1. Operasi biner 2. Grup dan sifat-sifatnya 3. Subgrup 4. Grup siklik dan generator 5. Grup permutasi, koset dan teorema lagrange 6. Homomorfisma grup 7. Ring dan sifat-sifatnya 8. Subring ...
penjelasan struktur aljabar
Full description
Descripción: penjelasan struktur aljabar
1. Operasi biner 2. Grup dan sifat-sifatnya 3. Subgrup 4. Grup siklik dan generator 5. Grup permutasi, koset dan teorema lagrange 6. Homomorfisma grup 7. Ring dan sifat-sifatnya 8. Su…Deskripsi lengkap
penjelasan struktur aljabarDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
berisi tentang materi strukbar 1Deskripsi lengkap
pelajari selengkapnyaDeskripsi lengkap
pelajari selengkapnyaDeskripsi lengkap
Full description
strukbarFull description
Deskripsi lengkap
G
Deskripsi lengkap
Full description
contoh soal statika struktur kesetimbangan, equilibrium, diagram benda bebasDeskripsi lengkap
T.sipil. tentang SDOFDeskripsi lengkap
DefinisiMisalkan G grup G,* dan S himpunan bagian tak kosong dari G, Himpunan S disebut bersifat tertutup terhadap operasi biner * pada G jika a,b S berlaku a*b S. DefinisiMisalkan G grup G,* dan S himpunan bagian tak kosong dari G, Himpunan S disebut bersifat tertutup terhadap operasi biner * pada G jika a,b S berlaku a*b S. Sub Grup
Definisi
Misalkan G grup G,* dan S himpunan bagian tak kosong dari G, Himpunan S disebut bersifat tertutup terhadap operasi biner * pada G jika a,b S berlaku a*b S.
Definisi
Misalkan G grup G,* dan S himpunan bagian tak kosong dari G, Himpunan S disebut bersifat tertutup terhadap operasi biner * pada G jika a,b S berlaku a*b S.
DefinisiMisalkan G grup G,* dan S himpunan bagian tak kosong dari G yang bersifat tertutup. Himpunan S disebut Sub Grup G jika S merupakan grup terhadap operasi biner * pada G. DefinisiMisalkan G grup G,* dan S himpunan bagian tak kosong dari G yang bersifat tertutup. Himpunan S disebut Sub Grup G jika S merupakan grup terhadap operasi biner * pada G.
Definisi
Misalkan G grup G,* dan S himpunan bagian tak kosong dari G yang bersifat tertutup. Himpunan S disebut Sub Grup G jika S merupakan grup terhadap operasi biner * pada G.
Definisi
Misalkan G grup G,* dan S himpunan bagian tak kosong dari G yang bersifat tertutup. Himpunan S disebut Sub Grup G jika S merupakan grup terhadap operasi biner * pada G.
Teorema
Misalkan G grup G,* dan S himpunan bagian tak kosong dari G. S Sub Grup G
a,b S berlaku ab S.
a S a-1 S a.a-1=a-1.a=e.
Bukti:
( ) Diketahui G grup, S himpunan bagian tak kosong dari G dan S Sub Grup G.
Akan ditunjukkan (1) dan (2).
Ambil sebarang a,b S.
Karena S subgrup maka ab S…i
Karena S subgrup maka a-1 S a.a-1=a-1.a=e…ii
Jadi berdasar (i) dan (ii) terbukti.
( ) Diketahui G grup, S himpunan bagian tak kosong dari G, (1) dan (2).
Akan ditunjukkan S Sub grup G.
Jelas menurut (1) maka S bersifat tertutup terhadap op.biner pada G.
Karena S G dan G grup maka Operasi biner pada S bersifat Assosiatif.
Karena S ϕ maka a S sehingga menurut (2) terdapat a-1 S.
Berdasarkan (1) a,a-1 S diperoleh a.a-1=e di S.
Jadi S Grup terhadap op biner pada G.
Akibatnya S sub grup G.
