Análisis Financiero Gerencial II
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Un activo financiero se valúa con base en el valor presente de sus flujos futuros de efectivo. La tasa de rendimiento esperada para valuar un activo se basa en su riesgo que implica. Los bonos se valúan con base en el proceso que determina el valor presente de los pagos de intereses más el pago del principal a su vencimiento. Las acciones preferentes se valúan con base en el dividendo pagado y el rendimiento que demanda demanda el mercado. Las acciones comunes se valúan determinando el valor presente de los beneficios futuros que resultarán de las acciones que se poseen.
LA VALUACION Es un proceso cambiante.
PREGUNTA? ¿por qué son tan diferentes las razones precio-utilidad y por qué cambian tanto? Los inversionistas informados se preocupan por su dinero y eligen aquello que los beneficie. ¿cómo se valúan los activos financieros? (bonos, acciones preferentes y acciones comunes), y cómo los inversionistas establecen las tasas de rendimiento que requieren.
CONCEPTO DE VALUACION La valuación de un activo financiero se basa en la “determinación del valor presente de los flujos futuros de efectivo”. Por lo tanto, para determinar su valor corriente, debemos conocer el valor de los flujos futuros de efectivo y la tasa de descuento que se aplicará a éstos.
TASA DE RENDIMIENTO La tasa de rendimiento esperada que determina el mercado, o sea la tasa de descuento, depende del nivel de riesgo que perciba el mercado en relación con un determinado valor.
EJEMPLO Supongamos que It (pagos de intereses) es igual a 100 dólares; P n (el pago del principal al vencimiento) es igual a 1 000 dólares; Y (el rendimiento al vencimiento) es de 10%; y n (número total de periodos) es igual a 20. Podríamos decir que P b (el precio del bono) es igual a: En términos matemáticos, esta relación se expresa así: donde P b = Precio del bono It = Pagos de intereses Pn = Pago del principal al vencimiento t = Número correspondiente a un periodo (de 1 a n) n = Número de periodos Y = Rendimiento al vencimiento (o tasa de rendimiento esperada)
CONCEPTO DEL RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO VALUACION
El rendimiento al vencimiento , o tasa de descuento, es la tasa de rendimiento esperada por los tenedores de bonos. Éstos, o para el caso cualquier inversionista, permitirá que tres factores influyan en su tasa de rendimiento esperada: La tasa de rendimiento esperada . Ésta es la tasa de rendimiento que el inversionista demanda por ceder el uso a corriente de los fondos, sin tomar en cuenta la inflación. Es la “renta” financiera que el inversionista cobra por el uso de sus fondos durante un año, cinco años o un periodo cualquiera. Prima de inflación. el inversionista demanda una prima para compensar la erosión que el efecto de la inflación produce sobre el valor del dinero .
Un inversionista difícilmente quedaría satisfecho de obtener una tasa de rendimiento total de 3% en una economía con una inflación de 5%.
Prima de riesgo. Ahora debemos sumar la prima de riesgo a la
tasa de rendimiento libre de riesgo. Ésta es una prima asociada a los riesgos especiales de una inversión determinada. Dos tipos de riesgo que tienen gran interés para nosotros son el riesgo del negocio y el riesgo financiero. El riesgo del negocio se refiere a la posible incapacidad de la empresa para mantener su posición competitiva y sostenimiento de la estabilidad y el crecimiento de sus utilidades. El riesgo financiero se relaciona con la posible incapacidad de la empresa para cumplir las obligaciones de su deuda al vencimiento. Además de las dos formas de riesgo recién mencionadas, la prima de riesgo será mayor o menor en diferentes tipos de inversiones.
RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO
INTERESES SEMESTRALES Y PRECIOS DE LOS BONOS
En nuestro análisis de los bonos, hemos supuesto que los intereses se pagan anualmente. En realidad, la mayoría de ellos pagan intereses semestrales. Por lo tanto, un bono con una tasa de interés de 10% en realidad paga 50 dólares dos veces al año, en lugar de 100 dólares de forma anual. Para hacer la conversión de un análisis anual a uno semestral, seguimos tres pasos: 1. 2. 3.
Dividimos la tasa de interés anual entre dos. Multiplicamos el número de años por dos. Dividimos el rendimiento anual al vencimiento entre dos.
Suponga que un bono con un valor a la par de 1 000 dólares a una tasa de 10% tiene un vencimiento de 20 años. El rendimiento anual al vencimiento es de 12%. Siguiendo los tres pasos anteriores, veríamos que: 1.
10%/2 = 5% de tasa de interés semestral; por lo tanto, 5% × 1 000 dólares = 50 dólares de interés semestral. 2. 20 × 2 = 40 periodos al vencimiento. 3. 12%/2 = 6% de rendimiento al vencimiento, expresado de forma semestral.
Al calcular el precio del bono emitido, expresado de forma semestral, tenemos:
Valor presente de los pagos de intereses Tomamos el valor presente de una anualidad de 50 dólares durante 40 periodos. La tasa de descuento semestral es 6%.
Valor presente del pago del principal al vencimiento Tomamos el valor presente de 1 000 dólares al cabo de 40 periodos, con una tasa de descuento de 6%. Observe que una vez que pasamos al análisis semestral de los pagos de intereses, aplicamos el mismo método para descontar el pago del principal; de lo contrario, estaríamos empleando cálculos semestrales y anuales con relación al mismo bono.
Valor presente total
VALUACIÓN Y ACCIONES PREFERENTES
Por lo general, las acciones preferentes son a perpetuidad o, en otras palabras, no tienen fecha de vencimiento. Se valúan en el mercado sin pago de principal alguno, toda vez que su vida no termina. Si las acciones preferentes tuviesen una fecha de vencimiento, el análisis sería similar al del ejemplo anterior de los bonos. Las acciones preferentes tienen un pago de dividendos fijo que tiene preeminencia sobre el de los dividendos de las acciones comunes, pero no sobre la obligación contractual vinculante de los intereses sobre las deudas.
Para valuar un bien a perpetuidad, como sería el caso de una acción preferente, primero consideramos la fórmula:
Donde:
P p = precio de la acción preferente D p = dividendo anual de las acciones preferentes (un valor constante) K p = tasa de rendimiento esperada, o tasa de descuento, que se aplica a los dividendos de las acciones preferentes Por ejemplo, si el dividendo anual fuera de 10 dólares y los accionistas requirieran
una tasa de rendimiento de 10%, el precio de las acciones preferentes sería de 100 dólares. Que pasa si la tasa de rendimiento cambia en relación al tiempo?? Cambiar la tasa a 12% y a 8%.
DETERMINACIÓN DE LA TASA DE RENDIMIENTO (RÉDITO) REQUERIDA A PARTIR DEL PRECIO DE MERCADO
En nuestro análisis de las acciones preferentes, hemos usado el valor del dividendo anual (D p) y el de la tasa de rendimiento esperada (K p) para encontrar el precio de una acción preferente (P p). Ahora podríamos cambiar el análisis para que la tasa de rendimiento esperada (K p) sea la incógnita, dado que conocemos el dividendo anual (D p) y el precio de la acción preferente (P p). Si el precio aumenta a 130 dólares, el rendimiento será sólo de 7.69 por ciento.
Crecimiento nulo de los dividendos P 0 = Precio de las acciones comunes hoy D 0 = Dividendo anual corriente de las acciones comunes (un valor constante) K e = Tasa de rendimiento esperada sobre las acciones comunes Suponga que D0 = $1.87 y K e = 12%; el precio de la acción sería de 15.58 dólares:
Crecimiento constante de los dividendos Una empresa cuyos dividendos aumenten a una tasa constante representa una situación más probable. Es posible que la empresa decida incrementar sus dividendos 5 o 7% por año.
donde P 0 = Precio de las acciones comunes hoy D0 (1 + g) 1 = Dividendo en el año 1, D1 D0 (1 + g) 2 = Dividendo en el año 2, D2, y así sucesivamente g = Tasa constante de crecimiento de los dividendos K e = Tasa de rendimiento esperada para las acciones comunes (tasa de descuento)
Por ejemplo, suponga la siguiente información:
D 0 = Dividendo de los pasados 12 meses (suponga $1.87) D 1 = Primer año, $2.00 (tasa de crecimiento, 7%) D 2 = Segundo año, $2.14 (tasa de crecimiento, 7%) D 3 = Tercer año, $2.29 (tasa de crecimiento, 7%), etcétera K e = Tasa de rendimiento requerida (tasa de descuento), 12 por ciento. Luego entonces
1. La empresa debe tener una tasa constante de crecimiento de los dividendos (g). 2. La tasa de descuento K e debe ser mayor que la tasa de crecimiento (g). En la mayoría de los cursos de introducción a las finanzas, se suelen usar estos supuestos para reducir las complicaciones del proceso analítico. Este recurso nos permite reducir o reexpresar la fórmula 108 como la fórmula 10-9. La fórmula 10-9 es la ecuación básica para encontrar el valor de las acciones comunes y se llama modelo de valuación de dividendos con crecimiento constante:
Ésta es una fórmula extremadamente fácil de usar en la cual: P 0 = Precio de las acciones hoy D 1 = Dividendo al final del primer año K e = Tasa de rendimiento esperada (tasa de descuento) g = Tasa constante de crecimiento de los dividendos Basándonos en el ejemplo presente: D 1 = $2.00 K e = 0.12 g = 0.07 y P0 se calcula como:
PRACTICA!!!! Es importante realizar practica en este tema, por consiguiente será necesario realizar los ejercicios siguientes: •
Numerales: 1, 3, 8, 23, 25, 29, 30 y 31.
Forma de entrega. 1. Físico el próximo día de clase. 2. Valor 5 puntos netos. 3. Hay no prorroga •
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Además la investigación de riesgo, El practico de la bolsa de valores, se envía link instructivo y Entrega tema de monografía.
