triangulacion .docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIA CIVIL

– ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERÍA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LINEA DE TRANSPORTE – TOPOGRAFÍA TOPOGRAFÍA II TRABAJO DE CAMPO

ASIGNATURA: TOPOGRAFIA II DOCENTE: ING. JUAN PABLO GAMARRA GONGORA INTEGRANTES:

CODIGO

SEMESTRE: 2017-II CUSCO-PERU 2017

GRUPO 2…………………………….

....………...………TOPO ....………...… ……TOPOGRAFI GRAFIA A II 1



CONTENIDO CONTENIDO............................................................................................................................................. 2 LISTA DE TABLAS Y FIGURAS ................................................................................................................... 2 INTRODUCCIÓN....................................................................................................................................... 4 OBJETIVOS............................................................................................................................................... 4 Objetivo General ................................................................................................................................. 4 Objetivos Específicos .......................................................................................................................... 4 MARCO TEÓRICO .................................................................................................................................... 4 MATERIALES Y EQUIPOS ......................................................................................................................... 8 UBICACIÓN DEL TRABAJO ....................................................................................................................... 9 PROCEDIMIENTO DEL TRABAJO DE CAMPO ........................................................................................... 9 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS .......................................................................................................... 11

RIGIDEZ ENTRE BASES DC Y EA ............................................................................................... 12 RIGIDEZ ENTRE BASES DC Y BA .............................................................................................. 12 RIGIDEZ ENTRE BASES BC Y EA ............................................................................................... 13 RIGIDEZ ENTRE BASES BC Y BA............................................................................................... 13 RIGIDEZ POR FIGURA SIMPLE .................................................................................................. 14 DISCUSIÓN DE RESULTADOS .................................................................................................... 14 CONCLUSIONES..................................................................................................................................... 15 RECOMENDACIONES............................................................................................................................. 15

LISTA DE TABLAS Y FIGURAS Ilustración 1.- FORMACIÓN DE RED .................................................................................................. 5 Ilustración 2.- RED DE TRIÁNGULOS EN PLANTA ......................................................................... 5 Ilustración 3.- Red de Triángulos. ........................................................................................................... 7 Ilustración 4.- RED BÁSICA.................................................................................................................. 7 Ilustración 5.- RED BÁSICA VISTA EN PLANTA ..............................................................................7 Ilustración 6.- Red básica vista en planta ................................................................................................ 8 Ilustración 7.- área de Ubicación ............................................................................................................ 9 Ilustración 8.- fotografía grupal .............................................................................................................. 9 Ilustración 9.- fotografía 2 .................................................................................................................... 10 Ilustración 10.- visualizando el segundo punto .................................................................................... 10 Ilustración 11.- reconocimiento de todos los puntos ........................................................................... 10 Ilustración 12.- red básica para la trilateración ..................................................................................... 11 Ilustración 13.- teoría de consistencia 2 ............................................................................................... 11 Ilustración 14.- teoría de consistencia 1 ............................................................................................... 11 Ilustración 15.- teoría de consistencia 3 ............................................................................................... 11 GRUPO 2…………………………….

....………...………TOPOGRAFIA II 2



Ilustración 16.- teoría de consistencia 4 ................................................................................................ 14

Tabla 1.- Clasificación ............................................................................................................................ 6 Tabla 2.- Cálculo de lados observados por cada vértice ....................................................................... 12 Tabla 3.- cálculo de la sumatoria TOTAL ............................................................................................... 12 Tabla 4.- datos generales para hallar la rigidez entre bases................................................................. 12 Tabla 5.-cálculo de los lados observados por cada vértice ................................................................... 12 Tabla 6.- cálculo de la sumatoria total para las bases DC Y EA ............................................................. 12 Tabla 7.-datos generales para el segundo caso .................................................................................... 13 Tabla 8.-cálculo de lados observados por cada vértice ........................................................................ 13 Tabla 9.- cálculo de la sumatoria total .................................................................................................. 13 Tabla 10.- datos generales para el tercer caso ..................................................................................... 13 Tabla 11.- cálculo de los lados vista por cada vértice ........................................................................... 13 Tabla 12.- cálculo de la sumatoria total ................................................................................................ 14 Tabla 13.- datos generales para el cuarto caso .................................................................................... 14 Tabla 14.- tabla de datos para la consistencia más óptima .................................................................. 15

GRUPO 2…………………………….




INTRODUCCIÓN Básicamente la triangulación consiste en la medición de ángulos de una serie de triángulos. El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos muy simples. Si la distancia longitudinal de un lado de un triángulo y los ángulos en cada extremo del lado hacia otros puntos, se mide exactamente, los otros dos lados y el Angulo restante pueden ser calculados. En la práctica, se miden todos los ángulos de cada triangulo para proveer información exacta en los cálculos de la precisión de las observaciones o mediciones. La triangulación topográfica, por su precisión, es uno de los métodos más usados en el levantamiento de coordenadas planimetrías de vértices ubicados a distancias considerables. Estos vértices sirven a su vez para ligar diversos trabajos topográficos. Las triangulaciones se clasificaran, de acuerdo a la exactitud o tolerancia de sus medidas, en: primarias, secundarias y terciarias. Los vértices de la triangulación pueden ligarse formando una cadena, una malla o un cuadrilátero, según convenga para servir de base a los trabajos topográficos que corresponderá realizar. En general resultara conveniente establecer una triangulación como red básica de transporte de coordenadas, cuando el terreno presente puntos altos, distribuidos de forma tal, que permitan establecer vértices formando triángulos próximos al equilátero y cuya longitud de lado este dentro de los órdenes recomendados; las visuales entre vértices deberán estar libres de obstáculos. OBJETIVOS

Objetivo General El objetivo principal por el cual se realizó esta salida de campo fue: 

aplicar la teoría de triangulación a la práctica de campo.

Objetivos Específicos trazar una red de triángulos en el campo. 



Determinar la rigidez con los datos de campo por el método de entre bases y por figura simple.



Describir el terreno de acuerdo al R1 Y R2.



Determinar los ángulos en cada vértice.

MARCO TEÓRICO Triangulación La triangulación es el procedimiento que se emplea para el control de levantamientos extensos, con una precisión de acuerdo al objetivo que se persiga, y está formada por una cadena de triángulos en que uno o más lados de cada triangulo lo son de otros, y la intersección de los lados son vértices de la triangulación. La triangulación ha sido el método más eficaz para lograr una red precisa sobre grandes áreas debido a que es posible medir los ángulos con precisión a lo largo de grandes tramos, aun cuando el acceso directo entre los puntos resulte difícil.

GRUPO 2…………………………….




F uente: topografía

II. Mgt.Ing. juan pablo gamarra Góngora-2013 Ilustración 1.- FORMACIÓN DE RED La característica fundamental de la triangulación es que se pueden medir todos los ángulos de una red de triángulos y el cálculo de todos los lados se realizan utilizando los métodos de la trigonometría plana o esférica a partir de una línea base principal, medida con mucha precisión y precauciones y refinamientos requeridos.


II. Mgt.Ing. juan pablo gamarra Góngora-2013

Ilustración 2.- RED DE TRIÁNGULOS EN PLANTA

Aplicaciones de la triangulación      

La triangulación es base fundamental y necesaria para ciertos trabajos topográficos de precisión como son: Apoyo para levantamientos y construcción de puentes, presas, carreteras, líneas férreas, líneas de conducción, etc. Los planos topográficos de una ciudad o de una zona montañosa donde la poligonacion seria lenta y difícil. Control superficial y subterráneo tanto en minas como la construcción de tuéneles y lumbreras. Apoyo terrestre para los vuelos fotogramétricos. Los mapas y planos topográficos de una gran extensión y de superficie accidentada.

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Clasificación de las triangulaciones Tabla 1.- Clasificación

CLASIFICACION

PRIMER ORDEN

Usos recomendados

Red primaria nacional plano de ciudades, estudios científicos, movimientos de la corteza terrestre, proyectos extensos de ingeniería.

Control vertical Longitud de los lados de la triangulación. Medición de bases(error estándar) Cierre de triángulos Precisión instrumental Angulo interior mínimo Azimut astronómico (error estándar) Discrepancia entre base medida y calculada Rigidez de la figura

0.6√

SEGUNDO ORDEN CLASE 1 CLASE 2 Red secundaria, Red proyectos grandes secundaria, de ingeniería. proyectos Referencias de locales de límites de mareas, ingeniería, estudios de planimetría movimientos de la topográfica corteza terrestre.

TERCER ORDEN CLASE 1 CLASE 2

Levantamientos de control general.

Planimetría a escala pequeñas, proyectos pequeños de ingeniería

1.0√

01.5√

1.8√

2.0√

Desde 3km a 50km

Desde 1km a 3km

Según se requiera

Según se requiera

Según se requiera

1:1000000

1:900000

1:600000

1:300000

1:150000

1° a 3°

1° a 3°

2° a 5°

3° a 5°

5° a 10°

Al décimo de segundo

0.5¨

1¨

2¨

5¨

30°

25°

20°

20°

18°

0.50¨

1.0¨

1.0¨

3.0¨

5.0¨

1:100000

1:40000

1:20000

1:10000

1:5000

20 a 60

60 a 80

80 a 120

100 a 125

100 a 175

5 a 20

20 a 60

25 a 100

25 a 120

25 a 170

Entre bases figura simple R1 Y R2

F uente: elaboración

propia

Redes de figuras geométricas   

Red de triángulos Red de cuadriláteros Red de figuras con vértice central

Red de triángulos Es una cadena formada por triángulos, se emplea cuando el terreno a levantar no requiere de mucha precisión, es propio para proyectar una carretera, una línea férrea, canales de irrigación, etc., generalmente para levantamientos, donde necesariamente se miden dos bases y todos los ángulos en

GRUPO 2…………………………….




cada vértice (cierre al horizonte), de tal manera que con estos datos se puedan calcular todos los datos de la triangulación.


II. Mgt.Ing. juan pablo gamarra Góngora-2013 Ilustración 3.- Red de Triángulos

Red de cuadriláteros Este tipo de figura se emplea generalmente para levantar terrenos que requieran alta precisión, como por ejemplo para proyectar un túnel, un puente, etc. O cuando se ha de proyectar una carretera, línea férrea u otra obra de importancia. Se miden una base y otra de comprobación después de 20 figuras semejantes, así mismo se miden todos los ángulos (se recomienda) en cada vértice.


II. Mgt.Ing. Juan Pablo Gamarra Góngora2013

Ilustración 4.- RED BÁSICA



Ilustración 5.- RED BÁSICA VISTA EN PLANTA

GRUPO 2…………………………….




Red de figuras de vértice central Se escoge este tipo de figura generalmente para abarcar grandes extensiones de terreno, así mismo cuando es imposible trazar un cuadrilátero o cuando sus estaciones de triangulación no son inter visibles. Figura empleada para levantamientos de terrenos en irrigaciones.



Ilustración 6.- Red básica vista en planta

Fases de una triangulación 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Reconocimiento del terreno. Señales de los vértices. Rigidez de las redes. Medida de los ángulos horizontales y verticales. Medida de bases. Compensaciones y ajustes Calculo de las coordenadas UTM de los vértices. Rellenos. Dibujo de planos.

MATERIALES Y EQUIPOS a) Materiales de campo   

GPS banderolas Libreta de campo

b) Materiales de gabinete 

Calculadora



Laptop



Lápiz



Borrador

GRUPO 2…………………………….




UBICACIÓN DEL TRABAJO Ubicación política Departamento: cusco Provincia: cusco Distrito: san Sebastián Sector: salineras

Ubicación geográfica Altitud: 3358 – 3453 msnmm

Ilustración 7.- área de Ubicación

PROCEDIMIENTO DEL TRABAJO DE CAMPO 1.-se definió el punto de partida y sus coordenadas apoyándonos de un GPS con sus diferentes banderolas para determinar el vértice de la red de apoyo


propia

Ilustración 8.- fotografía grupal

2.-seguidamente colocamos las banderolas en los puntos B, C, D Y E con el mismo procedimiento con el apoyo del GPS

GRUPO 2…………………………….





propia

Ilustración 9.- fotografía 2

3.- los puntos que tomamos tienen que tener una visibilidad con el resto con el cual está formando los ángulos.


propia

Ilustración 10.- visualizando el segundo punto

4.- se procesa los datos con el apoyo del AutoCAD y el Excel para determinar la calidad de la red que se tomo


propia

Ilustración 11.- reconocimiento de todos los puntos

GRUPO 2…………………………….




PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Trabajo de gabinete: Analizamos tomando primero bases DC y EA y luego base DC y BA y escogemos la mejor base para tomar como referencia para los otros valores, que serán hallados trigonométricamente.

Ilustración 12.- red básica para la trilateración

 =  −  +  +  −  +  ´

´

C=N° de condiciones del Angulo y lado Que han de ser satisfechas en la red Desde la línea conocida hasta el lado En cuestión. N=número total de lados en la red. N´=número total de lados que han sido Observados en ambas direcciones. S=número total de estaciones. S´=número total de estaciones ocupadas

La consistencia de la red se calcula Con la siguiente relación

 =  −  ∗ ( +  + )

Donde: D=N° total de lados observados En cada estación sin considerar la base O bases. Ilustración 14.- teoría de consistencia 1

Ilustración 13.- teoría de consistencia 2

,:      

La sexta cifra decimal correspondiente a los Ángulos opuestos al lado conocido (a) y al lado Por conocer (b).

 −log − 1  ∗    = log ∗ 180 3600 180  1    = log ∗ 180−log − 3600 ∗ 180  =  ∗  + ∗  + ∗  Ilustración 15.- teoría de consistencia 3

Dicho todo esto se presentarán cuatro casos, cuando las bases sean (CD y EA), (CD y BA), (CB y EA), (CB y BA)

GRUPO 2…………………………….




RIGIDEZ ENTRE BASES DC Y EA Tabla 2.- Cálculo de lados observados por cada vértice

A= B= C= D= E= SUMA

1 3 1 2 3 10

Tabla 3.- cálculo de la sumatoria TOTAL

BASES DC Y BA FIGURA

RADIANES

TRIÁNGULO

triángulos

a

b

PI

180

A

B

1"

δa

δb

SUMA

SUMA 2 SUMA 3

DBC

24.16 133.9 3.1416 180 0.4217 2.3370 4.84814E-06

4.6938

-2.0262

16.627

16.627

DBE

41.08 87.56 3.1416 180 0.7170 1.5282 4.84814E-06

2.4153

0.0897

6.059

6.059

BAE

9.7

176.379

85.73 3.1416 180 0.1693 1.4963 4.84814E-06 12.3180 0.1572 153.694 153.694

Tabla 4.- datos generales para hallar la rigidez entre bases

A D N N' S S'

10 7 7 5 5 176.379 123.4651544

δa^2+ δb^2+ δa*δb

R

C 3

RIGIDEZ ENTRE BASES DC Y BA Tabla 5.-cálculo de los lados observados por cada vértice

A= B= C= D= E= SUMA

1 4 1 2 2 10

Tabla 6.- cálculo de la sumatoria total para las bases DC Y EA

BASES DC Y EA FIGURA

triángulos

RADIANES

TRIÁNGULO

a

b

PI

180

A

B

1"

δa

δb

SUMA

SUMA 2

DCB

24.16

133.9

3.1416

180

0.4217

2.3370

4.84814E-06

4.6938

-2.0262

16.627

16.627

DBE

41.08

87.56

3.1416

180

0.7170

1.5282

4.84814E-06

2.4153

0.0897

6.059

6.059

BAE

9.7

84.56

3.1416

180

0.1693

1.4759

4.84814E-06

12.3180

0.2005

154.243

154.243

GRUPO 2…………………………….

SUMA 3

176.928




Tabla 7.-datos generales para el segundo caso

A D N N' S S'

10 7 7 5 5 δa^2+ δb^2+ δa*δb 176.928 R 123.8494188

C 3

RIGIDEZ ENTRE BASES BC Y EA Tabla 8.-cálculo de lados observados por cada vértice

A= B= C= D= E= SUMA

1 3 1 3 2 10

Tabla 9.- cálculo de la sumatoria total

BASES CB Y EA FIGURA

triángulos

RADIANES

TRIÁNGULO

a

b

PI

180

A

B

1"

δa

δb

SUMA

SUMA 2

DBC

21.94

133.9

3.1416

180

0.3829

2.337

4.84814E-06

5.2271

-2.0262

20.837

20.837

DBE

41.08

87.56

3.1416

180

0.7170

1.528

4.84814E-06

2.4153

0.0897

6.059

6.059

BAE

9.7

84.56

3.1416

180

0.1693

1.475

4.84814E-06

12.3180

0.2005

154.243

154.243

Tabla 10.- datos generales para el tercer caso

A D N N' S S' δa^2+ δb^2+ δa*δb

R

10 C 7 7 3 5 5 181.138 126.7968695

RIGIDEZ ENTRE BASES BC Y BA Tabla 11.- cálculo de los lados vista por cada vértice

A= B= C= D= E= SUMA

GRUPO 2…………………………….

1 2 1 3 3 10


SUMA 3 181.138



Tabla 12.- cálculo de la sumatoria total

BASES CB Y BA FIGURA

RADIANES

TRIÁNGULO

a

b

PI

180

A

B

1"

DBC

21.94

133.9

3.1416

180

0.3829

2.3370

4.84814E-06

5.2271

-2.0262

20.837

DBE

41.08

87.56

3.1416

180

0.7170

1.5282

4.84814E-06

2.4153

0.0897

6.059

BAE

9.7

85.73

3.1416

180

0.1693

1.4963

4.84814E-06

12.3180

0.1572

triángulos

δa

SUMA

δb

SUMA 2 20.837

6.059 180.589

153.694 153.694

Tabla 13.- datos generales para el cuarto caso

A D N N' S S' δa^2+ δb^2+ δa*δb

R

10 C 7 7 3 5 5 180.589 126.4126051

RIGIDEZ POR FIGURA SIMPLE FIGURA SIMPLE PARA TODOS LOS CASOS ABE

9.7

84.56

3.1416

180

0.1693

1.4759

4.84814E-06

12.3180

0.2005

154.243

154.243

ABE

9.7

85.73

3.1416

180

0.1693

1.4963

4.84814E-06

12.3180

0.1572

153.694

153.694

ABE

84.56

85.73

3.1416

180

1.4759

1.4963

4.84814E-06

0.2005

0.1572

0.096

0.096

Para calificar y cuantificar la calidad utilizamos la siguiente tabla teórica

Ilustración 16.- teoría de consistencia 4 Debido a que es un trabajo provisional es normal que la rigidez está clasificada en el tercer ordenclase 1 con una consistencia de 123.4651544, en cuanto a la figura simple la consistencia está en el tercer orden de 2da clase. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Dado que la consistencia más óptima de entre los cuatro casos es la de menor rigidez, damos por concluido que el caso uno (bases DC y EA) es la más óptima, en el siguiente cuadro se observan los resultado y datos generales de dicha consistencia.

GRUPO 2…………………………….


SUMA 3



Tabla 14.- tabla de datos para la consistencia más óptima

D= N= N'= S= S'= C= (D-C)/D= SUMA TOTAL= R(entre bases)= R1= R2= CALIFICACIÓN=

10 7 7 5 5 3 0.7 176.379 123.4652 0.096 154.243

SUMA 1

SUMA 2

16.627

20.837

6.059

6.059

154.243

SUMA 3 176.379

153.694

tercer orden, clase 2

la consistencia entre bases está y sirve en tercer orden de clase uno, mientras por figura simple es de tercer orden clase dos

CONCLUSIONES 

Este trabajo requiere de mucha observación en los detalles más mínimos. Ya que con un solo error el trabajo no tendría validez por los cálculos forzados.



En la realización de la medición de la base, se tuvo que tomar una ida y una vuelta, porque era necesario, obtener el error de cierre en la cota inicial.



Los datos recolectados fue con el solo fin del tema, ya que para hacer un levantamiento topográfico se requiere de materiales como la brújula para su ubicación respecto el norte magnético.



logramos tener conciencia sobre cómo hacer un trabajo topográfico y cuantificar su calidad.



se puso en práctica todo lo explicado por el docente en las teóricas

RECOMENDACIONES 

Tratar de realizar el levantamiento en un día ni tan soleado ni nublado, ya que en condiciones de lluvia, ya que los materiales utilizados en próximas salidas de campo expuestas a estas condiciones ya mencionadas pueden sufrir variaciones, por lo tanto obtendremos datos falsos y con demasiado margen de error. Por lo tanto se recomienda hacer tales trabajos topográficos en climas aceptables.



Para tener los datos con mayor precisión es necesario anotar todos los datos necesarios y no solo eso sino aquellos que tildamos de innecesario también, ya que por un error personal los datos y cálculos en gabinete tiendan a fallar.



El libretista, debe anotar, cada detalle tomado en el levantamiento, ya que con esto se puede contrastar las coordenadas dibujadas con un software, esta recomendación es importante, ya que nos mostrara si tenemos algún error, en el cálculo de las coordenadas

GRUPO 2…………………………….


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