UNIVERSIDAD DE CORDOBA FACULTAD DE INGENIERÍAS CURSO DE MÉTODOS ESTOCÁSTICOS Y SIMULACIÓN COMPENDIO DE EJERCICIOS ANALISIS DE DECISIONES 2015 Se anexan los siguientes ejercicios para práctica del estudiante con el fin de que analice y practique los mismos con fines evaluativos. La entrega definitiva de los ejercicios se hará en la respectiva clase. D:\5 METODOS ESTOCASTICOS Y SIMULACION\COMPENDIO DE EJERCICIOS ANALISIS D E DECISIONES 2015.doc
4. Hay la oportunidad de invertir su dinero en un bono que rinde 7.5% y que se vende a su precio nominal, o en una acción de crecimiento agresivo que paga sólo 1% de dividendo. Si ocurre inflación, la tasa de interés subirá a 8%, en cuyo caso el valor principal del bono bajará 10% y el valor de la acción bajará 20%. Si la recesión se materializa, la tasa de interés bajará a 6%. En este caso, se espera que el valor principal del bono baje 5%, y que el valor de la acción suba 20%. Si la economía no cambia, el valor de la acción subirá 8% y el valor principal del bono no cambiará. cambiará. Los economistas estiman 20% 20% de probabilidad de inflación y 15% de recesión. Usted está basando su decisión de inversión en las condiciones económicas del siguiente año. (a) Represente el problema como un árbol de decisiones. (b) ¿Invertiría en acciones o en bonos? Asignación de ejercicios RUPO
EJERCICIOS ASIGNADOS
Yeimer arylin eraldin ray ldair eyder eelen ohemis
23,17,34,27 22,13,36,6 35,21,26,1 29,10,20,34 9,35,18,26 36,19,14,27 11,7,4,36 5,34,13,28
9. Kenneth Brown es el principal propietario de Brown
Oil, Inc. Después de dejar su trabajo académico en la universidad, Ken ha podido aumentar su salario anual por un factor mayor que 100. En la actualidad, Ken se ve forzado a considerar la compra de más equipo para Brown Oil debido a la competencia. Sus alternativas semuestran en la siguiente tabla.
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12. Mickey Lawson considera invertir un dinero que heredó. La siguiente tabla de pagos da las ganancias que obtendría durante el siguiente año para cada una de las tres alternativas de inversión que Mickey está considerando:
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ALTERNATIVA Tienda pequeña Tienda mediana Ninguna
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Buen mercado 75000 100000 0
Mercado promedio 25000 35000 0
Mercado malo -40000 -60000 0
27. Shandira de los Angeles desea tomar la mejor decisión frente a cuatro alternativas y cuatro estados de naturaleza, dadas en la siguiente tabla o matriz de pago de utilidades ALTERNATIVAS DE DECISION
d1 d2 d3 d4
ESTADOS DE NATURALEZA s2 s3 s4
s1
14 11 9 8
9 10 10 10
10 8 10 11
5 7 11 13
Como Shandira de los Angeles, no sabe nada de las probabilidades de los cuatro estados de la naturaleza, ¿Cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista pesimista y semejanza? 28.
Nota: tabla de réditos es equivalente a matriz de pagos y en el inciso c, Laplace es igual al criterio de semejanza. 29. Prudencio evangelino compra periódicos al comienzo del día y no sabe cuantos venderá. Al final del día, carecen de valor y tiene que desecharlos por lo que sí compra más de lo necesario pierde parte de la ganancia correspondiente a lo vendido; si compra menos de lo necesario pierde utilidades potenciales. Si C=US$ 0.10 (costo de un periódico) y P=US$ 0.25 (precio de venta), elaborar la matriz de pagos considerando cuatro posibles acciones; Comprar 0, 100, 200 y 300 unidades y suponer que l os estados de la naturaleza corresponden a niveles de demanda comparables a las compras. Con base en los criterios y modelos dados en clase sobre el análisis de decisión, muestre y escoja la mejor alternativa. 30. Don Sachin quiere construir una IPS en el municipio de santa rosa de cabal (Risaralda) para ello cuenta con la siguiente tabla que le muestra los estados de la economía,
Con base en los criterios y modelos dados en clase so bre el análisis de decisión, muestre y escoja la mejor alternativa para don Sachin . 31. El hospital San vicente de Paul puede elegir entre tres estrategias de marketing (A: agresiva; altos inventarios y gran campaña de publicidad nacional; B: básica, sólo los productos básicos y publicidad regional; C: cautelosa, inventarios mínimos y publicidad a cargo del vendedor). El mercado puede ser fuerte o débil (probabilidades =0.45 y 0.55). La matriz de pagos es la siguiente:
Con base en los criterios y modelos dados en clase so bre el análisis de decisión, muestre y escoja la mejor alternativa.
32. La constructora VISA S.A. está realizando una encuesta que le ayudará a evaluar la demanda de su nuevo complejo de condominios en “Los Cerros de la Molina”. La matriz de pagos (en miles de dólares) es la siguiente:
Con base en los criterios y modelos dados en clase so bre el análisis de decisión, muestre y escoja la mejor alternativa.
33. Se está planteando construir una nueva sección en su negocio de comida rápida, si bien no sabe si hacer la nueva sección grande o pequeña. Al mismo tiempo se plantea si reúne información sobre las ventas previstas o si por el contrario no hace nada. La información sobre las ventas previstas puede aconsejarle un mercado creciente o un mercado decreciente, siendo de 500 euros el co ste de dicha información, y la probabilidad de que la información sea favorable del 6 0%. Si el mercado es creciente las ganancias previstas son de 9.000 euros si la sección es grande y 3.000 si es pequeña. Si el mercado es decreciente puede perder 10.000 euros si la sección es grande y 5.000 si es pequeña. Si no reúne información adicional, la estimación de probabilidades de que el mercado sea creciente es del 60%, contrariamente un informe favorable incrementaría la probabilidad de un mercado creciente al 80% y un informe desfavorable disminuiría la probabilidad de un mercado creciente al 40%. Indique la decisión que debe tomar.
34. El gerente de una empresa tiene dos diseños posibles para su nueva línea de cerebros electrónicos, la primera opción tiene un 80% de probabilidades de producir el 70% de cerebros electrónicos buenos y un 20% de probabilidades de producir el 50% de cerebros electrónicos buenos, siendo el coste de este diseño de 450.000 de euros. La segunda opción tiene una probabilidad del 70% de producir el 70% de cerebros electrónicos buenos y una probabilidad del 30% de producir el 50% de cerebros electrónicos buenos, el coste de e ste diseño asciende a 600.000 euros. El coste de cada cerebro electrónico es de 100 euros, si es bueno se vende por 250 euros, mientras que si es malo no tiene ningún valor. Conociendo que la previsión es de fabricar 50.000 cerebros electrónicos, decida el diseño que debe elegir el gerente de la empresa . 35. Una empresa de aviónica está investigando la posibilidad de fabricar y comercializar un nuevo microprocesador dotado de int eligencia casi natural para los aviones del futuro. El proyecto requiere la compra de un sofisticado centro de supercomputación, o bien la contratación de más ingenieros, obviamente la empresa se reserva la opción de no desarrollar el producto. El nuevo producto puede tener una acogida favorable o desfavorable en el mercado, con una acogida favorable en el mercado las ventas estimadas alcanzarían los 50.000 microprocesadores, por el contrario, si la acogida del mercado no fuese favorable las ventas estimadas serían de 20.000 microprocesadores. El precio de venta de los microprocesadores es de 200 euros cada unidad. El coste del centro de supercomputación es de 2.000.000 de euros, mientras que el de contratar y formar a los nuevos ingenieros asciende a 1.000.000 de euros. El coste de fabricación previsto es de 40 euros cada unidad si se fabrica sin la ayuda del centro de supercomputación, y de 10 euros si se fabrica con dicha ayuda. La probabilidad de que el nuevo microprocesador reciba una acogida favorable por parte del mercado es del 50%. Sugiera la decisión que debe tomar la dirección de la empresa en base a la aplicación del criterio del valor esperado.
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