UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD: INGENIERÍA AGRICOLA ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERÍA AGRICOLA
TEMA: MOVIMIENTO PARABOLICO DE UN PROYECTIL ASIGNATURA: LABORATORIO DE FÍSICA I DOCENTE: Lic. Condori Mamani, Jorge PRESENTADO POR: Zuñiga Huamani, Alex GRUPO:
117
CODIGO:
PUNO – PERÚ 2013
123493
INFORME DE LABORATORIO DE FISICA N° 2 MOVIMIENTO PARABOLICO DE UN PROYECTIL
I. OBJETIVOS
Comprobar las ecuaciones correspondientes al movimiento de un proyectil. Determinar la relación entre ángulo de disparo y alcance máximo. Determinar la velocidad de lanzamiento.
II. FUNDAMENTO TEORICO: Como la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su propio peso, la segunda ley de Newton en forma de componentes rectangulares, indica que la componente horizontal de la aceleración es nula, y la vertical está dirigida hacia abajo y es igual a la de la caída libre, entonces:
∑
;
∑
Se concluye que el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal a velocidad constante y movimiento vertical uniformemente acelerado. 2.1.Movimiento de un proyectil : En este caso se lanza un objeto con cierto ángulo de elevación respecto a un plano horizontal de su referencia. La velocidad es el punto de origen donde se inicia su recorrido está representado por un vector (velocidad inicial). Cuando un proyectil se dispara desde el piso cuya velocidad inicial forma un ángulo Ѳ con el eje X positivo.
g
y= SENѲ Vo Vx Vy
H
R x= COSѲ
V
Las ecuaciones que describen son: Posición:
( Ѳ )
( Ѳ )
;
Velocidad:
Ѳ Ѳ Tiempo total de vuelo:
Ѳ
Altura máxima
Ѳ
Alcance horizontal máximo:
(Ѳ )
Ecuación de la trayectoria:
Ѳ
III.
Ѳ
INSTRUMENTOS DE LABORATORIO
Una computadora personal Programa Data Studio instalado Interface Science Worshop Sistema lanzador de proyectiles (ME-6831) Accesorio para tiempo de vuelo(ME-6810) Adaptador para fotopuerta(ME-6821) Esferas de acero y plástico Papel carbón, papel bond Soporte con pinzas, cinta métrica 2m
IV.
PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES a) Verificar la conexión e instalación de la interfase. b) Ingresar al programa Data Studio y seleccionar crear experimento. c) Seleccionar el accesorio para tiempo de vuelo y fotopuerta, de la lista de sensores y efectuar la conexión usando los cables para trasmisión de datos, de acuerdo a lo indicado por Data Studio. d) Efectúe la configuración del temporizador, para la fotopuerta y el accesorio para el tiempo de vuelo, tal como se aprecia en la figura
e) Adicione un medidor digital a los datos recogidos por el te mp or izad or , en el se registrara el tiempo de vuelo. f) Coloque la fotopuerta en el adaptador y luego en la boca del lan zad or de proyectiles g) Efectúe el montaje de dispositivos y accesorios tal como se mu es tr a en la figura.
Segunda actividad (determinación de la velocidad inicial) 1. Verifique la elevación angular del tubo lanzador. 2. Inserte co n ayuda del tubo atacador la esfera de plástico , en l a primera o segunda posición de compresión del resorte según sea el caso. 3. Verificar la puntería, esta debe coincidir con la dirección del accesorio para tiempo de vuelo. 4. P u l s a r e l b o t ó n i n i c i o . 5. Tirar suavemente del cable que activa el disparador. 6. Verificar el punto de alcanc e máximo correspondiente; de ser necesario ajuste la distancia de ubicación del accesorio para tiempo de vuelo. 7. Anote el valor de ubicación del accesorio para tiempo de vuelo. 8. Varíe la posición angular aumentados cinco grados cada vez.
9. Repita lo s procedimi entos desde (a) hasta ( g), para las medida s angulares mostradas en las tablas (1)y(2) usando la esfera de plástico.
Se registraron los siguientes datos:
Angulo de tiro (Rad) 0.087 (5) 0.175 (10) 0.262 (15) 0.349 (20) 0.436 (25) 0.524 (30) 0.611 (35) 0.698 (40) 0.785 (45) 0.873 (50)
V.
Alcance máximo promedio(m) 48 cm 75.5 cm 99.5 cm 1.19 cm 1.38,5 cm 1.53 cm 1.67 cm 1.76,5 cm 1.80 cm 1.74 cm
Tiempo de vuelo promedio(s) 0.1203 s 0.1876 s 0.2461 s 0.3053 s 0.3729 s 0.4298 s 0.4897 s 0.5422 s 0.6071 s 0.6623 s
Velocidad Inicial (m/s) 8.47 m/s 8.47 m/s 8.33 m/s 8.77 m/s 8.93 m/s 8.33 m/s 9.73 m/s 11.90 m/s 12.50 m/s 8.77 m/s
CUESTIONARIO 1.
Señalar y clasificar las Fuentes de error en este experimento Estadísticamente, podemos decir que los errores de ejecución de los disparos están compuestos de la siguiente manera: -Un 40% errores de puntería. -Otro 40% errores al pulsar el disparador, fundamentalmente por la inmovilidad de la muñeca. -El 20% restante se debe a todo lo demás: postura incorrecta, empuñe defectuoso o mala respiración.
2.
¿Se cumple el principio de independencia de movimiento, para las esferas lanzadas? PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS: Fue anunciado por Galileo Galilei, y establece que: “los movimientos
componentes en un movimiento compuesto, se desarrollan independientemente uno de otro, es decir. el desarrollo de un, movimiento no se ve alterado por la aparición de otro en forma simultánea." *El movimiento compuesto también se presenta en el lanzamiento de proyectiles. La trayectoria descrita por un proyectil es una curva específica llamada parábola. El tiro parabólico se puede estudiar como resultado de la composición de dos movimientos:
..............Vy ................↑.....☻→..... ..........↑...☻→..........☻→...↑ ....↑...☻→.................↓......☻→ ↑.☻→.................................↓… ☻→___________________↓_ ☻→Vx .↑....................................… ..I-------------------e--------------- …
a) Un movimiento vertical, rectilíneo uniformemente acelerado. b) Un movimiento horizontal, rectilíneo uniforme. - Estos dos movimientos tienen en común EL TIEMPO. - El tiempo que tarda el móvil en recorrer la trayectoria parabólica mostrada, es el mismo tiempo que tardaría en recorrer horizontalmente la distancia "e". 3. Comparar los resultados del alcance máximo horizontal obtenidos en la tabla (1) con los datos de y Ѳ encontrados utilizando la ecuación (7). Angulo de tiro (Rad)
Velocidad Inicial (m/s)
0.087 (5) 0.175 (10) 0.262 (15) 0.349 (20) 0.436 (25) 0.524 (30) 0.611 (35) 0.698 (40) 0.785 (45) 0.873 (50)
8.62 9.43 8.47 8.62 10.00 8.62 8.62 11.11 13.16 10.20
(Ѳ )
1.3166 3.1035 3.6602 4.8737 7.8168 6.5663 7.1248 12.404 17,672 10,455
4. Demostrar que un ángulo de 45° da el máximo alcance horizontal. De la ecuación
(Ѳ )
realizamos una derivada con respecto al
ángulo θ, lo igualamos a cero para obtener el valor de θ, en el cual R se
obtiene el máximo valor posible.
(Ѳ )
()
5. Compare los resultados obtenidos en la tabla (1) de la velocidad inicial experimental con la velocidad inicial calculado teóricamente y determine el error correspondiente.
Angulo de tiro (Rad) 0.087 (5) 0.175 (10) 0.262 (15) 0.349 (20) 0.436 (25) 0.524 (30) 0.611 (35) 0.698 (40) 0.785 (45) 0.873 (50)
Velocidad Inicial (m/s) 8.62 9.43 8.47 8.62 10.00 8.62 8.62 11.11 13.16 10.20
6. Encontrar el ángulo de disparo para el cual, el alcance horizontal es igual a la máxima altura del proyectil. Realizamos la comparación de las ecuaciones Ѳ
(Ѳ )
y
, de donde obtendremos el ángulo. (Ѳ )
Ѳ
Ѳ (Ѳ ) Ѳ Ѳ Ѳ Ѳ
7. ¿Cuál es la máxima altura obtenida del proyectil?, y con qué ángulo empleado se obtuvo? Altura máxima:
Ѳ
El ángulo es de 90°, con ello se obtiene la ALTURA MÁXIMA, esto es c uando se trata de un "tiro vertical".
8. ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre el proyectil después de haber sido lanzado?, muestre su respuesta en un diagrama.
Fuerza por el cual el cuerpo se mueve Fuerza de resistencia del aire Fuerza de interaccion gravitatoria 9. ¿Cómo se determina la velocidad inicial de una bala si solo se dispone de una cinta métrica? Para hallar la velocidad utilizamos la siguiente fórmula:
Donde: e=espacio v=velocidad t=tiempo
10. ¿Qué es y cómo se origina el “efecto de desvío lateral de un proyectil”? Efecto dado a un proyectil mediante un impacto oblicuo que hace que el proyectil se desvíe hacia un lado u otro. El efecto puede ser hacia la izquierda, en cuyo caso la rotación angular adopta la dirección hacia la izquierda sobre el eje horizontal, o hacia la derecha, y en tal caso la rotación angular es sobre el eje horizontal. Un proyectil con efecto lateral, al tocar el suelo, rebota hacia la izquierda, mientras que cuando el efecto lateral es a la izquierda, rebota y se dirige hacia la derecha.
VI.
CONCLUSIONES
Mediante el presente informe hallamos experimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyectil, lanzado al aire con una cierta rapidez y ángulo de disparo inicial que cae bajo el efecto de la gravedad. También comprobamos que el movimiento de un proyectil está constituido por los movimientos: M.R.U. y M.R.U.V. Se verificaron las relaciones cinemáticas que gobiernan el movimiento de un proyectil. También se pudo determinar la velocidad de lanzamiento.
VII.
BIBLIOGRAFÍA
Física, Curso Elemental: Mecánica – Alonso MarceloFísica – Wilson Jerry
Cuestiones de Física – Aguilar Jsement
Física Tomo I – Serway Raymond
Dinámica II: Mecánica Para Ingeniería y sus Aplicaciones – David J. MacGill & Wilton King
Michel Valero Física Fundamental Vol.-1
Alonso –Finn Física Vol.-1
Sears –Zemansky –Young Física Universitaria
