Introducción: La práctica fue realizada en el laboratorio de Hidráulica de la facultad de tecnología de la construcción, el día martes 3 de julio del 2012, entre las 7 y 8:40 am. La práctica consistió en el análisis de flujo sobre vertederos de pared delgada, tanto de sección triangular como de sección rectangular. Los vertederos de paredes delgadas son vertederos hidráulicos, generalmente usados para medir caudales. Para obtener resultados fiables en la medición con el vertedero de pared delgada es importante que:
tenga la pared de aguas arriba vertical, esté colocado perpendicularmente a la dirección de la corriente, y, la cresta del vertedero sea horizontal o, en el caso de que esta sea triangular, la bisectriz del ángulo esté vertical.
Además, debe cuidarse de mantener la presión atmosférica debajo de la lámina vertida; el canal aguas arriba debe ser recto y estar desobstruido. La carga h, sobre la cresta del vertedero debe ser medida a una distancia suficiente, aguas arriba, para no tener influencia de la curvatura de la superficie líquida en la proximidad del vertedero. Para mantener la presión del aire, y evitar que este se vea succionado, acercando la lámina de agua al aliviadero, se instalan sistemas e aireación (generalmente tubos a los lados por donde entra el aire).
Objetivos:
1. Estimar factores importantes en el momento del análisis del flujo sobre vertederos de pared delgada. 2. Realizar la medición de caudal real en estas secciones de control conocidas como vertederos de pared delgada. 3. Estimar los márgenes de error en las mediciones tanto para vertedero de sección triangular o de sección rectangular.
Generalidades: Vertedero rectangular La fórmula fundamental de caudal vertido en vertederos de sección rectangular, sin contracción, también conocido como vertedero de Bazin, es:
Donde:
Q = caudal en m3/s
= es un coeficiente indicador de las condiciones de escurrimiento del agua sobre el vertedero L = longitud de la solera del vertedero en m h = altura de la lámina vertiente sobre la cresta en m g = aceleración de la gravedad, en m/s2 V0 = velocidad de llegada de la corriente inmediatamente aguas arriba del vertedero, en m/s
Si el vertimiento fuera de lámina contraída, se debe hacer una corrección, substrayendo: 0.1 h del valor de L por cada contracción. Cuando la velocidad de aproximación es baja se puede simplificar la ecuación de la siguiente forma:
Donde:
- además de otros factores considera la velocidad de aproximación.
Las características del tipo de flujo que afectan
pueden ser definidas
por h y Donde:
= altura del vertedero en m
Los valores de
se encuentran en la tabla siguiente
Hd/h h=0.05 h=0.10 h=0.20 h=0.40 h=0.60 h=0.80 h=1.00 h=1.50 0.5
2.316 2.285 2.272 2.266 2.263 2.262 2.262 2.261
1.0
2.082 2.051 2.037 2.030 2.027 2.026 2.025 2.024
2.0
1.964 1.933 1.919 1.912 1.909 1.908 1.907 1.906
10.0 1.870 1.839 1.824 1.817 1.815 1.814 1.813 1.812 \infty 1.846 1.815 1.801 1.793 1.791 1.790 1.789 1.788 Vertedero triangular Para medir caudales muy pequeños (menos de 6 litros por segundo), se obtiene mejor precisión utilizando aliviaderos de pared delgada de sección triangular, pues la presión varía con la altura, dándose un gran gradiente de velocidad entre la parte inferior del triángulo y la superior.1 El caudal sobre un aliviadero triangular es dado por la fórmula:
Donde:
= ángulo del vértice del triángulo
= aproximadamente a 0.58 variando ligeramente con la carga y el ángulo de la abertura. Vertedero de Cipoletti El vertedero tipo Cipoletti es trapezoidal. La inclinación de los lados es de 4v/1h (4 unidades en la vertical por 1 unidad den la horizontal. El mayor caudal que pasa por la inclinación de los lados del trapecio, compensa la contracción lateral de los vertederos rectangulares, por lo tanto pueden utilizarse la fórmula y la tabla de coeficientes correspondiente al vertedero rectangular.
Funcion principal de un vertedero es controlar el caudal que fluye por el mismo, a modo de cuantificarle o asegurarle. Una aplicacion basica es el aforo de riachuelos o nacimientos. Otra no tan conocida es el control de canales abiertos por medio de "almenaras" o vertederos y orificios parciales. Una ultima aplicacion es la de regulacion o control de flujo en las centrales hidroelectricas, siendo usados para no dejar pasar mas del caudal necesario aguas abajo del rio. En este caso se considera un vertedero de cresta ancha.
Procedimiento experimental:
Para el vertedero triangular: Se colocó la placa con vertedero triangular, en el banco hidráulico. Se tomo lectura de la altura a la que se encontraba la base del vertedero. Luego se abrió la válvula, y tomamos datos para cálculo de caudal, y la el tirante. Variamos el caudal y tomamos los mismos datos. Repetimos esto hasta que el tirante fuese casi el rebose de el vertedero.
Para el vertedero rectangular: Se hizo lo mismo que para el vertedero triangular, a diferencia que se tomo la lectura del ancho del vertedero.
Formulas a utilizar: Qm= V(cm3)/t(s)= cm3/s Qt= Cd*L*H3/2 (para el vertedero rectangular) Qt= Cd*H5/2 (para el canal triangular) e= (Qm-Qt)/Qm
Datos y cálculos: Para el vertedero triangular: H0: 123.4 mm Lectura 1 2 3 4 5 6
Nivel H (mm) 138 140.5 145 149.2 154.4 156
V. inicial (lts) 0 0 0 0 0 0
V. final (lts) 1 1 1 1 2 2
Tiempo (s) 31.47 21.25 12.19 6.88 10.31 7.33
Caudales medidos: Qm1= (1000)/(31.47)= 31.77 cm3/s Qm2= (1000)/(21.25)= 47.06 cm3/s Qm3= (1000)/(12.19)= 82.03 cm3/s Qm4= (1000)/(6.88)= 145.35 cm3/s Qm5= (2000)/(10.31)= 193.99 cm3/s Qm6= (2000)/(7.35)= 272.11 cm3/s
Dato de coeficiente de descarga (lo encontramos graficando log (H) vr log (Qm)): Log (Cd)= 1.125 Cd= 13.33 Caudales teóricos: Qt1= 13.33(1.46)5/2= 34.33 cm3/s Qt2= 13.33(1.71)5/2= 50.97 cm3/s Qt3= 13.33(2.16)5/2= 91.40 cm3/s Qt4= 13.33(2.58)5/2= 142.52 cm3/s Qt5= 13.33(3.10)5/2= 225.55 cm3/s Qt6= 13.33(3.26)5/2= 255.78 cm3/s
Cálculo de error: e1= (31.77-34.33)/(31.77)= -0.08 e2= (47.06-50.97)/(47.06)= -0.08 e3= (82.03-91.40)/(82.03)= -0.11 e4= (145.35-142.52)/(145.35)= 0.02 e5= (193.99-225.55)/(193.99)= -0.16 e6= (272.11-255.78)/(272.11)= 0.06
Para el vertedero rectangular: H0: 70 mm y L: 30 mm Lectura 1 2 3 4 5 6 7
Nivel H (mm) 82.5 90 99.2 110.1 127.6 132.6 142.7
V. inicial (lts) 0 0 0 0 0 0 0
Caudales medidos: Qm1= (1000)/(11.66)= 85.76 cm3/s Qm2= (1000)/(6.84)= 146.20 cm3/s Qm3= (2000)/(7.34)= 272.48 cm3/s Qm4= (2000)/(3.59)= 557.10 cm3/s Qm5= (5000)/(6.56)= 762.20 cm3/s Qm6= (5000)/(5.38)= 929.37 cm3/s Qm7= (5000)/(5.09)= 982.32 cm3/s
V. final (lts) 1 1 2 2 5 5 5
Tiempo (s) 11.66 6.84 7.34 3.59 6.56 5.38 5.09
Dato de coeficiente de descarga (lo encontramos graficando log (H) vr log (Qm/L)): Log (Cd)= 1.24 Cd= 17.38 Caudales teóricos: Qt1= 17.38 (3)(1.25)3/2= 72.87 cm3/s Qt2= 17.38 (3)(2.00)3/2= 147.47 cm3/s Qt3= 17.38 (3)(2.92)3/2= 260.16 cm3/s Qt4= 17.38 (3)(4.01)3/2= 418.69 cm3/s Qt5= 17.38 (3)(5.76)3/2= 720.78 cm3/s Qt6= 17.38 (3)(6.26)3/2= 816.64 cm3/s Qt7= 17.38 (3)(7.27)3/2= 1022.05 cm3/s
Cálculo de error: e1= (85.76-147.47)/(85.76)= 0.15 e2= (146.20-147.47)/(146.20)= -0.01 e3= (272.48-260.16)/(272.48)= 0.05 e4= (557.10-418.69)/(557.10)= 0.25 e5= (762.20-720.78)/(762.20)= 0.05 e6= (929.37-816.64)/(929.37)= 0.12 e7= (982.32-1022.05)/(982.32)= 0.04
Desempeños de comprensión: 1.¿cuales son las fuentes de error del procedimiento?
Mala toma de medidas en el hidrómetro Mal uso del cronómetro
2. ¿que aplicaciones practicas tienen los vertederos de cresta delgada? Función principal de un vertedero es controlar el caudal que fluye por el mismo, a modo de cuantificarle o asegurarle. Una aplicación básica es el aforo de riachuelos o nacimientos. Otra no tan conocida es el control de canales abiertos por medio de "almenaras" o vertederos y orificios parciales. Una ultima aplicación es la de regulación o control de flujo en las centrales hidroeléctricas, siendo usados para no dejar pasar mas del caudal necesario aguas abajo del rio. En este caso se considera un vertedero de cresta ancha. 3. ¿como afecta el coeficiente de descarga la altura del vertedero sobre el fondo del canal?
4. grafique Qr vs h3/2 para el rectangular y analize En anexos 5. grafique Qr vs H5/2 " " triangular " " En anexos 6. ¿que factores afectan el coeficiente? Los valores límites aproximados del coeficiente de descarga, resultan de la hipótesis de presencia del tirante crítico sobre el coronamiento del vertedero y de las velocidades aguas arriba y aguas abajo definidas por la ecuación de Torricelli. 7.¿que otros medidores de caudal conoce?
Tubo venturi Placa orificio.
Conclusiones:
Los caudales al igual que los errores fueron mayores en el vertedero rectangular debido a su forma geométrica. Los errores de cálculo fueron bajos en relación a las expectativas de mi persona. Se comprendió a la perfección el uso de vertederos en la vida diaria.
Recomendaciones:
Se recomienda tener cuidado al realizar la medición de tiempos para calcular el caudal medido, ya que de esto depende el éxito de la práctica.
