CEPUNT 2004 – II
RAZONAMIENTO MATEMATICO
1
SESIÓN Nº 03 Prof: Jorge Reyes
INDUCCCION NUMÉRICA 1. El número de términos de 5;11;19;29;41; ...;701, es: A)26
B) 25
C) 24
la
sucesión.
D) 23
E) 22
2.calcular 2.calcular el valor de “m “m--n”, sabiendo que : 1 1 1 1 11 + + + + .... + = 3 15 35 mn 23 A)2
B)-2
3.El valor de 3 5
E =
A) E)
2
− + 6
19
C)3
7 12
B)
20 40
−
9
D)-3
11
+
20
22
30 C)
21
7. Un alumn alumno o del del CEPUNT CEPUNT recibe recibe como como prop propina ina el 1ro. de Enero 2nuevos soles, el día siguiente 5 nuevos soles, el tercer día 8 nuevos soles y así sucesivamente sucesivamente si cada día separa 1 nuevo sol para ahorrar y el resto lo gasta entonces ¿En que fecha se observa que la diferencia entre lo gastado y ahorrado es 532 nuevos soles? A)17 de enero
E)-1
− ... +
C)19 de enero 8.
41 420
33 35
21
A)718
B)1547
4.Hallar
el 5
E = 1 +
6
+
valor 7 9 12
+
D)
de
+ ... +
24
16
2
B)
16
2
− 12
2
C)
2
E)
:
2 −5 16
2
2
5. Hallar Hallar la suma suma de la serie: serie:
S = 1 x 2 + 2 x 2 + 3.2 + .... + 20.2 A)2
40
+1
3
20
B) 40.2
20
20
20
C)38.2 +2
E)24.2 E)24.2 +1
15
6 22
A) 843
11 29
B)934
18
. x ...
36
y ...
C)1054
B)
n =1
n( n + 1) C) ∑ 2 n =1 200
E)
∑
n
2
al
∑ n( n + 1) ∑ 200
20100
D)
n( n + 1) 2
n =1
−1
2
A)6675
B)10250
D)7890
E)12560
D)1540
E)1024
C)8570
Al efectuar: 2
6.La primera fila de una colmena tiene 30celdas, entonces el valor de x+y, es:
3
E)734
200
−n
2
n =1
11.
40
D)36.2 - 1
2
D)1526
10. En la Siguiente sucesión: 5;6;7;9;9;12;11;15;13;... 5;6;7;9;9;12;11;15;13;... Al calcular la suma de términos hasta el termino 153 que aparezca por primera vez, se obtiene:
17
2
2
n =1
− 10
2
n
A) ∑
16
17
16
17
E/2 si 35 , es: 16 3 x 2
− 12
17
2 +5
17
C)774
9. La serie: serie: 1+3+ 1+3+6+1 6+10+1 0+15+2 5+21+ 1+ ....+2 ....+2010 0100, 0, expresarlo como sumatoria se obtiene:
41
2
E)21 de enero
20
200
A)
D) 20 de enero
De una una suce sucesió sión n de 20 20 térm término inoss y el prime primerr termi termino no es –7, se sabe que al sumar el 1er; y 2do; 2do y 3ro; 3ro. y 4to; 4to y 5to. Termino resulta:-11,-1,17 y 43 respectivamente . El ultimo termino, es:
, es
D)
B)18 de enero
M
=
4 7
+
3 6 7
2
+ +
4 9 5 7
3
+ +
8 27 4 7
4
+ +
16 81 6 7
5
+ ...∞ +
5 76
se obtiene + ...∞
a b
.
El valor de a-b, es: A)49
B) 47
C) 45
D)43
E)41
12. 12. En la P.A. P.A. 3a1; b 4b, 3ac; .... , abc; el número de términos es: A) 8b
B) ca
C) a8
D) ba
E) 5b
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RAZONAMIENTO MATEMATICO
2
ADICIONALES 1. Al efectuar la siguiente suma, suma, se obtiene una fracción reducida. Calcular la suma de las cifras del numerador y denominador, si 1 2 3 20 + + + ... + S = 1 x 2 2 x 4 4 x 7 191 x 211 A) 10 E)9
B)15
C)7
C)106
B)20328
D)18788
A) 6 E)14
B)8
1 128
D)
3 512
C)10
D)12
5. Las cuatro cifras cifras que componen componen un numero numero forman una sucesión aritmética y la diferencia común es –2 entonces la cifra de los decenas decenas de dicho número es: B)0
3 128
E)
C)
5 128
1 512
C)2
A)1569
B)1142
D)1596
E)1572
A)
A) 9:10am
B) 9:15am
D) 9:05am
E) 9:00am
C)10:00am
En el el depar departam tament ento o de impre impresio siones nes del CEPUNT CEPUNT,, un trabajador empieza a numerar las paginas desde el número 4000 y se detiene en el número que representa la cantidad de dígitos utilizados. Entonces la suma suma de las cifras de de dicho número es: D)13
128
B)
256
D)3
6. En una cochera del centro de Trujillo se registra la salida de cada automóvil si el primer vehículo fue registrado a las 6:55am y desde ese momento se registro un automóvil cada 5 minutos ¿Qué hora era el momento de registrar el vigésimo séptimo automóvil?
E)14
C)1356
11. De una sucesión sucesión geométrica geométrica de círculos círculos concéntricos , el más grande tiene radio uno, el quinto circulo tiene radio radio 1/4. ¿Cuál es el área del noveno?
D)
C)12
B)
10. El valor de de x + y, en 1,3,10,37,144,x 1,3,10,37,144,x,y,.. ,y,.... es:
E)20327
entonces el número de términos de la sucesión aritmética es:
B)11
E)2282
C) 2280
C)18972
4. Si a2 + a4 + ... + a2 n = 256 y a2 + a2 n = 64
A)10
D)2281
A)
A)18379
7.
B)2279
D)105
3. La suma: 1+6+21+60+...+10230 corresponde a:
A)1 E)4
A)2278
9. Se constr construy uyee una suce sucesió sión n de triá triángu ngulos los isósce isósceles les de de manera que el primero tiene base 12 y altura 8. cada uno de los siguientes tiene la misma base y la altura la mitad de la del triangulo anterior ¿cuál es el área del duo décimo décimo triangulo construidos construidos de esa manera ?
= 931 2 + 4 + 6 + 8 + ..... + y = 462 B)108
Dada Dada la sucesi sucesión: ón: 3,7,22 3,7,22,89 ,89,x, ,x, y.... y.... entonc entonces, es, y – x , resulta
D) 14
2. Calcular “x+y” si: 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + x
A)109 E)103
8.
64
E)
3 128
C)
512
