Tema: MOVIMIENTO COMPUESTO
Vy : Velocidad vertical (varía constantemente)
Se denomina así a aquella resultante de la combinación o superposición de dos movimientos simples. A continuación tenemos dos ejemplos que ilustran al movimiento compuesto.
* En cada segundo la componente vertical aumenta a razón de “g”
IMPORTANTE 01. Principio de Independencia de los Movimientos. Este principio fue establecido por Galileo Galilei. Y a continuación tenemos una ilustración.
Debes tener presente la composición de dos movimientos. 1.- Primer Caso: Cuando se combinan dos M.R.U. la trayectoria resultante es una línea recta.
2.- Segundo Caso: La combinación de dos movimientos diferentes (M.R.U. y M.R.U.V). La trayectoria resultante es una parábola.
02. Caso de un cuerpo lanzado horizontalmente horizontalmente desde una cierta altura (Tiro semi parabólico) • Según la ilustración el tiempo que tarda en caer “h” es el mismo en recorrer el desplazamiento horizontalmente “d”, luego: • El tiempo que cae o permanece en el aire.
3.- Tercer Caso: La combinación dos movimientos iguales. La trayectoria resultante es una línea recta.
• La distancia horizontal. • La velocidad resultante en cualquier punto de su trayectoria.
Siendo: Vx : Velocidad horizontal (no varia)
TALLER DE APRENDIZAJE
10
5 m / s
Rpta. 20m/s ;
Rpta. 150m
Rpta. 15s ; 45m
03. Caso de un cuerpo lanzado y formando un ángulo con la horizontal (tiro parabólico) Para este caso debes tener presente las siguientes características del tiro parabólico. • La componente horizontal: (V x = V cos α ) se mantiene constante y está gobernado por las leyes del M.R.U. • La componente vertical: (V y = V sen α ) varía constantemente a razón de “g” por lo tanto está gobernado por las leyes del M.R.U.V. (Caída Libre).
Rpta. 3s ; 6m
V
g = 10 m/s2
V x
=
V y
+
• Para el movimiento horizontal cumplen las leyes del MRU • Para el movimiento vertical cumplen las leyes de la caída libre y para ello debes trabajar con la componente vertical. Nota: Antes de resolver a veces es necesario descomponer la velocidad “V” de disparo.
a) La distancia horizontal se expresa así: D = Vx . T b) El módulo del desplazamiento vertical se expresa de la siguiente manera. 2
h = Y
Vsenα .t
=
g t −
2
( α 45º ) Es el ángulo de máximo alcance horizontal. =
FÓRMULAS ESPECIALES
H = Altura máxima T = Tiempo de vuelo D = Distancia máxima horizontal
Relación geométrica de una partícula en movimiento parabólico.
Luego:
Rpta. 2 480 m α
D = V.t.cos 10
Rpta. 10
m
TALLER DE APRENDIZAJE
Rpta. 12 m/s
Rpta. 1s ; 2s
Rpta. 400 m/s
Rpta. 0,8 m
Rpta. 1,1 km
Rpta. 160m
Rpta. 5
10
m/s
Rpta. 72º
PRÁCTICA DOMICILIARIA 01. Un bote a motor parte desde la
orilla de un río con una velocidad constante de 50 3 m/s perpendicular a el. Las aguas del río tiene una velocidad de 50 m/s y el ancho de éste es de 100 3 m. Calcular el espacio que recorre el bote. 02. Un nadador cuya velocidad es de 30m/s en aguas tranquilas decide cruzar un río de 300m de ancho, cuyas aguas tiene una V=40m/s, para tal efecto se lanza perpendicularmente a la orilla del río. Calcular el espacio recorrido por el nadador.
- ¿cual es la altura a la que se encuentra el avión? - ¿con que ángulo llegó la piedra sobre el suelo respecto de la horizontal? (g=10m/s 2) 09. Un bombardero que vuela horizontalmente a una altura de 125m y con una velocidad de 100m/s, trata de atacar a un barco que navega a una velocidad de 20m/s en la misma dirección sentidos opuestos g =10m/s2 _ ¿ A qué distancia se debe dejar caer una bomba para lograr un impacto sobre el barco?
10. Se lanza una piedra con una inclinación de 53º. Determinar su altura máxima si demora 4 s en alcanzar dicha altura? (g=10m/s2)
PRÁCTICA CALIFICADA Alumno(a) : ____________________________________
Comprensión De La Información I. Completa el mapa conceptual.
03. Una lancha a motor parte desde la orilla de un río de 120m de ancho con una velocidad constante de 30m/s perpendicular a él. las aguas del río tiene una velocidad de 15m/s ¿qué tiempo tarda la lancha en llegar a la otra orilla?
04. Un cuerpo es lanzado desde la parte superior de un edificio de 200m de altura con velocidad 4 10 m/s.¿ Qué espacio horizontal de horizontal recorrió el cuerpo asta el instante que choca con el suelo?(g = 10m/s2)
05. Un alumno se arroja horizontal- mente de la azotea de un edifico de 64 pies de altura.¿ con qué velocidad debe ser arrojado para que caiga sobre una mullida cama que se encuentra a 50 pies de la base del edificio(g=32pie/s2) 06. Una pelota sale rodando del borde de una mesa. De 1,25m de altura si cae al suelo en un punto situado a 1,5m del pie de la mesa ¿Qué velocidad tenía la pelota al salir de la mesa? (g=10m/s2) 07. De lo alto de una torre, se lanza una piedra con una velocidad de 40m/s sabiendo que la piedra estuvo en movimiento 3 segundos . - ¿Cuál es la altura de la torre? - ¿A qué distancia del pie la torre la piedra alcanza el suelo? - ¿Con que velocidad la piedra alcanza al suelo? (g=10m/s2) 08. Un avión vuela horizontalmente con velocidad 100m/s, se deja caer una piedra respecto del avión y recorre una distancia horizontal de 100m antes de llagar al suelo.
II. Marca la respuesta correcta:
1. El principio de la independencia de los movimientos fue enunciado por... a) Kepler
b) Galileo Galilei
c) Copérnico
2. Un proyectil avanza... a) en forma vertical. b) en forma horizontal. c) en forma horizontal y ascendente a la vez.
Indagación Y Experimentación 1. Según Galileo Galilei, ¿el movimiento de caída libre influye sobre el movimiento de traslación horizontal? ¿Cómo? 2. En qué momento el vector aceleración es opuesto al vector velocidad?
PRÁCTICA CALIFICADA Alumno(a) : ____________________________________
Comprensión De La Información I. Completa el mapa conceptual.
II. Marca la respuesta correcta:
1. El principio de la independencia de los movimientos fue enunciado por... a) Kepler
b) Galileo Galilei
2. Un proyectil avanza...
c) Copérnico
a) en forma vertical. b) en forma horizontal. c) en forma horizontal y ascendente a la vez.
Indagación Y Experimentación 1. Según Galileo Galilei, ¿el movimiento de caída libre influye sobre el movimiento de traslación horizontal? ¿Cómo? 2. En qué momento el vector aceleración es opuesto al vector velocidad?
PRÁCTICA CALIFICADA Alumno(a) : ____________________________________
Comprensión De La Información I. Completa el mapa conceptual.
II. Marca la respuesta correcta:
1. El principio de la independencia de los movimientos fue enunciado por... a) Kepler
b) Galileo Galilei
2. Un proyectil avanza...
c) Copérnico
a) en forma vertical. b) en forma horizontal. c) en forma horizontal y ascendente a la vez.
Indagación Y Experimentación 1. Según Galileo Galilei, ¿el movimiento de caída libre influye sobre el movimiento de traslación horizontal? ¿Cómo? 2. En qué momento el vector aceleración es opuesto al vector velocidad?
PRÁCTICA CALIFICADA Alumno(a) : ____________________________________
Comprensión De La Información I. Completa el mapa conceptual.
II. Marca la respuesta correcta:
1. El principio de la independencia de los movimientos fue enunciado por... a) Kepler
b) Galileo Galilei
c) Copérnico
2. Un proyectil avanza... a) en forma vertical. b) en forma horizontal. c) en forma horizontal y ascendente a la vez.
Indagación Y Experimentación 1. Según Galileo Galilei, ¿el movimiento de caída libre influye sobre el movimiento de traslación horizontal? ¿Cómo? 2. En qué momento el vector aceleración es opuesto al vector velocidad?
Tema : Movimiento Parabólica DIFICULTADES EN EL ALUNIZAJE Alunizar no es una tarea sencilla, por eso la NASA ensaya nuevas tecnologías para las turbinas de sus futuros módulos de descenso.
Para un automóvil común, acelerar de O a 60 km/h y luego desacelerar al acercarse a un semáforo no es un problema. Pero si usted condujera un cohete espacial, esto no sería tan fácil. La mayoría de las turbinas para cohetes están diseñadas para encenderse completamente (durante el despegue) o
apagarse completamente (extinguiéndose en el espacio), sin un modo intermedio. Esto ocasiona dificultades, sobre todo a la hora del descenso. La regulación del impulso de la turbina es crucial para una nave que desea posarse sobre otro planeta. Descender desde una órbita es un delicado acto de equilibrio, que consiste en reducir la potencia de la máquina a medida que el módulo de descenso pierde masa a través del escape, lo cual lo desacelera hasta que las patas del vehículo apenas besan la superficie. Para realizar un alunizaje, se debe disminuir la velocidad desde casi 6800 a O km/h en aproximadamente una hora. La turbina para descenso del módulo lunar (ML) de la misión Apolo, que es la campeona de todos los tiempos en acciones de regulación de velocidad, efectuó seis alunizajes perfectos entre 1969 y 1972 y pudo modificar el impulso del vehículo de 4593 kg hasta 567 kg. Era una turbina simple, capaz de quemar combustible corrosivo y oxidante que se encendía por contacto. Estaba alimentada por tanques presurizados, lo cual eliminaba la necesidad de utilizar un sistema de bombeo. La NASA piensa regresar a la Luna en la próxima década. ‘Queremos colocar sobre la superficie lunar cargas más pesadas que las que llevó la misión Apolo. Eso significa que necesitamos una turbina de mayor rendimiento dice el ingeniero Tony Kim, del Centro Marshall para Vuelos Espaciales de la NASA—. La turbina para descenso del módulo , lunar del Apolo era muy buena, muy confiable, pero no tiene el rendimiento que necesitamos para las futuras exploraciones”.
Analiza y responde: 1. ¿Por qué no es fácil desacelerar un cohete en la Luna? ¿Existirán algunas condiciones para que así sea? Averigua cuáles. 2. ¿En el aterrizaje de un cohete espacial se cumplen movimientos en dos dimensiones? ¿En qué momentos? Averigua sobre ello.
