UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE AGRONOMÍA
Topografía II (IC-242)
Informe de Levantamiento Topográfico por Triangulación. Profesor de teoría: Yoni Quispe Poma Profesor de prácticas: Yoni Quispe Poma BRIGADA: INTEGRANTES: ♥ ♥ ♥ ♥
“los “los tigres tigres””
CABEZAS RIVERA Wilfredo FLORES LUJAN Salomón HUARACA CCACCRO Héctor ROJAS ALVARADO Melicio
♥ ♥
Grupo de práctica: martes 2:00-6:00pm
Ayacucho - Perú 1
2009 I.
II.
OBJETIVOS Los objetivos de ésta, está desde la buena utilización de los instrumentos empleados, ya que aprendimos a diferenciar, utilizar, reconocer tanto los Teodolitos y como los niveles, debido a esta podremos manipular adecuadamente y con mayor seguridad los instrumentos en terreno, ya sea su estacionamiento, nivelación, visualización, toma de data en general, etc., Lo que debe unirse por lo menos, por no decir obligatoriamente a una correcta toma de las medidas de cota en terreno, además la determinación de ángulos y longitudes pertenecientes a la poligonal. También es parte de nuestro objetivo la clasificación, detección y corrección de errores que encontraremos durante el desarrollo de nuestro trabajo que concierne a la presente. Siendo en conclusión el objetivo lo siguiente: Determinar con precisión la distancia y posición de puntos de un terreno. Identificar los diversos usos del método de levantamientos por triangulación. MARCO TEORICO
La triangulación topográfica es el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno conocido llamado base. El caso más simple de triangulación es aquel que se puede ver en un “levantamiento de un lote por intersección de visuales”; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ángulos adyacentes; los demás elementos se calculan trigonométricamente. Una red de triangulación se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los lados si se conocen los ángulos de cada triángulo y la longitud de la línea “base”. No necesariamente han de ser triángulos las figuras formadas; también pueden ser cuadriláteros (con una o dos diagonales) o cualquier otro polígono que permita su descomposición en triángulos. Se debe medir otra línea al final para confrontar su longitud medida directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve de verificación. La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos. Los ángulos de cada triangulo deben sumar 180º; debido a pequeños errores inevitables, esto no se logra exactamente y, así, se presenta un pequeño error en cada triangulo (cierre en ángulo). De acuerdo con el grado de precisión deseada, este error tiene un valor máximo tolerable. También se puede 2
2009 I.
II.
OBJETIVOS Los objetivos de ésta, está desde la buena utilización de los instrumentos empleados, ya que aprendimos a diferenciar, utilizar, reconocer tanto los Teodolitos y como los niveles, debido a esta podremos manipular adecuadamente y con mayor seguridad los instrumentos en terreno, ya sea su estacionamiento, nivelación, visualización, toma de data en general, etc., Lo que debe unirse por lo menos, por no decir obligatoriamente a una correcta toma de las medidas de cota en terreno, además la determinación de ángulos y longitudes pertenecientes a la poligonal. También es parte de nuestro objetivo la clasificación, detección y corrección de errores que encontraremos durante el desarrollo de nuestro trabajo que concierne a la presente. Siendo en conclusión el objetivo lo siguiente: Determinar con precisión la distancia y posición de puntos de un terreno. Identificar los diversos usos del método de levantamientos por triangulación. MARCO TEORICO
La triangulación topográfica es el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno conocido llamado base. El caso más simple de triangulación es aquel que se puede ver en un “levantamiento de un lote por intersección de visuales”; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ángulos adyacentes; los demás elementos se calculan trigonométricamente. Una red de triangulación se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los lados si se conocen los ángulos de cada triángulo y la longitud de la línea “base”. No necesariamente han de ser triángulos las figuras formadas; también pueden ser cuadriláteros (con una o dos diagonales) o cualquier otro polígono que permita su descomposición en triángulos. Se debe medir otra línea al final para confrontar su longitud medida directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve de verificación. La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos. Los ángulos de cada triangulo deben sumar 180º; debido a pequeños errores inevitables, esto no se logra exactamente y, así, se presenta un pequeño error en cada triangulo (cierre en ángulo). De acuerdo con el grado de precisión deseada, este error tiene un valor máximo tolerable. También se puede 2
encontrar el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los ángulos, y la base medida, expresada unitariamente. Errores Primeramente daré a conocer sobre los errores máximos permitidos, según el orden de la triangulación:
Orden de la triangulación 1º
Clase de error
2º
3º
4º
Error probable* probable* en la medición de la base 1:1.000.000
1:500.000 1:200.000 1:20.000
Máximo error de cierre en ángulo (en cada triángulo)
3”
5”
10”
30”
Cierre promedio en ángulo
1”
3”
6”
15”
Cierre de la base (cierre en lado) calculada después del ajuste angular.
1:25.000
1:10.000
1:5.000
1:3.000
En consecuencia dando a conocer ya los errores típicos cometidos en el trabajo de la triangulación se tiene: Los errores errores clasificados en tres: 1. Groseros
2. Sistemáticos
3. Accidentales
1. Groseros. - Aquel Aquel que hemos cometido por equivocación o distracción, o por mala utilización de los instrumentos; por ejemplo: en medir longitudes de más de una cintada no contar una de ellas, pasar mal los datos a la libreta de apuntes, entre otros. 2. Sistemático.- En condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y del mismo signo y por tanto son acumulativos, por ejemplo: en medidas de ángulos, en aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el transito, cintas o estadales mal graduadas, error por temperatura u otro. 3. Accidentales.- Se dan indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto puede ser que tengan signo positivo o negativo, por ejemplo: en medidas de ángulos, lecturas de graduaciones, visuales descentradas de la señal, en medidas de distancias, etc. Muchos de estos errores se eliminan por que se compensan (compensables). El valor más probable de una cantidad medida varias veces, es el promedio de las medidas tomadas o media aritmética, esto se aplica tanto en ángulos como en distancias y desniveles indistintamente. 3
Las equivocaciones se evitan con la comprobación, los errores accidentales solo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de medidas. Los errores sistemáticos se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas cuando se conoce el error, o aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo para comprobarlos y contrarrestarlos. III.
INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN TRIANGULACIÓN Los instrumentos utilizados en la triangulación son las que se mencionan a continuación: a) Teodolito que fueron son instrumentos que nos permitieron medir ángulos ángulos tanto horizontales como verticales, en el caso nuestro hemos medido solamente ángulos horizontales en la triangulación propiamente dicho; pero también se medio los ángulos verticales para las curvas de nivel y los rellenos. Los teodolitos utilizados fueron: teodolito Wild T1, Wild T16, theo, Teodolitos Electrónicos (Sokkia DT6 y Sokkia DT5A) y una estación modular.
Wild T16
Wild T1
theo
sokkia DT5A
sokkia DT6
b) Nivel Los niveles de ingeniero nos permitieron medir diferencias de cotas entre dos puntos, utilizando como instrumento auxiliar una o más miras. La que usamos en el trabajo de triangulación fue: la anaranjado theo.
Nivel theo
Nivel wild
Nivel wild
c) Mira Que es una regla de madera graduada que en unión del nivel sirve para hacer nivelaciones. La mira esta graduada generalmente en dobles centímetros, puede ser de una sola pieza (enteriza) de dos piezas articuladas o de dos o más enchufadas unas en otras. La longitud más corriente de las miras es de tres o cuatro.
4
Mira para uso topográfico y altimétrico
d) Cinta métrica ………………………………………………………………………………………………. Las cintas métricas son de distintos materiales, con la longitud y pesos muy variables. Se emplea para hacer medidas en el campo, de distancias horizontales. En la topografía la mas común es la de acero y mide de 30,50 y 100 m; en el caso nuestro en la triangulación hemos usado la de 30 m de fibra de vidrio y la de acero.
Cinta de fibra de vidrio
IV.
Labores principales que se realizan en Triangulación Generalmente el teodolito se estaciona sobre un punto dado como por ejemplo, una estaca (vértice de nuestra poligonal). Para centrar el instrumento se afloja el tornillo de unión y se corre el teodolito a uno u otro lado hasta que la mira quede exactamente sobre la estaca, con la base casi nivelada y con las patas bien afirmadas sobre el suelo. 1) Nivelación Tanto el teodolito como el nivel se nivelan por aproximación mediante los tornillos calantes; Primero se colocan dos tornillos paralelos a la burbuja y se nivela esta. Luego se repite la operación girando 90º y ajustando el tercer calante según corresponda. 2) Estaciones – Vértices …………………………………………………………. En la elección de los vértices se tendrá cuidado de que dos vértices consecutivos resulten visibles entre si, que cada uno esté en posición adecuada para hacer estación con el instrumento. 3) Balizamiento una vez ya elegido los vértices se procedió con el balizamiento en cada
5
vértice ,usando concreto (cemento + ormigon) y colocándolo en el centro un fierro de 50 cm de longitud con la base en forma de “ J” Los vértices que se ha elegido en nuestro caso fueron 6 (polig. Exagonal) ubicados en lugares distintas obviamente. Uno de los cuales estaba ubicado en el espaldar del gabinete de dibujo y topografía (base este), la cual forma la base en unión con la estación base oeste que está al lado de los locales de la escuela de veterinaria; en cambio los puntos pampa y loseta están ubicados casi a la mitad del polígono total (pampa por que está en el medio de la inmensa pampa y loseta por que está en la parte superior de una canchita de fulbito),seguido por los dos puntos secuentes que están ubicados al lado del reservorio y al lado de un montón de tunales, estación reservorio y tuna , respectivamente.
Como se muestra en el croquis anterior, así quedo el polígono hexagonal en un primer instante luego de ser definido por los integrantes de la brigada en mención. Estando listo y en condiciones adecuadas puesto que han sido fijados por el método de “me miras y yo te miro ” y a continuación presentamos también las fotografías de las estaciones con la finalidad de ilustrar bien las estaciones en mención. Estación base este
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Estación base oeste
Estación pampa
Estación loseta
Estación reservorio
7
Estación tuna
V. LEVANTAMIENTO DE LA RED DE TRIANGULACIÓN
Cada poligonal lleva el nombre de los puntos extremos, y sus vértices se numeran en el mismo orden en que se suceden las estaciones de medición. Tanto los lados como los ángulos se han medido dos veces, los primeros en sentido opuesto, los segundos por repetición o reiteración. El levantamiento de las poligonales se hizo el método de itinerario, midiendo sucesivamente todos los ángulos y todos los lados. Para evitar grandes errores en las medidas de los ángulos de las poligonales, fue necesario esmerarse mucho en la colocación del instrumento en estación, especialmente cuando dos vértices estaban alejados como en el caso de la estación pampa y de la base este, dirigiendo la visual preferentemente al pie del jalón. A la terminación de cada itinerario, fue importantísimo comprobar en el mismo campo el cierre angular de la poligonal, para hacer las rectificaciones oportunas y felizmente solo se dio el caso en dos de nuestros itinerarios. Ya informándole directamente sobre los cálculos de gabinete como es el caso del calculo de resistencia de figura; a continuación pues le presente los cálculos en hoja de calculo Excel.
8
10
10
POLIGONO Nº2 A.O EN GRADOS
ANGULOS OPUESTOS LADO COMUN
CADENA ∆S
A Gra d.
DF
CDF
Angulo aumentado en 1" DF
DEF
Angulo aumentado en 1" CF
ADF
Angulo aumentado en 1" CF
CEF
Angulo aumentado en 1" DE
CDE
Angulo aumentado en 1" DE
DEF
Angulo aumentado en 1" CE
CDE
Angulo aumentado en 1" CE Angulo aumentado en 1"
DEF
A.O EN RADIANES
&A
&B
B
mi n.
se g.
Gra d.
Mi n.
Se g.
A
77
19
46
50
40
46
77,32934
77
19
47
50
40
47
77,32962
87
51
6
44
37
31
87,85174
87
51
7
44
37
32
87,85202
77
19
46
51
59
31
77,32934
77
19
47
51
59
32
77,32962
33
3
16
22
6
26
33,05434
33
3
17
22
6
27
33,05462
54
47
51
28
34
21
54,7974
54
47
52
28
34
22
54,79768
B 50,679 52 50,679 81 44,625 18 44,625 44 51,991 84 51,992 11 22,107 12 22,107 39 28,572 4
47
31
21
44
37
31
47,5224
28,572 67 44,625 18
47
31
22
44
37
32
47,52268
44,625 44 96,617 02
54
47
51
96
37
1
54,7974
54
47
52
96
37
2
54,79768
124
51
6
22
6
26
124,8517
96,617 29 22,107 12
124
51
7
22
6
27
124,852
22,107 39
A
B
Sen A
0,8845 24
0,975 65
0,8845 29 0,7788 56
0,975 65 0,999 3
0,7788 61 0,9074 29
0,999 3 0,975 65
0,9074 34 0,3858 42
0,975 65 0,545 43
0,3858 47 0,4986 82
0,545 44 0,817 12
0,8294223
0,4986 87 0,7788 56
0,817 12 0,737 54
0,8294271
0,7788 61
0,737 54
0,956395
1,6862 85
0,817 12
2,1790739
1,6862 9 0,3858 42
0,817 12 0,820 63
2,1790788
0,3858 47
0,820 63
1,3496516 1,3496565 1,5333021 1,5333069 1,3496516 1,3496565 0,5769071 0,5769119 0,956395 0,9563999
0,9563999
log(logA)+ 10 9,98929
&A 5E07
#Entero de &A
Sen B
0,5
0,77 4
0,1
0,77 4 0,70 2
0,5
0,70 2 0,78 8
3,2
0,78 8 0,37 6
1,5
0,37 6 0,47 8
1,9
0,47 8 0,70 2
9,98929 9,99969
8E08
9,99969 9,98929
5E07
9,98929 9,73674
3E06
9,73675 9,91229
1E06
9,91229 9,86779
2E06
9,91229
9,91415 9,91415
9,8466
&A*& A
Σ
DC/D
R
#Entero de &B
2E06
1,72
0,22 1
2,95 8
0,81
3,9 9
0,6
2,3926 2
2E06
2,14
0,00 6
4,58
0,17
4,7 5
0,6
2,8529 41
2E06
1,65
0,22 1
2,72 3
0,78
3,7 2
0,6
2,2313 4
5E06
5,18
10,5
26,8 3
16,8
54, 1
0,6
32,467 92
4E06
-3,9
2,22
14,9 8
-5,77
11, 4
0,6
6,8584 2
2E06
2,14
3,72 5
4,58
4,13
12, 4
0,6
7,4608 2
-2E07
-0,2
2,22
0,05 8
-0,36
1,9 2
0,6
1,1520 6
5E06
5,18
2,13 2
26,8 3
-7,56
21, 4
0,6
12,840 72
9,8466 9,8965 9,8965 9,5756 9,5756 9,6797 9,6797 9,8466 9,8466
1,5
9,9971
-1
0,99 3 0,37 6 0,37 6
&B
(&B )²
9,8885
0,99 3
9,91229 -1E06
9,8885
0,70 2
9,86779 1E06
log(SenB) +10
(&A )²
9,9971 9,5756 9,5756
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POLIGONO Nº2 A.O EN GRADOS
ANGULOS OPUESTOS LADO COMUN
CADENA ∆S
A Gra d.
DF
CDF
Angulo aumentado en 1" DF
DEF
Angulo aumentado en 1" CF
ADF
Angulo aumentado en 1" CF
CEF
Angulo aumentado en 1" DE
CDE
Angulo aumentado en 1" DE
DEF
Angulo aumentado en 1" CE
CDE
Angulo aumentado en 1" CE Angulo aumentado en 1"
DEF
A.O EN RADIANES
&A
&B
B
mi n.
se g.
Gra d.
Mi n.
Se g.
A
77
19
46
50
40
46
77,32934
77
19
47
50
40
47
77,32962
87
51
6
44
37
31
87,85174
87
51
7
44
37
32
87,85202
77
19
46
51
59
31
77,32934
77
19
47
51
59
32
77,32962
33
3
16
22
6
26
33,05434
33
3
17
22
6
27
33,05462
54
47
51
28
34
21
54,7974
54
47
52
28
34
22
54,79768
B 50,679 52 50,679 81 44,625 18 44,625 44 51,991 84 51,992 11 22,107 12 22,107 39 28,572 4
47
31
21
44
37
31
47,5224
28,572 67 44,625 18
47
31
22
44
37
32
47,52268
44,625 44 96,617 02
54
47
51
96
37
1
54,7974
54
47
52
96
37
2
54,79768
124
51
6
22
6
26
124,8517
96,617 29 22,107 12
124
51
7
22
6
27
124,852
22,107 39
A
B
Sen A
0,8845 24
0,975 65
0,8845 29 0,7788 56
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0,817 12
2,1790739
1,6862 9 0,3858 42
0,817 12 0,820 63
2,1790788
0,3858 47
0,820 63
1,3496516 1,3496565 1,5333021 1,5333069 1,3496516 1,3496565 0,5769071 0,5769119 0,956395 0,9563999
0,9563999
log(logA)+ 10 9,98929
&A 5E07
#Entero de &A
Sen B
0,5
0,77 4
0,1
0,77 4 0,70 2
0,5
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1,5
0,37 6 0,47 8
1,9
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8E08
9,99969 9,98929
5E07
9,98929 9,73674
3E06
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1E06
9,91229 9,86779
2E06
9,91229
9,91415 9,91415
9,8466
&A*& A
Σ
DC/D
R
#Entero de &B
2E06
1,72
0,22 1
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3,9 9
0,6
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2E06
2,14
0,00 6
4,58
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0,6
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2E06
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0,78
3,7 2
0,6
2,2313 4
5E06
5,18
10,5
26,8 3
16,8
54, 1
0,6
32,467 92
4E06
-3,9
2,22
14,9 8
-5,77
11, 4
0,6
6,8584 2
2E06
2,14
3,72 5
4,58
4,13
12, 4
0,6
7,4608 2
-2E07
-0,2
2,22
0,05 8
-0,36
1,9 2
0,6
1,1520 6
5E06
5,18
2,13 2
26,8 3
-7,56
21, 4
0,6
12,840 72
9,8466 9,8965 9,8965 9,5756 9,5756 9,6797 9,6797 9,8466 9,8466
1,5
9,9971
-1
0,99 3 0,37 6 0,37 6
&B
(&B )²
9,8885
0,99 3
9,91229 -1E06
9,8885
0,70 2
9,86779 1E06
log(SenB) +10
(&A )²
9,9971 9,5756 9,5756
11
12
12
Donde los ángulos fueron:
CUDRILATERO AB ABCD CD Y CUADRILATERO CDEF
ANGULO SIN
ANGULO CORREGIDO CORREGIDO
CORREGIR
1)
19º21’35”
1)
19º21’31.25”
2)
20º49’20”
2)
20º49’16.25”
3)
82º46’25”
3)
82º46’21.25”
4)
39º47’40”
4)
39º47’36.25”
5)
36º38’40”
5)
36º38’36.25”
6)
52º52’40”
6)
52º52’36.25”
7)
50º42’25”
7)
50º42’21.25”
8)
57º01’45”
8)
57º01’41.25”
9)
44º57’30”
9)
44º57’30.63”
Donde los ángulos fueron:
CUDRILATERO AB ABCD CD Y CUADRILATERO CDEF
ANGULO SIN
ANGULO CORREGIDO CORREGIDO
CORREGIR
En esta, la el camino mas polígono ABCD es ABD Y ACD, y CDEF es por el DEF.
1)
19º21’35”
1)
19º21’31.25”
2)
20º49’20”
2)
20º49’16.25”
3)
82º46’25”
3)
82º46’21.25”
4)
39º47’40”
4)
39º47’36.25”
5)
36º38’40”
5)
36º38’36.25”
6)
52º52’40”
6)
52º52’36.25”
7)
50º42’25”
7)
50º42’21.25”
8)
57º01’45”
8)
57º01’41.25”
9)
44º57’30”
9)
44º57’30.63”
10) 51º39’30”
10) 51º39’30.63”
11) 28º31’20”
11) 28º31’20.63”
12) 22º06’25”
12) 22º06’25.63”
13) 77º19’45”
13) 77º19’45.63”
14) 47º31’20”
14) 47º31’20.63”
15) 33º03’15”
15) 33º03’15.63”
16) 54º47’50”
16) 54º47’50”
B.
resistencia de figura recomendada en el por el triangulo para el polígono triangulo CDE y
MEDICIÓN DE LA BASE
La medición de la base en un inicio es un tan importante y primordial en una triangulación; por la que se tomó los datos del campo que se muestra a continuación seguida por las correcciones. Corrección de la base de la triangulación para peso de la cinta sin tambor que es 999.898gr. Si la longitud verdadera real de la cinta es de 0.17mts? 13
CORRECCIÓN DE LA BASE Para obtener la longitud absoluta de la base se efectuó las siguientes correcciones con la: Data tomada del campo de fecha 14 /04/2009
Haciendo uso de materiales como la cinta de acero, del termómetro, de un teodolito para direccionar, de estacas, comba, tensiómetro o dinamómetro y otros. PRIMERA MEDICION SEGUNDA MEDICION TRAMO CINTADA(mt) TEMPERATURA TRAMO CINTADA(mt) TEMPERATURA
A_1 1_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7 7_8 8_9 9_10 10_11 11_12 12_13 13_14 14_15 15_16 16_17 17_B
30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 6,082 516,082
8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 11 12 12 12 12 11 11 12 10,16666667
B_17 17_16 16_15 15_14 14_13 13_12 12_11 11_10 10_9 9_8 8_7 7_6 6_5 5_4 4_3 3_2 2_1 1_A
6,078 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29,998 516,076
14 17 17 17 16 15 15 14 14 14 14 13 13 12 12 14 15 15 14,5
1) CORRECCION POR TEMPERATURA
Como la variación de la temperatura no excede 5ºC procedemos a promediarlos: CT= α L (T – T0) Donde: CT= Corrección por temperatura. α= Coeficiente de dilatación térmica del acero (0.0000116 m/m) T= Temperatura estandarizada en la cinta. T0= Temperatura tomada en campo.
a) PARA LA IDA CTi= α L (T – T0)
CTi= (0.0000116) (516,082) (10,16666667 - 20) 14
CTi=-0.058868m. b) PARA LA VUELTA CTv= α L (T – T0)
CTv= (0.0000116) (516,076) (14,5 - 20) CTv= -0,032926m. 2) CORRECCION POR CATENARIA
CC= W2 L3 / 24P2 Donde: CC= Corrección por catenaria.
W= Peso de la cinta sin tambor es 999.898gr =0999898kg. L= Distancia entre apoyos 30mt. P= Tensión aplicada 8. Este dato se coloca en el registro. Ahora se tiene la corrección por temperatura: W=0999898/(29.989+0.517) = 0.03277709303Kg/m.l TRAMO W A-17 0.032777093 17-18 0.032777093
TRAMO B-17 17_1 1-A
W 0.032777093 0.032777093 0.032777093
PARA LA IDA L P W^2 n x L^3 24*P^2 Correc. De Cat. 30 8 0.00107434 459000 1536 0.321042359 6.082 8 0.00107434 224.9775834 1536 0.000157358 C.C(IDA) 0.321199717 PARA LA VUELTA L P W^2 L^3 24*P^2 Correc. De Cat. 6.078 8 0.00107434 224.5339866 1536 0.000157048 30 8 0.00107434 432000 1536 0.302157514 29.998 8 0.00107434 26994.60036 1536 0.018881068 C.C(VUELTA) 0.32119563
NOTA: Las correcciones obtenidas de catenaria son negativas. 3) CORRECCION POR HORIZONTALIDAD
TRAMO A-1 1_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7 7_8 8_9
VISTA ATRÁS 0,905 0,825 1,005 1,242 1,489 1,562 1,55 1,505 1,577
IDA VISTA ADELANTE 1,613 1,53 1,41 1,102 0,903 0,869 0,812 0,868 0,855
DESNIVEL 0,708 0,705 0,405 -0,14 -0,586 -0,693 -0,738 -0,637 -0,722
Dis. INCLINADA 30 30 30 30 30 30 30 30 30
Dis. HORIZONTAL 29,99164444 29,99171511 29,99726613 29,99967333 29,99427619 29,99199478 29,99092123 29,99323642 29,99131067
Correc. Por Hrz. 0,008355564 0,008284894 0,002733875 0,000326668 0,005723813 0,008005218 0,009078774 0,006763579 0,008689325 15
9_10 10_11 11_12 12_13 13_14 14_15 15_16 16_17 17_B
TRAMO B_17 17_16 16_15 15_14 14_13 13_12 12_11 11_10 10_9 9_8 8_7 7_6 6_5 5_4 4_3 3_2 2_1 1_A
1,601 1,618 1,605 1,546 1,532 1,449 1,602 1,375 1,143
VISTA ATRÁS 1,274 0,805 0,975 0,998 0,822 0,805 0,882 0,942 1,089 0,879 0,882 0,815 0,867 0,876 1,063 1,372 1,531 1,618
0,922 0,935 0,893 0,815 0,842 0,992 1,125 0,863 1,274 VUELTA VISTA ADELANTE 1,145 1,317 1,458 1,456 1,509 1,535 1,497 1,622 1,775 1,602 1,515 1,553 1,561 1,465 1,197 0,965 0,822 0,908
-0,679 -0,683 -0,712 -0,731 -0,69 -0,457 -0,477 -0,512 0,131
DESNIVEL -0,129 0,512 0,483 0,458 0,687 0,73 0,615 0,68 0,686 0,723 0,633 0,738 0,694 0,589 0,134 -0,407 -0,709 -0,71
30 30 30 30 30 30 30 30 6,082
Dis. INCLINADA 6,078 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29,998
29,992315 29,99222418 29,99154974 29,99109266 29,99206395 29,99651898 29,99620761 29,99563062 6,080589034
0,007685001 0,007775824 0,008450257 0,008907339 0,00793605 0,003481019 0,00379239 0,004369385 0,001410966
C.Hrz(IDA)=
0,111769939
Dis. HORIZONTAL 6,076630892 29,99563062 29,9961116 29,99650373 29,99213282 29,99111702 29,99369559 29,99229234 29,99215571 29,99128658 29,99332111 29,99092123 29,99197166 29,99421743 29,99970073 29,99723906 29,99162081 29,9895966 C.Hrz(VUELTA)=
Correc. Por Hrz. 0,001369108 0,004369385 0,003888402 0,00349627 0,007867182 0,008882982 0,006304412 0,007707657 0,007844292 0,008713415 0,006678893 0,009078774 0,008028341 0,005782574 0,000299268 0,002760944 0,008379187 0,008403404 0,10985449
NOTA: Las correcciones obtenidas de horizontalidad son negativas. 4) CORRECCION POR TENSION
CT= ((P – P0) L) / aE Donde: CT= Corrección por tensión. P= Tensión aplicada. P0= Tensión estandarizada en la cinta. L= Longitud del tramo medido. a= Área de la sección transversal de la cinta. E= Módulo de elasticidad del acero.
a) Aplicando la formula de corrección por tensión. 16
de ida=(8-5)x516.082)/4.20219141x21500 de ida=0.01713664mt de vuelta=(8-5)x516.076)/4.20219141x21500 de vuelta=0.01713644mt 5) SUMA DE LAS CORRECCIONES
IDA Corr.Tº
VUELTA = -0.058868m
Corr.Tº
= -0,032926m
Corr.Cte. = -0.321199717m
Corr.Cte. = -0.32119563m
Corr.Horiz= - 0,111769939m
Corr.Horiz= -0,10985449m
Corr.Tens.= +0.01713664mt
Corr.Tens.= +0.01713644mt
- 0.474701016mt
- 0.44683968m
6) LONGITUD PROMEDIO
a) primera medición(IDA)= 516,082m - 0.474701016mt =515.6351603m b) Segunda medición(VUELTA)= 516,076 - 0.44683968m
=515.6291603m c) La discrepancia será=515.6351603m-515.6291603m =0.01m d) La longitud promedio será= (515.70653m + 515.68467m)/2 =515.6321603m e) El error relativo de la medición de la base será. Er =0.01m /515.6321603m Er=1/51563 7) LONGITUD CORREGIDA
La longitud corregida se obtiene contrastando la cinta de campo con una cinta patrón, en las mismas condiciones en que se realiza el trabajo de campo. Lc=515.6321603x29.9890/30 Lc=515.443094
17
C. REITERACION MEDICION DE ANGULOS POR REITERACION
ESTACION "BE" A.DIRECTO
SERIE VISUALES
A.INVERTIDO
Grad. Min. Seg. Grad. Min. BO I E I R E S
I I E I R E S
I I I E I R E S
A.DIRECTO EN GRADOS
Seg.
A.INVERTIDO EN GRADO
A.DIRECTO EN RADIANES
0
0
0
0
0
0
0
0
0
PAMPA
20
47
40
20
47
30
20,7944444
20,7916667
0,36293152
LOSETA
A.INVERTIDO EN RADIANES
PROMEDIO
0
PROMEDIO RED.
0
0
0,36288304
0,36290728
0,36290728 0,70026488
40
7
30
40
7
10
40,125
40,1194444
0,70031336
0,7002164
0,70026488
BO
0
1
8
0
0
30
0,01888889
0,00833333
0,00032967
0,00014544
0,00023756
0,00023756
BO
120
0
15
120
0
5
120,004167
120,001389
2,09446782
2,09441934
2,09444358
-2,4241E-05
PAMPA
140
48
10
140
47
35
140,802778
140,793056
2,45747207
2,45730238
2,45738723
0,3629194
LOSETA
160
8
35
160
8
35
160,143056
160,143056
2,79502359
2,79502359
2,79502359
0,70055577
BO
120
0
15
120
0
0
120,004167
120
2,09446782
2,0943951
2,09443146
-3,6361E-05
BO
240
1
20
240
0
5
240,022222
240,001389
4,18917806
4,18881445
4,18899625
-0,00018181
PAMPA
260
48
5
261
41
10
260,801389
261,686111
4,55184293
4,56728425
4,55956359
0,37038553
LOSETA
280
9
10
280
8
25
280,152778
280,140278
4,88958838
4,88937021
4,8894793
0,70030124
BO
240
1
10
240
0
0
240,019444
240
4,18912957
4,1887902
4,18895989
-0,00021817
Ang. Azim.
Ang. Azim. Corregido en radianes
Ang. Azim. Corregido en secsagesimal (Grados)
0,36547275
0,36545174
20,9388426
0,33496989
0,33494888
19,1911574
5,58280569
5,58278468
319,87
SUMA
6,28324833
6,28318531
360
Error de cier.
-6,3026E-05
coreccion.
-2,1009E-05
PROMEDIO GEN. BO
-6,8682E-05
PAM.
0,36540407
LOS.
0,70037396
BO
-5,6562E-06
18
ESTACION "BO" SERI VISUAL E ES
I E I R E S
I I E I R E S
I I I
E I R E S
PAMP A LOSET A
A.DIRECTO Grad.
Min.
0
A.INVERTIDO Gra Mi Seg. d. n. Seg.
0
0
0
0
A.DIRECTO A.INVERTID A.DIRECTO EN O EN EN GRADOS GRADO RADIANES
10
0
0,00277778
A.INVERTIDO EN RADIANES
0
PROMEDIO
4,8481E-05
PROMEDIO RED.
2,4241E-05 2,4241E-05
39
77
50
39
77
50
40,2972222
40,2972222
0,70331921
0,70331921
0,70331921 0,70331921
B.E PAMP A PAMP A LOSET A
122
34
5
122
33
50
122,568056
122,563889
2,13921613
2,13914341
2,13917977 2,13917977
0
0
10
0
0
15
0,00277778
0,00416667
4,8481E-05
7,2722E-05
6,0602E-05 6,0602E-05
120
0
5
120
0
5
120,001389
120,001389
2,09441934
2,09441934
2,09441934
159
45
5
159
44
30
159,751389
159,741667
2,78818772
2,78801804
2,78810288 0,69368354
B.E PAMP A PAMP A LOSET A
242
34
10
242
33
35
242,569444
242,559722
4,23363547
4,23346579
4,23355063 2,13913128
120
0
15
120
0
20
120,004167
120,005556
2,09446782
2,09449207
2,09447994 6,0602E-05
240
0
5
240
0
10
240,001389
240,002778
4,18881445
4,18883869
4,18882657
279
44
50
279
44
59
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279,749722
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4,18883869
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PAM.
4,8481E-05 SUMA Error de cier. coreccion.
-3,6361E-05 -1,212E-05 19
ESTACION "BO" SERI VISUAL E ES
I E I R E S
I I E I R E S
I I I E I R E S
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Min.
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40,2972222
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-3,6361E-05 -1,212E-05
coreccion.
19
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-1,93925E-05
coreccion.
-6,46418E-06
20
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A.DIRECTO A.DIRECTO A.INVERTIDO PROMEDIO PROMEDIO RED. EN A.INVERTIDO EN EN GRADOS EN GRADO RADIANES RADIANES
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TUNA
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6,283185307
360
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-1,93925E-05
coreccion.
-6,46418E-06
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B.E
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B.O
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TUNA
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SUMA
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Error de cier.
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coreccion.
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coreccion.
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24
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162,8124833
SUMA
6,283244939
6,283185307
360
Error de cier.
-5,96321E-05
coreccion.
-1,19264E-05
PAM.
1,884455749
TUN.
2,780200415
RES.
3,441619115
BE
5,96321E-05
24
ESTACION TUNA SERIE 1 E I R E S 2 E I R E S 3 E I R E S
VISUALES
A.DIRECTO
A.INVERTIDO
PROMEDIO
PROM.REDUC
reservorio Loseta Pampa reservorio reservorio Loseta Pampa reservorio reservorio Loseta Pampa reservorio
0º00’00” 47º30’66” 125º21’00” 359º59’58” 120º00’00” 167º30’08” 245º21’07” 120º00’10” 240º00’00” 287º30’07” 5º21’02” 240º00’10”
0º00’00” 47º30’66” 125º21’01” 359º59’58” 120º00’10” 167º30’08” 245º21’07” 120º00’10” 240º00’08” 287º30’07” 5º21’02” 240º00’12”
0º00’00” 47º30’66” 125º21’0.5” 359º59’58” 120º00’05” 167º30’08” 245º21’07” 120º00’10” 240º00’04” 287º30’07” 5º21’02” 240º00’11”
0º00’00” 47º30’66” 125º21’0.5” 359º59’58” 0º00’05” 47º30’08” 125º21’07” 0º00’00” 0º00’04” 47º30’07” 125º21’02” 0º00’11”
PROMEDIO GENERAL
< acimutal
PROM.GENERAL
0º0’03” 47º20’27” 125º21’3.17 360º00’3”
corrección < corregido 0º0’0.01”
0º0’03” <1
47º20’24”
47º20’24.01”
78º0’36.17”
78º0’36.18”
234º38’59.8”
234º38’59.8”
359º59’59.9”
360º00’00”
47º20’27” <2
125º21’3.17 <3
360º00’3”
25
ESTACION TUNA SERIE 1 E I R E S 2 E I R E S 3 E I
R E S
VISUALES
A.DIRECTO
A.INVERTIDO
PROMEDIO
PROM.REDUC
reservorio Loseta Pampa reservorio reservorio Loseta Pampa reservorio reservorio Loseta Pampa reservorio
0º00’00” 47º30’66” 125º21’00” 359º59’58” 120º00’00” 167º30’08” 245º21’07” 120º00’10” 240º00’00” 287º30’07” 5º21’02” 240º00’10”
0º00’00” 47º30’66” 125º21’01” 359º59’58” 120º00’10” 167º30’08” 245º21’07” 120º00’10” 240º00’08” 287º30’07” 5º21’02” 240º00’12”
0º00’00” 47º30’66” 125º21’0.5” 359º59’58” 120º00’05” 167º30’08” 245º21’07” 120º00’10” 240º00’04” 287º30’07” 5º21’02” 240º00’11”
0º00’00” 47º30’66” 125º21’0.5” 359º59’58” 0º00’05” 47º30’08” 125º21’07” 0º00’00” 0º00’04” 47º30’07” 125º21’02” 0º00’11”
PROMEDIO GENERAL
< acimutal
PROM.GENERAL
0º0’03” 47º20’27” 125º21’3.17 360º00’3”
corrección < corregido 0º0’0.01”
0º0’03” <1
47º20’24”
47º20’24.01”
78º0’36.17”
78º0’36.18”
234º38’59.8”
234º38’59.8”
359º59’59.9”
360º00’00”
47º20’27” <2
125º21’3.17 <3
360º00’3”
25
COMPENSACION DEL POLIGONAL (De Los Ángulos Del Polígono 1; por aproximaciones sucesivas) ANGULOS MEDIDOS
PRIMERA COMPENSACION
SEGUNDA COMPENSACION
TERCERA COMPENSACION
Nº °
´
C
´
"
1
19
21
49,42
15503,92
279
15553,34
2
20
47
40,41
15503,92
305
3
82
51
34,85
15503,92
309
4
39
45
19,65
15503,92
5
36
36
1,04
-15512,84
6
52
55
58,67
-15512,84
7
50
42
40,4
-15512,84
56
59
-15512,84
-200
8
360
"
31,24 1
35,68
-35,68
C
´
"
C
´
"
28929,09
21
44482,43
1235,67
21
45718,10
15544,33
28929,09
47
44473,42
-1235,67
47
43237,75
15538,77
-28929,09
51
-13390,33
1235,67
51
-12154,65
303
15523,57
-28929,09
45
-13405,53
-1235,67
45
-14641,20
-223
-15511,80
-28929,09
36
-44440,89
1235,67
36
-43205,22
-204
-15454,17
-28929,09
55
-44383,26
-1235,67
55
-45618,93
-217
-15472,44
28929,09
42
13456,66
1235,67
42
14692,33
28929,09
59
13447,50
-1235,67
59
12211,82
-15481,60 1
0,00
0,00
1 =
PRIMERA COMPENSACION: E1=
180 -
E1=
180 -
E1=
180 -
E1=
180 -
TERCERA COMPENSACION
(1+2+3+4) 162,773 =
62015,67 "
(5+6+7+8) 197,236 =
-62051,4 "
C1 =
15503,9175 "
C2 =
-15512,8375 "
SEGUNDA COMPENSACION: E1=
180 -
E1=
180 -
E1=
180 -
E1=
180 -
(1+2+7+8) 147,857 =
115716,37 "
(3+4+5+6) 212,143 =
0,00
log Sen1
=
9,7206257
3,41
log Sen3
=
9,9921376
0,40
log Sen5
=
9,6136339
4,67
log Sen7
=
9,9103502
1,51
39,2367475
9,99
log Sen2
=
9,7377044
3,23
log Sen4
=
9,7694923
2,90
log Sen6
=
9,8133240
2,46
log Sen8
=
9,9406307
1,18
39,2611515
9,76
-115716,37 "
C3 =
28929,09 "
39,2367475
9,76
C4 =
-28929,0925 "
39,2611515
9,99
m=
C5=
n=
-24403,9024474
24403,9024474
=
19,75
-1235,67
19,75
26
COMPENSACION DEL POLIGONAL (De Los Ángulos Del Polígono 1; por aproximaciones sucesivas) ANGULOS MEDIDOS
PRIMERA COMPENSACION
SEGUNDA COMPENSACION
TERCERA COMPENSACION
Nº °
´
1
19
21
2
20
47
3
82
4 5
C
´
"
49,42
15503,92
279
15553,34
40,41
15503,92
305
15544,33
51
34,85
15503,92
309
39
45
19,65
15503,92
36
36
1,04
-15512,84
6
52
55
58,67
-15512,84
7
50
42
40,4
-15512,84
56
59
-15512,84
-200
8
360
"
31,24 1
35,68
´
"
28929,09
21
28929,09
47
15538,77
-28929,09
303
15523,57
-223
-15511,80
-204 -217
-35,68
C
C
´
"
44482,43
1235,67
21
45718,10
44473,42
-1235,67
47
43237,75
51
-13390,33
1235,67
51
-12154,65
-28929,09
45
-13405,53
-1235,67
45
-14641,20
-28929,09
36
-44440,89
1235,67
36
-43205,22
-15454,17
-28929,09
55
-44383,26
-1235,67
55
-45618,93
-15472,44
28929,09
42
13456,66
1235,67
42
14692,33
28929,09
59
13447,50
-1235,67
59
12211,82
-15481,60 1
0,00
0,00
1 =
PRIMERA COMPENSACION: E1=
180 -
E1=
180 -
E1=
180 -
E1=
180 -
TERCERA COMPENSACION
(1+2+3+4) 162,773 =
62015,67 "
(5+6+7+8) 197,236 =
-62051,4 "
C1 =
15503,9175 "
C2 =
-15512,8375 "
SEGUNDA COMPENSACION: E1=
180 -
E1=
180 -
E1=
180 -
E1=
180 -
(1+2+7+8) 147,857 =
0,00
115716,37 "
log Sen1
=
9,7206257
3,41
log Sen3
=
9,9921376
0,40
log Sen5
=
9,6136339
4,67
log Sen7
=
-115716,37 "
C3 =
28929,09 "
C4 =
-28929,0925 "
1,51 9,99
log Sen2
=
9,7377044
3,23
log Sen4
=
9,7694923
2,90
log Sen6
=
9,8133240
2,46
log Sen8
=
9,9406307
1,18
39,2611515
9,76
(3+4+5+6) 212,143 =
9,9103502 39,2367475
39,2367475
9,76
39,2611515
m=
C5=
9,99
n=
-24403,9024474
=
24403,9024474
19,75
-1235,67
19,75
26
POLIGONO 2 PRIMERA COMPENSACION
ANGULOS MEDIDOS
Nº °
´
1
51
18
2
30
33
3
20
4
77
5 6
"
C
´
"
59,41
0,07
18
59,48
26
0,07
33
26,07
10
53,6
0,07
10
56
40,69
0,07
56
47
30
21,85
0,05
34
22
3,56
0,05
7
60
14
3,7
0,05
8
37
53
30,69
0,05
360
0
-0,5 0,50
SEGUNDA COMPENSACION ´
"
-0,01
18
-0,01
33
53,67
0,01
10
40,76
0,01
56
30
21,90
0,01
30
22
3,61
0,01
22
14
3,75
-0,01
14
53
30,74
-0,01
53
0
C
0,00
0,00
E1= E1= E1= E1=
180 180 180 180 -
180 180 -
(1+2+3+4) 180,000 =
0,3 "
(5+6+7+8) 180,000 =
0,2 "
C1 =
0,075 "
C2 =
0,05 "
180 180 -
(1+2+7+8) 180,000 =
´
"
59,47
0,09
18
59,56
26,06
-0,09
33
25,98
53,69
0,09
10
53,77
40,78
-0,09
56
40,69
21,91
0,09
30
22,00
3,62
-0,09
22
3,54
3,74
0,09
14
3,82
30,73
-0,09
53
30,64
0,00
TERCERA COMPENSACION
SEGUNDA COMPENSACION: E1= E1= E1= E1=
C
0 =
PRIMERA COMPENSACION:
TERCERA COMPENSACION
-0,05 "
(3+4+5+6) 180,000 =
0,05 "
C3 =
-0,01 "
C4 =
0,0125 "
log Sen1 log Sen3 log Sen5 log Sen7
= = = =
9,8924345
1,69
9,5378146
5,73
9,8676732
1,93
9,9385515
1,20
39,2364737
10,55
log Sen2
=
9,7062046
3,57
log Sen4
=
9,9903150
0,45
log Sen6 log Sen8
= =
9,7516650
3,08
9,7882909
2,71
39,2364755
9,80
39,2364737
9,80
39,2364755
m= C5=
-1,7563615 -1,7563615
10,55
n= =
20,35 -0,09
20,35 27
POLIGONO 2 PRIMERA COMPENSACION
ANGULOS MEDIDOS
Nº °
´
1
51
18
2
30
3
20
4
"
SEGUNDA COMPENSACION
C
´
"
´
"
C
´
"
59,41
0,07
18
59,48
-0,01
18
59,47
0,09
18
59,56
33
26
0,07
33
26,07
-0,01
33
26,06
-0,09
33
25,98
10
53,6
0,07
10
53,67
0,01
10
53,69
0,09
10
53,77
77
56
40,69
0,07
56
40,76
0,01
56
40,78
-0,09
56
40,69
5
47
30
21,85
0,05
30
21,90
0,01
30
21,91
0,09
30
22,00
6
34
22
3,56
0,05
22
3,61
0,01
22
3,62
-0,09
22
3,54
7
60
14
3,7
0,05
14
3,75
-0,01
14
3,74
0,09
14
3,82
8
37
53
30,69
0,05
53
30,74
-0,01
53
30,73
-0,09
53
30,64
360
0
-0,5 0,50
0
C
TERCERA COMPENSACION
0,00
0,00
0 =
PRIMERA COMPENSACION: E1= E1= E1= E1=
180 180 180 180 -
TERCERA COMPENSACION
(1+2+3+4) 180,000 =
0,3 "
(5+6+7+8) 180,000 =
0,2 "
C1 =
0,075 "
C2 =
0,05 "
SEGUNDA COMPENSACION: E1= E1= E1= E1=
180 180 180 180 -
(1+2+7+8) 180,000 =
-0,05 "
log Sen1 log Sen3 log Sen5 log Sen7
= = = =
log Sen2
=
log Sen4 log Sen6 log Sen8
9,8924345
1,69
9,5378146
5,73
9,8676732
1,93
9,9385515
1,20
39,2364737
10,55
9,7062046
3,57
=
9,9903150
0,45
= =
9,7516650
3,08
9,7882909
2,71
39,2364755
9,80
(3+4+5+6) 180,000 =
0,00
0,05 "
C3 =
-0,01 "
39,2364737
9,80
C4 =
0,0125 "
39,2364755
10,55
m= C5=
-1,7563615 -1,7563615
n= =
20,35 -0,09
20,35 27
D. CALCULO DE LOS LADOS La distancia de los lados se ha calculado a partir del lado conocido que es la base y par de ángulos también conocidos; a continuación presentamos el cuadro de cálculos, cada una de ellas con su respectivo promedio que comprueba la medida veras de los lados; también se incluye la comprobación de la medida de la base y de la segunda base que es distancia comprendida entre las estaciones loseta y pampa. Base =515.443094mt
Nº < h en Num
< en rad
sen de <
1
19,36095
0,337912324
0,3315182
2
20,79455833
0,362933509
0,355018176
3
82,85968056
1,446174243
0,992244713
4
39,75545833
0,693863643
0,639512243
5
36,60028889
0,638795548
0,596228923
6
52,93296389
0,923854503
0,79793084
7
50,71122222
0,885077795
0,773964252
8
56,99201111
0,994698241
0,838594619
D. CALCULO DE LOS LADOS La distancia de los lados se ha calculado a partir del lado conocido que es la base y par de ángulos también conocidos; a continuación presentamos el cuadro de cálculos, cada una de ellas con su respectivo promedio que comprueba la medida veras de los lados; también se incluye la comprobación de la medida de la base y de la segunda base que es distancia comprendida entre las estaciones loseta y pampa. Base =515.443094mt
Nº < h en Num
< en rad
sen de <
1
19,36095
0,337912324
0,3315182
2
20,79455833
0,362933509
0,355018176
3
82,85968056
1,446174243
0,992244713
4
39,75545833
0,693863643
0,639512243
5
36,60028889
0,638795548
0,596228923
6
52,93296389
0,923854503
0,79793084
7
50,71122222
0,885077795
0,773964252
8
56,99201111
0,994698241
0,838594619
9
51,316525
0,895642322
0,780610705
10
30,55722222
0,533324138
0,508398633
11
20,18155556
0,352234593
0,344996065
12
77,94463611
1,360390534
0,977946243
13
47,50606944
0,829137326
0,737348899
14
34,36765556
0,599828746
0,564501123
15
60,23436111
1,051287924
0,86806334
16
37,89185833
0,661337688
0,614173066
BASE = DISTANCIAS
515,443094 LONGITUD 1
LONGITUD 2 PROMEDIO
BE A LOSETA
609,8842909 610,3853615 610,1348262
LOSETA A PAMPA
253,3900591
PAMPA A BO
306,6631632 306,9151125 306,7891378
COMPROB. DE BASE
515,0199624 515,8665733 515,4432678
LOSETA A RESERVORIO REESRVORIO A TUNA TUNA A PAMPA COMPROB. DE DIST.PL
253,59824 253,4941496
148,402949 148,5242459 148,4635975 123,6118943 123,7129283 123,6624113 202,260432 202,4257492 202,3430906 253,3911312
253,597167 253,4941491
28
E. Altimetría
Los datos obtenidos del campo
Pto L(+) BE
L(-) COTA 2806.00
0.447 28.064
1 1.105
2.220
2 2.432
0.627
3 2.729
0.462
4 2.769
0.057
5 1.632
0.389
BW
0.838
6 2.583
29
7 2.655
0.475
8 3.002
0.299
9 2.928
0.315
10 2.545
0.900
PA
0.699
11 2.730 12 3.160
0.260
13 3.135
0.225
14 2.735
0.605
15 2.875
0.305
16 2.668
0.125
17 3.465
0.345
18 3.148
0.235
19 1.588
0.675
TU
0.880
20 2.432 21 1.882
0.277
22 1.452
1.524
RE
1.226
23 0.175 24 0.215
3.732
25 0.385
3.647
26 0.569
3.802
27 0.502
3.613
28 .0.551
3.827
29 0.934
3.793
LO
1.700
30
Pto
L(+)
BE
0.446
1
0.995
2.00
2
2.442
0.622
3
2.709
0.442
4
2.819
0.097
5
1.680
0.435
BW
L(-)
COTA 2806.00
0.838
6
2.583
7
2.580
0.400
8
3.00
0.300
9
2.962
0.355
10
2.475
0.838
PA
0.699
11
2.730
12
3.018
0.130
13
3.180
0.185
14
2.830
0.698
15
2.990
0.420
16
3.755
0.115
17
3.422
0.305
18
3.125
0.212
19
1.380
0.468
TU
0.880
20
2.432
21
2.528
0.918
22
2.233
2.295
RE
1.238
23
0.175
24
0.317
3.845
31
25
0.429
3.703
26
0.382
3.622
27
0.307
3.414
28
0.532
3.805
29
0.859
3.715
LO Pto
L(+)
L(-)
BE
0.447
2806.447
01
1.105
2805.332
02
2.432
03
1.700 COTA
L(+)
2806
0.446
2.806.446
2.220
2804.227
0.995
2.805.441
2.00
2.804.446
2807.137
0.627
2804.705
2.442
2.807.261
0.622
2.804.819
2.729
2808.404
0.462
2.806.675
2.709
2.809.528
0.442
2.806.819
04
2.769
2812076
0.057
289.347
2.819
2.812.250
0.097
2.809.431
05
1.632
2813.319
0.389
2.811.687
1.680
2.813.495
0.435
2.811.815
0.838
2.812.481
0.838
2.812.657
BW 06
2.583
2815.064
07
2.655
2817.244
08
3.002
09 10
L(-)
COTA 2806
2.812.481
2.583
2.815.240
0.475
2.814.589
2.580
2.817.420
0.400
2.814.840
2819.947
0.299
2.816.945
3.00
2.820.120
0.300
2.817.120
2.928
2822.56
0.315
2.819.632
2.962
2.822.727
0.355
2.819.765
2.545
2824.205
0.900
2821.66
2.475
2.824.364
0.838
2.821.889
0.699
2.823.506
0.699
2.823.665
PA. 11
2.730
2826.236
12
3.160
2829.136
13
3.135
14
2.730
2.826.395
0.260
2.825.976
3.018
2.826.283
0.130
2.826.265
2832.046
0.225
2.828.911
3.180
2.832.278
0.185
2.829.098
2.735
2834.176
0.605
2.831.441
2.830
2.834.410
0.698
2.831.580
15
2.875
2836.746
0.305
2.833.871
2.990
2.836.980
0.420
2.833.990
16
2.668
2839.289
0.125
2.836.621
3.755
2.840.620
0.115
2.836.865
17
3.465
2842.409
0.345
2.838.944
3.422
2.843.737
0.305
2.840.315
18
3.148
2845.322
0.235
2.842.174
3.125
2.846.650
0.212
2.843.525
19
1.588
2846.235
0.675
2.844.647
1.380
2.847.562
0.468
2.846.182
0.880
2.845.355
0.880
2.846.682
20
2.432
2.847.787
2.845.355
2.432
2.849.114
2806.000
2.812.569
2.812.657
2.823.506
TU.
C. REAL
2.823.585
2.823.665
2846,019
2.846.682
32
21
1.882
2849.392
0.277
2847.51
2.528
2.850.724
0.918
2.848.196
22
1.452
2849.32
1.524
2847.868
2.233
2.850.662
2295
2.848.429
1.226
2.848.091
1238
2.849.424
RE 23
0.175
2848.266
2.848.091
0.175
2.849.599
24
0.215
2844749
3.732
2.844.534
0.317
2.846.071
3845
2.845.754
25
0.385
2.841.487
3.647
2.841.102
0.429
2.842.797
3703
2.842.368
26
0.569
2838.254
3.802
2.837.685
0.382
2.839.557
3622
2.839.175
27
0.502
2835.143
3.613
2834.641
0.307
2.836.450
3414
2.836.143
28
.0.551
2831.867
3.827
2.831.316
0.532
2.833.177
3805
2.832.645
29
0.934
2.829.008
3.793
2.828.074
0.859
2.830.321
3715
2.829.462
1.700
2.827.308
1700
2.828.621
LO
2848.758
2.849.424
2827.964
Para una buena nivelación y para mayor control hemos repetido las medidas de cada tramo corriendo el nivel de lugar en lugar. Esto es posible dado que el nivel entre dos puntos A y B no depende del plano colimador ni del camino recorrido si no de la altitud en la que se ubica cada estación, aunque depende también de la apreciación de los instrumentos utilizados. El error admitido entre las dos lecturas debe ser menor o igual a cuatro milímetros. Dado que en nuestras mediciones no encontramos ninguna diferencia mayor al error admitido, aun que en al principio si se presentó un error de dicha dimensión; siendo superado en su debido momento; por la intervención y discusión que se generaba, pero previa consulta bibliográfica; luego podemos decir que concluimos con la respectiva nivelación satisfactoriamente.
A continuación hemos realizado un perfil de las estaciones base este –base oeste, base oeste-pampa, pampa-tuna, tuna-reservorio, reservorio-loseta con los datos obtenidos.
33
34
35
VI.
RELLENOS Y CURVAS DE NIVEL Los rellenos y las curvas de nivel en el plano cumplen funciones de suma importancia, razón por la cual no pueden ser obviados en un plano dibujado a cualquier escala. Los rellenos sirven para ubicarse mejor, o sea vale para reorientarse con un plano en un lugar determinado; mientras las curvas de nivel son muy útiles puesto que su importancia se ve reflejada cuando una persona puede apreciar la diferencia de cotas tanto en el plano y también en el mismo terreno. En este caso representaremos los cálculos de las coordenadas y cota en hojas Excel (Microsoft office) para su respectivo representación en el plano de acuerdo a los cálculos. ESTACION BE 0º0'00" en NM
1,57079633
COORDENADAS ESTE (X)=584806
HS
HM
HI
1,335
1,299
1,262
19
1,512
1,472
1,432
1,285
1,223
1,16
1,380
1,313
1,160
1,093
0,570
0,495
0,42
1,350
1,178
1,005
1,250
1,183
1,115
1,640
1,568
2,030
1,955
i=1.55
/ NORTE(Y)=8546473
ANGULO ANGULO ANGULO HORIZONTAL HORIZONTAL VERTICAL EN RADIANES Gr. Min. Seg. Gr. Min. Seg.
ANGULO VERTICAL EN RADIANES
90
DIST. HORIZ
DV
DN
AZIMUT
COORDENADAS ESTE(X)
0
0,339708946
1,570796327
7,3
2,33973E-08
-2,84849998
11
0
0,927569775
1,539089512
7,99196012
0,253484575
0
0
1,297385651
1,570796327
12,5
4,00638E-08
COTA
NORTE(Y)
27
50
90
0
0,33970895
5849,287
8553,524 2803,152
53
8
45
88
74
20
5
90
-2,76851543
0,92756978
5853,250
8551,434 2803,231
-2,77249996
1,29738565
5858,891
8550,016 2803,228
1,245
95
47
0
90
0
0
1,671734535
1,570796327
13,5
4,32689E-08
-2,86249996
1,67173454
5860,286
8545,281 2803,138
1,025
160
58
15
90
0
0
2,809471041
1,570796327
13,5
4,32689E-08
-2,64249996
2,80947104
5851,257
8533,879 2803,358
107
2
40
90
0
0
1,868278002
1,570796327
15
4,80766E-08
-2,04499995
1,868278
5861,196
8542,244 2803,955
202
24
5
90
0
0
3,532570647
1,570796327
34,5
1,10576E-07
-2,72749989
3,53257065
5833,707
8514,744 2803,273
289
36
25
90
0
0
5,054594717
1,570796327
13,5
4,32689E-08
-2,73249996
5,05459472
5834,138
8551,171 2803,268
1,495
254
59
40
90
0
0
4,45049263
1,570796327
14,5
4,6474E-08
-3,11749995
4,45049263
5832,849
8542,887 2802,883
1,88
289
49
55
90
0
0
5,058521708
1,570796327
15
4,80766E-08
-3,50499995
5,05852171
5832,745
8551,730 2802,495 36
-
Vaciado de datos en autocad land de los puntos tomados en el campo de la libreta .
-
Vaciado de datos en autocad land de los puntos tomados en el campo de la libreta .
-
triangulación de los datos tomados en el campo.
52
VII. CONCLUSIONES Hubo imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos, por tanto ninguna medida es exacta en topografía y es por eso que la naturaleza y dimensión de los errores deben ser comprendidas para obtener buenos resultados. Las equivocaciones fueron tal vez producidas por falta de cuidado, distracción o falta de intuición. En la precisión de las medidas se hizo tan aproximadas como sea necesario. Siempre se tuvo que comprobar las medidas y los cálculos ejecutados, siendo estos las que han descubierto errores y equivocaciones y determinadores del grado de precisión obtenida. En la realización de nuestro trabajo hemos aprendido que son de gran importancia las datos de campo, las cuales se tomaron con la mayor claridad posible para evitar los problemas posteriores, es decir, se anotan en limpio; se incluyó la mayor cantidad de datos complementarios posibles para evitar malas interpretaciones ya que es muy común que los dibujos los hagan diferentes personas encargadas del trabajo de campo. VIII.
RECOMENDACIONES Las recomendaciones más puntuales consideradas por la brigada son las que se muestran a continuación: Θ Los instrumentos y materiales de trabajo como. Los teodolitos, miras, cintas, declinatoria, otros deben estar en buenas condiciones. Θ Se recomienda que el encargado del trabajo (el docente) permanezca en toda las horas de practica, para que de manera tal los estudiantes consulten sus dudas diversas que surgen durante el trabajo. Θ Se recomienda hacer los cálculos de gabinete en hojas de calculo Excel (Microsoft office) para evitar errores. Θ Que el personal responsable con equipos topográficos sea comprensible y tenga trato amical.
53
ANEXO
A continuación anexamos las tablas de cálculo, fotografías y croquis de los diferentes procesos realizados en gabinete.
Medida de ángulos con teodolito sokkia ESTACIONES
Estación base este Estación base oeste Estación pampa
Estación loseta Estación reservorio Estación tuna
1 2 4 3 6 5 11 10 8 7 9 16 15 14 12 13
ÁNGULOS HORIZONTALES
19º21’49.42” 20º47’4.41” 39º45’19.62” 82º51’34.93” 52º55’58.67” 36º36’1.04” 20º10’53.90” 30º33’26.00” 56º59’31.24” 50º42’40.67” 51º18’59.41” 37º53’30.69” 60º14’3.90” 34º22’3.56” 77º56’40.69” 47º30’21.85”
EN DIRECCIÓN A
Pampa a loseta Pampa a base oeste Loseta a base este Pampa a loseta Base este a base oeste Loseta a base este Tuna a reservorio Reservorio a loseta Base este a base oeste Base oeste a pampa Pampa a tuna Tuna a reservorio Loseta a pampa Pampa a tuna Loseta a pampa Reservorio a loseta
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FOTOGRAFÍA AÉREA Esta fotografía ayudó de manera vasta a los integrantes de la brigada
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Este plano que corresponde a la UNSCH (ciudad universitaria) también ayudó en su localización
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DISEÑO DE INFRAESTRUCTURAS Medicina Veterinaria (LABORATORIOS Y AULAS)
Agronomía (LABORATORIOS)
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Biología (LABORATORIOS)
Química (LABORATORIOS)
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