PROGRAM LINEAR 1. EBTANAS 1999
A. B. C. D. E.
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan y 4
III II IV
2y ± x 2 4x + 3y 12 x0 y0
y
I II
24
III IV V
V
6
I
I III
V
2
0
2
3
-2
4.
2. EBTANAS 2000 Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x + y 10 y 2x +y 8 Y2 Ditunjukkan oleh 10 I daerah .... A. I B. II C. III D. IV E. V
II
IV
x
pada gambar terletak di daerah A. I D. I dan IV B. II E. II dan III C. III
8
II
12
0
x
SIPENMARU 1987 Daerah yang memenyhi penyelesaian dari : x+y6 y 2x ± y 3 x ± 2y + 6 0 6 ialah I A. I III B. II II 3 C. III IV D. IV E. V V
0
1,5
6
x
-3
IV III
2
V
0
2
5.
4
x
3. EBTANAS 1998 Pada gambar berikut, yang himpunan penyelesaian sistem
Pertidaksamaan
Adalah daerah ....
2y ± x 24 x + 2y - 12 x±y-2
SIPENMARU 198 5 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan pertidaksamaan 2x + y 4 ; 3x + 12, x 0y 0 dapat digambarkan dengan bagian bidangyang diarsir sebagai berikut :
A. y
B. y
4
4
3
3
merupakan
0
3
4 x
0
3
4
x
C.
y
y
E.
4
4
2
3
D. x + 2y 8, 3x - 2y 12, x 0, 0, y 0 E. x + 2y 8, 3x + 2y 12, x 0, y 0 8. EBTANAS 2001 SMK (Teknologi dan Industri) Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan pertidaksamaan ... . .. y
0
D.
4 x
3
0
2
4
x
(0,6)
y 0
(2,0)
(10,0)
x
4 (0,-4)
2
A. 5x + 3y 30; 30; x ± 2y 4; x 0; y 0 B. 5x + 3y 30; x ± 2y 4; x 0; y 0 0
2
4
x
C. 3x + 5y 30; 2x ± y 4; x 0; y 0 D. 3x + 5y 30; 2x ± y 4; x 0; y 0
6.
UN 2004 SMK (Teknik Pertanian) Perhatikan Gambar! Daerah penyelesaian dari y Sistem pertidaksamaan 4 I III
2
adalah.... A. I B. II C. III D. IV E. V
E. 3x + 5y 30; 2x ± y 4; x 0; 0; y 0 9. UN 2005 SMK (Bisnis dan Manajemen) Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan pertidaksamaan ... . ..
II
IV
V
y -4
0
1,5
4
x
(0,4)
-3
7. UN 2005 SMK (Teknik Industri) Daerah yang diarsir merupakan y himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear... 0,6 0,4
0
(2,0)
(6,0)
x
(0,-3)
A. 2x + 3y 12; -3x + 2y -6; x 0; y 0 B. 2x + 3y 12; -3x + 2y -6; x 0; y 0
0
4,0
8,0
x
A. x + 2y 8, 8, 3x + 2y 12, x 0, y 0 B. x + 2y 8, 3x + 2y 12, 12, x 0, y 0 C. x - 2y 8, 3x - 2y 12, x 0, y 0
C. 2x + 3y 12; -3x + 2y -6; x 0; y 0 D. 2x + 3y 12; 12; -3x - 2y -6; x 0; y 0 E. -2x + 3y 12; 3x + 2y -6; -6; x 0; y 0
10. UN 2005 SMK (Pertanian dan Kehutanan) Y 10
12. EBTANAS 1997 Daerah yang diarsir pada Y gambar disamping merupakan himpunan penyelesaian sistem 4 pertidaksamaan pertidaksamaan ... . ..
2 3 1
-2
X
6
0
0
1
2
Daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan ... A. x + 2y 6; 3x + 3y 30; -3x + 0; y 6
A. x 0; 4x + y 4, x + y 2
B. x + 2y 6; 3x + 3y 30; 30; 3x + 0; y 6
B. x 0; 4x + y 4, x + y 2
C. x + 2y 6; 3x + 3y 30; 3x - 0; y 6
C. x 0; 4x + y > 4, x + y < 2
D. x + 2y 6; 3x + 5y 30; 3x - 0; y 6
D. x 0; x + 4y > 4, x + y < 2
E. x + 2y 6; 3x + 5y 30; 3x - 0; y 6
E. x 0; x + 4y 4, x + y 2
11. UMPTN 1990 Daerah yang diarsir adalah himpinan Y penuyelesaian sistem pertidaksamaan ...
X
13. SIPENMARU 198 5 Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini menunjuukkan himpunan titik (x,y) yang memenuhi pembatasan dibawah ini, yaitu ...
8
Y (0,4)
5 (2,0)
4
(-2,0)
X 0
4
5
0
(6,0)
X
A. x 0; y 0; 2x + 3y 12, -x + y 2 B. x 0; y 0; 2x + 3y 12, -x + y 2 C. x 0; y 0; 2x + 3y 12, -x + y 2 D. x 0; y 0; 2x + 3y 12, -x + y 2
A. y 4; 5x + 5y 0; 0; 8y + 4x 0
E. x 0; y 0; 2x + 3y 12, -x + y 2
B. y 4; y + x 30; 3x + 0; y 6 C. y 4; y + x 5; y ± 2x 8 D. y 4; 5y + 5x 0; y ± 2x 8 E. y 4; y ± x 5; y ± x 4
14. EBTANAS 1998 Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan pertidaksamaan ... . ..
Y
B (3,6)
C (0,4)
A (7,0)
0
A. B. C. D. E.
3x + 2y 21, - 2x + 3y 12; x 0, y 0 2x + 3y 21, - 2x ± 3y 12; x 0, y 0 -3x + 2y 21, - 2x + 3y 12; x 0, y 0 -3x ± 2y 21, 2x + 3y 12; 12; x 0, y 0 3x ± 2y 21, 2x ± 3y 12; x 0, y 0
15. EBTANAS 199 4 Daerah yang diarsir penyelesaian suatu linear. Y 5
3
X
17. UAN 2003 SMK (Bisnis dan Manajemen) Harga per bungkus lilin A Rp.2.000,00 dan lilin B Rp. 1.000,00. Jika pedagang hanya mempunyai modal Rp. 800.000,- dan kiosnya hanya mampu menampung 500 bungkus lilin, merupakan himpunan maka model matematika dari permasalahan di sistem pertidaksamaan atas adalah .... A. x + y 500; 2x + y 800; x 0 y 0 B. x + y 500; 2x + y 800; x 0 y 0 C. x + y 500; 2x + y 800; x 0 y 0 3,5 D. x + y 500; 2x + y 800; x 0 y 0 E. x + y 500; 2x + y 800; x 0 y 0
3,1
1
penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedangkan untuk kelas ekonomi 20 kg. Pesawat itu hanya dapat membawa bagasi 1.400 kg. Bila x dan y berturut-turut menyatakan banyak penumpang kelas utama dan ekonomi, maka model matematika dari persoalan di atas adalah ... A. x + y 48; 3x + y 72; x 0 y 0 B. x + y 48; x + 3y 72; x 0 y 0 C. x + y 48; 3x + y 72; x 0 y 0 D. x + y 48; x + 3y 72; x 0 y 0 E. x + y 48; x + 3y 72; x 0 y 0
3
4
X
Sistem pertidaksamaan linear itu adalah .... A. y 0, 3x + y 6, 5x + y 20, x ± y ± 2 B. y 0, 3x + y 6, 5x + y 20, x ± y ± 2 C. y 0, 3x + y 6, 5x + y 20, x ± y 2 D. y 0, 3x + y 6, 5x + y 20, x ± y ± 2 E. y 0, 3x - y 6, 5x - y 0, x ± y ± 2 16. EBTANAS 2001 SMK (Teknologi dan Industri) Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang setiap
18. UN SMK 200 4 (Teknik Industri) Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu satu meja memerlukan bahan 10 ptpng dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp. 100.000,00 dan biaya pembuatan satu kursi Rp. 40.000,00. model matematika dari persoalan tersebut adalah .... A. x + 2y 100; 5x + 2y 50; x 0 y 0 B. x + 2y 100; 2x + 5y 50; x 0 y 0 C. 2x + y 100; 2x + 5y 50; x 0 y 0 D. 2x + y 100; 5x + 2y 50; x 0 y 0 E. 2x + y 100; 5x + 2y 50; x 0 y 0 19. UAN 2003 SMK (Pertanian dan Kehutanan) Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng roti setiap hari. Roti yang diproduksi terdiri atas dua jenis. Roti I diproduksi tidak kurang dari 30 kaleng dan roti II 50 kaleng. Jika roti I dibuat x kaleng dan roti II dibuat y kaleng, maka x dan y harus memenuhi syarat-syarat ...
A. B. C. D. E.
x 30; y 50; x + y 120 x 30; y 50; x + y 120 x 30; 30; y 50; x + y 120 x 30; y 50; x + y 120 x 30; 30; y 50; x + y 120
A. B. C. D. E.
20. EBTANAS 1999 Pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks teh. Teh A dibeli dengan harga Rp. 6.000,- setiap boks, dan Teh B dibeli dengan harga Rp. 8.000,00 setiap boks. Jika Pedagang tersebut mempunyai modal Rp. 300.000,00 untuk membeli x boks teh A dan y boks teh B, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah ... A. 3x + 4y 150; 150; x + y 40; x 0 ; y 0 B. 3x + 4y 150; x + y 40; x 0 ; y 0 C. 3x + 4y 150; x + y 40; x 0 ; y 0 D. 6x + 8y 300; 300; x + y 40; x 0 ; y 0 E. 8x + 6y 300; x + y 40; x 0 ; y 0 21. EBTANAS 199 5 Pada gambar di bawah, daerah yang diarsir merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk objektif 5x + y dengan x, y, C himpunan penyelesaian itu, adalah ... Y
(1,5) (4,4)
A. B. C. D. E.
21 24 26 27 30
18 28 29 31 36
Y 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
2
X
7
4 3 2 1 0
A. 10 B. 18 C. 32
1
2
3
4
5
6
X
7
D. 36 E. 44
24. UMPTN 1996
Sesuai dengan gambar, nilai maksimum f(x,y) = 4x + 5y di daerah yang diarsir adalah... A. 5 B. 8 C. 10 D. 11 E. 14
(5,1) X 2
22. EBTANAS 1993 Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai optimum dari 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian tersebut tersebut adalah ... .. .
6
Y
4
(2,0)
5
23. EBTANAS 1998 Titik-titik pada gambar merupakan grafik himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari (3x+ 5y) pada himpunan penyelesaian itu adalah ...
Y
0
4
3
0
2
3
X
25. UMPTN 1999 Nilai minimum f(x,y) = 2x + 3y untuk x, y di daerah yang diarsir adalah .... Y
A. B. C. D. E.
5 4
0
4
5
25 15 12 10 5
X
26. EBTANAS 2001 Nilai minimum fungsi objektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah terasir gambar di bawah adalah ... Y
A. 400 B. 320 C. 240
32
D. 200 E. 160
28. SIPENMARU 1985 = UAN 200 4 SMK 2 Suatu tempat parkir luasnya 200m . untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan 2 tempat seluas 10m dan untuk bus rata-rata 20m2. Tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Jika di tempat parkir itu akan diparkir x mobil dan y bus, maka x dan y bus memenuhi syaratsyarat... A. x + y 12; x + 2y 20; x 0 ; y 0 B. x + y 12; x + 2y 20; x 0 ; y 0 C. x + y 12; x + 2y 20; x 0 ; y 0 D. x + y 12; x + 2y 20; x 0 ; y 0 E. x + y 12; x + 2y 20; x 0 ; y 0 29. SIPENMARU 1988 Nilai maksimum f(x,y) = 3x +4y di daerah yang diarsir adalah ... A. 4 Y B. 4½ 2 C. 5 D. 6 E. 6½ A 1
0
24
16
0
16
24
36
48
X
27. UAN 2002
Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian dari suatu program linear. Nilai maksimum dari 3x + 4y adalah... A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 E. 32
11
5
0
B
5½
10
1 C
3
X
30. EBTANAS 2001 Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z = 10x + 5y mencapai nilai maksimum di titik... Y R y = 2x + 2 A. P B. Q C. R. D. S E. T Q
S 3
3x + 2y = 18
P
x + 2y = 6 T 0
4
6
X
31. UAN 2002 IPA P4 Daerah NKSTR adalah daerah penyelesaian suatu persoalan program linear dengan T (3, 7), R (0, 4), S (10, 7), persamaan garis SK adalah 7x ± y ± 63 = 0, dan persamaan garis RN adalah 3x + 5y ± 20 = 0. Nilai maksimum dan nilai minimun dari fungsi objektif f (x, y) = 2x + y untuk x dan y bilangan asli adalah ... A. 13 dan 4 Y B. 24 dan 4 T (3,7) S (10,7) C. 27 dan 4 D. 24 dan 6 E. 27 dan 6
0
N
K
X
32. UMPTN 1997 Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 10y di daerah yang diarsir adalah ... A. 60 Y B. 40 6 C. 36 D. 20 E. 16 4
0
4
X
33. EBTANAS 2000 Nilai minimun dari bentuk 3x + y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : 2x + y 4 x+y3 x0 y0 adalah ... A. 9 D. 3 B. 5 E. 0 C. 4
pertida ksamaan
3x + y 24 -x + 2y x0 y0
adalah ... A. 36 D. 16 B. 35 E. 12 C. 24 35. UAN 2003 Nilai maksimum dari bentuk objektif k = 3x + 4y yang memenuhi sistem x0 pertida ksamaan y 0 2x + y 0 x+2y0 dengan x, y R adalah ... A. 36 D. 27 B. 32 E. 23 C. 30 36. UN 2004 SMK (Bisnis dan Manajemen) Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear. Nilai maksimum fungsi objektif f(x, y) = 5x + 2y adalah ...
A. B. C. D. E.
9 29 31 32 33
Y
(3,7)
(5,3)
(1,2) X
37. UAN 2003 SMK (Teknik Industri) Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian permasalahan program linear. Nilai maksimum DAR I fungsi tujuan Y z = 2x + 5y adalah ... E (2,5) A. 6 B. 7 C. 10 A 0,2) D. 15 34. EBTANAS 1999 D (5,1) Nilai maksimum f (x,y) = 2x + 3y pada E. 29 himpunan penyelesaian sistem B (1,1) D (5,1)
X
38. EBTANAS 2001 SMK (Teknologi dan Industri) Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum untuk 5x + 4y dari daerah penyelesaian tersebut adalah .... A. 40 B. 28 Y C. 24 (0,6) D. 20 E. 16 (0,4)
4x + 2y 60 2x 48 x 0, y 0, adalah ... A. 132 D. 144 B. 134 E. 152 C. 136 43.
UMPTN 2001 Nilai minimum dari z = 3x + 6y yang memenuhi syarat : 4x + 2y 20 x + y 20 x + y 10 x 0, y 0, adalah ... A. 50 D. 30 B. 40 E. 10 C. 30
(4,2)
(8,0) 0
(4,0)
X
39. UN 2004 SMK (Teknik Industri) Nilai minimum fungsi objektif z = 3x + 4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2z + 3y 12 5x + 2y 19 x 0, y 0 adalah ... A. 38 D. 17 B. 32 E. 15 C. 18 UN 2004 SMK (Teknik Pertanian) Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y) = 20x + 30y dengan syarat x + y 40; x + 3y 90; x 0 ; y 0 adalah ... A. 950 D. 1.100 B. 1.000 E. 1.150 C. 1.050
44.
UAN 2002 Jika (x,y) terletak pada daerah yang dibatasi oleh x 0, y 0, dan y + 1 x 2 2 ± y, maka nilai terbesar dari 2x + y adalah ... A. 3,5 D. 5 B. 4 E. 13 C. 4,5
45.
UMPTN 1998 Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan x 1, 2, x + y 6, 2x + 3y , nilai minimum dari 3x + 4y sama dengan ... A. 9 D. 12 B. 10 E. 13 C. 11
46.
SIPENMARU 1987 Nilai maksimum untuk 20x + 30y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + y 4; x + 3y 6; x 0; y 0 adalah ... A. 60 D. 90 B. 70 E. 100 C. 80
40.
41.
SPMB 2002 Nilai maksimum dari x + y ± 6 yang memenuhi syarat x 0, y 0, 3x + 8y 340 dan 7x + 4y 280 adalah ... A. 52 D. 49 B. 51 E. 48 C. 50
42.
UMPTN 1995 Nilai maksimum fungsi sasaran z = 8x + 6y dengan syarat :
47.
UAN 2002 IPA P2 Nilai minimum fungsi objektif x + 3y yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2y 12, x + 2y 8, x + y 8, x 0 adalah ...
A. 8 B. 9 C. 11
D. 18 E. 24
48.
UAN 2002 Nilai maksimum fungsi objektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y 4, x + y 9, -2x +3y 12, 3x ± 2y 12 adalah ... A. 16 D. 36 B. 24 E. 48 C. 30
49.
SPMB 2005 Nilai maksimum dari 20x + 8y untuk x dan y yang memenuhi x + y 20, 2x + y 48, 0 x 20, dan 0 y 48 adalah .... A. 408 D. 480 B. 456 E. 488 C. 464
50.
PROYEK PERINTIS 1983 Seorang penjaga buah-buahan yang menggunakan gerobak, menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp. 1.000,- tiap kg dan pisang Rp. 400,- tiap kg. Modalnya hanya Rp. 250.000,- dan muatan gerobak tidak dapat melebihi 400 kg. Jika keuntungan tiap kg apel 2 kali keuntungan tiap kg pisang, maka untuk memperoleh keuntungan sebesar mungkin pada setiap pembelian, pedagang itu harus membeli ... A. 250 kg apel saja B. 400 kg pisang saja C. 179 kg kg apel dan 200 kg pisang D. 100 kg apel dan 300 kg pisang E. 150 kg apel dan 250 kg pisang
B. Rp. 190.000,00 C. Rp. 200.000,00 52.
UAN 2005 IPA P2 Sorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual, pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutera, dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutera yang tersedia adlaah 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp. 25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba Rp. 50.000,00. Agar ia memperoleh laba yang sebesar besarnya maka banyak pakaian masing-masing adalah ... A. Pakaian jenis I = 15 potong dan Jenis II = 8 potong. B. Pakaian jenis I = 8 potong dan Jenis II = 15 potong. C. Pakaian jenis I = 20 potong dan Jenis II = 3 potong. D. Pakaian jenis I = 13 potong dan Jenis II = 10 potong. E. Pakaian jenis I = 10 potong dan Jenis II = 13 potong.
53.
UMPTN 2000 Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 150.000 dan kelas ekonomi Rp. 100.000. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah ... A. 12 D. 26 B. 20 E. 30 C. 24
54. 51.
UAN 2004 Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga. Harga pembelian jeruk Rp. 5000,00/kg dan mangga Rp. 6000,00/kg. Jika gerobaknya hanya dapat memuat 110 kg jeruk dan mangga, maka laba maksimum yang dapat diperoleh penjual tersebut adalah .... A. Rp. 165.000,00 D. Rp. 220.000,00
E. Rp. 300.000,00
UMPTN 2000 Rokok A yang harga belinya Rp. 1.000,00 dijual dengan harga Rp. 1.100,00 per bungkus, sedangkan rokok B yang harga belinya Rp.1.500,00 dijual dengan harga Rp. 1.700,00 per bungkus.. Seorang pedagang rokok yang mempunyai modal Rp. 300.000,00 dan koosnya dapat menampung paling banyak 250 bungkus rokok akan mendapat keuntungan maksimum jika ia membeli ... A. 150 bungkus rokok A dan 100 bungkus rokok B
B. 100 bungkus rokok A dan 150 bungkus rokok B C. 250 bungkus rokok A dan 200 bungkus rokok B D. 250 bungkus rokok A saja E. 200 bungkus rokok B saja 55.
SIPENMARU 198 6 Untuk dapat diterima di suatu pendidikan harus lulus tes matematika dengan nilai tidak kurang dari 7 dan tes biologi dengan nilai tidak kurang dari 5, sedangkan jumlah nilai matematika dan biologi tidak boleh kurang dari 13. seorang calon dengan jumlah dua kali nilai matematika dan tiga kali nilai biologi sama dengan 30. Calon itu ... A. Pasti ditolak B. Pasti diterima C. Diterima asal nilai matematika lebih dari 9 D. Diterima asal nilai biologi tidak kurang dari 5 E. Diterima hanya bila nilai biologi 6
56.
UAN 2003 SMK (Teknik Industri) Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis bentuk pagar - pagar jenis I seharga Rp. 30.000,00/m - pagar jenis II seharga Rp. 45.000,00/m Tiap m2 pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 m besi beton. 2 Tiap m pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 m besi beton. Persediaan yang ada 640 m besi pipa dan 480 beri beton. Jika semua pesanan terpenuhi, maka hasil penjualan maksimum kedua jenis pagar adalah ... A. Rp. 2.400.000,00 B. Rp. 3.600.000,00 C. Rp. 3.900.000,00 D. Rp. 4.800.000,00 E. Rp. 5.400.000,00
57.
UMPTN 1990 Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 1 50 pasang. Toko tersebut dapat memuat 400 pasang sepatu.
Keuntungan tiap pasang sepatu laki-laki Rp. 1.000,00 dan setiap pasang sepatu wanita Rp.500,00. Jika banyaknya sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, maka keuntungan terbesar diperoleh : A. Rp. 200.000,00 D. Rp. 300.000,00 B. Rp. 250.000,00 E. Rp. 350.000,00 C. Rp. 275.000,00 58.
UMPTN 1991 2 Luas daerah parkir 176 m , luas rata-rata untuk 2 2 mobil sedang 4 m dan bus 20 m . Daya muat maksimum hanya 20 kendaraan, biaya parkir untuk mobil Rp. 100/jam dan untuk bus Rp.200/jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu .... A. Rp. 2.000,00 D. Rp. 2.600,00 B. Rp. 3.400,00 E. Rp. 3.000,00 C. Rp. 2.600,00
59.
PROYEK PERINTIS 1980 Rokok A yang harganya Rp. 200,00 per bungkus dijual dengan laba Rp.40,- per bungkus. Sedangkan rokok B yang harganya Rp.100,- per bungkus dijual dengan laba Rp. 30,- per bungkus. Seorang pedagang rokok yang mempunyai modal Rp. 80.000,- dan kiosnya maksimum dapat menampung 500 bungkus rokok, akan memperoleh keuntungan sebesar-besarnya jika ia membeli ... A. 300 bungkus rokok A dan 200 bungkus rokok B B. 200 bungkus rokok A dan 300 bungkus rokok B C. 100 bungkus rokok A dan 400 bungkus rokok B D. 400 bungkus rokok A dan 100 bungkus rokok B
Petunjuk C digunakan dalam menjawab soal no. 60 60. Titik-titik yang memaksimumkan f)x, y) = 2x + y dan memenuhi y - 2x +2; x 0; y 0 antara lain adalah ... (1) (1,0) (3) (1/2, 1) (2) (0,2) (4) (1,1)
