Fase III, Conclusiones y Recomendaciones de la Integral Definida e Indefinida Presentado por: GONZALES MARÌN ROSA ACOSTA SOSA MELVIN VALLADARES CALATAYUD PATRIK JUAN BORDOY BORDOY ZEVALL ZEVALLOS OS Trabajo T rabajo presentado como requisito para el curso de
MATEMATICA II
DOCENTE TUTOR: ING. DNTE CRRION D!I"
Uni#ersidad Cat$lica "os %n&eles de C'imbote (acultad (acultad de In&enier)a Ci#il
Pucallpa+ Per, -*/ *
Índice
Introducción.......... .................... ..................... ..................... .................... .................... .................... .................... ..................... ..................... .................... ............... .......... .......... ........ ... 3 Objetivos Objetivos.............. ............................. ............................. ............................. ............................. ............................. .............................. ............................. .............................. ....................44 Marco Conceptual.......... .................... .................... .................... ..................... ..................... .................... .................... .................... ................. ............ .......... .......... .......... ......... 5 Conclusiones……………………………………………………………………..………….……7 y 8 Marco Conceptua Conceptual........... l.......................... .............................. ............................. ............................. ............................. .................................................. .................................... !iblio"ra#$a.......... ..................... ..................... .................... .................... .................... .................... ..................... ..................... .................... .................... .............. ......... ......... ......... ..... %&
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Introducción
Co'o parte del proceso de #or'ación co'o #uturos in"enieros el conoci'iento sobre c(lculo inte"ral y la aplicación de los ejercicios 'ate'(ticos es de vital i'portancia para desarrollar )abilidades y destre*as en la solución creativa de proble'as. +a #inalidad de nuestra investi"ación sobre las inte"rales de#inidas e inde#inidas, es Co'prender los conceptos b(sicos del c(lculo inte"ral, co'o ta'bi-n el aduirir destre*a en las t-cnicas de inte"ración. /n este trabajo abordare'os la conclusión y reco'endación sobre la inte"ral de#inida e inde#inida.
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Objetivos 0enerales
Co'prender los conceptos b(sicos y conclusiones del c(lculo inte"ral, especial'ente lo relacionado a la inte"ral de#inida e inde#inida.
1duirir destre*a en las t-cnicas de inte"ración
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2arco conceptual
CONCEPTO DE INTEGRAL
+a inte"ración inte"ración es un concepto concepto #unda'ental #unda'ental de las 'ate'(ticas 'ate'(ticas avan*adas, avan*adas, especial'ent especial'entee en los ca'pos del c(lculo. /l c(lculo inte"ral es el proceso inverso a la di#erenciación. /s decir, es el proceso de deter'inar la #unción cuando se conoce su derivada se lla'a integración, y la #unción #unción de deter'inar se deno'ina la antiderivada o la integral de la #unción dada, o de otra 'anera dada la derivada de una #unción se debe encontrar la #unción ori"inal. Principio.-
Con el objeto objeto de evaluar evaluar la antide antideriv rivada ada de al"una al"una #unción #unción f 2, debe'os
encontrar una #unción F 2 2 cuya derivada sea i"ual a f( , , por eje'plo, supon"a'os ue #2 36. uesto ue sabe'os ue 2dd 23 36, conclui'os ue pode'os decir 92 3, en consecuencia, una antiderivada de 36 es :. /l c(lculo inte"ral ta'bi-n involucra un concepto de l$'ite ue nos per'ite deter'inar el l$'ite de un tipo especial de su'a, cuando el n;'ero de t-r'inos en la su'a tiende a in#inito.
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Conclusiones " INTEGR" INDE(INID ?espu-s de la desarrollar la investi"ación sobre las inte"rales inde#inidas, )e'os lle"ado a las si"uientes conclusionesA
Bue para la inte"ración inde#inida no eisten re"las "enerales, es la pr(ctica siste'(tica lo ue deter'ina la aplicación del '-todo adecuado de inte"ración, se";n sea el inte"rando.
olo con la pr(ctica siste'(tica, se podr( lle"ar a entender y resolver los ejercicios de las inte"rales inde#inidas.
Bue el estudio de las inte"rales inde#inidas son i'portantes en la aplicación y resolución de proble'as
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Conclusiones " INTEGR" DE(INID +a inte"ral de#inida es una )erra'ienta ue revolucionó a las 'ate'(ticas y otras ciencias en 'uc)os aspectos, ya ue es capa* de co'probar y resolver proble'as 'uy co'plejos ue, sin s in ella, ser$a 'uy di#$cil )acerlo y no se tendr$a tal eactitud eactitud ue esta tiene. Cabe destacar ue se debe a"radecer a las personas ue Contribuyeron y aportaron al desarrollo de esta y reconocerles lo valioso ue #ue su aporte a la )istoria. /n conclusión la inte"ral de#inida es una de las )erra'ientas '(s e#icaces de )acer c(lculos no sólo de (reas, sino de vol;'enes e in#inidad de usos, puede parecer co'pleja para al"unos, y lo es, pero conoci-ndola y sabiendo aplicar todas las re"las ue se deben se"uir, puede ser 'uy #(cil de utili*arla y desarrollarla.
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Recomendaciones
ni#el &eneral recomendamos la presente in#esti&aci$n como material de estudio o consulta para los estudiantes de la U"DEC6 u otro centro de estudio+ con la 7nalidad de 8acilitar 9 ampliar su conocimiento sobre las inte&rales de7nidas e inde7nidas. Para el proceso de resoluci$n de las inte&rales recomendamos lo si&uiente: ¬
naliar si es una inte&ral directa o indirecta
¬
!alorar la posibilidad de
trans8ormarla en una o #arias inmediatas aplicando al&una trans8ormaci$n al&ebraica o simpli7caci$n del inte&rando. ¬
;i el inte&rando no es racional
'a9 que #alorar la posibilidad de aplicar al&una sustituci$n o el m>todo de inte&raci$n por partes 9 as) obtener directamente el resultado o en su de8ecto por lo menos reducir el inte&rando a uno que est> en al&una tabla de inte&rales. ¬
En otros casos 'a9 que 'acer la utiliaci$n de los arti7cios al&ebraicos o
lo&ar)tmicos para poder trans8ormarla en una inte&ral accesible
?
@iblio&ra8)a
DiEipedia.or"DiEiInte"ración
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