I.
INTRODUCCION
Básicamente, la triangulación consiste en la medición de ángulos de una serie de triángulos. El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos muy simples. Si la distancia longitudinal de un lado de un triángulo y los ángulos en cada extremo del lado hacia otros puntos, se mide exactamente, los otros dos lados y el ángulo restante pueden ser calculados. En la práctica, se miden todos los ángulos de cada triángulo para proveer información exacta en los cálculos de la precisión de las observaciones o mediciones. La Triangulación topográfica, por su precisión, es uno de los métodos más usados en el levantamiento de coordenadas planimétricos de vértices ubicados a distancias considerables. Estos vértices sirven a su vez para ligar diversos trabajos topográficos. Las triangulaciones se clasificarán, de acuerdo a la exactitud o tolerancia de sus medidas, en: primarias, secundarias y terciarias. Los Vértices de la triangulación pueden ligarse formando una cadena, una malla o un cuadrilátero, según convenga para servir de base a los trabajos topográficos que corresponderá realizar.
En general resultará conveniente establecer una triangulación como red básica de transporte de coordenadas, cuando el terreno presente puntos altos, distribuidos de forma tal, que permitan establecer vértices formando triángulos próximos al equilátero y cuya longitud de lado esté dentro de los órdenes recomendados; las visuales entre vértices deberán estar libres de obstáculos. Cuando se trate de una malla o una cadena de triángulos, los vértices de una triangulación deberán ser diseñados de forma tal, que todos los triángulos tengan una forma que sea lo más próxima a la equilátera o rectángulo isósceles. Cuando se trate de un cuadrilátero se procurará que sus diagonales se dividen y se corten en ángulo recto o bien que los cuatro vértices queden sobre un semicírculo, siendo la base paralela al lado base que corresponde al diámetro. Las bases de una triangulación son lados que han sido medidos en forma directa con la precisión exigida, generalmente alta. Tradicionalmente estas medidas se efectuaban con cinta métrica o hilo invar sobre un estacado expresamente ejecutado con este fin. INGENIERÍA HIDRÁULICA
INDICE
“REDES DE APOYO TOPOGRAFICO”
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO POR TRIANGULACION MEMORIA DESCRIPTIVA
1. INTRODUCION. 2. OBJETIVO.
3. UBICACIÓN DEL PROYECTO. 3.1UBICACIÓN POLITICA. 3.2 UBICACIÓN GEOGRAFICA.
4. METODOS Y PROCEDIMIENTO. 4.1 METODOS. 4.2 PROCEDIMIENTO. 4.2.1. Reconocimiento del lugar, y la ubicación de estaciones. 4.2.2. Procediendo a la medición de ángulos y a la radiación. 4.2.3. Medición de lados. 4.2.4. Coordenadas de la estación E1. 4.2.5. Medición del Azimut. 4.2.6. Trabajo de gabinete.
5. CONCLUSIONES II.
OBJETIVOS: INGENIERÍA HIDRÁULICA
Realizar
un
levantamiento
topográfico
por
medio
de
triangulación. Realizar la medición de la base con sus correcciones debidas.
III. UBICACIÓN DEL TRABAJO: 3.1 UBICACIÓN POLITICA. Departamento: Cajamarca Provincia
: Cajamarca
Distrito
: Cajamarca
Sector
: Universidad Nacional de Cajamarca
III.2. UBICACIÓN GEOGRAFICA. Altitud
IV. 4.1
: 2750.00 m.s.n.m.
METODOS Y PROCEDIMIENTO.
METODOS.
El método que se ha utilizado para realizar el levantamiento topográfico es el de la triangulación.
4.1.2 Materiales. a) Materiales De Campo INGENIERÍA HIDRÁULICA
El material usado en el campo fue el siguiente: Teodolito
Clavos
Estadía
Termómetro ambiental
Libreta de campo
Jalones
Wincha de acero
GPS
Romanilla
Brújula, Marcadores
b) Materiales De Gabinete
Calculadora Software autocad Lápices Papel Borrador Escuadras Escalímetro Transportador
INGENIERÍA HIDRÁULICA
4.2. PROCEDIMIENTO. 4.2.1. Reconocimiento del lugar, y la ubicación de estaciones. El primer paso que se realiza es el reconocimiento del lugar para ubicar los puntos de las estaciones, siendo un total de siete y una base de triangulación en la parte más plana del terreno. 4.2.2. Procediendo a la medición de la base de la triangulación. Con la wincha medir la base de la triangulación (para nuestro caso el lado E1-E2), Con el termómetro ambiental registrar la temperatura al instante de medir los diferentes tramos que permitan abarcar toda la base. Ubicar un tensiómetro o una romanilla al final de la wincha para determinar la tensión con la que se está midiendo cada tramo. Medir los desniveles con el nivel de ingeniero que existen entre los diferentes puntos de apoyo de la base de la triangulación. Tomar todos los datos necesarios de la wincha. 4.2.2. Procediendo a la medición de ángulos y la radiación. a) Luego se procede a la instalación del teodolito en la estación E 1, se toma la altura de instrumento, para medir el ángulo E1E2E3 hacer ceros en la estación E2
y
girar el teodolito hasta la estación E 3, congelar y anotar el
ángulo medido, regresar a la estación E 1, descongelar y girar el teodolito hasta la estación E3, congelar y anotar el ángulo medido, y repetir las veces necesarias, para la medición del ángulo sacar el promedio de cuantas veces se haya medido. b) Para medir el ángulo E3E1E4, hacer ceros en la estación E3, y realizar los pasos que se realizaron para medir el ángulo E2E1E3, se procede a radiar y tomar todos los puntos que sean necesarios, la radiación se empieza haciendo ceros en la estación E2.
c) Se realiza el cambio de estación, hacia el vértice B, tomar la altura del instrumento y medir los ángulos E3E1E4 y E4E2E1, una vez medido los ángulos hacer la radiación respectiva haciendo ceros en la estación E3. d) Para las siguientes estaciones realizar los pasos de 4.2. 2.a. 4.2.2b. y 4.2.2c. 4.2.4. Coordenadas de la estación A. Tomar las coordenadas de la estación E1 con un GPS. 4.2.5. Medición del Azimut. Medir el Azimut de la estación E1-E2 con un la ayuda de una brújula que es la base de la triangulación. 4.2.6. Trabajo de gabinete. a) Procesar los datos de campo en gabinete. b) Realizar el plano correspondiente. E5 E6
15 14 16 17 64 63G 61 62
10 11 E4 7 8
E1
2 1
13 12 E3 6 5
4 3
E2
TRABAJO DE GABINETE TOMA DE ANGULOS EST.
Cuadrilátero E1E2E3E4 1 E1 2 E2
3 4
E3
5 6
E4
7 8
Cuadrilátero E4E3E5E6 10 E4 11 E3
12 13
E5
14 15
E6
16 17
G
ANGULO VERTICAL
PTO.
61 62 63 64
84º 28º 113° 49° 89º 134° 17º 50º 68º 83º 17º 101°
39' 35' 14' 9' 57' 07' 54' 8' 03' 43' 24' 08'
0.7'' 19.7'' 20.4'' 54.7'' 40'' 34.7'' 44.7'' 40.7'' 25.4'' 40.3'' 40'' 20.3''
16º 59º 76º 42º 57º 99º 25º 56º 81º 92º 9º 101º 97° 77° 153° 31º
22' 46' 09' 30' 11' 42' 07' 14' 22' 45' 07' 52' 40' 43' 41' 00'
38'' 34'' 12'' 24.33'' 41'' 05.33'' 23.33'' 48.45'' 11.78'' 06.33'' 24.33'' 30.66'' 55.33'' 00.67'' 05'' 05.33''
EN EL CUADRILATERO E1E2E3E4 6
E4 7 8
2 E1
1 3 4 5 6 7 8 2
5 5
4 3
1
N° de ángulos: ÁNGULO
E3
E2
8 COMPENSACIÓN I GMSd GMS
VALOR 84.5946 30 49.1651 85 28.5288 89 17.8457 41 50.1387 04 83.7278 70 17.4111 11 28.5888 80 360.0010
84° 35' 40.7'' 84° 35' 40.7''
ÁNGULO CORREGIDO GMSd GMS
COMPENSACIÓN II GMSd GMS 0° 1' 0.02669 36.1'' 0° 1' 0.02669 36.1''
-0.0001
-0° 0' 0.5''
84.594503 84° 35' 40.2''
-0.0001
-0° 0' 0.5''
49.165059
28° 31' 44''
-0.0001
-0° 0' 0.5''
28.528763 28° 31' 43.5''
-
-
17° 50' 44.7''
-0.0001
-0° 0' 0.5''
17.845615 17° 50' 44.2''
-
-
50° 8' 19.3''
-0.0001
-0° 0' 0.5''
50.138578
83° 43' 40.3''
-0.0001
-0° 0' 0.5''
83.727744 83° 43' 39.9'' -0.02669
17° 24' 40''
-0.0001
-0° 0' 0.5''
17.410985 17° 24' 39.5''
-
-
28° 35' 20''
-0.0001
-0° 0' 0.5''
28.588753 28° 35' 19.5''
-
-
360° 0' 3.6''
-0.0010
-0° 0' 3.6''
COMPEN ÁNGULO LOGARIT SACIÓN COMPEN MOS D1" III SADO SENOS GMSd GMS GMSd GMS -
-
84.621 2
84° 37' 16.3''
-
-
49.191 7
49° 11' 30.3''
-0.09366
-0° 5' 37.2''
28.435 1
28° 26' 6.4''
-0.09366
-0° 5' 37.2''
17.752 0
17° 45' 7''
-
-
50.111 9
50° 6' 42.8''
-
-
83.701 1
83° 42' 3.8''
0.09366
0° 5' 37.2''
17.504 6
17° 30' 16.7''
49° 9' 54.2''
50° 8' 18.9''
360.0000
1.67775 6 1.88496 4 1.47825 3
-0° 1' 36.1'' -0° 1' 36.1''
360° 0' 0''
COMPENS ACIÓN IV
+ 1.99808 3
-0.02669
ÁNGULO COMPENSADO -
GMSd 1.98239E07
109 ''
84.6515
1.81796E1.879039 06
-109 ''
49.1615
3.88836E06
109 ''
28.4654
6.57681E1.484153 06
-109 ''
17.7217
1.75974E06
109 ''
50.1422
2.32407E1.997370 07
-109 ''
83.6708
6.67591E06
109 ''
17.5349
0.09366
0° 5' 37.2''
(1) = (3) =
(4) = (5) =
28.682 4
28° 40' 56.7''
360.000 0
360° 0' 0''
84.594 5 49.165 1 133.75 96
84° 35' 40.2'' 49° 9' 54.2'' 133° 45' 34.4''
28.528 8 17.845 6 46.374 4
28° 31' 43.5'' 17° 50' 44.2'' 46° 22' 27.8''
3.84859E1.681200 06 -7.039057
-7.041762
2.4998E-05
0.10676
compensación II =
0.02669
0° 6' 24.3'' 0° 1' 36.1''
0.37464
Compensación III =
0.09366
Camino I
Camino II
:
E1E2E3E 4
dA1
:
dB1
:
dA2
:
dB2
:
:
E2E1E4E 3
dA1
:
dB1
:
0.0000066 6 0.0000009
360.00 00
50° 8
(7) =
83.7277
83° 43
133° 5
(8) =
17.4110
17° 24
(2) =
28.5888
28° 35
45.9997
45° 59
Diferencia =
0.00270
1
0° 22' 28.7'' 0° 5' 37.2''
0.0000065 9 0.0000004 6 0.0000004 2 0.0000038 5
0
50.1386
Compensación IV = Diferencia =
28.6521
(6) =
133.866 3
Diferencia =
-109 ''
4.6669E11 6.008E-11
1.3416E11
3.9183E11
5.832E-11
109
1 0.0000008 6 0.0000038 8
dA2
:
dB2
:
:
E2E1E3E 4
dA1
:
dB1
:
dA2
:
dB2
:
:
E1E2E4E 3
dA1
:
dB1
:
dA2
:
dB2
:
Camino III
Camino VI
0.0000065 9 0.0000002 0 0.0000002 3 0.0000038 8
0.0000066 6 0.0000018 2 0.0000017 6 0.0000038 5
La menor resistencia es:
1.9141E11
4.475E11 6.079E-11
1.6043E11
5.9843E11 8.456E-11
2.4713E11
5.832E-11
CAMINO II, E2E1E4E3
EN EL CUADRILATERO CON PUNTO CENTRAL E5 15 14
E6 16 17 c4 c3 Gc1 c2
E4
10 11
13 12
E3
ÁNGU LO
12 11 10 17 16 15 14 13
VALOR 42.50675 9 59.77611 1 16.37666 7 9.939444 92.75173 3 56.24689 2 25.12324 1 57.19472 2
ÁNGULO
42° 30' 24.3'' 59° 46' 34'' 16° 22' 36'' 9° 56' 22'' 92° 45' 6.2'' 56° 14' 48.8'' 25° 7' 23.7'' 57° 11' 41''
COMPENSACIÓN I GMSd GMS -0° 1' 97° 40' 55.3'' -0.02130 16.7'' -0° 1' 77° 43' 1'' -0.02130 16.7'' -0° 1' 153° 41' 5'' -0.02130 16.7'' -0° 1' 31° 0' 5.3'' -0.02130 16.7''
c1
97.682037
c2
77.716944
c3
153.684722
c4
31.001482 360.0852
CORRECCIÓN TOTAL EN TRIÁNGULO
0.021 5 TII 0.020 5 0.021 TIII 2 0.021 TIV 3 0.084 4 TI
ÁNGULO CORREGIDO GMSd GMS
VALOR
0° 1' 17.3'' 0° 1' 13.7'' 0° 1' 16.3'' 0° 1' 16.7''
97.66074
97° 39' 38.7''
77.69565
77° 41' 44.3''
153.66343
153° 39' 48.3''
30.98019
30° 58' 48.7''
360.00000
360° 0' 0''
360° 5' 6.7''
CORRECCIÓN CENTRAL 1° TANTEO
c 2 c 3 c 4 c 1
0° 5' 3.9''
0.00716
0° 0' 25.8''
0.00682
0° 0' 24.6''
0.00706
0° 0' 25.4''
0.00710
0° 0' 25.6''
0.02814
0° 1' 41.3''
COMPENSACIÓN CENTRAL 1° TANTEO
c 2 c 3 c 4 c 1
-0.00704
-0° 0' 25.3''
-0.00704
-0° 0' 25.3''
-0.00704
-0° 0' 25.3''
-0.00704
-0° 0' 25.3''
-0.02814
-0° 1' 41.3''
CORRECCIÓN FINAL POR ECUACIÓN DE ÁNGULO
c 0.00012 2
0° 0' 0.4''
12
0.01 07
0° 0' 38.4''
11
0.01 07
0° 0' 38.4''
c 3 0.00021 c 0.00003 4 c 0.00006 1
-0° 0' 0.8'' 0° 0' 0.1'' 0° 0' 0.2''
0.00
ÁNGULO
0.01 03 0.01 16 06 0.01 14 06
0° 0' 37.2'' 0° 0' 38.1'' 0° 0' 38.2''
10
0.0422
VALOR
COMPEN SACIÓN
12
42.5068
11
59.7761
59° 46' 34''
10
16.3767
16° 22' 36''
17
9.9394
9° 56' 22''
16
92.7517
92° 45' 6.2''
56° 14' ÁNGU 56.2469VALOR 15 48.8'' LO 25.1232 25° 7' 23.7'' 14 42.5174 42° 31' 12 57.1947 57° 2.8'' 11' 41'' 4 13 97.6607 59.7867 4 9 77.6956 5 77.6954 153.663 3 43 16.3870 30.9801 1 9
97° 39' 59° 47' 38.7'' 12.4'' 77° 41' 44.3'' 77° 41' 153° 39' 43.6'' 48.3'' 16° 23' 30° 58' 13.2'' 48.7''
17
9.94978
9° 56' 59.2''
c3
153.663 45
153° 39' 48.4''
16
92.7623 1
92° 45' 44.3''
15
56.2574 7
56° 15' 26.9''
c4
30.9802 5
30° 58' 48.9''
14
25.1338 6
13
57.2053 4
57° 12' 19.2''
c1
97.6608 7
97° 39' 39.1''
c1 11 c2 c2 c3 10 c4
0° 0' 37.2'' 0° 0' 38.1'' 0° 0' 38.2''
0.0422
ÁNGULO CORREGIDO GMSd
42° 30' 24.3''
0.01 03 0.01 15 06 0.01 13 06 17
GMS 0° 0' 0.01068 38.4'' 0° 0' 0.01068 38.4'' 0° 0' 0.01034 37.2'' 0° 0' 0.01034 37.2'' 0° 0' 0.01058 38.1'' 0° 0' LOGARITMOS 0.01058 38.1'' SENOS 0° + - 0' 0.01062 38.2'' 0° 0' 0.01062 1.82982 38.2'' 8 0° 0' 0.00012 0.4'' 1.93659 -0° 0' 4 0.00021 0.8'' 0° 0' 0.00003 0.1'' 0° 0' 0.00006 1.45044 0.2'' 0 1.23750 6 1.99949 5
25° 8' 1.9'' 1.62811 8
-6.907880
1.91988 4
1.92459 8
-7.018582
GMSd 42.5174 4 59.7867 9 16.3870 1 9.94978
GMS 42° 31' 2.8'' 59° 47' 12.4'' 16° 23' 13.2'' 9° 56' 59.2'' 92° 45' 44.3'' 56° 15' COMPENSACI ÓN 26.9''
92.7623 1 56.2574 D1" 7 25.1338 25° 8' 1.9'' 6 2.29636E3710 '' 57.2053 57° 12' 06 4 19.2'' 97.6608 97° 39' 1.22608E-3710 '' 7 39.1'' 06 77.6954 77° 41' 3 43.6'' 153.663 153° 39' 45 48.4'' 7.15987E3710 '' 30.9802 30° 58' 06 5 48.9'' 1.20023E05
-3710 ''
ÁNGULO COMPENSADO GMSd GMS 43.5480
43° 32' 52.8''
58.7562
58° 45' 22.4''
77.6954
77° 41' 43.6''
17.4176
17° 25' 3.2''
8.9192
8° 55' 9.2''
153.663 5
153° 39' 48.4''
-1.01594E07
3710 ''
93.7929
93° 47' 34.3''
1.40646E06
-3710 ''
55.2269
55° 13' 36.9''
30.9802
30° 58' 48.9''
4.48787E06
3710 ''
26.1644
26° 9' 51.9''
1.35663E06
-3710 ''
56.1748
56° 10' 29.2''
97.6609
97° 39' 39.1''
2.9834E-05
0.110701 98 3710.6 Compensación IV = 3710 Diferencia =
Camino I
Camino I
:
E4E3GE5 E6
dA1
:
dB1
:
dA2
:
dB2
:
dA3
:
dB3
:
:
E3E4GE6 E5
dA1
:
dB1
:
dA2
:
dB2
:
dA3
:
dB3
:
La menor resistencia es:
0.0000004 6 0.0000022 2 0.0000134 2 0.0000067 1 0.0000014 6 0.0000035 1
0.0000004 6 0.0000012 8 0.0000042 9 0.0000014 1 0.0000001 4 0.0000035 1
Suma <'s internos =
360.0000
Suma <'s externos =
360.0000
6.1345E12 3.1507E10
3.408E-10
1.9562E11
2.4291E12 2.6404E11
4.066E-11
1.1828E11
4.066E-11
CAMINO II, E3E4GE6E5
CALCULO DE AZIMUT Y RUMBOS Zinicial :
ZAB
=
298.9916 298° 59' 30'' 7 ESTACIÓN
E
COORD. ESTE
ZBA
=
118.99167
118° 59' 30''
<1
:
28.46538
28° 27' 55.4''
ZAD
=
270.52629
270° 31' 34.6''
<6
:
50.14217
50° 8' 31.8''
ZDC
=
500.66845
500° 40' 6.4''
180.00000
180° 0' 0''
320° 40' 6.4''
=
320.66845
<6
:
50.14217
50° 8' 31.8''
<12
:
43.54799
43° 32' 52.8''
ZDG
=
184.21644
184° 12' 59.2''
:
97.66087
97° 39' 39.1''
ZGF
=
266.55558
266° 33' 20.1''
<15
:
55.22692
55° 13' 36.9''
ZFE
=
141.78250
ZEF
=
321.78250 15
141° 46' 57'' F 321° 46' 57''
14
16 17
LONGIT UD
S61°0'30.00''E
46.90700 0m
N89°28'25.37''O
142.9878 82 m
0
73.57512 9m
N39°19'53.58''O
73.57512 9m
S4°12'59.20''O
64.38338 1m
S86°33'20.08''O
121.2972 15 m
C4 C3G C1 C2
10 11 C 7 8
2 A 1
13 12 LADO D PROY. X 6 -41.0291 AB 5 -142.9818 AD 46.6324 DC -4.7338 DG -121.0781 GF 38.7112 FE 4 3
B
9,207,1 12
RUMBO
AZIMUT
ZCD
COORD. NORTE
776,4 49
A LAD O
LADO AB 46.9070 : 00 m
PROY. Y 22.7350 1.3134 -56.9097 -64.2091 -7.2876 -49.1623
S38°13'3.01''E N38°13'3.01''O
62.57389 3m 62.57389 3m
ESTACIÓN LETRAS
A
COORDENADAS NUMERACI ON
E8
ESTE
NORTE
776,449.000
B
E7
776,407.971
C
E4
776,352.651
D
E5
776,306.018
E
E3
776,218.918
F
E2
776,180.206
G
E6
776,301.284
9,207,112 .000 9,207,134 .735 9,207,056 .404 9,207,113 .313 9,206,992 .654 9,207,041 .817 9,207,049 .104
9,207,150.000
9,207,100.000
9,207,050.000 NORTE 9,207,000.000
9,206,950.000
9,206,900.000 776,100.000
776,200.000
776,300.000 ESTE
776,400.000
776,50
CONCLUSIONES
Se obtuvo el levantamiento topográfico por medio de la triangulación del terreno asignado por el docente. La base fue medida con todas sus correspondientes correcciones para una mejor precisión de ello, así el cálculo de los lados estarían calculados con una mejor precisión.
BIBLIOGRAFÍA
http://doblevia.wordpress.com/2007/03/19/rumbo-y-azimut/ http://www.monografias.com/trabajos18/gps-solucion/gps-solucion.shtml http://html.rincondelvago.com/triangulacion-topografica.html http://es.scribd.com/doc/106524570/TRIANGULACION-topografica
ANEXOS BASE “E1E2”
Ubicación del lugar de trabajo, UNC
