Vertederos Vertederos de pared delgada
El caudal en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que es una obstrucción hecha en el canal para que él liquido retroceda un poco atrás y fluya sobre o a través de ella. Si se mide la altura de la superficie liquida de la corriente arriba es posible determinar el caudal. Los vertederos, construidos con una hoja de metal u otro material, que permitan que el chorro o manto salgan libremente reciben el nombre de vertederos de pared delgada. ebe haber una posa de amortiguación o un canal acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente. !ara tener mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces el ancho del vertedero y debe e"tenderse aguas arriba #$ veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero. La utili%ación de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales peque&os y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son peque&as, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo' 1. (guas arriba del vertedero el flujo es
uniforme y la presión var)a con la profundidad de acuerdo con la hidrostática *p+ρgh.
2. La superficie libre permanece hori%ontal hasta el plano del vertedero y todas las part)culas que pasan sobre el vertedero se mueven hori%ontalmente hori%ontalmente *en realidad la superficie libre cae cuando se apro"ima al vertedero. 3. La presión a través de
la lámina de l)quido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica.
4. Los efectos de la viscosidad y de
la tensión superficial son despreciables.
Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal'
Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada:
-erminolog)a relativa a los vertederos. ( continuación se definen los términos comnmente utili%ados en la descripción de los flujos a través de vertederos la figura ilustra dichos términos
onde' b' Longitud de la cresta del vertedero. /' (ncho del canal de acceso h' 0arga del vertedero. es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero a' carga sobre la cresta !' (ltura o cota de la cresta, referida al fondo del canal 1' Espesor de la lamina de agua, aguas abajo del vertedero L ' istancia m)nima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles *limnimetro. L.mayor o igual que $h. e' Espesor de la pared del vertedero
2' Espesor de la lamina de agua, aguas arriba del vertedero. El chorro descargado a través de la escotadura del vertedero, modelado por la cresta, forma una hoja llamada napa o lamina vertiente. (plicando la ecuación de /ernoulli entre los puntos # y 3 sobre una misma l)nea de corriente, como se muestra en la figura1, se obtiene'
ya que segn la suposición 3,
y llamando, entonces se tiene'
Es decir,
La descarga teórica a través de una faja de espesor δ1 es' δ4 + 53 bδ1,
entonces'
6a que 5# depende de 4, la solución de esta ecuación debe obtenerse por ensayo y error7 sin embargo, la velocidad de apro"imación 5# es en general muy peque&a y la ecuación anterior se puede simplificar.
8n coeficiente 0d determinado e"perimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces'
0d es conocido como 0oeficiente de escarga. 8n vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de apro"imación. !ara este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de 9ehboc: para hallar e l valor de 0 d'
onde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal. 8n vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. !ara este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de 2amilton;Smith para hallar el valor de 0d
Tipos de lamina vertiente. 0uando el aire
atmosférico rodea completa y e"ternamente a la lamina vertiente y esta se despega totalmente de la cara de aguas abajo del vertedero, se dice que este es de lamina libre. En el caso de un vertedero rectangular, sin contracciones laterales, esto es, con longitud de cresta igual al ancho de la plantilla del canal de acceso, el espacio situado bajo la lamina de agua estará incomunicado con la atmósfera e"terior, y el escurrimiento puede tomar una de las siguientes formas' Lamina libre. 6a descrita anteriormente. Se obtiene mediante la
instalación de
orificios de ventilación en las paredes del canal. Lamina abatida. Se presenta cuando la ventilación es insuficiente, lo
cual permite el enrarecimiento del aire situado debajo de la lamina, disminuyendo su presión. ebido a la presión atmosférica que acta sobre ella, tiende a adherirse al vertedero. Lamina adherente. Es el caso de menor aireación de la lamina vertiente7 es
decir, la ventilación por debajo de la lamina vertiente es nula. Se presenta para peque&as cargas h, en cuyo caso la velocidad es insuficiente para despegar la lamina. Lamina ahogada inferiormente.
de lamina adherente, sin que el aire pueda entrar por debajo del manto inferior de la lamina, como se muestra en la figura.el espacio ( se llena de agua, constituyendo una %ona muerta y turbulenta, sin participar en el escurrimiento general.
0uando, en un vertedero de lamina libre, la carga es bastante grande se produce una rápida al pie de la placa del vertedero * una rápida o rápido es un flujo de gran velocidad, con lámina deprimida, que normalmente se presenta en un canal cuando ente cambia de pendiente suave a una pendiente fuerte7 posteriormente, un poco aguas abajo, el flujo adquiere su velocidad normal y , dadas las condiciones de régimen subcritico aguas abajo, se forma un resalto hidráulico, como se ve en la figura. Lamina ahogada superiormente. Se presenta cuando el
resalto hidráulico se acerca al vertedero cubriendo el pie de la lamina vertiente, al atenuase la rápida por la disminución del caudal. =igura. En este caso, por ser constante el caudal aguas arriba del vertedero, toda variación en el nivel aguas abajo repercute en el nivel de aguas arriba. =inalmente, cuando la superficie libre, aguas abajo del vertedero, es superior a la elevación de la cresta, se dice que el vertedero esta funcionando ahogado. 5eance las figuras 0lasificación de los vertederos. Los vertederos se clasifican de acuerdo a diversos aspectos'
eg!n el espesor de la pared:
;
vertederos de pared delgada *e>h menor ?.@A
;
5ertederos de pared gruesa o de cresta ancha *e>h menor o igual ?.@A
Los vertederos de pared delgada sirven para medir caudales con gran precisión, y los de pared gruesa, como integrantes de una presa u otra estructura hidráulica, se utili%an para controlar niveles, aunque también se pueden instrumentar como medidores de caudales. La superficie de contacto entre la lamina vertiente y un vertedero de pared gruesa es relativamente grande, mientras que los de pared delgada el contacto es una l)nea, constituida por una arista viva *la cresta, achaflanada y practicada en una chapa de unos $ mm de espesor, cuyo material puede ser latón, acero ino"idable, acr)lico, fibra de vidrio, cobre, hierro galvani%ado, etc. Esta chapa es prácticamente el vertedero, y en ella se practican las diferentes escotaduras *triangulares, circulares, trape%oidales, etc. La e"actitud de la medida del caudal e"ige que el vertedero este bien ventilado. La ventilación tiene por objeto introducir aire por debajo de la lamina vertiente, gracias a un tubo de ventilación, para que, por ambas caras de la lamina, acte la misma presión *atmosférica. La lamina en un vertedero no ventilado crea succión, y es causal de errores en la determinación de caudales.
Según su forma geométrica
Vertederos de pared delgada de pared gruesa:
; rectangulares de arista viva
vertederos
;rectangulares
;triangulares redondeada y talud vertical
;de cresta
;trape%oidales redondeada y talud inclinado
;cresta hacia aguas
abajo. ;circulares el)ptica y talud inclinado
;de cresta hacia aguas
abajo. ;Semicirculares 0imacio o de 0rager
;vertedero
;!arabólicos ;Simétricos ;(simétricos ;E"ponenciales Bl más importante de los vertederos de pared gruesa es aquel cuyo perfil coincide con la forma del perfil inferior de la lamina vertiente, perfectamente ventilada, sobre un vertedero hipotético de pared delgada. ( este tipo se le conoce con el nombre de cimacio y fue C.!. 0reager el primero en idearlo. Segn la altura de la lamina de aguas abajo, los vertederos pueden clasificarse en' ;5ertederos de descarga libre ;5ertederos sumergidos o ahogados segn la longitud de la cresta' ;5ertederos sin contracciones laterales*b+/ ;5ertedos con contracciones laterales*b menor que / Segn la posición del plano del vertedero con respecto a la dirección de la corriente ver figura.
;5ertederos transversales o normales ;vertederos laterales *comnmente llamados aliviaderos ;5ertederos oblicuos ;5ertederos de aducción radial o de po%o. "plicaciones. Los vertederos de cresta ancha son
utili%ados como obras de control de e"cedencias en una presa o como estructura de aforo en estructuras de gran tama&o. Los vertederos de cresta aguda son generalmente usados en laboratorios de hidráulica, para fines didácticos y de investigación, y para el aforo de peque&os caudales. Los laterales sirven para evacuar e"cedencias y son muy usados en plantas de tratamiento de agua.
Parámetros básicos Se ha observado que para cualquier vertedero la superficie del agua sobre la cresta e inmediatamente atrás de ella, asume la forma de una curva, originando una superficie de contracción, llamada curva de remanso. Se define la carga 2 como la distancia vertical entre la cresta del vertedero y la superficie del agua en un punto donde esta no sea afectada por la curvatura. Se recomiendo que 2 se mida a una distancia igual o superior a $2, otros autores recomiendan que esta distancia sea por lo menos @2, en general puede dejarse a criterio del ingeniero buscando en todos los casos el mayor remanso. (demás de respetar los limites de aplicación de las formulas, para obtener mejores resultados en la medición de caudales con vertedores rectangulares se recomienda que la cresta del vertedor sea perfectamente hori%ontal, con un espesor no mayor de 3mm en bisel y la altura desde el fondo del canal ?.D?m a 3h. El plano del vertedor debe ser
normal al flujo y la cara, aguas arriba, perfectamente vertical, plana y lisa. El vertedor deberá instalarse al centro de un canal recto que tenga una longitud m)nima de die% veces la longitud de la cresta del vertedor y un área de por lo menos, hb, si el vertedor tiene contracciones, la distancia entre los e"tremos del vertedor y el costado del canal no debe ser menor que ?.D?m.
BIBLIOGRAFIA 2F9(8LF0( GEHE9(L,GFL/E9-< S<-EL< (5FL( =8H(IEH-
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#ablo Emilio Torres ilva
