“Año del Buen Servicio al Ciudadano”
FACULTA FA CULTAD D DE INGENIERÍ IN GENIERÍA A ESCUELA ACADÉMICO ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA HIDRÁULICA
CURSO: TOPOGRAFÍA II
DOCENTE: URTEAGA TORO, Manuel
ALUMNO: RODRIGUEZ BARBOZA, José Wilmer
CASTREO! GARCIA, Maicol ARIAS ROMERO, "il#on C$IC%OTE MA!&A, $enr' PORTA% PORTA % ESCOBAR, %ennin
GRUPO: A( )Bri*ada +
Ca-a.arca /+ de unio del (/+0
TOPOGRAFIA TOPOGRAFIA II
RODRIGUEZ BARBOZA BARBOZA JOSE W. W.
INTRODUCCION B1#ica.en2e, la 2rian*ulaci3n con#i#2e en la .edici3n de 1n*ulo# de una #erie de 2ri1n*ulo#4 El 5rinci5io de la 2rian*ulaci3n #e 6a#a en 5rocedi.ien2o# 2ri*ono.72rico# .u' #i.5le#4 Si la di#2ancia lon*i2udinal de un lado de un 2ri1n*ulo ' lo# 1n*ulo# en cada e82re.o del lado 9acia o2ro# 5un2o#, #e .ide e8ac2a.en2e, lo# o2ro# do# lado# ' el 1n*ulo re#2an2e 5ueden #er calculado#4 En la 5r1c2ica, #e .iden 2odo# lo# 1n*ulo# de cada 2ri1n*ulo 5ara 5roveer in:or.aci3n e8ac2a en lo# c1lculo# de la 5reci#i3n de la# o6#ervacione# o .edicione#4 %a Trian*ul Trian*ulaci3 aci3n n 2o5o*r1:ica 2o5o*r1:ica,, 5or #u 5reci#i3n, 5reci#i3n, e# uno de lo# .72odo# .1# u#ado# en el levan2a.ien2o levan2a.ien2o de coordenada# coordenada# 5lani.72rica# de v7r2ice# u6icado# a di#2ancia# con#idera6le#4 con#idera6le#4 E#2o# v7r2ice# #irven a #u ve; 5ara li*ar diver#o# 2ra6a-o# 2o5o*r1:ico#4 %a# 2rian*ulacione# #e cla#i:icar1n, de acuerdo a la e8ac2i2ud o 2olerancia de #u# .edida#, .edida#, en< 5ri.ar 5ri.aria#, ia#, #ecundar #ecundaria# ia# ' 2erciaria 2erciaria#4 #4 %o# =7r2ice# =7r2ice# de la 2rian*ulaci3n 5ueden li*ar#e :or.ando una cadena, una .alla o un cuadril12ero, #e*>n #e*>n conven*a conven*a 5ara #ervir #ervir de 6a#e a lo# 2ra6a-o# 2o5o*r1:ico# 2o5o*r1:ico# ?ue corre#5on corre#5onder1 der1 reali;ar4
En *eneral re#ul2ar1 convenien2e e#2a6lecer una 2rian*ulaci3n co.o red 61#ica de 2ran#5or2e de coordenada#, cuando el 2erreno 5re#en2e 5un2o# al2o#, di#2ri6uido# de :or.a 2al, ?ue 5er.i2an e#2a6lecer v7r2ice# :or.ando 2ri1n*ulo# 5r38i.o# al e?uil12ero ' cu'a lon*i2ud de lado e#27 den2ro de lo# 3rdene# reco.endado#@ la# vi#uale# en2re v7r2ice# de6er1n e#2ar li6re# de o6#21culo#4 Cuando #e 2ra2e de una .alla o una cadena de 2ri1n*ulo#, lo# v7r2ice# de una 2rian*ulaci3n 2rian*ulaci3n de6er1n #er di#eñado# di#eñado# de :or.a 2al, ?ue 2odo# lo# 2ri1n*ulo# 2en*an 2en*an una :or.a ?ue #ea lo .1# 5r38i.a a la e?uil12era o rec21n*ulo i#3#cele#4 Cuando #e 2ra2e de un cuadril12ero #e 5rocurar1 ?ue #u# dia*onale# #e dividen ' #e cor2en en 1n*ulo rec2o o 6ien ?ue lo# cua2ro v7r2ice# ?ueden #o6re un #e.icrculo, #iendo la 6a#e 5aralela al lado 6a#e ?ue corre#5onde al di1.e2ro4 %a# 6a#e# de una 2rian*ulaci3n #on lado# ?ue 9an #ido .edido# en : or.a direc2a con la 5reci# 5reci#i3n i3n e8i*id e8i*ida, a, *enera *eneral.e l.en2e n2e al2a4 al2a4 Tradic Tradicion ional. al.en en2e 2e e#2a# e#2a# .edida .edida## #e e:ec2ua6an con cin2a .72rica o 9ilo invar #o6re un e#2acado e85re#a.en2e e-ecu2ado con e#2e :in4
TOPOGRAFIA TOPOGRAFIA II
RODRIGUEZ BARBOZA BARBOZA JOSE W. W.
OBJETIVOS:
Reali;ar un levan2a.ien2o 2o5o*r1:ico 5or .edio de 2rian*ulaci3n4
Reali;ar la .edici3n de la 6a#e con #u# correccione# de6ida#4
Solucionar cual?uier 5ro6le.a ?ue #e 5ueda ori*inar duran2e la 5r1c2ica de ca.5o4
UBICACIÓN DE LA PRÁCTICA: e5ar2a.en2o< Ca-a.arca %u*ar< U!C ciudad univer#i2aria
METODOS Y PROCEDIMIENTO.
METODOS.
El .72odo ?ue #e 9a u2ili;ado 5ara reali;ar el levan2a.ien2o 2o5o*r1:ico e# el de la 2rian*ulaci3n4
Mate!a"e#.
a$ Mate!a"e# De Ca%&'
Teodoli2o
Ter.3.e2ro a.6ien2al
%i6re2a de ca.5o
alone#
"inc9a de acero
GPS
Ro.anilla
Br>-ula
Clavo#
E#2aca#
($ Mate!a"e# De Ga(!)ete
Calculadora
%15ice#
Plu.a#
Pa5el
Car2ulina
Borrador
E#cuadra#
E#cal.e2ro
Tran#5or2ador
PROCEDIMIENTO
. •
Re*')'*!%!e)t' +e" ",-a / "a ,(!*a*!0) +e e#ta*!')e#. El 5ri.er 5a#o ?ue #e reali;a e# el reconoci.ien2o del lu*ar 5ara u6icar lo#
5un2o# de la# e#2acione#, #iendo un 2o2al de #ie2e ' una 6a#e de 2rian*ulaci3n en la 5ar2e .1# 5lana del 2erreno4 •
P'*e+!e)+' a "a %e+!*!0) +e "a (a#e +e "a t!a)-,"a*!0).
Con la Dinc9a .edir la 6a#e de la 2rian*ulaci3n )5ara nue#2ro ca#o el lado E+
E(, Con el 2er.3.e2ro a.6ien2al re*i#2rar la 2e.5era2ura al in#2an2e de .edir lo# di:eren2e# 2ra.o# ?ue 5er.i2an a6arcar 2oda la 6a#e4 U6icar un 2en#i3.e2ro o una ro.anilla al :inal de la Dinc9a 5ara de2er.inar la
2en#i3n con la ?ue #e e#21 .idiendo cada 2ra.o4 Medir lo# de#nivele# con el nivel de in*eniero ?ue e8i#2en en2re lo# di:eren2e# 5un2o# de a5o'o de la 6a#e de la 2rian*ulaci3n4 To.ar 2odo# lo# da2o# nece#ario# de la Dinc9a4 P'*e+!e)+' a "a %e+!*!0) +e 1)-,"'# / "a a+!a*!0). Se u6ica el 2eodoli2o en la E+ ' #e co.ien;a a .edir lo# 1n*ulo# de lo# 5ol*ono# :or.ado#, 2o.ando cero# en E( ' a# #uce#iva.en2e 5ara el re#2o de lo# 1n*ulo# 5or .edir4 •
•
To.ar la# coordenada# de la e#2aci3n E + con un GPS4
C''+e)a+a# +e "a e#ta*!0) E2.
•
Me+!*!0) +e" A3!%,t. Medir el A;i.u2 de la 6a#e )E+E( con un la a'uda de una 6r>-ula4
CUADRILATE RO E1E2E3E4
N° Án gu l !
1
2
3
4
)
REPETICIONES
1° L#$%u&' ( 4. ( ) * 4° 4 3 4 )+ 4 4 4 ,++ 2 (. 2 ) ( (° ( 3 ( )+ ( 2 * ,++ 4 *. 1 4 ) *° 2 *+ ) ( )++ 2 (. 2 ) 2 (° * 3 1 1+ 4 )++ 1 . 1 ( 4 ° ) ) ( ,+ 3 4 3 )++
2° L#$%u&'
1*. 1* ,2 (
1-* ° 11+ 2)++
) .1 22 2
)° 1,+ 3(++
*( .3 31 11 1
*(° 1*+ )2++
) ., ) (
)° 3+ 2(++
3) .*2 22 2
3)° 41+ 32++
3° L#$%u&' 2 ) 3. 2)3 ( 3 ° ( 4+ * 2++ ( ). ()° 4)+ 3 )*. * *++ 1 4 . 4 14 * ) ° ) 2*+ 44++ ( ). ) ( ()° 3)+ 12++ ) 3. ) 3 )3° 2 2 32+ 2 14++
PRO"E
( 4. ) * 4 3 , 2 (. ) ( ( ( ( , 4 *. 1 ) 1 ( ) 2 (. ) 2 ( ( ( * 1 . ( 4 ) 4 1
) ,. 1 ) 3 ( ,° ( (+ ( 2 * ,++ ( 3. ( 2 3° 4 3+ 4 ( ,++ 1 . 1 4 1 ° 1 2 1 4+ 1 4 ( 1 ,++ Ta(a4' +e -a(!)ete.
•
1, ,. 2 -* 44
1,, ° 1-+ 3++
1. 4) -1 11
1- ° 2+ 22++
34 .( 22 (
34° 4*+ 22++
1 ) ,. 4 1 1 1 2 ) 1. 1 ( 3 1 ) 2. 2 3 3 3 3 3
1), ° 24+ )(++
2)1 ° 11+ 1++
)2° 14+ ,++
) ,. 1 3 ( , 4 ( 3. 2 ( , 1 . 4 1 1 1 1 1
CUADRILATE RO E3E4E)E-
N° An gu l !
1,
11 12
REPETICIONES
1° L#$%u&' 1 -. 1 3 -° 2 3 2+ ( 3 * )++ ) *. ) *° 4 3 -+ ( 3 * )++ 4 4
2° L#$%u&'
3° L#$%u&'
32 . )3 33 33
32° 4)+ 12++
11 *. )) 2) ()
11* ° 33+ *++ ()°
PRO"E
4 *. 1 3 1 *. 3 2 ( 3 3 1
4*° + 4(++
1* ° 1*+ 42++ 12
1 -. 3 ) *. 1 1 1 4
13
14
1)
1
1
2. ) , * 4 4 ) . 1 * 4 4 4 4 2 ). 1 2 3 3 3 3 ) -. 2 4 * 4 4 * 2. ) 1 3 ( * *. * 3 * 1
2° 3 ,+ 2 )++
., 13 33 33
,+ 4(++
) ° 1 1+ 4 ,++
11 4. 3( *4 44
114 ° 23+ 22++
2 )° + 2 4++
), .2 411 11
),° 14+ 4-++
) -° 1 4+ 4 *++
11 2. 4* 311
112 ° 2*+ 3++
* 2° 4 )+ )++
1( ). ), 22 22
1() ° 3,+ (++
*° ) -+ 2 1++
1* .( ( (( (*
1*° )2+ 44++
2 . ) 2 , 2 ( 1 1. ) ( 4 1 ). 3 * 2 2 1 (. 4 , ) 2 (. 2 ) ) 2 ( 2 *. ( 1 ( 3 3 3
° 31+ 13++
11 ° 3)+ 3++
)° 22+ 11++
1-( ° 44+ 2-++
2( ° 1)+ 1*++
2*° 4*+ -++
ANGULOS CENTRALES
2. ) , ) * ) . 1 * 4 2 2 2 ). 1 2 3 2 4 1 ) -. 2 4 ( ) 2 * 2. ) 1 ) * *. * 3 * 4 4 4 4
N° An gu l !
C2
C3
C4
1° L#$%u&' * . ( *° 2 , 4,+ 3 )). 3++ . 1 ° ( 43+ ) ,.+ 2 + 1 ) 3. 1)3 ( 4 ° 41+ 2 )++ 3 1. , , 31° 1 4 ,+ ( ).3+ 1 +
C1
REPETICIONES
PRO"
2° L#$%u&'
1* ). 344 44
1*) ° 21+ )2++
1) ). 43 4 22
1)) ° 2-+ )++
3, . 3(( (*
3, ° 22+ (++
-2 ., ,2 )
3° L#$%u&' 2 * 3. , 4 2*3 ) ( ° 2+ 3 4)++ 2 3 3. 1 ) 233 , ( ° *+ 3 3++ 4 1. , ) 4-1 4 1 ° 3+ 1)++ * 3. , , 3 *3° 3 3 ,+ 3 12++
-2° ,+ *++
* . ( 1 * 4 4 . 1 * 4 4 1 ) 3. ( 4 2 3 1. , , 1 1 1 1
EN EL CUADRILATERO E2E5E6E7
N° de ángulos:
8
VALOR ÁN
COMPENSACIÓN I G M
GMS
ÁNGULO CORREGIDO GM G Sd M
COMPENS CIÓN II G M
Sd
S
Sd
3
4* .1 -) 1( )
4* ° *+ )4 .++
/,.,, ,1
/,° ,+ ,.)++
4*.1 -), )*
4* ° *+ )4 .2++
,. ,2 -* +
(4 .) *4 -3 ,
(4 ° 3) + 4, .++
/ ,. ,, ,1
/,° ,+ ,.)++
(4.) *4) ,3
(4 ° 3) + 4, .2++
,. ,2 -* +
!
"
2( .) (( (( ,
1 .4 11 11 1
2( ° 3) + 2, ++ 1 ° 24 + 4, ++
/ ,. ,, ,1 / ,. ,, ,1
/,° ,+ ,.)++
2(.) (( )3
/,° ,+ ,.)++
1.4 1,* ()
2( ° 3) + 1* .)++ 1 ° 24 + 3* .)++
/
/
#
(3 . 2 ( ,
(3 ° 43 + 4, .3++
/ ,. ,, ,1
/,° ,+ ,.)++
(3. 2 44
(3 ° 43 + 3* .*++
/ ,. ,2 -* +
$
8
%
), .1 3( , 4
1 .( 4) 4 1 2( .) 2( (( *
3# &'
), ° (+ 1* .3++
1 ° ), + 44 .++ 2( ° 31 + 44 ++ 3# &°
/ ,. ,, ,1
/ ,. ,, ,1 / ,. ,, ,1
( &'
/,° ,+ ,.)++
/,° ,+ ,.)++
),.1 3() (
), ° (+ 1( .*++
1 ° ), + 44 .2++ 2( ° 31 + 43 .)++ 3# &°
1.( 4)1)
/,° ,+ ,.)++
(&° &) 3'#))
2(.) 2( -3
3#& '&&
/ ,. ,2 -* +
/
/
&) 3' #))
&& !&
&& !&
&) &))
&&
03
4* .1 -) 1
4* ° *+ )4 .2++
,. 1, - -
D*+e,en-*. /
+
02
(4 .) *4 )
(4 ° 3) + 4, .2++
Co01ens.-*2n II /
,. ,2 -*
+
13 3. ) *-
13 3° 4) + 34 .4++
01
2( .) (( (
2( ° 3) + 1* .)++
D*+e,en-*. /
,. 3 44 +
0)
1 .4 11 ,
1 ° 24 + 3* .)++
Co01ens.-*2n III /
,. ,* 3+
0-
4) .* **
4) ° )* + )* .1++
(3 . 2 ),
(3 ° 43 + 3* .*++ ),
.1 3( -
0
13 3. (-3
0(
04
° (+ 1( .*++ 13 3° )1 + )( .(++
1 .( 4) 2( .) 2( ( 4.3 4 4
1 ° ), + 44 .2++ 2( ° 31 + 43 .)++ 4° 22 + 2 .(++
COMPEN SACIÓN III
G M S d /
ÁNGULO COMPENSA DO G M S
/
GM S
G
4*.
LOGARI MOS SENOS
4*° 11+ 3,.3 ++
5
/ 1 . ( * , 3
(
CO MPE NSA CIÓ N IV
D! 4
ÁNGU COMPE ADO
1.( 1* -E/ ,-
/ 1,* ++
G M S d 4 * . 1 1 )
*
/
/
, °
, . , * 3 -
) +
, . , * 3 -
3 . 2 + + , ° ) + 3 . 2 + +
(4.
(4° 3+ 1-.3 ++
2(.
2(° 4,+ )-. ++
1.
1° 3,+ 1-. ++
/
/
(3.
(3° 42+ 3.(++
/ 1 . * * 3 ,
/
/
/ , ° ) +
),.
1.
),° -+ 42.( ++
1° 4)+ ++
/ 1 . 4 ( 4 1
/ 1 . 4 ( 2 ) 3
/ 1 . ( 1 2 , ,
/ 1 . * * ( , ( 3
/ 1 . ( ( 4 * 4
1.* (23 *E/ ,
3.( 4() *E/ ,-
-.)* 1E/ ,-
2.3 24, E/ ,
1. )* 4E/ ,-
-.) -( 1E/ ,-
( 4 . ) 1 )
2 ( . ) 2 1
1 . ) 3 4 *
( 3 . , (
) , . 1 4 2 2
1 . 2 1
1,* ++
/ 1,* ++
1,* ++
/ 1,* ++
1,* ++
/ 1,* ++
3 . 2 + + / , °
) 3
) +
2(° 2-+ -.4++
2(. 3 . 2 + +
3"6° #&) &))
3#&
/ . , 4 1 2
D*+e,en-*. /
Co01ens.-* 2n IV /
/ . , 3 * , )
/ 1 . ) -
/ , . , , 2 1 / 1 , ( . 2 / 1 , *
3.( ((3 -E/ ,-
2.4* *(E/ ,)
E! (( 3( %
3 , . , , , ,
1,* ++
,
:
2 ( . 4 ) 4
C. 0* no
I
,., ,,, ,- / ,., ,,, ,,* 1 ,., ,,, ,,( ,., ,,, ,3( (
A1
B1
A2
B2
3. *1 (3 E/ 11
1. *1 41 E/ 11
C. 0* no II
E (!( 3( %
:
,., ,,, ,-) * ,., ,,, ,,4 / ,., ,,, ,,4 2 ,., ,,, ,3( )
).( 32 E/ 11
A1
B1
A2
B2
4. --* E/ 11
1. 34 1E/ 11
C. 0* no III
E (!( %( 3
:
-., ,( E/ 11
,., ,,, ,-,., ,,, ,1( 2 ,., ,,, ,1 ,., ,,, ,3( )
A1
B1
A2
B2
). *( 43 E/ 11
2. 4 13 E/ 11
C. 0* no VI
E% (3( ( !
:
,., ,,, ,-) * ,., ,,, ,,2 , ,., ,,, ,,2 3 ,., ,,, ,3( (
A1
B1
A2
B2
4. 4 )E / 11
1. -, 43 E/ 11
L. 0eno, ,es*s7en-*. es :
).(32E/11
CAMINO II 9ADC
CUADRILÁTERO CON UNTO CENTRAL E5E6CE7E8
ÁNGU
VALOR
(.4 )E/ 11
-., * E/ 11
LO
12
11
1,
1
1-
1)
14
13
42.) ,-( )*. -1 1-.3 - *.*3 *4 *2. )1 )-.2 4-* 2).1 232 ).1 *4
42° 3,+ 24.3++
)*° 4-+ 34++
1-° 22+ 3-++
*° )-+ 22++ *2° 4)+ -.2++ )-° 14+ 4(.(++
2)° + 23.++
)° 11+ 41++
ÁN GU LO
VALOR
-3
-%
-!
-
COMPENSACI ÓN I G GM M S S d
1 ) 3 . ( 4 3 1 . , , 1 ) * . ( 2 , .
1)3° 41+ )++
31° ,+ ).3++
*° 4,+ )).3+ + ° 43+ ,.++
/ ,. , 2 1 2 / ,. , 2 1 2 / ,. , 2 1 2 / ,. , 2
ÁNGULO CORREGIDO G MS d
/,° 1+ 1-.++
1) 3.-3 4)
/,° 1+ 1-.++
3,. *( ,2 1
/,° 1+ 1-.++
/,° 1+ 1-.++
*. -, . -* )) (
GMS
1)3° 3*+ 4(.4++
3,° )(+ 4(.(++
*° 3*+ 3(.(++
° 41+ 44.1++
1 *
1 2
3 ,. , ( ) 1
3-,° )+ -.3++
3-, .,, ,,,
3)*° -,+ ,++
CORRECCIÓN CENRAL !° ANEO
CORRECCIÓN OAL EN RIÁNGULO
,. , 2 1 ,. , 2 , 4 ,. , 2 1 2 ,. , 2 1 3 ,. , ( 4 4
,° 1+ 1.-++
-
,° 1+ 13.-++
-
,° 1+ 1-.2++
,° 1+ 1-.-++
,° )+ 3.*++
-
-
,., , 1(
,., ,(1
,., , ,-
,., , ,*
,., 2(1 4
,° ,+ 2).*++
-
COMPENSACIÓN CENRAL !° ANEO / ,. /,° ,+ ,, 2).3++ , 4
,° ,+ 24.)++
,° ,+ 2).4++
,° ,+ 2).)++
,° 1+ 41.3++
-
/ ,. ,, , 4 / ,. ,, , 4 / ,. ,, , 4 / ,., 2( 14
CORRECCIÓN INAL POR ECUACIÓN DE ÁNGULO
-
,. ,, ,1 ) / ,.
,° ,+ ,.)++ /,° ,+
!
!
& ' & ! & $ & '
,° ,+ 3(.)+ + ,° ,+ 3.2+
!
!
& ' & ! & $ & '
,° ,+ 3(.)+ +
,° ,+ 3.2+
/,° ,+ 2).3++
/,° ,+ 2).3++
/,° ,+ 2).3++
/,° 1+ 41.3++
,, ,2 2
-
-
& ! & 3 & ' & ! & # & ' & ! & #
,.(++
,. ,, ,, 2
,. ,, ,, -
,° ,+ ,.1++
,° ,+ ,.2++
!
!
,., ,
& ! & 3 & ' & ! & # & ' & ! & #
+
, . , 4 2 2
,° ,+ 3(.1+ +
,° ,+ 3(.2+ +
!
!
, . , 4 2 2
+
,° ,+ 3(.1+ +
,° ,+ 3(.2+ +
ÁN GU LO
VALOR
!
!!
COMPENSACI ÓN G GM M S S d
4 2 . ) , ( ) * .
42° 3,+ 24.3+ +
)*° 4-+ 34++
,. , 1 , , ,. , 1 ,
ÁNGULO CORREGIDO G MS d
GMS
%° 3!) '6))
,° ,+ 3(. )++
42. )1 4 -
,° ,+ 3(. )++
)*. ( -( 1
"6° %$) !'"))
!&
!$
!#
!"
!%
!3
-3
-%
1 1 . 3 * . * 3 * 4 * 2 . ) 1 ) . 2 4 * 2 ) . 1 2 3 2 ) . 1 * 4 1 ) 3 . 3 4 ) 3 , . * ( , 2
,
1-° 22+ 3-++
*° )-+ 22++
*2° 4)+ -.2++
)-° 14+ 4(.(+ +
2)° + 23.+ +
)° 11+ 41++
1)3° 3*+ 4(.4+ +
3,° )(+ 4(.(+ +
,. , 1 , 3 3 ,. , 1 , 3 3 ,. , 1 , ) ,. , 1 , ) ,. , 1 , 1 ,. , 1 , 1 ,. , , , 1 ) / ,. , , , 2 2
,° ,+ 3. 2++
1-. 3( , ,
!#° 3) !3'))
,° ,+ 3. 2++
*.* 4* (
6° "#) "6'))
,° ,+ 3(. 1++
*2. 23 1
6° %") %%'3))
,° ,+ 3(. 1++
)-. 2) 4
"#° !") #'6))
,° ,+ 3(. 2++
2). 13 3( )
"° 8) !'6))
,° ,+ 3(. 2++
). 2, )3 3
"$° !) !6'))
,° ,+ ,.)++
1) 3.-3 -,
!"3° 36) %8'6))
/,° ,+ ,.(++
3,. * ** *
3&° "8) %$'6))
-!
-
1 * . , . * ) ) (
*° 3*+ 3(.(+ +
° 41+ 44.1+ +
,. , , , , 2 ,. , , , , -
,° ,+ ,.1++
,° ,+ ,.2++
*. -, (
6$° 36) 38'8))
. -* )3
$$° %!) %%'3))
LOGARIMOS SENOS
ÁN GU LO
5
!
!!
-3
!&
!$
4 2. ) 1 4 ) *. ( ( 1 1 ) 3. 3 , 1 -. 3 ( , , *. * 4
42° 31+ 2.*++
CO MPE NSA CIÓ N
D!4
VALOR
/ 1. (2 *( 2(
Á COM
(
2.2*-3 )E/,-
31 , ++
)*° 4+ 12.) ++
/ 1.* 3-) *4
1.22-, (E/,-
/ 31 , ++
1)3 ° 3*+ 4(.* ++
1-° 23+ 13.2 ++ *° )-+ )*.2
/ 1. 4) ,4 4,
/ 1.2 3)
.1)*( E/,-
1.2,,2 3E/,)
31 , ++
/ 31 , ++
G M S d 4 3 . ) 4 ( , ) ( . ) 3 1 ) 3 . 3 1 . 4 1 ( . *
-%
!#
!"
-!
!%
!3
-
* ( 3 ,. * * * * * 2. 2 3 1 ) -. 2 ) 4 * . , ( 2 ). 1 3 3 ( ) ) . 2 , ) 3 3 . * ) 3
++
,
3,° )(+ 4.* ++
*2° 4)+ 44.3 ++
)-° 1)+ 2-.* ++
*° 3*+ 3(.( ++
2)° (+ 1.*++
/ 1.,1)* 4E/,
31 , ++
/ 1.* 1*( (4
1.4,-4 -E/,-
/ 31 , ++
/ 1. -2 (1 1
4.4(( E/,-
31 , ++
)° 12+ 1*.2 ++
/ 1.* 24) *(
1.3)-3E/,-
/ 31 , ++
° 41+ 44.3 ++
3
/ 1. ** *4 *)
/ -.* , (( ,
D*+e,en-*. /
/ .,1 ()(2
2.*(34E/ ,)
,.1
Su0. ;)s
1 * 2 3 , . * ( , , * 3 . * 2 * ) ) . 2 2 * * . , ( 2 . 1 4 4 ) . 1 4 ( . * ) -
,. , , , , ,
Co01ens.-*2 n IV /
1, ,1(
*n7e,nos /
31 ,.-
31 ,
Su0. ;)s e<7e,nos /
C. 0* no I
E% (3( C( #( "
:
A1
B1
A2
B2
A3
/ ,., ,, ,, 42 ) ,., ,, ,, 22 2 ,., ,, ,1 34 2 ,., ,, ,, - 1 ,., ,,
1. 3) E/ 11
3. 1) , E/ 1,
1.
3.3,)E /1,
B3
,, 14 / ,., ,, ,, ,2 (
(, 33 E/ 12
C. 0* no I
E3 (%( C( "( #
:
A1
B1
A2
B2
A3
B3
/ ,., ,, ,, 42 ) ,., ,, ,, 12 ( ,., ,, ,, 42 * ,., ,, ,, 14 1 / ,., ,, ,, ,1 4 / ,., ,, ,, ,2 (
1. 42 *E / 11
2. -4 ,4 E/ 11
4.,(3E /11
1. 3* 23 E/ 13
L. 0eno, ,es*s7en-*. es :
4.,(3E/11
CAMINO II CDGE
A9IMUTS Y COORDENADAS
=*n *-*.l
:
=
5
2* (. ** 1
68 ° "6) 3&))
CO OR D' ES E
ESA CIÓN
LA D O A 9:
A=IMU
L
*6 2, 6 12 2
LO NGI U D
RUM9O
11(
CO OR D' NO RE
-6 44 *
A
%#' 6&$ &&& 0
!!8
S#!°&)3&'&&))E
4-.
=
<1
5
.** 1-
° "6) 3&))
28.
28°
652
39' 7.7''
14
=
<1
2, .33 *)3
50.
5
142 17
=
),, .4( 1,
180
5
.00 000
=
<1
<1
=
50.
5
142
=
<2
55. 226
=
1-1 .),**
341 .)-
5
5
N86°36)3$'#6))O
&
3. )) (-3 7
N36°3!)"'86))O
3. )) (-3 7
50° 8' 31.8' '
43° 32'
77.
91
3& ° 8) "%' !))
5
180° 0' 0''
!8% ° !) %$))
2(.33 4,(
1), .)2 ,)( 47
"&& ° 8) "%' !))
1(4 .,2 *1
'
63
8' 31.8'
02
695
50°
52.9' '
5
43. 548
<7
32, .4( 1,
17
$& ° &) ' 3))
*, ,,, 7
S%°!)%#'6$))O
141 .* 2( ,7
77° 41' 44.3'
'
8# ° &) '$) )
N$3°36)"$'3!))O
2- .13 )2 (7
55° 13' 36.9'
'
!#! ° 33) 36' #)) 3%!
2-) .33 2127
2-)
S!8°#)&'%%))E
N!8°#)&'%%))O
=
° 33) 36' #))
,**
.33 2127
PRO>' ?
LADO
/ 41.,2*1 / 1),.)1 *
A9 AD DC
4-.(1(1
DG
/*.*-43 / 2)-.3)3 2
G E
@
PRO>' >
22.3),
,.(*2,
/ )-.)(, / 141.442 2
).12()
/ 2)1.1, 2
(3.*232
ESACIÓN
COORDENADAS
LERAS
NUMER ACION
A
E8
9
E$
C
E%
D
E"
E
E3
ESE -64 4*.,,, -64 ,.*1 -63 4).3,, -62 *(.4(2 -61 1-.,((
NORE
*62,61 22.,,, *62,61 44.3) *62,6, --.134 *62,61 22.(*2 *62,-6( ,4.(-(
E
G
E#
@
E!
-6, 32.1-) -62 ((.)1(
*62,6, )-.)( *62,-6* (1.4),
CONCLUCIONES •
SE APRE!IO $ACER U! %E=A!TAMIE!TO TOPOGRAFICO POR E% METOO E %A TRIA!GU%ACIO!
•
SE PUSO E! PRACTICA TOOS %OS CO!OCIMIE!TOS BRI!AOS POR E% OCE!TE URA!TE %AS C%ASES E TEORIA
•
SE TRABAO E! EUIPO PARA FACI%ITAR E% TRABAO E CAMPO
•
SE %OGRO REA%IAR E% %E=A!TAMIE!TO TOPOGRAFICO POR E% METOO E TRIA!GU%ACIO! CO! SATISFACCIO!
BIBLIOGRAFIA
•
SEPARATA In*4 URTEAGA TORO M4
•
TOPOGRAFIA II In*4 BE!AMI! TORRES
•
TOPOGRAFIA II In*4 SERGIO $UAMA!
