METODO DE TRIANGULACION EN GPS
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL GPS
Los receptores GPS más sencillos están preparados para determinar con un margen mínimo de error la latitud, longitud y altura desde cualquier punto de la tierr tierra a dond donde e nos nos enco encont ntre remo mos s situ situad ados os.. Otro Otros s más más comp comple leto tos s mues muestr tran an también el punto donde hemos estado e incluso trazan de forma visual sobre un mapa la trayectoria trayectoria seguida seguida o la que vamos vamos siguiendo siguiendo en esos momentos. momentos. Esta es una capacidad que no poseían los dispositivos de posicionamiento anteriores a la existencia de los receptores GPS. El funcionamiento del sistema GPS se basa también, al igual que los sistemas elec electr trón ónic icos os anti antigu guos os de nave navega gaci ción ón,, en el prin princi cipi pio o mate matemá mátic tico o de la triangulación. Por tanto, para calcular la posición de un punto será necesario que el receptor GPS determine con exactitud la distancia que lo separa de los satélites. Cálculo de la distancia entre el receptor y los satélites. Como se explicó anteriormente, con la aplicación del principio matemático de la triangu triangulac lación ión podemo podemos s conoce conocerr el punto punto o lugar lugar donde donde nos encont encontram ramos os situados, e incluso rastrear y ubicar el origen de una transmisión por ondas de radio. El sistema GPS utiliza el mismo principio, pero en lugar de emplear círcul círculos os o líneas líneas rectas rectas crea crea esfera esferas s virtua virtuales les o imagi imaginar narias ias para para lograr lograr el mismo objetivo. Desd Desde e el mism ismo mom momento ento que que el rece recept ptor or GPS GPS dete detect cta a una una seña señall de radiofr radiofrecu ecuenc encia ia transmi transmitid tida a por un satéli satélite te desde desde su órbita órbita,, se genera genera una una esfera virtual o imaginaria que envuelve al satélite. El propio satélite actuará como centro de la esfera cuya superficie se extenderá hasta el punto o lugar donde se encuentre situada la antena del receptor; por tanto, el radio de la esfera será igual a la distancia que separa al satélite del receptor. A partir de ese instante instante el recept receptor or GPS medirá medirá las distanci distancias as que lo separa separan n como como mínimo de dos satélites más. Para ello tendrá que calcular el tiempo que demora cada señal en viajar desde los satélites hasta el punto donde éste se encuentra situado y realizar los correspondientes cálculos matemáticos. Para medir el momento a partir del cual el satélite emite la señal y el receptor GPS la recibe, es necesario que tanto el reloj del satélite como el del receptor estén perfectamente sincronizados. El satélite utiliza un reloj atómico de cesio, extremadamente extremadamente exacto, pero el receptor r eceptor GPS posee uno normal de cuarzo, no tan preciso. Para sincronizar con exactitud el reloj del receptor GPS, el satélite emite cada cierto tiempo una señal digital o patrón de control junto con la señal de radiofrecuencia. Esa señal de control llega siempre al receptor GPS con más retraso que la señal normal de radiofrecuencia. El retraso entre ambas
señales será igual al tiempo que demora la señal de radiofrecuencia en viajar del satélite al receptor GPS. La distancia existente entre cada satélite y el receptor GPS la calcula el propio receptor realizando diferentes operaciones matemáticas. Para hacer este cálculo el receptor GPS multiplica el tiempo de retraso de la señal de control por el valor de la velocidad de la luz. Si la señal ha viajado en línea recta, sin que la haya afectado ninguna interferencia por el camino, el resultado matemático será la distancia exacta que separa al receptor del satélite. Las ondas de radio que recorren la Tierra lógicamente no viajan por el vacío sino que se desplazan a través de la masa gaseosa que compone la atmósfera; por tanto, su velocidad no será exactamente igual a la de la luz, sino un poco más lenta. Existen también otros factores que pueden influir también algo en el desplazamiento de la señal, como son las condiciones atmosféricas locales, el ángulo existente entre el satélite y el receptor GPS, etc. Para corregir los efectos de todas esas variables, el receptor se sirve de complejos modelos matemáticos que guarda en su memoria. Los resultados de los cálculos los complementa después con la información adicional que recibe también del satélite, lo que permite mostrar la posición con mayor exactitud. Ejemplo. como ubicar un punto en la tierra conociendo la ubicación de 4 satélites (S1, S2, S3, S4) y las respectivas distancias (d1, d2, d3, d4) de los satélites al punto buscado (P0). Utilizando La triangulación usada por los GPS’s Paso 1 El GPS envía una señal de radio al primer satélite y este a su vez traza imaginariamente una esfera con centro en las coordenadas de S1 (x1, y1, z1) y radio d1, y supone que el punto se encuentra dentro de esa esfera. Paso 2 Luego el GPS envía una señal de radio al segundo satélite y este traza una segunda esfera con centro en S2 (x2, y2, z2) y radio d2 y determina que el punto se encuentra dentro del circulo que se forma de la intersección de las esferas S1 y S2. Paso 3 Luego el GPS hace lo propio con el tercer satélite y este traza una tercera esfera con centro en S3 (x3, y3, z3) y radio d3 la cual, al interceptarla con el circulo ya encontrado nos dará dos posibles puntos como solución Paso 4 Por ultimo el GPS manda una ultima señal al cuarto Satélite el cual trazara una cuarta esfera desde S4 (x4, y4, z4) y radio d4 de donde se hallara el punto P0 de coordenadas (x0, y0, z0) con lo cual se encontrara así el punto buscado.
Determinación de las distancias d1, d2, d3, d4 Para determinar las distancias del GPS a los 4 satélites se usa una a de las reglas del movimiento rectilíneo uniforme diferencial
di = t * c ± Δ
Donde t = Diferencia de reloj entre los puntos (tiempo de viaje de la señal) c= Velocidad de las ondas electromagnéticas, en este caso de radio que es la misma que la de la luz(c=299,792.458 m/s). Δ= Error que se admite ya que la señal no viaja en el vació
