Curva de Declinación Exponencial

Curva de declinación exponencial

1. Introducción La declinación es el descenso en la capacidad de producción de aceite y/o gas de un pozo o conjunto de pozos como consecuencia de una disminución de la presión del yacimiento debido al vaciamiento de éste. La declinación sigue un comportamiento que obedece las curvas convencionales de declinación propuestas por Arps en 1945 .

2. Desarrollo La declinación exponencial es la más ampliamente empleada en la Industria Petrolera por las siguientes razones: La mayoría de los pozos siguen un gasto de declinación constante en gran parte de su vida productiva. Las matemáticas involucradas, como se describe por expresiones lineales dadas a continuación,

son más sencillas de aplicar a diferencia de las implicadas en la declinación hiperbólica y armónica. La descripción matemática de la curva de declinación exponencial se simplifica mediante el uso de la rapidez de la declinación, D, que no es más que la pendiente de la recta obtenida al graficar el gasto contra el tiempo en escala semi-log.

Para llegar a la ecuación exponencial se integrará la rapidez de declinación:

El área bajo la curva de declinación del gasto contra el tiempo entre un intervalo de tiempo es la cantidad de la producción acumulada de aceite o de gas durante ese lapso:

Donde: Np: producción acumulada de aceite El factor de declinación, fd, se obtiene cuando el gasto se resta periódicamente el factor de declinación producidos. Así al final de cada periodo, el gasto de producción que se tiene es el gasto anterior menos el factor de declinación producidos por ese gasto en dicho periodo.

 Ahora bien, si se requiere conocer el factor de declinación de un periodo, n2 , a partir del factor de declinación de otro periodo, n1 , se hace lo siguiente:

Para encontrar una relación entre el factor de declinación y la rapidez de declinación, se resolverá el sistema de ecuaciones 1 y 3:

Igualando ambas ecuaciones:

Se considerará n=1 para simplificar la expresión:

Conclusiones

La curva de declinación exponencial por su sencillez y porque la mayoría de los pozos siguen un gasto de declinación constante en gran parte de su vida productiva, es muy empleada para evaluar reservas de aceite y predecir el comportamiento de la producción mediante el factor de declinación. •

Es necesario recalcar que la rapidez de la declinación y el factor de la declinación mantienen una relación, sin embargo, como se expresó en el trabajo no son lo mismo. •

Debido a que el factor de declinación no tiene un comportamiento lineal, fue necesario usar el principio de la función exponencial para llegar a la expresión general (Ecuación 3), que permite obtener el factor de declinación de cualquier periodo. •

Es importante para el Ingeniero de yacimientos no confunda los términos de rapidez de declinación con factor de declinación sino puede caer en un error a la hora de predecir el comportamiento de la producción. •