personas participan activamente. activamente.
II. Responsabilidad Compartida.
Todos comparten por igual la responsabilidad sobre la tarea.
La mayor parte de los miembros del grupo comparten la responsabilidad en la tarea
La responsabilidad es compartida por ½ de los integrantes del grupo.
La responsabilidad recae en una sola persona. persona.
III. Calidad de la interacción.
Habilidades de liderazgo y saber escuchar; conciencia de los puntos de vista y opiniones de los demás. .
Los estudiantes muestran estar versados en la interacción; se
conducen animadas discusiones centradas en la tarea.
Cada estudiante Cada estudiante tiene un rol tiene un rol definido; asignado, pero no IV. Dentro del grupo desempeño está claramente efectivo de definido o no es roles. consistente.. consistente..
Alguna habilidad para interactuar;
se escucha con atención; alguna
evidencia de discusión o planteamiento de alternativas. Hay roles asignados a los estudiantes, pero no se adhieren consistentemente a ellos.
.
Muy poca interacción: conversación muy breve; algunos
estudiantes están distraídos o desinteresados. No hay ningún esfuerzo de asignar roles a los miembros del grupo.
Puntaje: __________________
ANEXO 8 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Escala de Estimación para evaluación del diario de clase. Nombre del alumno: ___________________________________________________________________ No. Lista: ___________
Grupo: __________
Fecha: ______/______/_________
Selecciona el puntaje que corresponde respecto a los criterios que se muestran en la tabla y suma el puntaje.
Escala de valoración Indicadores
Excelente (10)
Bien (8)
Suficiente (6)
Deficiente (4)
Enumera ordenadamente los aprendizajes que domina y los que hacen falta de de repasar. Describe las razones por las que no has h as logrado el dominio de los aprendizajes Establece las acciones que realizará para lograr el dominio de los temas o contenidos no dominados. Redacta de manera apropiada las reflexiones producidas, en cuanto a Coherencia, Sintaxis y ortografía. Realiza las acciones señaladas en las entradas anteriores del Diario. NOTA: La calificación será el promedio de los puntajes obtenidos en cada indicador.
Puntaje: __________________
ANEXO 9 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Matriz de valoración para coevaluación en equipo del trabajo colaborativo Integrante 1: ____________________________________________________________ No. Lista _____ Integrante 2: ____________________________________________________________ No. Lista _____ Integrante 3: ____________________________________________________________ No. Lista _____ Grupo: __________
Fecha: ______/______/_________
Selecciona el puntaje que corresponde respecto a los criterios que se muestran en la tabla y suma el puntaje.
PARAMETRO
1
Número de cada integrante 2
3
1. Muestra interés por el trabajo. 2. Proporciona ayuda a sus compañeros. 3. Asiste a las sesiones de trabajo. 4. Cumple con los roles asignados. 5. Cumple con las tareas encomendadas por el equipo. 6. Participa en las discusiones para determinar las estrategias a seguir en la realización del trabajo. 7. Motiva a sus compañeros hacia el trabajo. 8. Muestra respeto y aceptación por sus compañeros. 9. Toma la iniciativa en la realización del trabajo. 10. Siempre está enfocado en la realización de las actividades. Nota : Solo se considera si está presente la actitud. La calificación es el número de conductas positivas que presente el alumno.
Puntaje: __________________
ANEXO 10
Requisitos de aceptación de informe de actividades de la estrategia didáctica. (PORTAFOLIO) (PORTAFOLIO) 1.- Portada a computadora con los datos: a) Nombre de la escuela. b) Nombre de la asignatura. c) Nombre del alumno o nombres(s) de los lo s integrantes del equipo. d) Número de la secuencia. e) Nombre del profesor. f) fecha de entrega. 2. Informe en hojas blancas tamaño carta. 3. Enunciados de las actividades a computadora y procedimientos a mano. 4. No se admiten copias. 5. Presentación oportuna en la fecha acordada con el trabajo ya terminado al ingresar ingresar al salón de clases.
ANEXO 11 Laboratorio
Representa como un sistema de ecuaciones lineales el siguiente planteamiento. Lenguaje Algebraico (Ecuación)
Lenguaje Común
Equipo(s)
Método
La suma de dos números es 9 y su diferencia es 5 . Encontrar dichos números.
X +Y = 9 X -Y= 5
1
Suma o resta (reducción)
Tres mangos y 5 naranjas te cuestan 27 pesos y 4 mangos y 3 naranjas te cuestan 25 pesos. Encontrar el precio de cada mango y cada naranja.
3m + 5n = 27 4m + 3n = 25
2
Sustitución
3d + 7c = 32 5d + 4c = 38
3
Suma o resta (reducción)
5x + 2y = 26 3x + 7y = 33
4
Sustitución
x – 2y = 10 2x + 3y = -8
5
Gráfico
3c + 2d = 30 7c – 7d = 33
6
Igualación
x + y + z = 33 x + y = z – 1 x + z - y + 11 Si acomodamos las ecuaciones según las incógnitas tenemos: x + y + z = 33 x + y – z = - 1 x - y + z = 11
7, 8
Sustitución
2x + 3y + 2z =13
9, 10
Determinantes o Regla de Cramer
Un equipo tiene tres integrantes integrantes sumó 33 puntos y los puntos que obtuvieron al sumar los dos primeros es uno menos que el tercero y la suma del primero y del tercero es once más que el segundo; encontrar cuantos cuantos puntos obtuvo cado uno.
3x + 2y + 3z = 17 x + 4y + 2z = 11
INSTRUMENTO DE REGISTRO DE EVALUACIÒN ASIGNATURA: Álgebra SECUENCIA: 1 Ecuaciones MÈTODO DE EVALUACIÓN: Rúbrica No 1 NOMBRE DEL ALUMNO:
CRITERIOS DE EVALUACIÒN 1.- Presentación 2.- Conceptos
Resultado
Excelente
PRODUCTO: Investigación de conceptos FECHA: agosto 2014
CALIFICACIONES Bueno Regular
No satisfactorio
Limpieza, ortografía y entrega a tiempo.
Limpieza y Entrega a tiempo
Ortografía Entrega después de tiempo
No cumple
Todos los conceptos
La mayoría
La mitad
No cumple
ANEXO 12
Ejercicios de reforzamiento de sistemas de ecuaciones
