INFORME-02-E.P. INFORME-02-E. P. DE INGENIERIA INGENIERIA DE SISTEMAS UNA-PUNO
DE: Tintaya Cahuapaza, Joel Dandy
PARA: Lic. Lucio Elias Elores Bustinza
ASUNTO: Informe de Laboratorio- Movimiento Parabólico
GRUPO: 105
FECHA: 10-06-2013
Mediante el presente documento hago llegar los resultados de la práctica realizada en laboratorio de física I
Primero: parte teórico Segundo: desarrollo de cuestionario Tercero: conclusiones y bibliografía
MOVIMIENTO PRABOLICO DE UN PROYECTIL
I.
objetivos:
calcular la aceleración de gravedad usando el data estudio.
comprobar las ecuaciones que involucran el movimiento parabólico.
determinar la relación entre el ángulo de disparo y alcance máximo.
determinar la velocidad de lanzamiento, lanzamiento, el alcance máximo horizontal horizontal y el tiempo de vuelo.
II.
fundamento teorico:
Como la única única fuerza que que actúa sobre el proyectil proyectil es su propio peso, la segunda segunda ley de newton en forma de componentes rectangulares, rectangulares, indica que la componente horizontal de la aceleración es nula, la vertical está dirigida hacia hacia abajo y es igual igual a la de caída libre y entonces:
∑ ∑
……………………. (1)
En virtud de la ecuación (1), se concluye que el movimiento puede definirse como una combinación de movimientos horizontales a velocidad constante constante y movimiento vertical vertical uniforme acelerado.
Movimiento de un proyectil En este caso se lanza un objeto con cierto ángulo ángulo de elevación respecto a un plano horizontal de referencia, tal tal como se ve en la figura (2). La velocidad velocidad en el punto origen por donde inicia su recorrido recorrido está representada representada por el vector v˳ (velocidad inicial), en este punto hacemos por conveniencia t=0, luego designamos el “ ángulo de tiro” como
, de
modo que se puede descomponer descomponer la velocidad velocidad inicial en una conponente conponente horizontal vₒ
, y una componente vertical, vₒ
.
Puesto que la horizontal aₓ es nula tal como se ve en la ecuación (1),la componente componente horizontal vₓ de la velocidad permanece permanece constante durante durante el movimiento, para cualquier cualquier instante posterior t > 0.
vₓ = vₒ
ₒ…………………. (2)
Como la aceleración vertical aᵧ es igual a-g la velocidad vertical vᵧ para todo instante será:
vᵧ = vₒ
ₒ - gt……………………….. (3)
Figura (2). Trayectoria de un proyectil, lanzado con un ángulo de elevación
, , y con velocidad inicial vₒ.
El vector velocidad v es tangente en todo instante en todo instante instante a la trayectoria. Luego como vₓ es constante, la abscisa X (alcance) en un instante cualquiera es:
……………. (3)
y la ordenada vale:
…………………. (4)
En el tiro con con ángulo de elevación mayo a cero, cero, el tiempo requerido requerido para el proyectil alcance la máxima altura h, lo calculamos haciendo v ᵧ = 0 en la ecuación (3), entonces:
……………………… (5)
La “altura máxima” se obtiene sustituyendo (5) en la ecuación (4), lo cual da como Resultado lo siguiente:
………………………...(6)
el tiempo necesario para que el proyectil retorne al nivel de referencia de lanzamiento se
denomina “tiempo de vuelo”, y es el doble del valor dado por la ecuación (5), remplazando este valor en el (4), puede calcularse el alcance máximo, es decir la distancia horizontal cubierta, esto es:
……………………………(7)
La ecuación de la trayectoria se obtiene despejando t en la ecuación (3) y remplazando este valor en la ecuación ecuación (4), la cual es una ecuación ecuación de la parábola.
III.
……(8)
procedimiento y actividades:
computadora personal
programa data Studio instalado
interface Science Science Workoshop 750
sistema lanzador lanzador de proyectiles proyectiles (ME-6831)
accesorio para tiempo de vuelo (ME-6810)
adaptador para foto puerta(ME-6821)
sensor de movimiento (Cl-6742)
esferas de acero y plástico
IV.
un balón
papel carbón, papel bond
soporte universal, cinta métrica 2.0 m
procedimiento y actividades; MOVIMIENTO PARABOLICO Los procedimientos para el movimiento parabólico son los siguientes:
verificamos la conexión e instalación de la interface
ingresamos al programa data Studio y seleccionamos crear expediente
seleccionamos el acceso para para tiempo de vuelo y foto puerta, puerta, de la lista de sensores y efectuar la conexión usando los cables para transmisiones de los datos, de acuerdo a lo indicado por Data Studio. Studio.
efectué la configuración del temporizador, para la foto puerta y el acceso para tiempo de vuelo, tal como se aprecia en la figura
adicione un medidor digital digital a los datos recogidos por el temporizador, temporizador, en él se registrara el tiempo de vuelo.
coloque la foto puerta en el adaptador y luego en la boca del lanzador de proyectiles
efectué el montaje de dispositivo y accesorios tal como se muestra en la figura (3)
DETERMINACION DE velocidad INICIAL
verificamos la elevación angular del tuvo lanzador. lanzador.
luego instalamos con aguda del tuvo atacador atacador la esfera de platico o acero, en la primera posición de comprensión del resorte según sea el caso.
verificamos la puntería, esta debe coincidir con la dirección del accesorio para tiempo de vuelo.
pulsar el botón de inicio y tirar suavemente del cable que activa el disparador.
verificamos el punto de alcance máximo correspondiente; de ser necesario ajuste la distancia de ubicación del accesorio para tiempo de vuelo.
anotamos el valor dado dado en la tabla (1) del alcance máximo (foto puerta puerta al punto de impacto con el plano),el plano),el tiempo de vuelo, el ángulo empleado empleado y la velocidad inicial.
cada vez que hacemos estos procedimientos variamos el ángulo aumentando cinco grados grados cada vez.
Tabla (2): daros registrados para alcance máximo máximo y ángulo de tiro, usando la esfera de plástico.
Angulo de tiro (Rad) 0.087(5) 0.175(10) 0.626(15) 0.349(20) 0.436(25) 0.524(30) 0.611(35) 0.698(40) 0.785(45) 0.873(50)
Alcance Maximo Promedio(m)
Tiempo de vuelo Promedio(s)
Velocidad inicial (m/s)
Altura (h)
44.9cm 72cm 96cm 112.4cm 137.8cm 159.8cm 168cm 178.6cm 182cm 175.2cm
0.1121seg 0.1788seg 0.2359seg 0.2953seg 0.3676seg 0.4434seg 0.4948seg 0.5554seg 0.6seg 0.6seg
10.64 m/s 16.67 m/s 16.67 m/s 9.80 m/s 8.93 m/s 9.43 m/s 8.62 m/s 8.33 m/s 9.80 m/s 11.36 m/s
22cm 22cm 23cm 24cm 24cm 25cm 26cm 27cm 27cm 28cm
cuestionario:
1.- ¿se cumple el principio de independencia independencia de movimiento, para las esferas lanzadas?
Si pues como indica este principio cuando se tiene un movimiento compuesto es decir aquel que se superpone dos movimientos simples cada uno de ellos actúa como si el otro no existiese
2.- compare los resultados del alcance máximo horizontal obtenidos en la tabla(2) con los datos de y encontrados utilizando la ecuación(7), y determinar el error porcentual correspondiente. correspondiente.
Calculemos el alcance horizontal con la siguiente formula
N
ANGULO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
ALCANCE MAXIMO HORIZONTAL 0.230 0.023 0.214 0.124 0.316 0.810 0.218 0.618 0.201 0.294
3.-demostrar que un ángulo de 45° da el máximo alcance horizontal.
Ecuación del tiro parabólico: En el eje X:
En el eje Y:
⁄
X e y dan posición para cualquier instante t. Cuando X=Max=alcance X=Max=alcance tiene que que ser y=0 Entonces
⁄
Se descarta x=0 por que en efecto y00en el. Pero es el lanzamiento, y constituye una solución trivial luego el t buscado es t>0 y se puede dividir miembro a miembro con el.
Remplazando en la expresión x:
Lo que está entre paréntesis es una de las expresiones llamadas relaciones trigonométricas fundamentales (o se deriva deriva una de ellas).
Dado que sen
sen
variara entre -1 a +1 es obvio que el máximo corresponde corresponde a:
=1 entonces
en donde finalmente
=90
=90
=45
4.-compare los resultados obtenidos obtenidos en la tabla (2) de la velocidad inicial experimental experimental con la velocidad inicial calculados teóricamente y calcule el error porcentual correspondiente.
5.-encontrar el Angulo de disparo para el cual, el alcance horizontal es igual a la máxima altura del proyectil. Descomponiendo la velocidad inicial
sobre el eje x:
⁄
………………………..*1+ ………………..*2+
………………………..*3+ ………………..*4+
En el alcance máximo y =0, luego en [4] quedaría:
⁄ ⁄
Sustituyendo este valor de t en [3]:
…………….altura máximo
Cuando la altura máxima sea igual al alcance maximo y=x:
⁄ ⁄
6.- ¿cuál es la máxima altura obtenida del proyectil?, y con qué Angulo empleado se obtuvo.
La altura máxima se obtiene con la siguiente formula
y con el Angulo de 45°
7.- ¿cuáles son la fuerzas que actúan sobre el el proyectil después de haber sido lanzado ?, muestre su respuesta en un diagrama.
8.- ¿Cómo se determina la velocidad inicial inicial de una bala se solo se dispone de una cinta métrica?
Se determina con la fórmula del alcance máximo donde solo interviene el angulo que hace la velocidad con el eje x:
√ 9.- una rana salta salta con una una rapidez de 2 m/s con un ángulo de 45° con la horizontal. horizontal. ¿Cuánto tiempo permanece en aire?, ¿Cuál es su alcance? y ¿Cuál es la altura máxima de su salto?
10.- Qué es y cómo se origina el “efecto de desvío lateral de un proyectil
La desviación de un proyectil de su línea de partida es debido a su giro rotacional o por la fuerza del viento. El desvío lateral es un leve cam bio de trayectoria lateralmente debido a diversos factores como el que se demuestra estadísticamente, podemos decir que los errores de ejecución de los disparos están compuestos de la siguiente manera: 40% por la fuerza del viento; 20% errores de puntería; otro 20% errores al pulsar el disparador fundamentalmente por la inmovilidad de la muñeca; y el 20% a otros factores.
VI. CONCLUSIONES.
Al realizar el presente trabajo se puede decir que para que se dé un movimiento parabólico exitosamente, se debe mantener un ambiente estable y uniforme para lograr los resultados que se están buscando, por lo que la ubicación y el estado de los elementos que se están utilizando es muy importante, y de esta forma, podemos obtener el resultado esperado.
VII. BIBLIOGRAFÍA.
R. A. Serway, “ FÍSICA”, Tomo I, 4° Edición. McGraw Hill, 1997. Secc iones 4,2 y 4,3.
W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove. “FÍSICA Clásica y Moderna.” Moderna.” McGraw Hill, 1991. Secciones 4,2 y 4,3.
Jorge Mendoza Dueñas (2003). “Física General: Primera parte”. Lima – Perú.
Jorge H. Gomez Aquino (2006). “FÍSICA I: Teoría y problemas” . Puno – Perú.
http://www.monografías.com/trabajos35/movimiento.. http://www.monografías.com/trabajos35/movimiento http://www.galeon.com/fisicaut/DiegoMoreno/fis1.htm.. http://www.galeon.com/fisicaut/DiegoMoreno/fis1.htm
