YAYASAN PEMBERDAYAAN MASYARAKAT (YPM) BANI ADAM SMK PLUS QURROTA A’YUN SAMARANG
Jl. Raya Samarang No. 114 Telp. (0262) 542585 Samarang – Garut Garut :
[email protected] E-mail :
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan
:
SMK Plus Qurrota A’yun
Kelas/Semester
:
XI/1
Mata Pelajaran
:
Matematika Wajib
Materi Pokok
:
Program Linear
Waktu
:
4 x 45 menit
Pertemuan Ke
A. KOMPETENSI INTI
1 dan 2
2. Pengetahuan 3.1.
Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear
Indikator : 3.1.1 Membuat kerangka kerangka berpikir dari suatu permasalahan program program linier 3.1.2 Menentukan Model Matematika dari suatu permasalahan program linier 3.1.3 Membuat grafik sistem pertidaksamaan linier 3. Keterampilan 4.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturanpenyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.
Indikator : 4.1.1 Terampil membuat membuat kerangka berfikir dari suatu permaslahan program linear 4.1.2 Terampil menentukan Model Matematika dari suatu permasalahan permasalahan program linier
2. Pengetahuan 3.1.
Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear
Indikator : 3.1.1 Membuat kerangka kerangka berpikir dari suatu permasalahan program program linier 3.1.2 Menentukan Model Matematika dari suatu permasalahan program linier 3.1.3 Membuat grafik sistem pertidaksamaan linier 3. Keterampilan 4.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturanpenyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.
Indikator : 4.1.1 Terampil membuat membuat kerangka berfikir dari suatu permaslahan program linear 4.1.2 Terampil menentukan Model Matematika dari suatu permasalahan permasalahan program linier
Konsep
Masalah program linear adalah menentukan nilai x1,x2,............,xn yang memaksimumkan atau meminimumkan fungsi sasaran/tujuan Z ( x1,x2,.........,xn) = C1x1 + C2x2 + .... + Cnxn Dengan kendala/keterbatasan :
a11x1 + a12x2 + .... + a1n xn (≤, =, ≥)b1 a21x1 + a22x2 + .... + a2n xn (≤, =, ≥)b2 :
:
am1x1 + am2x2 + .... + amn xn (≤, =, ≥)bm x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, .... , xn ≥ 0
b. Internet
(masbied.files.wordpress.com/.../modul-matematika- program-linear .pdf)
www.slideshare.net/ekostereo/bab-5-program-linear
ebook.p4tkmatematika.org/2010/01/pembelajaran-program-linear-smk/
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke satu
KEGIATAN
Pendahuluan
DESKRIPSI KEGIATAN 1. Guru menyampaikan komitmen dalam kegiatan belajar 2. Guru menyampaikan tujuan terkait dengan Topik yang diajarkan 3. Guru memotivasi siswa dengan memberi gambaran atau contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait dengan topik 4. Guru menyampaikan sistem penilaian
ALOKASI WAKTU
10Menit
diajarkan 3. Guru memotivasi siswa dengan memberi gambaran atau contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari terkait dengan topik 4. Guru menyampaikan sistem penilaian Fase 1.Mengorientasi peserta didik pada masalah 1. Siswa mengamati tayangan video dalam powerpoint yang disajikan oleh guru 2. Masing – masing siswa menyampaikan pendapatnya
Fase 2. Mengorganisasikan kegiatan pembelajaran 3. Siswa dibagi menjadi 5 kelompok , karena heterogen maka mengelompokan siswa berdasarkan kemampuan dan jenis kelamin 4. Masing- masing kelompok berdiskusi mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang sudah disediakan oleh guru (Me ngisi tabel, membuat model matematika dan membuat Inti
grafik)
70 Menit
No 1.
Aspek yang dinilai Sikap a. Bekerjasama
dalam
menyelesaikan
tugas
kelompok
Pengamatan,
Selama pembelajaran, saat diskusi dan saat test hasil belajar
Lembar
Penyelesaian
LKS, Tugas
Penilaian Diri,
diridalam
Teman
gagasan,
Sejawat
mengemukakan tugas
Waktu Penilaian
Penilaian
b. Percaya bertanya,
Teknik Penilaian
Instrumen Penilaian Pengamatan (terlampir)
mengerjakan
kelompok
atau
menyajikan hasil diskusi c. Jujur dalam mengerjakan soal test dan melakukan penilaian diri d. Bertanggungjawab
dalam
menyelesaikan tugas 2.
Pengetahuan
Test tertulis
LAMPIRAN 1 1. Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap Mata Pelajaran Kelas/ Semester Tahun Pelajaran Waktu Observasi
:…………………… :………………….... :……………………. : ................................
Indikator: a. Peserta didik menunjukkan sikap kerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok b. Peserta didik menunjukkan sikap percaya diridalam mengemukakan gagasan, bertanya, mengerjakan tugas kelompok atau menyajikan hasil diskusi c. Peserta didik menunjukkan sikap tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas d. Peserta didik menunjukkan sikap jujurdalam mengerjakan soal test dan melakukan penilaian diri Indikator sikap kerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok 1. Cukup baik jikacukup berusaha bekerasama dalam menyelesaikan tugas kelompok. 2. Baik jika menunjukan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam menyelesaikan
Bubuhlah tanda √ pada kolom -kolom sesuai hasil pengamatan.
No
1. 2. 3 4 5 6 7 8 9
Nama Siswa
Kerjasama
Percaya Diri
C
C
B
SB
B
SB
Tanggung Jawab C B SB
Jujur C
B
SB
LAMPIRAN 2 Instrumen Penilaian Diri Mata Pelajaran Nama Kelas Topik Tanggal mengisi
: Matematika : ................... : XI (Sebelas) : Program Linier : .........................
No
Pernyataan
1
Saya bersyukur atas kesempatan yang diberika Tuhan YME dalam mempelajari Program Linier sehingga saya dapat mengetahui kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari
2
Saya mampu bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
3
Saya merasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, mengerjakan tugas kelompok atau menyajikan hasil diskusi Saya bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
4
Alternatif Ya Tidak
LAMPIRAN 3 Instrumen Penilaian Teman Sejawat Mata Pelajaran Nama Teman yang dinilai Kelas Topik Tanggal mengisi
No
: Matematika : ................... : XI (Sebelas) : Program Linier : .......................
Pernyataan
1
Berdoa dengan hikmat saat memulai belajar
2
Taat beribadah sesuai agama yang dianutnya
3
Percaya diri dalam menyelesaikan tugas-tugas
4
Jujur dalam menyelesaikan tugas – tugas
5
Bisa bekerjasama dengan teman dalam kelompok
Alternatif Ya Tidak
LAMPIRAN 4 Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan Indikator: 3.1.1. Membuat kerangka berpikir dari suatu permasalahan program linier 3.1.2. Menentukan Model Matematika dari suatu permasalahan program linier 3.1.3. Membuat grafik sistem pertidaksamaan linier 4.1.1. Terampil membuat kerangka berpikir dari suatu permasalahan program linier 4.1.2. Terampil menentukan Model Matematika dari suatu permasalahan program linier 4.1.3. Terampil membuat grafik sistem pertidaksamaan linier Instrumen Penilaian dan pedoman penskoran/penilaian: Soal tes evaluasi a. Buatlah kerangka berpikir dari permasalahan di atas! b. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!. Buatlah grafik sistem pertidaksamaan tersebut!
LAMPIRAN 5 Rubrik Pedoman Penskoran No
Uraian
1
Soal tes evaluasi
a.
Menyatakan suatu fenomena atau fakta dalam bentuk
Skor
Program Linier a.1
Membuat kerangka berpikir suatu permasalahan dalam bentuk
2
table a.2
Memasukan data ke dalam table
b.
Menyatakan permasalahan dalam model matematika dan
2
grafik b.1
Membuat model matematika berdasarkan table
3
b.2
Membuat grafik sistem pertidaksamaan linear
3
LAMPIRAN 6 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN PENILAIAN KOMPETENSI PENGETAHUAN
Jawaban soal tes evaluasi 1.a) Kerangka Berpikir Tipe Jumlah Banyak Unit Luas lahan 1.b) Model Matematika :
+ ≤ 95 50 100
2500
A
B
Tersedia
X 50m2
Y 100m2
95 2.500
2.c) Membuat Grafik Y
72
48
(
X
0
24
48
LAMPIRAN 7 Instrumen Penilaian Kompetensi Keterampilan Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Tanggal Pengamatan Materi
: Matematika : XI/1 (Satu) : .................................................... : .................................................... : Program Linier
Indikator Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan Program Linier 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menyajikan hasil dan menemukan konsep Program Linier dan menerapkannya dalam pemecahan masalah yang sederhana 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada
usaha untuk dapat menyajikan hasil dan
menemukan konsep Program Linier dan menerapkannya dalam pemecahan masalah yang sederhana 3. Sangat terampil jika menunjukkan selalu berusaha untuk dapat menyajikan hasil dan menemukan konsep Program Linier dan menerapkannya dalam pemecahan masalah
LAMPIRAN 7 REKAPITULASI PENILAIAN Materi Kompetensi Dasar
: Program Linier : Membuat Model Matematika NILAI
NO SIKAP
NAMA SISWA Kerjasama
1. 2. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ..... 32
...................
Jujur
Percaya Tanggung Penilaian Diri Jawab diri
Penilaian Teman sejawat
PENGETAHUA N (Ulangan KETERAMPILAN Harian)
KETERANGAN
Mengetahui, Kepala SMK Plus Qurrota A’yun
Garut, Juli 2014 Guru Mata Pelajaran Matematika,
H. Atep Moh. Wahid Kosim, S.Ag. MM.
Teguh Panji Lestari, S.Pd.
YAYASAN PEMBERDAYAAN MASYARAKAT (YPM) BANI ADAM SMK PLUS QURROTA A’YUN SAMARANG
Jl. Raya Samarang No. 114 Telp. (0262) 542585 Samarang – Garut E-mail :
[email protected]
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan
:
SMK Plus Qurrota A’yun
Kelas/Semester
:
XI/1
Mata Pelajaran
:
Matematika Wajib
Materi Pokok
:
Program Linear
Waktu
:
4 x 45 menit
Pertemuan Ke
:
3 dan 4
A. KOMPETENSI INTI
2.4 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika 2.5 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu , jujur dan perilaku peduli lingkungan
2. Pengetahuan 3.2.
Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan maslah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya
Indikator : 3.2.1 Membuat kerangka berpikir dari suatu permasalahan program linier 3.2.2 Menentukan nilai optimum fungsi objektif 3.2.3 Menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan metode garis selidik 3. Keterampilan 4.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturanpenyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.
D. MATERI PEMBELAJARAN
Fakta Permasalahan kontekstual (kehidupan sehari-hari) yang berkaitan dengan program linear
Toko sepeda “RUNBIKE” menyediakan dua jenis sepeda gunung,
yaitu sepeda dengan diameter roda 26 inci dan 29 inci. Daya tampung maksimum toko sebanyak 36 sepeda. Harga sepeda adalah Rp. 600.000,00 untuk ukuran roda 26 inci dan Rp 800.000,00 untuk ukuran roda 29 inci. Modal yang tersedia tidak lebih dari Rp. 24.000.000,00 dengan mengharap keuntungan Rp. 100.000,00 per unit dari sepeda dengan diameter roda 26 inci dan Rp. 120.000,00 per unit dari sepeda dengan diameter 29 inci : Tentukan : a. Banyaknya masing-masing sepeda yang harus disediakan agar
Prinsip Menentukan Nilai optimum (maksimum dan minimum) Fungsi Objektif dan dengan menggunakan metode garis selidik
Prosedur Langkah-langkah membuat kerangka berfikir, langkah-langkah menentukan nilai optimum dengan metode garis selidik
E. METODE PEMBELAJARAN 4
Pendekatan
:
Saintifik
5
Model Pembelajaran
:
Problem Base Learning
6
Metode
:
Diskusi dan Penugasan
F. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN 1.
Alat/media Pembelajaran:
Fase 1.Mengorientasi peserta didik pada masalah 1.
Siswa mengamati masalah
2.
Masing – masing siswa menyampaikan pendapatnya
Fase 2. Mengorganisasikan kegiatan pembelajaran 11 Siswa dibagi menjadi 5 kelompok , karena heterogen maka mengelompokan siswa berdasarkan kemampuan dan jenis kelamin 12 Masing- masing kelompok berdiskusi mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang sudah disediakan oleh guru Inti
Fase 3. Membimbing penyelidikan mandiri dan kelompok 2. Secara berkelompok siswa mencoba mengerjakan masalah atau kasus dalam LKS Fase 4. Mengembangkan dan Menyajikan hasil karya Perwakilan kelompok menyajikan/mempresentasikan hasi ldiskusi kelompok langsung ditanggapi oleh kelompok lain
70 Menit
dan jenis kelamin 2. Masing- masing kelompok berdiskusi mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang sudah disediakan oleh guru
Fase 3. Membimbing penyelidikan mandiri dan kelompok 3. Secara berkelompok siswa mencoba mengerjakan masalah atau kasus dalam LKS 4. membuat grafik Fase 4. Mengembangkan dan Menyajikan hasil karya
Penutup
Perwakilan kelompok menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompok langsung ditanggapi oleh kelompok lain Fase 5. Analisis dan Evaluasi Proses Pemecahan Masalah Guru memfasilitasi siswa untuk mengarahkan menarik Kesimpulan bahwa suatu masalah yang terkait program linier bisa ditentukan nilai optimumnya dengan metode garis selidik Guru membuat intisari dari materi yang diajarkan Guru memberikan tugas Individu
10 Menit
No
Teknik Penilaian
Aspek yang dinilai
Waktu Penilaian
Instrumen Penilaian
menyelesaikan tugas 2.
Pengetahuan 3.1.1. Membuat berpikir
Test tertulis
Penyelesaian tugas individu dan kelompok serta test hasil belajar
LKS, Tugas Individudan Soal Tes
Unjuk kerja
Saat Presentasi kelompok
Lembar Tugasdan terlampir:
kerangka
dari
suatu
permasalahan program linier 3.1.2.
Menentukan optimum
nilai fungsi
objektif 3.1.3.
menentukan optimum objektif
nilai fungsi dengan
metode garis selidik 3.
Keterampilan 4.1.1. Terampil
membuat
LAMPIRAN 1 2. Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap Mata Pelajaran Kelas/ Semester Tahun Pelajaran Waktu Observasi
:…………………… :………………….... :……………………. : ................................
Indikator: Peserta didik menunjukkan sikap kerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok Peserta didik menunjukkan sikap percaya diridalam mengemukakan gagasan, bertanya, mengerjakan tugas kelompok atau menyajikan hasil diskusi Peserta didik menunjukkan sikap tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas Peserta didik menunjukkan sikap jujur dalam mengerjakan soal test dan melakukan penilaian diri Indikator sikap kerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
Sangat baik jika menunjukan adanya usaha jujur dalam mengerjakan test secara terus menerus dan ajeg/konsisten Bubuhlah tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
1. 2. 3 4 5 6 7
Nama Siswa
Kerjasama
Percaya Diri
C
C
B
SB
B
SB
Tanggung Jawab C B SB
Jujur C
B
SB
LAMPIRAN 2 Instrumen Penilaian Diri Mata Pelajaran Nama Kelas Topik Tanggal mengisi
No 1
: Matematika : ................... : XI (Sebelas) : Program Linier : .........................
Pernyataan Saya bersyukur atas kesempatan yang diberika Tuhan YME dalam mempelajari Program Linier sehingga saya dapat mengetahui kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari
2
Saya mampu bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
3
Saya merasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, mengerjakan tugas kelompok atau menyajikan hasil diskusi Saya bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
4
Alternatif Ya Tidak
LAMPIRAN 3 Instrumen Penilaian Teman Sejawat Mata Pelajaran Nama Teman yang dinilai Kelas Topik Tanggal mengisi
No
: Matematika : ................... : XI (Sebelas) : Program Linier : .......................
Pernyataan
1
Berdoa dengan hikmat saat memulai belajar
2
Taat beribadah sesuai agama yang dianutnya
3
Percaya diri dalam menyelesaikan tugas-tugas
4
Jujur dalam menyelesaikan tugas – tugas
5
Bisa bekerjasama dengan teman dalam kelompok
Alternatif Ya Tidak
LAMPIRAN 4 Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan Indikator: 3.1.1. Membuat kerangka berpikir dari suatu permasalahan program linier 3.1.2. Menentukan nilai optimum fungsi objektif 3.1.3. Menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan metode garis selidik 4.1.1. Terampil membuat kerangka berpikir dari suatu permasalahan program linier 4.1.2. Terampil menentukan nilai optimum fungsi objektif 4.1.3. Terampil menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan metode garis selidik Instrumen Penilaian dan pedoman penskoran/penilaian: Soal tes evaluasi Carilah nilai maksimum dan minimum dari bentuk ob jektif f(x,y) = 2x + 3y dengan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada gambar di bawah ini
LAMPIRAN 5 Rubrik Pedoman Penskoran No
Uraian
1
Soal tes evaluasi
a.
Menyatakan suatu fenomena atau fakta dalam bentuk
Skor
Program Linier a.1
Membuat kerangka berpikir suatu permasalahan Program linear
2
a.2
Memasukan data ke dalam table
2
b.
Menyatakan permasalahan dalam model matematika dan grafik
b.1
Membuat model matematika berdasarkan table
3
b.2
Menentukan nilai optimum
3
TOTAL SKOR MAKSIMAL
10
LAMPIRAN 6 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN PENILAIAN KOMPETENSI PENGETAHUAN
Jawaban soal tes evaluasi Titik-titik pojok daerah penyelesaian adalah A(1,1), B(6,1), C(6,5), dan (D(1,5). Uji titik pojok pada daerah penyelesaian adalah sebagai berikut :
Titik Pojok
x
y
2x + 3y
A(1,1)
1
1
2.1 + 3.1 = 5
B(6,1)
6
1
2.6 + 3.1 = 15
C(6,5)
6
5
2.6 + 3.5 = 27
D(1,5)
1
5
2.1 + 3.5 = 17
Dari tabel diperoleh nilai maksimum 27
LAMPIRAN 7 Instrumen Penilaian Kompetensi Keterampilan Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Tanggal Pengamatan Materi
: Matematika : XI/1 (Satu) : .................................................... : .................................................... : Program Linier
Indikator Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan Program Linier 4. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menyajikan hasil dan menemukan konsep Program Linier dan menerapkannya dalam pemecahan masalah yang sederhana 5. Terampil jika menunjukkan sudah ada
usaha untuk dapat menyajikan hasil dan
menemukan konsep Program Linier dan menerapkannya dalam pemecahan masalah yang sederhana 6. Sangat terampil jika menunjukkan selalu berusaha untuk dapat menyajikan hasil dan menemukan konsep Program Linier dan menerapkannya dalam pemecahan masalah
LAMPIRAN 7 REKAPITULASI PENILAIAN Materi Kompetensi Dasar
: Program Linier : NILAI
NO SIKAP
NAMA SISWA Kerjasama
1. 2. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ..... 32
...................
Jujur
Percaya Tanggung Penilaian Diri Jawab diri
Penilaian Teman sejawat
PENGETAHUA N (Ulangan KETERAMPILAN Harian)
KETERANGAN
Mengetahui, Kepala SMK Plus Qurrota A’yun
Garut, Juli 2014 Guru Mata Pelajaran Matematika,
H. Atep Moh. Wahid Kosim, S.Ag. MM.
Teguh Panji Lestari, S.Pd.
