Clase sobre el criterio y de convergencias de series infinitas, con sus programas en matlab.Descripción completa
Descripción completa
gráfica de funciones con criterios de graficación y ejemplos.Descripción completa
Descripción completa
Criterios de diseño para un intercambiador de calorDescripción completa
Descripción: canales
Descripción: Rúbrica
Descrição completa
Descripción completa
Presión de ConvergenciaDescripción completa
analisis de convergencia en ANSYSDescripción completa
derecho de familia en la legislación peruana
Soportes de tuberiasDescripción completa
Descripción completa
Descripción: Convergencia y divergencia de series
Descripción completa
Descripción completa
Descripción: Convergencia y Divergencia de Sucesiones
Cálculo Integral
4.2 Criterios Criterios de convergencia para funciones Discontinuas Discontinuas
Sea f x una función continua en e intervalo a, b excepto en el punto c. Si (1) f x 0 y
(2)
lim f x x c x c
e!cribimo! f x
A
x c m
m
cuando
A 0 a
en cuyo ca!o
cuando x c b
"ntonce! la integral impropia impropia
f x dx
a
(#) e! convergente cuando m 1 ($) e! divergente cuando m 1 1
"%emplo& 'eterminar la convergencia convergencia de la integral
dx 3
1
x4
0
$.# Criterio de Convergencia Convergencia cuando un mite de Integración e! Infinito& Sea f x una función continua en a x Si
(1) f x 0
*
(2)
lim
x
f x x m A donde A 0, en cuyo ca!o e!cribimo!
f x
A
cuando
x m
x
"ntonce! la integral e! impropia impropia
f x dx
a
(#) e! convergente cuando m 1 ($) e! divergente cuando m 1
"%emplo& 'eterminar !i la integral
1
dx 5
x 5 2
e! convergente
1. Defi Defini nici ción ón::
'ecimo! +ue la integral
b
a
f x dx
e! impropia !i
(1) la función integrando tiene punto! de di!continuidad en el intervalo intervalo a, b o (2) por lo meno! uno de lo! lmite! de integración integración a o b e! infinito infinito A continuación vamo! a dar una definición preci!a de la integral impropia en tale! ca!o!. ca!o!. Si
b
a
f x dx
re!ulta !er un n,mero real e!to e! un valor finito
determ determina inado do entonce entonce!! decimo! decimo! +ue la integr integral al e! conver convergent gente. e. "n ca!o ca!o contrario decimo! +ue e! divergente. 2. Integral Integral impropia impropia cuando cuando la función función e! 'i!cont 'i!continua inua
-ilda ery -errera -errera /alomino
Ingeniera de Si!tema! Si!tema!
/ág. 1
Cálculo Integral
1) Si f x e! continua en el intervalo a , b entonce! con!iderando valore! de 0 definimo!
b
b
f x dx
lim e 0
a
f x dx
a b
2) Si f x e! continua en el intervalo a , b entonce! con!iderando valore! de 0 definimo!. b
b
f x dx
lim 0
a
f x dx
a
#. Si f x e! continua en el intervalo a , b excepto en el punto x c donde a c b entonce! con!iderando valore! de y 0 definimo! b
e! continua en el intervalo 0, 1 y tiene un punto de
di!continuidad en x 0 . Aplicamo! (1) de la definición 20 1
0
dx x
1
lim
0
lim 2
0
dx x x
, 1
0
lim 2 1
0
c
2
(/ue!
lim
0
0 )
uego la integral dada e! convergente y !u valor e! 2. $. Integral impropia cuando lo! lmite! de integración !on infinito! 'efinición 1. Si f x e! continua en a x !e define -ilda ery -errera /alomino
Ingeniera de Si!tema!
/ág. 2
Cálculo Integral
f x dx
a
lim b
b
f x dx
a
2. Si f x e! continua en x b, definimo!
b
f x dx
lim
a
b
f x dx
a
#. Si f x e! x continua en definimo!