PRÁCTICA No. 6 LABORATORIO DE HIDRÁULICA ESTUDIO DEL FLUJO SOBRE VERTEDEROS DE PARED GRUESA María José Osorio Contreras1, Nora Carolina Romero Sierra1, Laura Victoria Segrera Cabarbas1, David Enrique Valdelamar Martinez1 Javier Marrugo Marrugo2 Dalia Moreno3 Cartagena de Indias. Abril 06 de 2017 1Estudiantes,
Facultad de Ingeniería, VI Semestre, Programa Ingeniería Civil. Estudiante, Facultad de Ingeniería, VI Semestre, Programa Ingeniería Civil. 3Docente, Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Civil, Hidráulica.
2Tutor,
GRUPO Nº 6 RESUMEN En este laboratorio se realizó el estudio del flujo sobre un vertedero de cresta ancha, para su realización se utilizó un canal rectangular de 30cm de ancho y se realizaron varias mediciones, tres tirantes aguas arriba y tres aguas abajo del vertedero, tres tirantes sobre la cresta del vertedero, tres tiempos para el recorrido de una pelota de plástico aguas arriba y aguas debajo del vertedero para cada medida de caudal. Los resultados obtenidos luego del análisis de datos, arrojaron coeficientes de descarga experimentales de 0.81, 0.84, 0.85 y 1.63 para los caudales experimentales 0.0021, 0.015, 0.008 y 0.004 m3/s respectivamente. Las comparaciones de los coeficientes de descarga experimentales con los teóricos dieron 6.35%, 5.58%, 11.86% y 4.61% respectivamente para cada uno de los caudales mencionados anteriormente. PALABRAS CLAVE: Vertedero, Cresta, Coeficiente de descarga, Caudal, Tirante.
ABSTRACT In this laboratory the study of the flow was realized on a spillway of broad comb, for his accomplishment there was in use a rectangular channel of 30 cm of width and several measurements, three suspenders were realized upstream and three downstream from the spillway, three suspenders on the comb of the spillway, three times for the tour of a ball of plastic upstream and downstream from the spillway for every measure of flow. The results obtained after the analysis of information, threw experimental coefficients of unload of 0.81, 0.84, 0.85 and 1.63 for the experimental flows 0.0021, 0.015, 0.008 and 0.004 m3/s respectively. The comparison of the experimental coefficients of unload the theoretical ones they met 6.35 %, 5.58 %, 11.86 % and 4.61 % respectively for each of the mentioned flows. KEYWORDS: Spillway, Comb, Coefficient of unload, Flow, Suspenders.
1. INTRODUCCIÓN En la naturaleza existen diferentes canales hidráulicos con distintas secciones transversales y usualmente con formas irregulares, es por esto que cuando se quiere analizar el tipo de flujo y la cantidad de fluido que se encuentra pasando por esa sección se hace necesario utilizar una estructura de control que genere ciertas condiciones estables y conocidas para poder determinar el caudal, el estado de flujo, la velocidad, entre otros. Un vertedero es un dique o pared que presenta una forma regular, a través de la cual fluye una corriente liquida. El vertedero intercepta la corriente, causando una elevación del nivel de aguas arriba, y se emplea para controlar niveles (vertederos de rebose) y/o para medir caudales (vertederos de medida). [1] Los vertederos de pared gruesa o cresta ancha, son estructuras hidráulicas que poseen una cresta lo suficientemente amplia para que se presente una distribución hidrostática de presiones uniforme a través del flujo que está pasando por esta sección. Al tener estos parámetros controlados, será sencillo hallar características como la tirante que se presenta encima de la cresta para así poder determinar caudales y poder caracterizar el flujo. 2. OBJETIVOS Observar el comportamiento del flujo en un canal que pasa por encima de un vertedero de pared gruesa. Identificar los parámetros que intervienen en la determinación del caudal y el control que ejerce el vertedero sobre el flujo. Aplicar e interpretar la ecuación de energía con base en los datos obtenidos en un canal de laboratorio. Determinar el valor del caudal que es transportado en el canal y el coeficiente de descarga. 3. MARCO TEÓRICO 3.1. Vertederos en un canal [1] El vertedero hidráulico o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a propiciar el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales, siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe y no para la medición. El vertedero es una barrera que es insertada dentro de una corriente a superficie libre y de esta forma la obliga a fluir por encima de ella. Esta obstrucción obliga a establecer un régimen subcrítico aguas arriba y supercrítico aguas abajo. En este sentido, el vertedero es un control hidráulico. 3.2. Vertederos de Pared Delgada y Pared Gruesa [2] Los vertederos si bien pueden ser de pared delgada o de pared gruesa; todo depende de la relación que existe entre L y H, de la siguiente manera: Sí 𝐿
𝐿 𝑃
≤ 0.6, entonces se denomina
vertedero de pared delgada. Sí > 0.67, entonces se denomina vertedero de pared gruesa. 𝑃
Figura 1. Flujo sobre un vertedero Rectangular. Fuente: Autores.
3.3. Variables para el estudio de un vertedero.
Cresta: Parte más elevada de la superficie de un vertedero Altura (P): Altura del vertedero medida desde el fondo del canal hasta el borde superior del vertedero. Ancho de la cresta (B): Es el ancho de la sección transversal del vertedero. Si no hay contracción es igual al ancho del canal. Longitud de la cresta (L): Es la longitud de la sección longitudinal del vertedero. Carga (h): Es la altura alcanzada por el agua a partir de la cresta del vertedero. Ancho (b): Ancho del canal de acceso al vertedero. Energía total (𝐻1 ): Es la energía total medida aguas arriba del vertedero desde el fondo del canal. Energía total (𝐻): Es la energía Específica medida a partir de la cresta del vertedero. Tirante (𝑦1 ): Profundidad del agua medida aguas arriba del vertedero. Tirante (𝑦𝑐 ): Profundidad critica del flujo medida sobre el cuerpo del vertedero.
Para un vertedero rectangular con bordes redondeados, asumiendo flujo paralelo y que la tirante critica esté sobre el vertedero, se obtiene aplicando la ecuación de energía entre dos secciones antes del vertedero y sobre la cresta (Ecuación (1)): 𝑉12 𝑄2 3 3 3 𝑄2 𝐸1 = 𝑌1 + = 𝑌1 + = 𝐸 = 𝐸 = 𝑌 = ( √ 2 ) … (1) 2 𝑚𝑖𝑛 𝑐 2𝑔 2𝑔(𝑏𝑌1 )2 2 2 𝑔𝑏 Despejando el caudal de la Ecuación (1) se obtiene la Ecuación (2) 𝑄=
2 2𝑔 3⁄ √ 𝑏ℎ 2 … (2) 3 3
Al suponer que el flujo es paralelo y que la presión es hidrostática sobre la cresta del vertedero se presentan perdidas debido a la viscosidad y la fricción que afectan el caudal, debido a que no es totalmente cierta la suposición. Asimismo, la profundidad en la cresta puede no coincidir con la tirante crítica. Por esta razón, es más conveniente utilizar 𝐻 en lugar de 𝑌𝑐 . Las diferencias se corrigen utilizando el coeficiente de descarga como aparece en la ecuación (3) 2 2𝑔 3 𝑄 = 𝐶𝑤 √ 𝑏ℎ ⁄2 … (3) 3 3
Despejando el 𝐶𝑤 de la ecuación (3) se obtiene su valor: 𝐶𝑤 =
𝑄 √2𝑔 𝑏ℎ3⁄2 3
3 … (4) 2
∗
El coeficiente de descarga es función de la altura del agua sobre la cresta (ℎ), de la forma de la cresta del vertedero aguas arriba y de la rugosidad de la misma. Para modelos normales de cresta 𝐶𝑤 está alrededor de 0.95 y 𝐶𝑤 puede tener un valor de 1.0; para 0.2 <
ℎ 𝐿
< 0.6. Siendo ℎ la
altura sobre la cresta y L la longitud del vertedero. Dependiendo del valor asignado al coeficiente 𝐶𝑤 se dan varias expresiones para la ecuación del vertedero como se evidencia en las Ecuaciones 5 y 6.
𝑄 = 1,838 ∗ 𝐵 ∗ 𝐻
3⁄ 2 … (5)
𝑄 = 0,544 ∗ √𝑔𝐿𝐻
3⁄ 2
… (6)
Para calcular la tirante crítica sobre la cresta del vertedero cerca del borde aguas abajo se realizó con la Ecuación (7).
3 𝑄2 𝑌𝑐 √ 2 … (7) 𝑔𝐵
4. MATERIALES Y METODOLOGÍA 4.1. Materiales utilizados Para llevar a cabo correctamente este laboratorio, se utilizaron los siguientes materiales: Tabla1. Materiales utilizados en el laboratorio. MATERIAL 1 Canal rectangular con fondo horizontal 2 Vertedero de pared gruesa 3 Agua 4 Cronómetro 5 Venturímetro 6 Pelotas de plástico 7 Medidor de tirante 8 Metro Fuente: Autores. 4.2. Metodología para la toma de datos
CANTIDAD 1 1 Necesaria 2 1 2 2 1
Para la realización de esta práctica de laboratorio, se tomó el canal rectangular de ancho 30cm y se verificó que el vertedero de cresta ancha estuviera ubicado en el centro de la sección longitudinal del canal. Luego se encendió la bomba que le suministra un caudal constante en el canal, se esperó que el flujo se estabilizara (aproximadamente 20 segundos). La primera medición que se realizó fue la diferencia de altura manométrica presente en el venturímetro para hallar el caudal teórico presente, inmediatamente después se procedió a medir la tirante 𝑌1 aguas arriba unos 40 centímetros antes del vertedero tres veces utilizando el medidor de tirantes previamente calibrado, con el fin de promediarlas y tener datos más exactos. Después, se midió la tirante 𝑌3 lo suficientemente lejos del vertedero tres veces de igual manera para obtener un menor porcentaje de error. Posteriormente, se mesuró la 𝑌𝑐 sobre la cresta del vertedero cerca del borde de aguas abajo. Posterior a esto, se definió una distancia en el canal tanto aguas arriba como aguas abajo del vertedero, para determinar la velocidad del flujo por medio de una pelota de plástico que se le toma el tiempo que tarda en recorrer dicha distancia mediante un cronometro. Este proceso se realizó para cuatro caudales nuevos diferentes. 4.3. Metodología para la realización de cálculos Para la efectuar los cálculos, previamente se realizó el promedio de tiempos en que se tardaron las esferas en recorrer la distancia establecida y las tirantes aguas arriba del vertedero (Y1), aguas abajo del vertedero (Y2) y la tirante crítica sobre el vertedero (Yc), estos datos fueron registrados en la tabla 2. Esta tabla además muestra el valor del caudal teórico medido con el venturímetro, altura (P), ancho (B) y longitud del vertedero (L), y el ancho del canal (b).
Tabla 2. Datos promedio tomados en laboratorio. DATOS PROMEDIO ANCHO DEL CANAL (m): 0.3 ALTURA DEL VERTEDERO (m): 0.12 ANCHO DEL VERTEDERO (m): 0.3 LONGITUD DEL VERTEDERO: 0.395 TIRANTE (m) TIEMPO (s) DISTANCIAS (m) VENTURÍMETRO MEDICIÓN Yc Y1 Y2 A. Arriba A. Abajo A. Arriba A. Abajo ∆h (m) Caudal (l/s) 1 0.080 0.259 0.057 2.8 0.8 0.8 1.0 0.078 22.968 2 0.063 0.225 0.041 3.4 0.9 0.8 1.0 0.035 15.385 3 0.043 0.188 0.026 6.2 1.0 0.8 1.0 0.011 8.625 4 0.020 0.150 0.017 8.3 1.2 0.8 1.0 0.003 4.504 Fuente: Autores. Luego, con los datos promedio de tiempo y distancia, se calculó la velocidad antes y después del vertedero para cada uno de los caudales medidos (Ver tabla 3). A continuación, se muestra el proceso para calcular la velocidad antes del venturímetro para el primer caudal, este procedimiento para el resto de valores. 𝑣=
𝑥 0.8 𝑚 = = 0,281 𝑚/𝑠 𝑡 2.8 s
Donde, x es la distancia y t el tiempo. El área mojada se determinó utilizando los valores de las tirantes promedio, a continuación, se muestra el procedimiento para calcularla, tomando como ejemplo la tirante aguas arriba para el primer caudal. El resto de datos fueron registrados en la tabla 3. 𝐴 = 𝑏 × 𝑌 = (0,30 𝑚) ∗ (0,259𝑚) = 0,078 𝑚2 Donde, B es el ancho del canal y Y la tirante. Una vez calculadas las velocidades y el área mojada, se determinó el caudal experimental para cada caso utilizando la ecuación de continuidad. Para ilustrar el procedimiento, tomaremos como ejemplo la velocidad obtenida aguas arriba con la tirante del primer caudal:
𝑄 = 𝑉 × 𝐴 = (0,281 𝑚 ⁄ 𝑠)(0,078𝑚2 ) 3
𝑄 = 0,022 𝑚 ⁄𝑠 Donde, V es la velocidad y A el área mojada. Asimismo, se realizó para el resto de datos de velocidad y área obtenidos, valores que fueron organizados en la tabla 3.
Tabla 3. Valores de área, velocidad y caudal para las tirantes medidas. DATOS EXPERIMENTALES ÁREA VELOCIDAD (m/s) CAUDAL (m3/s) MEDICIÓN A. Arriba A. Abajo A. Arriba A. Abajo A. Arriba A. Abajo PROMEDIO 1 0.078 0.017 0.281 1.245 0.022 0.021 0.021 2 0.067 0.012 0.234 1.071 0.016 0.013 0.015 3 0.056 0.008 0.129 1.003 0.007 0.008 0.008 4 0.045 0.005 0.096 0.857 0.004 0.004 0.004 Fuente: Autores. (m2)
Como podemos apreciar en la tabla anterior, los caudales tanto aguas arriba como aguas abajo de la compuerta arrojaron valores cercanos, por lo cual, se puede realizar un promedio y así definir un caudal experimental, para cada una de las cuatro mediciones. Posteriormente, se calculó la carga o altura sobre la cresta (h) restándole a valores de tirante aguas arriba (Y1) el valor de la altura del vertedero (P) con el fin de emplearla para determinar el valor del coeficiente de descarga para los caudales medidos con el venturímetro y para los caudales experimentales promedio, utilizando la ecuación 4. A continuación, se muestra el proceso para calcular el coeficiente de descarga para el primer caudal experimental:
ℎ = 0.395𝑚 − 0.259𝑚 = 0.139𝑚 𝐶𝑤 =
0.021 √2(9.8) × (0.3) × (0.139)3⁄2 3
×
3 = 0.79 2
Asimismo, se realizó el procedimiento para las siguientes tres tirantes aguas arriba y su respectivo caudal tanto experimental como teórico, estos valores fueron consignados en la tabla 4. Tabla 4. Valores de carga (h) y coeficiente de descarga para caudales teóricos, experimentales y la diferencia en porcentaje. CARGA (m) 0.139 0.105 0.068 0.03
CAUDAL (m3/s) Experimental Teórico Experimental 0.021 0.023 0.81 0.015 0.015 0.84 0.008 0.009 0.85 0.004 0.005 1.63 Fuente: Autores.
Cw Teórico 0.87 0.86 0.99 1.88
Diferencia (%) 6.35 5.58 11.86 4.61
Luego de conocer el coeficiente de descarga para cada medición como se mostró anteriormente, se procedió a realizar una gráfica que relacionara los valores de 𝐶𝑤 versus ℎ⁄𝐿 , obteniendo la gráfica 1. Observando esta gráfica se puede concluir que el punto correspondiente a los valores para el tercer caudal presentan una desviación de la tendencia, lo que puede sugerir un error a la
hora de tomar los datos en laboratorio, por lo cual se construyó nuevamente la gráfica sin ese punto para observar mejor el comportamiento de la relación lo cual nos dio como resultado la gráfica 2.
Coeficiente de descarga (Cw) vs. h/L 1,80 1,60 y = 21,199x2 - 11,868x + 2,4558 R² = 0,9629
1,40
Cw
1,20
Q EXPERIMENTAL
1,00
Q TEORICO
0,80 0,60
y = 22,289x2 - 12,185x + 2,3871 R² = 0,9391
0,40
Polinómica (Q EXPERIMENTAL)
0,20
Polinómica (Q TEORICO)
0,00 0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
h/L
Gráfica 1. 𝐶𝑤 versus ℎ⁄𝐿, para los valores de caudal experimental y teórico de cada medición. Fuente: Autores.
Coeficiente de descarga vs. h/L 1,80 1,60 1,40
y = 26,789x2 - 14,436x + 2,6463 R² = 0,9991
Cw
1,20 1,00
Q EXPERIMENTAL Q TEORICO
0,80 0,60
Polinómica (Q EXPERIMENTAL)
y = 29,089x2 - 15,375x + 2,6254 R² = 1
0,40 0,20
Polinómica (Q TEORICO)
0,00 0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
h/L
Gráfica 2. 𝐶𝑤 Versus ℎ⁄𝐿, para los valores de caudal experimental y teórico de cada medición, exceptuando los valores obtenidos para la medición 3.Fuente: Autores.
Finalmente, se calculó el caudal mediante las ecuaciones 5 y 6, al primero lo llamamos Q1 y al segundo Q2. Para ello, se calculó la energía específica medida a partir de la cresta del vertedero (H). Todo el proceso seguido para las 4 mediciones y registrado en la tabla 5, se ilustra a continuación para la primera medición.
Empleando el primer caudal experimental para hallar la velocidad: 𝐻 = 0.139 +
(0.021)2 = 0.152 𝑚 2 × (9.8) × (0.139 × 0.3)2
Para la ecuación 2: 3⁄ 2
𝑄1 = 1.838 × 0.3 × 0.152
3 = 0.033 𝑚 ⁄𝑠
Para la ecuación 3: 3⁄ 2
𝑄2 = 0.544 √9.8 × 0.395 × 0.152
3
= 0.040 𝑚 ⁄𝑠
Empleando el primer caudal teórico, medido con el venturímetro para hallar la velocidad: (0.023)2 𝐻 = 0.139 + = 0.154 𝑚 2 × (9.8) × (0.139 × 0.3)2 Para la ecuación 2: 3⁄ 2
𝑄1 = 1.838 × 0.3 × 0.154
3 = 0.033 𝑚 ⁄𝑠
Para la ecuación 3: 3⁄ 2
𝑄2 = 0.544 √9.8 × 0.395 × 0.152
3
= 0.041 𝑚 ⁄𝑠
Tabla 4. Energía específica medida en la cresta del vertedero (H) y caudales mediante las ecuaciones 5 y 6. H (m) 0.152 0.116 0.075 0.042
Q EXPERIMENTAL Q1 (m3/s) Q2 (m3/s) H (m) 0.033 0.040 0.154 0.022 0.026 0.117 0.011 0.014 0.077 0.005 0.006 0.043 Fuente: Autores.
Q TEÓRICO Q1 (m3/s) 0.033 0.022 0.012 0.005
Q2 (m3/s) 0.041 0.027 0.014 0.006
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS Para establecer una comparación entre los coeficientes de las ecuaciones de vertedero 5 y 6, se 2
2𝑔
multiplicó el coeficiente de descarga por 3 √ 3 (valores constantes en la ecuación 3). Este procedimiento se realizó como para cada uno de los Cw correspondientes a cada medición, los valores fueron registrados en la tabla 6 y calculados como se muestra a continuación.
Para la medición 1: 2 2.8 𝐶𝑊 2 = 0.81 × √ = 1.39 3 3 Tabla 6. Comparación de coeficientes de descarga. EXPERIMENTAL Cw Cw2 0.81 1.39 0.84 1.43 0.85 1.44 1.63 2.78
TEÓRICO Cw Cw2 0.87 1.48 0.89 1.51 0.96 1.64 1.71 2.91 Fuente: Autores.
Coeficientes de la ecuación 5 y 6 1.838 0,544
Sabiendo que la tirante crítica debería ubicarse sobre el vertedero, ésta se midió experimentalmente y se calculó teóricamente a partir del caudal Q y el ancho b de la siguiente manera: 3
(0,023 𝑚 ⁄𝑠)2 𝑦c = √ (9,81 𝑚⁄𝑠 2 ) (0,3 𝑚2 ) 3
𝑦c = 0.084 𝑚 Y así sucesivamente para cada uno de los caudales teóricos, estos valores se encuentran registrados en la tabla 7. Tabla 7. Tirante crítica determinada teórica y experimentalmente.
Teórica 0.084 0.064 0.044 0.028
Yc (m) DIFERENCIA (%) Experimental 0.081 3.83 0.062 3.75 0.040 8.07 0.028 3.10 Fuente: Autores.
De los resultados obtenidos, respecto al caudal, podemos afirmar que los valores experimentales aguas arriba y aguas abajo del vertedero fueron cercanos por lo que se sacó un promedio que se denominó caudal experimental, este fue comparado con el teórico medido con el venturímetro, los que nos dio como resultado diferencias porcentuales menores al 13% para las tres primeras mediciones, sin embargo, para la cuarta se presentó un error del 25% como se puede apreciar en la tabla 8.
Tabla 8. Diferencia porcentual entre caudales experimentales y teóricos medidos con el venturímetro. CAUDAL (m3/s) DIFERENCIA (%) Teórico Experimental 0.023 0.021 9.52 0.015 0.015 0.00 0.009 0.008 12.50 0.005 0.004 25.00 Fuente: Autores. De acuerdo, a los datos consignados en la tabla 4, se observó que a medida que el caudal va disminuyendo, el coeficiente de descarga tiende a aumentar, además la diferencia entre el coeficiente de descarga calculado para la medición 4, fue la menor, siendo del 4.61% al comparar el experimental con el teórico y la mayor diferencia se presentó para la medición 3, siendo esta del 11.9%. Analizando el comportamiento de las gráficas 1 y 2 de 𝐶𝑤 Versus ℎ⁄𝐿 podemos observar que el
comportamiento de la curvaa es polinómico (parabólico) teniendo en cuenta el coeficiente de correlación que es de 0.99 y 1 para las curvas de valores halladas mediante el caudal teórico y experimental respectivamente (ver gráfica 2). Este comportamiento, al ser L un valor constante que depende del vertedero, nos indica que el coeficiente de descarga es función de la altura del agua sobre la cresta, ya que cuando esta aumenta, también lo hace 𝐶𝑤 . Es importante destacar que, de acuerdo a la literatura otro factor que interviene es la rugosidad, sin embargo, este parámetro no fue considerado en esta práctica de laboratorio. Observando la tabla 5 y realizando una comparación de los valores obtenidos, se puede afirmar que los valores de caudal obtenidos mediante las ecuaciones 5 y 6 son mayores que los obtenidos tanto experimentalmente como el medido con el venturímetro. Analizando la tabla 6, se puede afirmar que los valores obtenidos de Q1 son mayores debido a que los 𝐶𝑤 obtenidos a los que llamamos (𝐶𝑤 2) son valores menores que los de la ecuación 5 en un 23% aproximadamente, pero a su vez mayores que el de la ecuación 6. Respecto a la tirante critica ubicada sobre el vertedero, para las mediciones 1,2 y 4 se obtuvo una diferencia del 3.56% con el valor teórico de la misma, sin embargo, la medición 3 presentó una diferencia del 8.07% respecto a su valor de yc (ver tabla 7), lo que muestra una serie de valores erráticos en la medición 3, puesto que el caudal, el coeficiente de descarga y la tirante crítica presentan una discrepancia mayor respecto a sus valores teóricos.
6. CONCLUSIONES Al realizar la práctica se pudo observar que el comportamiento del flujo aguas arriba del vertedero era subcrítico debido a que en esta sección del canal la tirante era bastante grande por lo que la velocidad era pequeña. Una vez que el agua pasa por el vertedero de pared gruesa, la tirante
disminuye considerablemente aumentando así la velocidad, por lo que en esta sección aguas abajo del vertedero el flujo era supercrítico. Así mismo se determinó que la tirante crítica estaba ubicada en la cresta del vertedero cerca del borde aguas abajo. Los parámetros que intervienen para determinar el caudal son el coeficiente de descarga, el ancho del canal y la altura alcanzada por el agua a partir de la cresta del vertedero. Además, el vertedero controla el flujo ya que es una elevación del fondo del canal que obliga a que se establezca la tirante crítica sobre la cresta de este generando una relación entre la profundidad y el caudal definitiva en ese punto. Así mismo, al presentarse la tirante crítica sobre la cresta del vertedero, se da un cambio en el estado del flujo. Al comparar la energía especifica calculada con el caudal teórico y el experimental, se puede observar que la variación es bastante pequeña dando un error promedio de 1,94%. Además, se puede ver que la relación entre la energía específica y el caudal es directamente proporcional ya que a medida que disminuye el caudal, la energía también disminuye. Para la primera medición se obtuvo un caudal experimental del 0,021 m3/s con un coeficiente de descarga del 0,81; en el caso de la segunda medición estos valores fueron de 0,015 m 3/s y 0,84 respectivamente; para a tercera medición se obtuvo 0,008 m3/s para el caudal experimental y 0,85 para el coeficiente de descarga; por último, para la cuarta medición estos valores eran de 0,004 m3/s y 1,63 respectivamente. Con estos valores se pudo determinar que la relación entre el caudal y el coeficiente de descarga es directamente proporcional ya que a medida que se disminuía el caudal, también disminuía el coeficiente de descarga.
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] MARBELLO, R. Vertederos y calibración de vertederos de medida. Manual de prácticas de laboratorio de hidráulica. Universidad Nacional de Colombia sede Medellín. [2] PEREZ, J. (s.f.). EIA. Recuperado el 2017 de abril de 03, de VERT http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vertederos/vertederos.html
EDEROS:
[3] Chow, V. T. (1994). Hidráulica de canales abiertos. En V. T. Chow, Hidráulica de canales abiertos (págs. 45-46). Santafé de Bogotá: McGraw-Hill INTERAMERICANA S.A. ISBN: 958-600228-4. [4] Moreno, D. (2017). Estudio del flujo sobre vertederos de pared gruesa. Revista laboratorios de ingeniería No 6, Hidráulica y laboratorio.
