UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULT FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Me!nia
Experiencia E932 Informe N° 2
Orificio en pared delgada Fe"ipe Ignaio Día# $o%r& '()*+,)+-,.* /ro%e0or C"a1dio Ve"!021e# E3perienia E+45 La6oratorio de Me!nia de F"1ido0 Ingeniería E7e1i8n Me!nia C8digo ','*(
Índice de materia ') Re01men de" ontenido de" in%orme 5) O67eti9o0 de "a e3perienia 5)' O67eti9o0 Genera"e0 ' 5)5 O67eti9o0 e0peí%io0 4) Caraterí0tia0 Caraterí0tia0 t&nia0 de "o0 e21ipo0 e in0tr1mento0 emp"eado0 :) De0ripi8n De0ripi8n de" m&todo 0eg1ido ,) /re0en /re0enta tai8 i8nn de "o0 re01"t re01"tado ado00 ;) Di010i8 Di010i8nn de "o0 re01"tado re01"tado0< 0< on"10 on"10ione ione00 = o60er9a o60er9aion ione0 e0 per0ona" per0ona"e0 e0 -) Ap&ndie a> Teoría eoría de" de" e3per e3perime imento nto 6> De0arr De0arro"" o""oo de "o0 !"1 !"1"o0 "o0 > Ta6"a0 a6"a0 de 9a"ore0 9a"ore0 o6tenido o6tenido00 = a"1"ad a"1"ado0 o0 d> ?i6"iogra% ?i6"iogra%ía ía emp"eada emp"eada = temario temario de" e3perime e3perimento nto
' ' ' 5 4 : ; ( + '*
1. Resu Resumen men del del conte contenid nidoo del del inform informee
1
E" pre0ente in%orme de "a6oratorio 0e 6a0a en "a e3perimentai8n de 0a"ida de %"17o a tra9&0 de 1n ori%iio de pared de"gada 9ertia"< on e" %in de o6tener = e9a"1ar "o0 di0tinto0 oe%iiente0 @idr!1"io0 a partir de 1na toma de dato0 9ariando "a 0a"ida o a"ane de" %"17o)
2. Ob Obet eti!o i!oss de de la la exp experi erien encia cia 5)' O67eti9o O67et i9o genera" gener a" E" o67eti9o genera" on0i0te en e0t1diar "a0 araterí0tia0 de "a 0a"ida de 1n %"17o por 1n ori%iio de pared de"gada 9ertia") /ara "o 1a" 0e ap"ian "a0 e1aione0 e1aione0 ?erno1""i = ontin1idad>) ontin1idad>) 5)5 O67eti9o0 O67et i9o0 e0peí%io0 Determinar "o0 di0tinto0 oe%iiente0 @idr!1"io0B a1da"< 9e"oidad = !rea 21e @aen 21e e" 9a"or te8rio 9aríe de" rea") Ana"i#ar = gra%ia0 di@o0 oe%iiente0 en %1ni8n de" a1da" = "a a"t1ra de arga)
3. "aracter#sticas t$cnicas de los e%uipos e instrumentos empleados
2
E%uipo de orificio de pared delgada !ertical Di!metro de ori%iioB '4)5 mm Medidor de ni9e"B *.*);, m
&robeta CapaidadB 5***
"ronometro 'celular( &apel milimetrado
Imagen (1) Equipo de orificio de pared delgada utilizado en la experiencia.
Imagen (2) Probeta utilizada con capacidad de 2 litros.
). *escripci+n del m$todo seguido
3
La e3perienia omien#a on 1na 6re9e introd1i8n 0o6re "o0 onepto0 a omprender = 1ti"i#ar en e" de0arro""o de" "a6oratorio) Adem!0< 0e e3p"ia e" %1nionamiento de" e21ipo de ori%iio de pared de"gada 9ertia" on e" %in de e9a"1ar "o0 oe%iiente0 oe%iient e0 @idr!1"io0 de a1da"< 9e"oidad = !rea) En "a ta6"a de pape" mi"imetrado 0e en1entra e" di!metro de" ori%iio de" e21ipo en e0a"a 5B' e" 1a" 0e ane3a para "o0 !"1"o0 po0teriore0 a" ig1a" 21e 0e o6tiene "a pro%1ndidad "a 1a" 0er! on0tante para toda0 "a0 mediione0) En "a mi0ma< 0e en1entran marada0 marada0 "a0 di0tania0 en entímetro0 21e 0er! "a 21e reorra e" ag1a a" momento de 0a"ir por e" ori%iio) /ara o6tener e0ta0 di0tania0< 0e tra6a78 on a"t1ra0 de arga de0de ;* a 5* m 9eri%iada0 por e" ni9e" 16iado en e" e21ipo< di0min1=endo de , en , on e" %in de o6tener 1n tota" de + mediione0) Se di0pone e" ""enado de" e21ipo de ori%iio de pared de"gada mediante "a ""a9e de pa0o de ag1a @a0ta 1na a"t1ra de ;* m< pro1rando mantener 1n ni9e" e0ta6"e = reg1"ando on m1@o 1idado "a antidad de ag1a ingre0ada = "a antidad de ag1a de 0a"ida) En e0te p1nto 0e o60er9a e" a"ane de" %"17o a" momento de 0a"ir de" ori%iio = 0e proede a tomar "a medida de "a di0tania reorrida mediante e" pape" mi"imetrado) Se rea"i#a e0te proedimiento de manera e3ata on e" re0to de "a0 mediione0 reordando mantener mantener "o0 ni9e"e0 de a"t1ra de arga "o m!0 e0ta6"e po0i6"e) Adem!0< on ada 9a"or de a"t1ra di%erente< 0e proede a" ""enado de ag1a de 1na pro6eta de 5 "itro0 de apaidad on e" %in de o6tener e" a1da" generado para ada medida) En e0te pa0o 0e tom8 e" tiempo de ""enado @a0ta 1na antidad regi0trada por "a pro6eta) Fina"mente< 0e ane3an todo0 "o0 dato0 o6tenido0 para rea"i#ar "o0 !"1"o0 = o6tener "o0 oe%iiente0 @idr!1"io0 = "a 9ariai8n re0peto a "a a"t1ra de arga)
,. &r &resentaci+n de resultados
)
Va"ore0 o6tenido0 d1rante e" de0arro""o de "a e3perienia = a"1"ado0 inmediatamente para ada 1na de "a0 di%erente0 mediione0) Denominai8n Denominai8n de par!metro0 para ta6"a '>) ACRe%erenia"B A"t1ra de arga re%erenia" ACRea"B A"t1ra de arga rea" tB tiempo VB Vo"1men de tra6a7o ontenido en "a pro6eta *B A"ane o di0tania en e" e7e 3 de" ag1a #abla (1) $alores obtenidos en la toma de mediciones.
-edici+n "Referencial /m0 *);* 1 *),, 2 *),* 3 *):, ) *):* , *)4, 4 *)4* 5 *)5, 6 *)5* 9
"Real /m0
t /s0
/m30
/m0
*);*4 *),,5 *),*5 *):,' *):*' *)4,4 *)4*4 *)5,5 *)5*5
,)(' ,)',)'4 ,):4 ;)*( ;)4+ ,)-: ;)4, ;)(:
*)**'+; *)**';* *)**',5 *)**',: *)**';5 *)**';; *)**'45 *)**'4; *)**'5(
*);-( *);:( *);5' *),(+ *),,*),'*):(; *):4: *)4(-
Denominai8n Denominai8n de par!metro0 para ta6"a 5>) *B /ro%1ndidad B Di!metro de" ori%iio
7 /m /m0 *)54
#abla (2) $alores constantes durante el desarrollo de la experiencia.
8 /m0 *)*'45
Denominai8n Denominai8n de par!metro0 para ta6"a 4>) B Ca1da" VB Ve"oidad te8ria V*B Ve"oidad rea" AB rea te8ria A*B rea rea" #abla (3) $alores calculados a partir de los dato s obtenidos en laboratorio con #abla (1) % #abla (2).
, Q [m3 /s]
/ms0
/m /ms0
/m20
/m20
3.37x1!"
4):4+;
4)'4'*
')*-;4 3'*.:
')4;(:3'*.:
4)5+*+ 4)'4(4 5)+-:5)(*,* 5);4'5):4(5 5)554; ')++*(
3.&x1!" 2.&'x1!" 2.3x1!" 2.''x1!" 2.'x1!" 2.3x1!" 2.1"x1!" 1.7x1!"
5)++5, 5)(;-( 5)-5** 5),-55 5)4(-, 5)5::4 5)**:5 ')-(-5
')*45; 3'*.: ')*45' 3'*.: ')*:*: 3'*.: ')*4:' 3'*.: ')*(+* 3'*.: ')*5:( 3'*.: ')*;-( 3'*.: ')*:;4 3'*.:
')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.:
Denominai8n de par!metro0 para Ta6"a :>) ACRea"B A"t1ra de arga rea" CVB Coe%iiente de 9e"oidad CAB Coe%iiente de ontrai8n CB Coe%iiente de de0arga
ACReal [cm] [cm]
;*)4 .2 .2 ".1 ".1 3.3 3.3 2.2 2.3
#abla (") $alores calculados mediant e uso de #abla (3). *oeficientes para cada altura de carga. "+idr,ulicos "
*)+'*4 *)+*+4 *)+'4( *)+':: *)+'-* *)+*-5 *)+5*, *)+*'4 *)(+-(
*)-(;, *)-,:; *)-,:5 *)-;*4 *)-,,*)-+,( *)-:(+ *)-(*4 *)-;:;
-r,fico (1) elaci/n entre altura de carga 0s los coeficientes +idr,ulicos de 0elocidad ,rea % descarga o caudal.
": ')',-: ')5*,* ')5'', ')5*5')5'4, ')5'': ')55+' ')',,* ')'-:'
4
4. *isc *iscusi usi+n +n de los resultados resultados;; conclusion conclusiones es < obser!acio obser!aciones nes personal personales es En re"ai8n on "o0 re01"tado0 o6tenido0 0e p1ede a%irmarB •
•
•
/ara ada medii8n o6tenida = rea"i#ada en "a6oratorio 0e "ogra 9eri%iar 1na re"ai8n entre "a0 di%erente0 a"t1ra0 de arga tra6a7ada0 71nto on "o0 a"ane0 *) Se a%irma 21e e" a"ane de" @orro de ag1a 21e 0a"e de" ori%iio de pared de"gada di0min1=e a on0e1enia de "a di0min1i8n de "a0 a"t1ra0 de arga< e3i0tiendo 1na re"ai8n proporiona") Tam6i&n 0e 9eri%ia mediante "a Ta6"a 4> 21e "o0 9a"ore0 de 9e"oidad = a1da" tam6i&n di0min1=en a medida 21e 0e 6a7a "a a"t1ra de arga) E" !rea de" @orro de ag1a 9aría entre m!rgene0 m1= pe21eJo0 para ada medida de a"t1ra de arga) E0ta !rea rea" o6tenida e0 pareida a" !rea te8ria a"1"ada on e" di!metro on0tante de" ori%iio de pared de"gada) SegKn "o0 9a"ore0 regi0trado0 en "a Ta6"a :> 0e 9eri%ia 21e "o0 oe%iiente0 de 9e"oidad = de !rea 0e en1entran entre m!rgene0 orre0pondiente0 = menore0 21e ') Una e3epi8n e0 e" oe%iiente de 9e"oidad e" 1a" de6ería e0tar en 1n rango de *)+; = *)++) E0te 0e en1entra entre *)(+ = *)+5< pero 0e de6e reordar 21e no @a= manera de a"1"ar "a0 p&rdida0< por ende e" 9a"or e0 erano pero no pertenee a" rango de "a teoría)
5. p$ndice a> Teoría eorí a de" e3perime e3pe rimento nto
5
Orificio en un estan%ue Un ori%iio p1ede 1ti"i#ar0e para medir e" a1da" de 0a"ida de 1n dep80ito o a tra9&0 de 1na t16ería) Un ori%iio en 1n e0tan21e p1ede e0tar 16iado en "a pared o en e" %ondo) E0 1na a6ert1ra 101a"mente redonda< por "a 1a" %"1=e 1n %"1ido< e" !rea de" ori%iio e0 e" !rea de "a a6ert1ra) En e" ori%iio e" @orro 0e ontrae a "o "argo de 1na orta di0tania de a"rededor de medio di!metro ag1a0 de6a7o de "a a6ert1ra) La pori8n de" %"17o 21e 0e apro3ima a "o "argo de "a pared no p1ede @aer 1n giro de !ng1"o reto en "a a6ert1ra =< por ende< mantiene 1na omponente de 9e"oidad radia" 21e red1e e" !rea de" @orro) E" !rea de "a 0ei8n tran09er0a" donde "a ontrai8n e0 m!3ima 0e onoe omo "a 9ena ontrata) La0 "ínea0 de orriente en e0ta 0ei8n a tra9&0 de" @orro 0on para"e"a0 = "a pre0i8n e0 atmo0%&ria) La a"t1ra @ 0o6re e" ori%iio 0e mide de0de e" entro de e0te @a0ta "a 01per%iie "i6re) Se 01pone 21e "a a6e#a 0e mantiene on0tante) La e1ai8n de ?erno1""i de0de e" p1nto ' en "a 01per%iie "i6re @a0ta e" entro de "a 9ena ontrata< p1nto 5< on "a pre0i8n atmo0%&ria "oa" omo dato = e" p1nto 5 omo e" dato de e"e9ai8n< de0preiando "a0 p&rdida0< 0e e0ri6e omoB V12 P1 V22 P2 + + z1 = + + z2 2g γ 2g γ
Reemp"a#ando "o0 9a"ore0 dado0 0e tieneB V2
=
2gh = V
E0ta e0 Kniamente "a 9e"oidad te8ria< de6ido a 21e 0e @an de0preiado de0preiado "a0 p&rdida0 entre "o0 do0 p1nto0) La re"ai8n entre "a 9e"oidad rea" V * = "a " a te8ria V 0e onoe omo oe%iiente de 9e"oidad "< e0 deir CV
=
V0 V
E" a1da" rea" * de" ori%iio e0 e" prod1to de "a 9e"oidad rea" en "a 9ena ontrata = e" !rea de" @orro< omo e0ta K"tima e0 di%íi" de medir diretamente 0e proede a a"1"ar e" 9o"1men de" %"1ido re0peti9o = e" tiempo 21e %"1=e e0te) La re"ai8n entre e" !rea de" @orro A * en "a 9ena ontrata on re0peto a" !rea de" ori%iio A 0e 0im6o"i#a mediante otro oe%iiente< onoido omo e" oe%iiente de ontrai8n C A< e0 deirB C A
=
A 0 A
E" !rea en "a 9ena ontrata e0t! dada por A * CAA) L1ego e" a1da" rea" 21eda Q0 = C V C A A 2gh
Se ao0t1m6ra om6inar "o0 do0 oe%iiente0 en 1n oe%iiente de de0arga ": omo C CVCA No @a= manera de a"1"ar "a0 p&rdida0 entre "o0 p1nto0 ' = 5< por ende C V 0e de6e determinar e3perimenta"mente) E0te 9aría de0de *)+, @a0ta *)++) 6> De0arro""o de "o0 !"1"o0 Form1"a0 a 1ti"i#arB 3
V m '> Caudal =Q= t [ s ]
√
m s
g x 0 2 y o
[ ]
4> Velocidadteórica =V = √ 2 gh
[ ]
Velocidad real =V 0 = 5> Velocidad
Q = A = [ m ] Área Ár ea real rea l :> V 2
0
0
m s
6
Área teórica teórica= A = ,> Área
πD
2
[ m2 ]
4
V = = Coeficientedevelocidad C V ;> V
0
A = = Coeficientedecontracción C A -> A
0
Coeficientede de descarga descarga =C Q =C V ∗¿ (> Coeficiente
C A
Uti"i#ando "o0 dato0 o6tenido0 en Ta6"a '> 0e determina e" 9a"or de Ca1da"< 9e"oidad rea" = 9e"oidad te8ria) Adem!0 on "o0 9a"ore0 o6tenido0 para 9e"oidad rea" = a1da"< e0 po0i6"e o6tener e" !rea rea")
[ ] 3
0.00196
−
3.37 x 10
4
m
'>
Q
5>
V =
4>
V = √ 2∗9.81∗0.603 =3.4396
=
5.81
0
√
=
9.81 2∗0.23
∗0.678=3.1310
−4
:> ,>
A 0= A=
3.37 x 10 3.1310
π ∗0.0132 4
s
2
[ ] [ ] m s
m s
=1.0763 x 10−4 [ m2 ]
−4 2 =1.3884 1.3884 10 [ m ]
$1nto on "o0 re01"tado0 e3p1e0to0 en "a Ta6"a 4> = a"1"ado0 on anterioridad< e0 po0i6"e determinar "o0 oe%iiente0 oe%iiente0 @idr!1"io0) @idr!1"io0) ;>
C V =
3.1310 3.4396
=0.9103
1.0763 x 10
−4
1.3684 x 10
−4
->
C A =
(>
C Q =0.9103∗0.7865=1.1574
=0.7865
E" re0to de "o0 a1"o0 no 0e rea"i#ar! para no 0er red1ndante en "o0 mi0mo0< =a 21e 0e a"1"an de "a mi0ma manera pre0entada on "a0 %orm1"a0 a 1ti"i#ar)
9
> Ta6"a de 9a"ore0 o6tenido0 = a"1"ado0
-edici+n "Referencial /m0
#abla (1) $alores obtenidos en la toma de "Real /m0 mediciones. t /s0
/m30
/m0
1 2 3 ) , 4 5 6 9
*);* *),, *),* *):, *):* *)4, *)4* *)5, *)5*
7 /m /m0
*);*4 *),,5 *),*5 *):,' *):*' *)4,4 *)4*4 *)5,5 *)5*5
,)(' ,)',)'4 ,):4 ;)*( ;)4+ ,)-: ;)4, ;)(:
*)**'+; *)**';* *)**',5 *)**',: *)**';5 *)**';; *)**'45 *)**'4; *)**'5(
#abla (2) $alores constantes durante el desarrollo de la experiencia.
*)54
8 /m0 *)*'45
#abla (3) $alores calculados a partir de los dato s obtenidos en /#abla ms0(1) % #abla (2). /m20 /m laboratorio con
Q [m3 /s]
/ms0
3.37x1!" 3.&x1!" 2.&'x1!" 2.3x1!" 2.''x1!" 2.'x1!" 2.3x1!" 2.1"x1!" 1.7x1!"
4):4+; 4)5+*+ 4)'4(4 5)+-:5)(*,* 5);4'5):4(5 5)554; ')++*(
ACReal [cm] [cm]
;*)4 ,,)5 ,*)5 :,)' :*)' 4,)4 4*)4 5,)5 5*)4
*);-( *);:( *);5' *),(+ *),,*),'*):(; *):4: *)4(-
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d> ?i6"iogra%ía ?i6"iogra% ía = temario de" e3perimento
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/m20 ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.: ')4;(:3'*.:
": ')',-: ')5*,* ')5'', ')5*5')5'4, ')5'': ')55+' ')',,* ')'-:'
1
Departamento de Ingeniería Me!nia) G1ía de "a6oratorio) E3perienia E.+45 Ori%iio de pared de"gada) SantiagoB Uni9er0idad de Santiago de C@i"e)