Aplicación de las integrales en ingeniería ambiental Jonny Sebastian castillo cárdenas Ingeniería ambiental Calculo ll
Marco teórico
La palabra Ingeniería Ambiental se divide en dos partes: La primera habla de la Ingeniería, que es el conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicadas a la creación, perfeccionamiento e implementación de estructuras para la resolución de problemas que afectan la actividad cotidiana de la sociedad. La segunda, como su nombre lo indica, se refiere a la parte Ambiental. Un ingeniero Ambiental debe conocer y aplicar conceptos numéricos para la realización de proyectos ambientales, debe interpretar los fenómenos de la naturaleza por medio de expresiones o modelos matemáticos, físicos y/o químicos relacionados con el ámbito ambiental. El ingeniero Ambiental, debe tener la capacidad para identificar, comprender y proponer alternativas de solución a dificultades medioambientales, empleando conocimientos científicos y tecnológicos buscando el desarrollo sostenible en beneficio del hombre, la sociedad y la naturaleza, Y es allí donde el Cálculo Diferencial cumple un papel fundamental en esa búsqueda de soluciones a los fenómeno de la naturaleza que nos afectan. Éste es un proceso muy común en la ingeniería, en la matemática y en algunas otras ramas de la ciencia, y que se utiliza principalmente para calcular áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. En cuanto a su uso en las distintas ingenierías, como lo es en ingeniería ambiental, la cual nace gracias al desarrollo industrial de las poblaciones, y por lo tanto con la necesidad de no sólo controlar, sino también de evitar la contaminación del planeta causada principalmente por la producción de los diferentes residuos tantos sólidos como líquidos generados por las fabricas, por medio de la creación y práctica de proyectos ambientales que se relacionen con todos los aspectos de la sociedad.
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El Ingeniero Ambiental aplica la derivada
operar sistemas de tratamientos de aguas residuales
Sistemas de recolección y tratamiento de residuos
Elaborar estudios de contaminación, diagnósticos, evaluación y monitoreo de ecosistemas, entre muchas otras aplicaciones.
Desarrollo
Se tiene como objetivo formar a un profesional orientado a soluciones a las problemáticas ambientales actuales, tales como lo son; la contaminación de los suelos, del agua y del aire, el tratamiento de los contaminantes generados por las actividades industriales y en los centros urbanos, entre otros, mediante la búsqueda de sus causas y efectos para obtener una mejora del medio ambiente desarrollando sostenibilidad. Se formara un profesional que se base en un método cuantitativo, identificando, comprendiendo integralmente, evaluando y proponiendo alternativas a la solución de conflictos ambientales buscando adaptaciones e innovando técnicas y tecnologías que lo enfoquen a una solución ecológica, económica, política, social y culturalmente viables. El ingeniero ambiental debe ser capaz de identificar, analizar, comprender y proponer soluciones o alternativas a los problemas medioambientales actuales aplicando sus conocimientos (teórico-prácticos) buscando tanto el beneficio del ser humano como de la naturaleza, es allí donde la asignatura de Calculo Integral cumple un papel fundamental, en la búsqueda a esos fenómenos que nos afectan no solo en el campo laboral sino que también ejerce influencia en nuestra cotidianidad. Para la ingeniería ambiental el cálculo integral tiene presente uno de los tipos de integral más conocido que es el de la integral definida, es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas, es decir que, dado un intervalo [a,b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f(x) que es mayor o igual que 0 en [a,b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x=a y x=b; pero ¿Qué aplicación tiene esto en mi carrera? En la práctica profesional de la ingeniería ambiental, en muchos casos, se hace necesario conocer el caudal de un río, que es la velocidad que lleva el agua y que es función de los meses del año, ya que ésta información permite conocer con buena precisión el balance hidrológico que tiene ésta corriente de agua, además que son datos básicos para la construcción de
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Un ejemplo: Si se sabe que la cantidad de agua que pasa por un río en un periodo de tiempo es igual al área encerrada por el eje x y la curva en el intervalo de tiempo correspondiente, ¿Cuál es la cantidad de agua en hectolitros que pasa por un río en un año?, teniendo en cuenta que la función que mide el caudal en función de los meses del año está dada por:
F(x) = 3 + 2 cos πx/6 Entonces:
Volumen = ∫_0^12〖 (3+2 cos 〖πx/6) dx〗 〗 V = 3x+ 12/π sen πx/6 F (12) = 36, F (0) = 0
– F (0)] = [36 – 0] = 36 V = [F (12) – Encontrando así que la cantidad de agua que pasa por el río en un año es de 36 mil hectolitros. Conclusión
El estudio del cálculo integral nos permitirá que su aplicación adquiera destrezas con una facilidad, para plantear modelos y la investigación de variaciones de forma dinámica, con el fin de adaptarse a la situación problema siendo acertados en la toma de decisiones en situaciones que se le pueden presentar. Puedo decir que el cálculo integral es una herramienta muy útil para muchas de las ramas del conocimiento, como la ingeniería, y en mi caso, la ingeniería ambiental, ya que permite que muchos de los procesos que se deben llevar a cabo, los diferentes experimentos en la química ambiental, en la termoquímica, el hallazgo del área de diferentes terrenos, el volumen de agua que puede llevar un tubo, entre otros, no sólo en el transcurso de la carrera, sino en la vida profesional, puedan ser realizados con mayor facilidad. Cabe decir que aunque la tecnología esté en constante avance, y en la actualidad existan herramientas que permiten que todo éste tipo de actividades se lleve a cabo de manera más práctica, el cálculo integral es básico, no sólo para ésta ingeniería, sino para todas.
