Vertedero de Pared Delgada

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRÁULICA

CALUA CHILON, EDUARDO LLAMOCTANTA RUÍZ, DILBERTO MONCADA CHILON, ROMEL ZORRILLA VÁSQUEZ, NILSON

INGENIERÍA HIDRÁULICA I VERTEDEROS DE PARED DELGADA DOCENTE: ING. LUIS VASQUEZ RAMIREZ

2016

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA VERTEDEROS PRED DELGADA I.

INTRODUCCIÓN: Los vertederos se utilizan para controlar el nivel de agua (vertederos de presa) o para la medición de caudales (vertederos de medida), estos funcionan como una pared, que intercepta la corriente causando elevaciones en el nivel de aguas arriba. En los vertederos el caudal es función de la única variable, “h” que es el espesor de la lámina de agua medida desde la cresta del vertedero llamada también (carga hidráulica), lo que simplifica la medida del caudal. La finalidad es permitir que pase el agua a los escurrimientos superficiales. El vertedero hidráulico cumple diferentes funciones entre las que se destacan, garantizar que la estructura hidráulica ofrezca seguridad, pues impide que se eleve el nivel de aguas arriba sobre el nivel máximo. Garantizar que el nivel de agua tenga poca variación en el canal de riego aguas arriba.

II.

OBJETIVOS: a. General  Estudiar los diferentes modelos de vertederos y analizar las variaciones de caudal, tanto teórico como práctico, aplicando la teoría en la práctica. b. Especifico  Estudiar experimentalmente los vertederos como estructuras hidráulicas, para el control de niveles y medición de caudales  Obtención del caudal teórico y/o real.  Observar y analizar el funcionamiento de diferentes tipos de vertederos.  Determinar la utilización óptima del tipo vertedero estudiado de acuerdo a sus características.

TEMA: Vertederos de pared delgada 1 Ramírez

DOCENTE: Ing. Luis Vásquez

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA

III.

MARCO TEORICO VERTEDERO: El vertedero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales. Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad. VERTEDERO DE PARED DELGADA Es una estructura hidráulica utilizado para controlar y medir pequeños caudales de líquidos en canales abiertos. Consta básicamente de un corte de forma y acabado geométricamente bien definidos, practicado en una plancha resistente, por la cual escurre el líquido, manteniendo la superficie libre Para obtener resultados fiables en la medición es importante que:  Tenga la pared de aguas arriba vertical  Esté colocado perpendicularmente a la dirección de la corriente.  La cresta del vertedero sea horizontal o, en el caso de que esta sea triangular, la bisectriz del ángulo esté vertical.

Donde: L

:

longitud del vertedero



UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA P

:

altura del vertedero

H

:

carga hidráulica sobre la cresta

B

:

ancho del canal

Para que un vertedero se considere de pared delgada no es indispensable que la cresta sea delgadísima. La pared puede 2 tener cierto espesor (e) Si e= 3 H Se considera que el vertedero es de pared delgada CLASIFICACION 1. VERTEDEROS RECTANGULARES. a) Vertederos de pared delgada sin contracciones

QT =

2 V2 √2 g L H + 3 2g

(

3/2

)

....(1)

EN DONDE: QT

caudal teórico

:

L

:

longitud del vertedero

P

:

altura del vertedero

H

:

carga hidráulica sobre la cresta

V

:

velocidad de llegada al vertedero

g

:

aceleración debido a la fuerza de la gravedad

La ecuación (1) no considera las pérdidas por fricción en el tramo, ni los efectos de tensión superficial, por lo tanto el caudal real es menor TEMA: Vertederos de pared delgada 3 Ramírez


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA que el caudal teórico, por tal razón se introduce un coeficiente que permita incluir estas consideraciones, como se indica en la ecuación (3). QT =

2 V2 √2 g c d H + 3 2g

(

3 /2

)

……..(3)

Cd = coeficiente de descarga, cuyos valores característicos deben estar entre 0.55 y 0.65. Despreciando la influencia de la velocidad de llegada al vertedor, la ecuación (3) se simplifica de la siguiente forma: Q=

2 3 /2 √2 g c d L ( H ) 3

…….. (4)

Sotelo (1982) presenta ecuaciones que permiten calcular los coeficientes de descarga para vertederos rectangulares con contracciones o sin ellas. Fórmulas experimentales para determinar el coeficiente de descarga (u = Cd) para vertederos rectangulares:




b. Vertederos de pared delgada con contracciones




Para esta situación, la longitud Efectiva del vertedero es L’ Q=

2 3 /2 √2 g c d L ’ ( H ) 3

…….. (5)

El efecto de la contracción se tiene en cuenta restando a la longitud total de la cresta del vertedero L, el número de contracciones multiplicada por 0.1H. L’=L−n(0.1 H )

…….(6)

L´

: longitud contraída de la lámina de agua en el vertedero.

L

: longitud real del vertedero.

n

: número de contracciones laterales.

Entonces reemplazando queda asi: Q=

2 3 /2 √2 g c d ( L−0.1 nH )( H ) 3


…… (7)


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA En la siguiente figura se presenta un esquema con las diferentes posibilidades de un vertedero rectangular, con o sin contracciones.

Formulas empíricas para vertederos rectangulares  Formula de francis:

√2 g

2 Q= ¿ )*Cd 3

(

L−

nH 10

) [(

) ( )] 3

H+

Vo 2 2 Vo 2 − 2g 2g

3 2

El sistema métrico considera:

√2 g

2 ¿ )*0.622=1.84 3

Luego la ecuación keda:

) [(

) ( )] 3

Vo 2 2 Vo2 − 2g 2g

(

nH 10

Q=

2 3 /2 √2 g c d L ( H ) 3

Q=1.84∗ L−


H+

3 2



 Formula de bazin: Q=

2 √2 g c d L c 3

Donde cd para vertederos con contracciones laterales es:

[

Cd= 0.6075−0.045

][

B−L 0.00405 L 2 H + 1+0.55 ∗ B H B H +P

()(

)] 2

 Formula de sociedad suiza de ingenieros y arquitectos.

Q=

2 3 /2 √2 g c d L ( H ) 3

el coeficiente cd para vertederos con contracción es.

[

][

L 2 B L 2 L H Cd= 0.578+0.037 + 1+ B 1000 H +1.6 2B H +P

( )

3.615−3

( )

(

)] 2

 Formula de Rehbock. Esta fórmula de es para determinar el coeficente de descarga en vertederos rectangulares de pared delgada sin contracciones es.

[

C d= 0.6035+0.0813

][

H 0.00009 0.0011 + 1+ P P H


]

3 2



2. VERTEDEROS TRIANGULARES

Cuando los caudales son pequeños es conveniente aforar usando vertederos en forma de V puesto que para pequeñas variaciones de caudal la variación en la lectura de la carga hidráulica H es más representativa. Q=

Si

8 5 /2 c d √2 g tan(β /2) ( H ) 15

β=90 °


entonces

………… (8)

Q=1.5 H 5 /2



Fórmulas experimentales para determinar el coeficiente de descarga (u = Cd) para un vertedero triangular:




3. VERTEDEROS TRAPEZOIDALES.



UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA Este vertedero ha sido diseñado con el fin de disminuir el efecto de las contracciones que se presentan en un vertedero rectangular contraído.

Es la unión de un vertedero rectangular con un vertedero triangular 2 8 Q= cd 1 √ 2 g LH 3 /2 + c d 2 √ 2 g H 5 /2 tan(❑) 3 15

…….(9)

Donde: Cd1 : coeficiente de descarga para el vertedero rectangular con contracciones. Cd2: coeficiente de descarga para el vertedero triangular. L

: longitud de la cresta. : Ángulo de inclinación de los lados respecto a la vertical.

La ecuación anterior puede transformarse así: Q=

2 4H c d 2 tan❑ L∗H 3/ 2 √2 g c d 1 + 3 5L

(

)

Donde: Cd= todo el paréntesis Entonces qeda Q=

2 3 /2 √2 g c d L ( H ) 3



UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA NOTA Cuando la inclinación de los taludes laterales es de 4 (vertical):1 (horizontal), el vertedero recibe el nombre de CIPOLLETI en honor a su inventor. La geometría de este vertedero ha sido obtenida de manera que las ampliaciones laterales compensen el caudal disminuido por las contracciones de un vertedero rectangular con iguales longitud de cresta y carga de agua.

Sotelo (1982) afirma que el Cd es igual a 0.63 lo que conduce a la siguiente ecuación: Q=1.861∗L∗H 3 /2


(11)


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA 4. VERTEDEROS CIRCULARES.

5

Q=ϕ∗Cd∗D 2 Donde: H : carga hidráulica o altura de carga, expresada en decímetros. D

: diámetro en decímetros

Q

: caudal Lts/s

ϕ

: depende de la relación

H D

dada por la tabla

El coeficiente Cd por la fórmula de Stauss y Jorissen

(

Cd= 0.555+

D H 0.041 110 H D

)

Tabla: Valores característicos de para vertederos circulares utilizados en la ecuación fuente (Sotelo (1982) H/D 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

0.0272 0.1072 0.2380 0.4173 0.6428 0.9119 1.2223 1.5713 1.9559 2.3734


H/D 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

2.8205 3.2939 3.7900 4.3047 4.8336 5.3718 5.9133 6.4511 6.9756 7.4705


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA INFLUENCIA DE LA VENA O (CHORRO) El funcionamiento de los vertederos de pared delgada puede variar según la forma de la vena o chorro aguas abajo de la estructura, en situaciones en que no toda la lámina esté en contacto con la presión atmosférica, modificándose la posición de la vena y alterándose el caudal. Se tiene los siguientes casos:

 (A) Lámina deprimida - El aire es arrastrado por el agua, ocurriendo un vacío parcial aguas abajo de la estructura, que modifica la posición de la vena, el caudal es mayor al previsto teóricamente.  (B) Lámina adherente - Ocurre cuando el aire sale totalmente. En esta situación el caudal también es mayor.  (C)Lámina ahogada - Cuando el nivel aguas abajo es superior al de la cresta P’>P. Los caudales disminuyen a medida que aumenta la sumersión Coeficiente De Descarga Para Vertederos Delgados Con Funcionamiento Ahogado

Siendo:  h la altura de agua por encima de la cresta, medida aguas abajo; h = P´- P  H la carga hidráulica.



UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA IV.

PRACTICA DE LABORATORIO MATERIALES:  Canal rectangular  Vertederos (triangular, rectangular y trapezoidal)  Regla graduada  Cronometro  Plastilina  Bomba de agua  Cámara  Balde (20 litros) PROCEDIMIENTO:  Colocamos el canal en una pendiente cero.  Se colocó los vertederos uno por uno en el canal, permeabilizando con plastilina.  Luego encendemos la bomba para dejar pasar el agua por el canal.  Se procedió a leer los tirantes (carga hidráulica) así como también las dimensiones del vertedero.  Determinaos el caudal del canal, con el método de aforo.  De la misma manera se procede para el resto de vertederos. DIMENSIONES DE LOS VERTEDEROS RECTANGULAR



UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA TRIANGULAR

TRAPEZOIDAL

DATOS EXPERIMENTALES DE LABORATORIO TEMA: Vertederos de pared delgada 1 Ramírez


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA CAUDAL: Método volumétrico: m

3



balde = 20 litros = 0.02



Cronometro = tiempo ( segundos)

ENSAYO

TIEMPO(Seg)

1

7.15 seg

2

7.08 seg

3

7. 31 seg

4

7.20seg

5

7.10 seg

PROMEDIO

7.16 seg

volumen( m3 )

0.02

m3

a. Calculo del caudal: Fórmula: volumen Q= tiempo 0.02m3 Q= 7.16 seg CAUDAL (Q )=0. 0027 m3 /seg

( Q )=2.79<¿ seg

Datos experimentales de los vertederos RECTANGULAR:




DATOS:    

L = 15.4 cm H =4.5 cm B = 25.4 cm P = 8.4 cm Calculo de caudal teorico:

Q=

Por formula tenemos:

2 3 /2 √2 g c d L ’ ( H ) 3

Donde:  H = 4.5 cm = 0.045 m  g = 9.81  L = 15.4 cm = 0.154 m 

L’=L−n(0.1 H )



n=2



Cd=¿ calculamos con la formula de francis

 Cd=0.623∗(1−

Cd=0.623∗(1−

0.1∗n∗H ) L

0.1∗2∗0.045 ) 0.154

Cd=0.61 

L’=0.154−2(0.1∗0.045)

L’=0.145 Ahora remplazamos: 2 3 /2 Q= √ 2∗9.81∗0.61∗0.1 45 ( 0.045 ) 3 TEMA: Vertederos de pared delgada 1 Ramírez


UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA Q=0.00253 m 3/seg TRIANGULAR:

DATOS:  H =10.75 cm  B = 25.4 cm  P = 2.5 cm 

β

= 0.1075 m

= 53 ᶹ

Calculo de caudal teorico: Por formula tenemos:

Q=

8 5 /2 c d √2 g tan(β /2) ( H ) 15

Donde:  H = 10.75 cm = 0.1075 m  g = 9.81  

β

= 53 ᶹ Cd=¿ por tablas (experiencias) para un angulo de

β

= 53 ᶹ = 0.59 Ahora remplazamos: 8 5 /2 Q= ∗0.59∗√ 2∗9.81 tan(53/2) ( 0.1075 ) 15 Q=0.0 026 3 m 3/seg TEMA: Vertederos de pared delgada 2 Ramírez



TRAPEZOIDAL:

DATOS:  H =6.9 cm = 0.069 m  B = 25.4 cm  L = 5.7 cm = 0.057 m 

= 30 ᶹ Calculo de caudal teorico: Por formula tenemos:

2 8 Q= cd 1 √ 2 g LH 3 /2 + c d 2 √ 2 g H 5 /2 tan(❑) 3 15

Q=

2 4H c tan❑ L∗H 3/ 2 √2 g c d 1 + 3 5 L d2

(

)

Donde:  H = 6.9 cm = 0.069 m  g = 9.81  L = 5.7 cm = 0.057 m  

L’=L−n(0.1 H ) = 30 ᶹ



UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA  

Cd 1=¿

rectangular por francis Cd 2=triangular para un angulo de Cd 1=0.623∗(1−

 Cd 1=0.623∗(1−

β

= 60 ᶹ

= 0.50

0.1∗n∗H ) L

0.1∗2∗0.0 69 ) 0. 057

Cd 1=0. 47 L’=0.057−2(0.1∗0. 069)

 L’=0.043

Ahora remplazamos: 2 4∗0.069 Q= √2∗9.81 0.47+ 0.5 tan30 0. 043∗0.0693 / 2 3 5∗0.057

(

)

Q=0.0 0203 m 3/seg

V.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

 Se obtuvo matemáticamente el valor del caudal teórico para cada tipo de vertedero, con las mediciones obtenidas en laboratorio.  Se obtuvo el caudal real, para el cual se midió en que tiempo se llenaba un volumen de agua de 20 litros, lo cual nos arrojó un caudal practico de 0.0027 m3 /seg

CAUDALES (m3/seg) TIPO DE VERTEDERO RECTANGULAR

PRACTICO

TEORICO

0.0027 m3 /seg

0.00253 m3 /seg

TRIANGULAR

0.0027 m3 /seg

0.00263 m3 /seg

TRAPEZOIDAL

0.0027 m3 /seg

0.00203 m3 /seg

 Podemos concluir que el caudal teórico del vertedero triangular como el caudal practico nos dieron casi aproximados, esto se



UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA INGENIERÍA HIDRAULICA debe a que el vertedero triangular tiene una mejor precisión y se utiliza para aforar caudales pequeños.

VI.

ANEXOS

Colocando los vertederos

AFORANDO POR EL METODO VOLUMETRICO




Se ve la presencia de una lámina deprimido en el vertedero trapezoidal

Vertedero rectangular

Midiendo los tirantes (carga hidráulica)




Vertedero triangular



Vertedero de Pared Delgada

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