4-ECUACIONES E INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
= 0 son
1. La suma y el producto producto de las raíces de la ecuación respectivamente
A)
B)
− y
C)
2.
Las soluciones de la ecuación
A)
-5Y4
B) 5 Y - 4
− 4 − 6 = 0
D)
2 − 2 4 = 0
−
D)
= 4
D) 4 Y 5
y
E)
−
E) 10 Y – 2
= - 6 es:
2 2 4 = 0
B)
E)
y
− 2 0 = 0 son
C) - 4 Y - 5
3. La ecuación cuyas raíces son
A)
y
c)
− 2 2 4 = 0
− 2 − 2 4 = 0
4. Para que las raíces de la ecuación
4 1 2 − = 0 sean reales e
Iguales el valor de k debe ser:
A ) 9
B) -9
C) 36
D) -6
5. ¿Que condición debe cumplir k en la l a ecuación
E) 6
2 3 5 = 0
Para que sus raíces sean complejas conjugadas?
A) k =
B) k
<
C) K <
−
D) k >
−
E) k >
6. La ecuación cuyas raíces son 0 y -2 es: A)
E)
− 2 = 0
2 = 0
− 2 = 0
B)
4 = 0
C)
D)
2 = 0
7. Una de las raíces de la ecuación
− 2 − 3 = 0 es: -3
¿Cuál es el valor de a?
A)
B)
−
−
C)
D)
E) No se puede determinar
8. El producto de las raíces de la ecuación
2 34 = 0 A)
−
B)
−2
C)
4
D)
2
4
E)
9. La intersección de la parábola cuya ecuación y = 2 3 − 2 con el eje x en los puntos
,−2
A)
0. − (,2)
D)
B)
, 0 (−2,0) E)
− , 0 (2,0)
C)
0, (0 ,−2)
10. El vértice de la parábola cuya ecuación es
= −2−24 Tiene por
coordenadas:
A) ( 1, - 25)
11. La función
A) X=5
B) ( 1, 25)
C) (-1, 25)
D) (-1, -25) E) ( O, -24)
= − 215 alcanza su valor máximo para
B) X= - 3
C) X=- 1
12. La solución de la inecuación
D) X= 1
E) X= - 5
− 2 > 0 esta representada por:
13. La solución de la inecuación
− 5 6 ≤ 0 esta representada por
14. La solución de la inecuación
A)
≥ 1
15. El conjunto
B)
≤−1
c)
− 1 ≥ 0 es: ]−∞,−1] ∪ [1, ∞[
[−1,1]
E)
]−1,1[
[−3 ,3] es solución de la inecuación:
9 < 0 B) − 9 ≥ 0 E) 6 9 < 0
A)
16. la solución de la inecuación
A)
D)
[−2,2]
]−∞,−2[
B)
C)
− 6 9 ≥ 0
D)
− 4 < 0 esta dada por:
C)
]−∞,−2[ ∪ ]2, ∞[
D)
]−2,2[
E)
17. Una solución del sistema
3=6 = 18 Es:
A) x= 3 y = -3 E) x= 6 y = 0
− 9 ≤ 0
B) x= 3 y= 3 C) x = -3 y= 3 D) x= -3 y= - 3
]−2,∞[
18. Dado el sistema
=9 −=1 El valor de
2 es:
A) 10
B) 5
C) 8
D) 4
E) otro
19. Dado el sistema
2=7 =4
El valor –x es:
A) 3
20. SI
B) -3
C) 1
D) -1
E) 4
= 26 =6
Entonces son soluciones del sistema:
I) x= 5 , y = 1
II) x=1 , y= 5
III) x= y =5
Son verdaderas: A) Solo I
B) Solo ll
C) I y II
D) I y III
E) Todas
21. Si x= 5 es solución de la ecuación
− 7 = 0 Entonces la solución es: A) 2
22.
B) -2
C) -5
D) 7
E) -7
= −3 es solución de la ecuación − 9 = 0 la otra solución es:
A) 9
B) -9
C) 3
D) -3
23. La suma de las soluciones de la ecuación
A)
1 5
B)
−
C)
E) 0
2 5 − 1 = 0 D)
E)
es:
−
24. El producto de las soluciones de la ecuación
= 0 A) a
Es:
B) b
C) –a
D) –b
25. La condición para que las soluciones de la ecuación complejas conjugadas es:
>
A) k
B)
>
< −
A)
>12
B)
<12
C)
>−12
−
3 2 = 0 sean
<
C) k
26. Para que las soluciones de la ecuación debe cumplir:
E)
< −
D) k
E) k
12 3 = 0 sean iguales se D)
<−12
E)
=±12
27. La suma y el producto de las raíces de una ecuación cuadrática son 3 y -10 respectivamente La ecuación es:
− 3 − 1 0 = 0 D) − − 3 1 0 = 0
− 3 1 0 = 0 E) 3 1 0 = 0
A)
3 − 1 0 = 0
B)
c)
28. Las raíces de una ecuación de segundo grado están en la razón 3:1 y son ambas positivas. Si la ecuación es: el valor de ‘’a’’ es:
12=0
A) 2
B)4
C)8
D) -8
E) no se puede determinar
2 − 3 − 1
29. ¿Qué valor debe tener k en la función y = Para que el punto (0,0) pertenezca a ella? A) 0
B) 1
C) -1
30. Una de las raíces de la ecuación raíz? A) 9
B) -2
D)
E)
−
2 1 7 − 9 = 0 es -9 ¿Cuál es la otra
C) 2
D)
E)
−
31. La suma de dos números es 21 y su producto es 90 ¿Cuál es el numero mayor?
A) 15
B)18
C)9
D)6
E)12
32. Dos números están en la razón 3:2 y la diferencia de sus cuadrados es 20 ¿Cuál es el número mayor?
A) 4
B) 6
C)8
33. La superficie de una jaula rectangular es de 48 razón 3:4 ¿Cuál es su perímetro? A) 14 cm
B) 28cm
C) 42cm
D) 10
E) 2
.Si os lados están en la D) 56cm
E) 70cm
34.El área de un triángulo es 24 perímetro? A) 24cm
B) 34cm
y la hipotenusa mide 10 cm ¿ Cuál es el C) 40cm
D) 60cm
35. El perímetro de un rectángulo es 28 cm y su área mide 33 menor mide:
A) 11cm
B) 5 cm
C) 3cm
E) 30cm
. El lado
D) 6 cm
E) 7 cm
36. La suma de dos números es 28 y la diferencia de sus cuadrados es 56. La diferencia de ellos es:
A) 2
B) 1
C) 4
D) 8
E) 6
37. La función que representa la curva dada es:
A)
= 2
E)
= − − 2
B)
= − 2
C)
= 2
D)
= − 2
38. A partir del siguiente gráfico, podemos afirmar que la ecuación cuadrática asociada:
A) Tiene solución imaginaria
B) Tiene una raíz negativa
C) Tiene raíces reales iguales
D) Tiene raíces reales y distintas
E) No tiene solución
39. La grafica de la función cuadrática A) -3
B) -2
C) 2
40.La grafica de la función A) 3 y
−
B) -3 y
= 3 − 2 − 5
D) -5
= 3 − 8 − 3
C) -3 y
intersecta al eje y en: E) 5
intersecta al eje x en:
−
D) 3 y
E) 3 y -3
41.La función asociada al grafico es
= − − 2 3 D) = − 2 − 3
A)
= − − 2 − 3 E) = 2 3
B)
C)
= − 2 3
16 − 1 es: B) ]−∞,− 1] C) [1, ∞[
42.El recorrido de la función y= A)
]−∞,1]
D)
[−1,∞+[
E)
− 215 es: B) [−16,∞+ [ C)]−∞,−16] D) ]−∞,16]
[−1,1]
43. El recorrido de la función y= A)
[16,∞+[
E)
[−16,16]
44. La función cuya grafica es la siguiente cumple las siguientes condiciones:
∆>0 ; >0
A)
B)
∆=0 ;<0
C)
∆ > 0; < 0
D) )
∆< 0 ; < 0
∆=0; >0
E)
45.La función cuya grafica es la siguiente cumple las siguientes condiciones :
∆=0 >0 E) ∆<0 <0
A)
B)
∆=0 <0
C)
∆= 0 = 0
D)
∆> 0 > 0
46. La grafica de la función A) 0 y 2
B) 0 y 3
C) 0 y
47. La grafica de la función A) x = 1
B) x= 0
= 3 − 2 intersecta al eje x en:
D) 0 y
= − 1 intersecta
C) x = -1
D) x = -2
E) 0 y-
al eje x en: E) No lo intersecta
48. Las coordenadas del vértice de la parábola cuya f unción es
= 9 6 − 8 A)
,9
B)
− , 9
C)
, − 9
D)
− , − 9
(−3,−9)
E)
1) B 2) A 3) E 4) E 5) A 6) D 7) B 8) D 9) A 10) B 11) B 12) A 13) C 14) A 15) B 16) C 17) D 18) A 19) C 20) D 21) D 22) C 23) A 24) B
25) B
26) D
27) B
28 ) D
29) A
30) B
31) B
32) A
33) C
34) A
35) B
36) C
37) D
38) A
39) C
40) D
41) D
42) C
43) A
44) C
45) E
46) A
47) E
48) A
