APLICACIÓN DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE EJERCICIO DE MERRIWELL BAG COMPANY
Como bien conocemos el método de suavización o suavizamiento exponencial simple puede considerarse como una evolución del método de promedio móvil ponderado, en éste caso se calcula el promedio de una serie de tiempo con un mecanismo de autocorrección que busca ajustar los pronósticos en dirección opuesta a las desviaciones del pasado mediante una corrección que se ve afectada por un coeficiente de suavización. En el presente trabajo se desarrollara un ejercicio de MERRIWELL BAG COMPANY en el cual contamos con datos de todos los meses de enero a diciembre los cuales serán representados gráficamente como una serie de números secuenciales, partiendo de los 12 primeros meses, luego 24, 36 y 48. En este ejercicio contamos con información desde 1996-2000 y podemos afirmar que este es óptimo para patrones de demanda aleatorios y con los periodos que tenemos podemos deducir un resultado muy significativo. 1. Datos del ejercicio de la empresa MERRIWELL BAG COMPANY (1996-2000)
Este ejercicio lo trabajáremos en el programa MINITAB ayudándonos del Excel para su previa aplicación de fórmulas con el que cuenta el suavizamiento exponencial simple. Para ello lo primero que hay que realizar es:
2. Ingresar los datos al programa, como trabajaremos con series de tiempo, estos se ingresan en una sola columna como se muestra a continuación.
Después de ingresar todos los datos, al minitab nos dirigimos a la ventana de estadísticasseries de tiempo y grafica de serie de tiempo así es como lograremos obtener una gráfica de pronóstico de regresión, en la cual los años estarán divididos por una línea horizontal, para poder visualizarlo de mejor manera. 3. Gráfico de pronóstico de regresión
PRONÓSTICO CON REGRESIÓN 12
25000
24
36
48
VENTAS
20000
15000
10000
5000
0 1
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
Meses
Observando esta gráfica podemos decir que las ventas en el año de 1996 desde el mes de enero hasta noviembre aumentaron pero cerró ese año con una disminución de sus
ventas en el mes de diciembre, así mismo en el año 1997 en el mes de enero las ventas siguieron disminuyendo pero en los próximos meses podríamos decir que aumentaron relativamente hasta que en diciembre de este año al igual que el año anterior también las ventas disminuyeron, el año 1998 podemos observar en el grafico que las ventas tuvieron un parecido a las ventas de los años anteriores con la misma tendencia, ya para el año de 1999 y 2000 podemos decir que el comportamiento de las ventas de esta empresa están muy relacionadas a los años anteriores ay que en el primeros meses aumenta pero en el mes de diciembre se ve una diminución de sus ventas. Para continuar con el análisis de nuestro ejercicio es realizar pronósticos con el método de descomposición, en el cual se generaron 3 gráficos de los cuales nos interesa la gráfica de descomposición de series de tiempo de ventas, modelo multiplicativo pero no solo eso sino también nos brinda los datos calculados de:
4. Ecuación de tendencia ajustada Yt = 6781 + 45,4×t 5. Índices estacionales Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Índice 0,41379 0,43818 0,43813 0,36511 0,60852 0,80325 0,85193 1,16836 1,77688 1,82556 2,19067 1,11968
6. Medidas de exactitud MAPE MAD MSD
21 1228 2539415
7. Pronostico Período 61 62 63 64 65 66
Pronóstico 4655,8 5030,5 4242,6 2894,6 6083,7 7230,7
67 68 69 70 71 72
9324,4 11308,2 16484,5 17488,5 21599,6 12187,5
8. Grafica de descomposición de series de tiempo de Ventas
Gráfica de descomposición de series de tiempo de VENTAS Modelo multiplicativo
25000
Variable Actual Ajustes Tendencia Pronósticos
VENTAS
20000
15000
10000
5000
0 1
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
Índice
En esta grafica podemos apreciar el pronóstico que se ha realizado teniendo como base los datos de los 5 años anteriores para así podemos saber cuál es la tendencia de esta empresa, así que podemos decir que en los primeros meses la empresa aumentara la venta de su producto pero el último mes del año esta venda disminuirá pero también podemos observar que tiene una tendencia favorable es decir todos los años al finalizar el año la producción aumenta.
9. Gráfico de componente para ventas
10.
Análisis de componente para VENTAS Modelo multiplicativo
Datos originales
Datos con tendencia invertida
20000
2,0 1,5
10000
1,0 0,5
0
1
12
24
36
48
60
1
12
24
Índice
36
48
60
Índice
Datos ajustados estacionalmente
Datos con elim. de tend. y ajuste estac.
20000
2500 0
10000
-2500 0
1
12
24
36
48
60
-5000
1
12
24
36
Índice
48
60
Índice
Gráfico de análisis estacional para ventas
Análisis estacional para VENTAS Modelo multiplicativo
Índices estacionales
Datos con tendencia invertida por estación
2,0
2,0
1,5
1,5
1,0
1,0
0,5
0,5 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
Variación porcentual por estación
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11
12
Residuos por estación
12 2500 8
0
4
0
-2500
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
-5000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Continuando con nuestro ejercicio, los patrones pueden no ser estables con el tiempo, por lo que la mayoría de los datos recientes del período N es todo lo que debemos preocuparnos
Gráfica de suavización para VENTAS Método exponencial simple
25000
Variable Actual Ajustes
VENTAS
20000
Constante de suavización α 1,08232
15000
10000
5000
0 1
6
12
18
24
30
Índice
36
42
48
54
60
