INFORME TRIANGULACION TOPOGRAFICA-II

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” Curso: topografía II

Universidad Nacional “Santiago Antúnez de Mayolo” (UNASAM)

FACULTAD DE CIENCIAS DEL AMBIENTE Escuela: Ingeniería Sanitaria Semestre

: 2016-1

Curso

: Topografía II

Tema Topográfica

: Triangulación

Docente Elias Gòmez

: Ing. Allende

Alumno Nelson

: Aranibar Alva

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Huaraz – Perú 2016

Índice: INTRODUCCIÓN................................................................................................................ ..2 OBJETIVOS........................................................................................................................ ...3 FUNDAMENTO TEORICO……..........................................................................................4 LA TRIANGULACION……...................................................................................................6

TRABAJO DECAMPO PARA UNA TRIANGULACION TOPOGRAFICA...........5 APLICACIONES EN CAMPO….........................................................................................8 TRABAJO EN EL GABINETE……………….....................................................................10 PLANO............................................................................................................................... 18 CROQUIS DE UBICACION..............................................................................................19 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..................................................................20 BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................................2 2

.

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INTRODUCCIÓN La planimetría consiste en subdividir los terrenos en parcelas, en remplazar líneas líneas viejas o destruidas sobre el terreno, calcular superficies, elaborar planos de terreno y en hacer descripciones para escrituras. Los levantamientos topográficos consisten en tomar datos de campo para construir un plano de muestra la configuración de la superficie de la tierra y la situación de los objetos naturales y artificiales. Para todo trabajo planimétrico, es de vital importancia fijar los puntos en el terreno interceptando con el suelo líneas verticales materializadas, puntas de torres, estacas de madera o metálicas, entre otras, para su fácil ubicación en el momento de su utilización, ya sea para determinar sus cotas, azimutes, ángulos, o bien, para determinar distancias entre los puntos, ya sea, por medio de instrumentos desde los más complicados y sofisticados, dependiendo de los objetivos perseguidos, longitudes por medir y los procedimientos requeridos de acuerdo a los instrumentos que se dispongan en el momento de la faena

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Aranibar Alva Nelson El Alumno.

OBJETIVO  Determinar con precisión la distancia y posición de puntos de un terreno.  Identificar los diversos usos del método de levantamientos por triangulación.

 Medición de la línea base  Reconocimiento del terreno para determinar la posición de los vértices de la triangulación.  .Aprendizaje del correcto estacionamiento del equipo..

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FUNDAMENTO TEORICO  TOPOGRAFÍA Definición.- Estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de u punto sobre la superficie terrestre, por medio de medidas según los tres elementos del espacio: dos distancias y una elevación o una distancia, una elevación y una dirección. Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales). El conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos y posteriormente su representación en un plano es lo que se llama Comúnmente "Levantamiento". La mayor parte de los levantamientos, tienen por objeto el cálculo de superficies y volúmenes, y la representación de las medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos, por lo cual estos trabajos también se consideran dentro de la topografía.  Teodolito: Etimología: El término “teodolito” es dudoso. Se admite generalmente una composición del artículo inglés “the” con la palabra árabe “Alhidade”. Ya en la obra de Leonard Digges “Geometrical Practice Namend Pantometria” se encuentra por primera vez el término Teodolito; al ser construido el primer Teodolito en 1787 por RAMSDEN. Anteriormente se le denominaba Tránsito, porque podía transitar o sea girar 180º sobre su eje horizontal. Actualmente son sinónimos dichas palabras tránsito y teodolito. Es un aparato que se adopta a múltiples usos en la topografía, principalmente para medir ángulos horizontales y verticales refiriéndose a un plano horizontal que pasa por el punto de observación; para medir distancias por Taquimetría o Estadía y trazar alineamientos rectos sobre el terreno. FCAM-Ing. Sanitaria

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GENERALIDADES 1. Alineamientos: Es la intersección del terreno por un plano vertical que pasa por dos o más puntos del mismo. Existen dos casos que se pueden presentar; uno cuando los puntos elegidos sean visibles entre si, otro cuando los puntos elegidos no sean visibles entre sí. 2. Medición de Distancias: Para medir distancias necesariamente hay que utilizar un instrumento de medida para nuestra práctica usaremos una wincha y tendremos en cuenta la teoría de errores y las cifras significativas. 3. Métodos de medida de precisión ordinaria: Para las medidas de distancias con cadena o cinta se necesita por lo menos dos personas, una de ellas llamada cadenero o delantero y la otra llamada cadenero zaguero, aparte del jefe que dirige todas las operaciones que lleva consigo una libreta de apuntes o libreta de campo. 4. Medidas Horizontales menores que la longitud de la cinta: Si una cinta esta graduada en centímetros o en milímetros, en toda su longitud es suficiente aplicar la tensión necesaria y cuidar que permanezca bien tensa para que no exista una catenaria de la cinta que con lleve a cometer errores de la medida. Si se tiene una cinta graduada al centímetro y milímetro sólo en los extremos, entonces para determinar la distancia se realiza una lectura final que coincida con una graduación que lo anotará el operador que está ubicado atrás. Luego la distancia medida será L(final)-L(inicial). 5. Medidas Horizontales más largas que la longitud de la cinta: En este caso debe tenerse en cuenta: En lo posible las medidas deben hacerse en línea recta, el punto extremo de cada aplicación de la cinta debe marcarse cuidadosamente, aplicar la tensión correspondiente. FCAM-Ing. Sanitaria

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6. Medidas en pendientes: El procedimiento es similar a las medidas horizontales, pero si teniendo en cuenta la inclinación del terreno. Medidas por resaltos horizontales: Este método se emplea cuando el terreno tiene una inclinación del 2 % y donde existe vegetación y obstáculos. TRIIIJH

TRIANGULACIÓN TRRRT . Triangulación topográfica Cuando nos disponemos a realizar un levantamiento de una zona muy extensa, será preciso cubrir dicha zona con una red de triangulación, es decir, una red de puntos cuyas coordenadas consideraremos fijas y en la que podremos apoyar nuestras poligonales o nuestro vuelo. Esta triangulación consiste en un esqueleto básico compuesto por triángulos donde se apoyarán el resto de métodos topográficos. Será la base del levantamiento, y por lo tanto, deben tomarse cuantas precauciones sean razonables para garantizar su precisión. Esta red de triangulación se realiza generalmente con técnicas GNSS, pero cuando no resulta posible el empleo de estas técnicas, se impone el uso de la topografía clásica. Se llama triangulación el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno conocido llamado base. El caso más simple de triangulación es aquel que se vio en el “levantamiento de un lote por intersección de visuales”; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ángulos adyacentes; los demás elementos se calculan trigonométricamente. Una red de triangulación se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los FCAM-Ing. Sanitaria

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lados si se conocen los ángulos de cada triángulo y la longitud de la línea “base”. No necesariamente han de ser triángulos las figuras formadas; también pueden ser cuadriláteros (con una o dos diagonales) o cualquier otro polígono que permita su descomposición en triángulos. Se debe medir otra línea al final para confrontar su longitud medida directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve de verificación. La precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos. Los ángulos de cada triangulo deben sumar 180º; debido a pequeños errores inevitables, esto no se logra exactamente y , así, se presenta un pequeño error en cada triangulo (cierre en ángulo). De acuerdo con el grado de precisión deseada, este error tiene un valor máximo tolerable. También se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los ángulos, y la base medida, expresada unitariamente. TRABAJO DE CAMPO PARA UNA TRIANGULACION TOPOGRAFICA Lo primero que se debe hacer es un reconocimiento del terreno para planear la triangulación, o sea, estudiar la posición más conveniente de las estaciones de acuerdo con la topografía misma del terreno y con las condiciones de visibilidad y facilidad de acceso. Luego se determinan las estaciones, lo cual se llama “materializarlas”; para esto se emplean mojones o estacas. Además, las estaciones deben hacerse visibles mutuamente; para tal fin se establecen señales que pueden ser, un trípode, con su vértice verticalmente sobre la estación, o un poste (pintado de un color que lo haga más visible), que se pone al lado de la estación y que se remueve mientras se están observando ángulos desde ella. Estas señales son indispensables, pues es imposible, dado que las distancias son muy grandes (de 0,5 a 2,0 km en promedio), alcanzar a ver piquetes o jalones colocados en otra estación. Se procede luego a la medición de la base. En esta clase de triangulaciones se emplean los métodos de precisión vistos en medición de una línea. Se debe patronar la cinta que se va a utilizar en la medición.

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La base se toma sobre un terreno que presente condiciones favorables para efectuar la medición; hay que medir varias veces para así conocer la precisión con que se hizo. Luego viene la medición de los ángulos. El transito se coloca en cada vértice y, por uno de los métodos de precisión ya vistos (según el aparato que se este usando), se van midiendo todos los ángulos. Para cada ángulo la mitad de las lecturas se toma con el anteojo en posición directa y la otra mitad con el anteojo en posición inversa para evitar cualquier error ocasionado por ligeros descuadres del aparato. APLICACIONES EN CAMPO La triangulación se emplea en combinación con las poligonales para determinar puntos o detalles de un levantamiento. Esta resulta más económica cuando se trata de medición de grandes distancias, pues cuando las distancias son cortas, el costo de la construcción de las estaciones, torres de observaciones, etc., hace preferible el empleo de poligonales. Por otra parte el uso de instrumentos de precisión en las triangulaciones no aumenta mucho el costo. El GPS permite actualmente hacer esta mas rápida y económicamente. Los detalles del levantamiento se toman por radiación desde las estaciones de la triangulación o trazando poligonales adicionales a partir de ellas, o también por GPS.

INSTRUMENTOS Para el desarrollo de la siguiente practica cada grupo bebe tener los siguientes instrumentos :  Un teodolito topcon con un trípode.

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03 Jalones (de fierro), que son una vara con punta de hierro que se clava en tierra para determinar ciertos puntos o cualquier otra señal que se coloca con parecido fin.

 Una wincha. De 30 m., es una tira estrecha que puede ser de lona, de metal u otro material, que tiene marcada la longitud del metro, y también sus divisiones. La mayoría de estas winchas están medidas en centímetros y en pulgadas.

 01 Nivel de burbuja, que es un tubo de vidrio lleno de un líquido en el que existe una burbuja de vapor; cuando la posición del instrumento es perfectamente horizontal, la burbuja se halla en el centro de la graduación.

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 10 Estacas (10 cm. de longitud), palo puntiagudo por un extremo para que se pueda clavar en la tierra y así determinar un punto esto sirve para el estudio de algún terreno o la medida de algún tramo.  Yeso, nombre ordinario del sulfato de cálcico deshidratado. Cristaliza en el sistema monoclínico, frecuentemente mezclado, hojoso o fibroso, aunque en ocasiones se presenta masivo, es incoloro, blanco verdoso o castaño y tiene brillo. Si el yeso cocido se mezcla con agua, forma una masa plástica que fragua o se endurece al secarse; durante el fraguado hay un aumento de volumen. Debido a estas propiedades el yeso se emplea como material de construcción y para obtener vaciados de moldes de estatuas, monedas, etc.

PROCEDIMIENTOS

A) EN EL CAMPO En el patio de la ciudad universitaria (Shancayan), el profesor nos explico detalladamente el reconocimiento del terreno y el instrumento de topografía que nos va ha de servir a la larga de nuestra carrera y para darlos el buen uso en las practicas que se realiza durante el ciclo para darnos facilidad en los trabajos de campo de topografía. Y así reconocer el terreno donde se realiza la práctica. El resultado tiene que ser exitoso, en que todos los alumnos tienen que aprender y reconocer bien el terreno. Para nuestro caso se realizaron la medición en una sola serie 1. TERCERA SERIE Medición solo con wincha ( a 0.5 – 1.00 m. de altura en ambos extremos) alineamiento con teodolito. FCAM-Ing. Sanitaria

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B)TRABAJO EN GABINETE

COMPENSACION ANGULAR POR MINIMOS CUADRADOS

DATOS DE CAMPO En las columnas sombreadas los ángulos están en grados paravfacilitar los cálculos ANGULOS EXTERIORES ANG.

°

"

°

A

291

36

0

291,60

B

228

48

20

228,81

C

306

55

15

306,92

D

252

57

45

252,96

ANGULOS INTERIORES ANG.

°

"

°

1

19

42

0

19,70

2

39

17

55

39,30

3

91

52

45

91,88

4

29

12

25

29,21

5

23

52

55

23,88

6

34

32

55

34,55

7

72

16

50

72,28

8

48

35

25

48,59

LONGITUD DE LA BASE:

49.00

AZIMUT DE AB: ° 30

45

COORDENADAS DE A:

"

°

20

30,76

X

1000,00

Y

1000,00

I.- CORRECCION POR VERTICE

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VERTICE A

°

SUMA= 360 SUMA ANG. SAM=
359

"

°

0 0 MEDIDOS:

360,000

53

25

359,890

6

35

0,110

2

12

0,037

ERROR: E = SUMA - SAM E

0

CORRECCION: C = E / 3 C=

0

ENTONCES LOS ANGULOS CORREGIDOS SON: 1

19

44

12

19,74

8

48

37

37

48,63

VERTICE B SUMA= 360 SUMA ANG. SAM=
359

0 0 MEDIDOS: 59

360,000

0

359,983


0

0

60

0,017

20

0,006


0

0


39

18

15

39,30

3

91

53

5

91,88

VERTICE C SUMA= 360 SUMA ANG. SAM=
360

0 0 MEDIDOS:

360,000

0

35

360,010

0

-35

-0,010

0

-12

-0,003


0


0


29

12

13

29,20

5

23

52

43

23,88

VERTICE D SUMA= 360 SUMA ANG. SAM=
359

0 0 MEDIDOS:

360,000

47

30

359,792

12

30

0,208

4

10

0,069


0


0


34

37

5

34,62

7

72

21

0

72,35

RESUMEN DE ANGULOS CORREGIDOS POR VERTICE

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ANGULOS INTERIORES

°

"

°

1

19

44

12

19,74

2

39

18

15

39,30

3

91

53

5

91,88

4

29

12

13

29,20

5

23

52

43

23,88

6

34

37

5

34,62

7

72

21

0

72,35

8

48

37

37

48,63

SAM

359

36

10

359,60

CONDICIONES GEOMETRICAS PRIMERA CONDICION E1 = <1 + <2 - <5 - <6

° E1 =

0

32

"

°

"

38

0,54

1958,33

"

°

"

42

0,11

401,67

SEGUNDA CONDICION E2 = <3 + <4 - <7 -<8

° E2=

0

6

TERCERA CONDICION SUMA = <1+ <2 + <3 + <4 + <5 + <6 + <7 + <8 E3 = 360 - SUMA =

° E3 =

0

23

"

°

"

50

0,397

1430,00

"

°

Log(sen)

d1” x 106

CONDICIONES TRIGONOMETRICAS dif.tab.1" ANG.

°

1

19

44

12

19,74

-0,4714739

5,87

3

91

53

5

91,88

-0,0002350

-0,07

5

23

52

43

23,88

-0,3927576

4,76

72,35

-0,0209406

0,67

7 72 Suma log. Impares

21 0 Sen. Ang.

-0,8854071

2

39

18

15

39,30

-0,1982965

2,57

4

29

12

13

29,20

-0,3116549

3,77

6

34

37

5

34,62

-0,2455728

3,05

8 Suma Pares

48 log.

48,63

-0,1246951

1,85

37 37 Sen. Ang.

-0,8802192

E4 = SUMA(LOG.(SEN(ANG. IMPARES))) - SUMA(LOG.(SEN(ANG. PARES))) E4 E4 =

= x

-0,0051879

1000000

-5187,89

FORMACION DE LAS ECUACIONES CORRELATIVAS Se forman de la siguiente manera: 1) En la siguiente tabla para los avlores de X1, X2 y X3 se toman los coeficientes que corresponden

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a cada uno de los ángulos en las condiciones geométricas. Eejmplo: Para el ángulo 1 En la primera condición el coeficiente es uno (1) En la segunda condición el coeficiente es dos (0) En la tercera condición el coeficiente es tres (1) 2) Asimismo para el valor de X4 se toman los valores de las diferencias tabulares que corresponden a cada ángulo : Para el ángulo 2 le corresponde el valor de

2,57

ECUACIONES CORRELATIVAS ANG.

X1

X2

X3

X4

ΣX

1

1

0

-1

5,87

5,87

3

0

1

-1

-0,07

-0,07

5

-1

0

-1

4,76

2,76

7

0

-1

-1

0,67

-1,33

2

1

0

-1

2,57

2,57

4

0

1

-1

3,77

3,77

6

-1

0

-1

3,05

1,05

8

0

-1

-1

1,85

-0,15

FORMACION DE LAS ECUACIONES NORMALES Para la formación de las ecuaciones normales se toman los valores de la tabla de las ecuaciones correlativas PRIMERA ECUACION NORMAL Se toma como base la columna de los X1. - Para la primera columna se multiplica por si mismo dichos valores para el ángulo 1 : 1 x 1 = Para el ángulo 4: 0 x 0 = - Para las columnas 2, 3 y 4 se multiplica el valor de X1 por X2, X3 y X4 de las columnas a la derecha. : Para el ángulo 2. Segunda columna: 1 Tercera columna: 1 Cuarta columna: 1

0

=

0

x

-1

=

-1

x

2,57

=

2,57 1958,3333 33

E

ΣX

E + ΣX

ANG.

X1

X2

X3

X4

1

1

0

-1

5,87

5,87

3

0

0

0

0,00

0,00

5

1

0

1

-4,76

-2,76

7

0

0

0

0,00

0,00

2

1

0

-1

2,57

2,57

4

0

0

0

0,00

0,00

6

1

0

1

-3,05

-1,05

8

0

0

0

0,00

0,00

0

0

0,63

1958,33

4,63

SEGUNDA ECUACION NORMAL Se toma como base la columna de los X2 -Se deja en blanco la primera columna y se empieza a llenar el cuadro desde la segunda.

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0

x

- El valor de E, es el error de la primera condición: E1 =

4

1

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1962,97

PRIMERA EC. NORMAL


- Para la segunda columna se multiplica por si mismo dichos valores

para el ángulo 1 : 0 x 0 = 0 Para el ángulo 4: 1 x 1 = 1 - Para las columnas 3 y 4 se multiplica el valor de X2 por X3 y X4 de las columnas a la derecha. Para el ángulo 2. Tercera columna: =0

0x1

Cuarta columna: 0 x 2.42 = 0 401,66666 67

- El valor de E, es el error de la segunda condición: E2 = ANG.

X2

X3

X4

1

X1

0

0

0,00

E

0,00

3

1

-1

-0,07

-0,07

5

0

0

0,00

0,00

7

1

1

-0,67

1,33

2

0

0

0,00

0,00

4

1

-1

3,77

3,77

6

0

0

0,00

0,00

8

1

1

-1,85

0,15

4

0

1,17

401,67

ΣX

5,17

E + ΣX

406,84

SEGUNDA EC. NORMAL

TERCERA ECUACION NORMAL Se toma como base la columna de los X3 -Se deja en blanco la primera y segunda columnas y se empieza a llenar el cuadro desde la tercera. - Para la tercera columna se multiplica por si mismo dichos valores Ejemplo: para el ángulo 3 : 1 x = 1 Para el ángulo 7: 1 x 1 = 1 - Para la columna 4 se multiplica el valor de X3 por X4. Para el ángulo 6. Cuarta columna: -1 x -2.59 = 2.59 - El valor de E, es el error de la tercera condición: E3 = ANG.

X1

X2

X3

X4

1

1

-5,87

-4,87

3

1

0,07

1,07

5

1

-4,76

-3,76

7

1

-0,67

0,33

2

1

-2,57

-1,57

4

1

-3,77

-2,77

6

1

-3,05

-2,05

8

1

-1,85

-0,85

8,00

-22,47

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E

1430,00

Página 16

ΣX

-14,47

E + ΣX

1415,53

TERCERA EC. NORMAL


CUARTA ECUACION NORMAL Se toma como base la columna de los X4 -Se deja en blanco la primera, segunda y tercera columnas y se empieza a llenar el cuadro desde la cuarta columna - Para la cuarta columna se multiplica por si mismo dichos valores para el ángulo 7 : -0.19 x -0.19 = 0.0361 - El valor de E, es el error de las condiciones trigonométricas: E4 =

5187,89 ANG.

X1

X2

X3

X4

E

ΣX

1

34,44

34,44

3

0,00

0,00

5

22,62

22,62

7

0,45

0,45

2

6,62

6,62

4

14,19

14,19

6

9,30

9,30

8

3,44

3,44

91,06

-5187,89

91,06

E + ΣX

-5096,83

CUARTA EC. NORMAL

RESUMEN DE LAS ECUACIONES NORMALES X1

X2

X3

X4

E

ΣX

E + ΣX

4

0

0

0,63

1958,33

4,63

1962,97

PRIMERA EC. NORMAL

4

0

1,17

401,67

5,17

406,84

SEGUNDA EC. NORMAL

8

-22,47

1430,00 5187,89

-14,47

1415,53

TERCERA EC. NORMAL

91,06

-5096,83

CUARTA EC. NORMAL

91,06 SOLUCION DE LAS ECUACIONES NORMALES SERIE

X1

X2

X3

X4

E

ΣX

E + ΣX

L1

4

0

0

0,63

1958,33

4,63

1962,97

L2

-1

0

0

-0,16

-489,58

-1,16

-490,74

L3

4

0

1,17

401,67

5,17

406,84

L4

0

0

0,00

0,00

0,00

0,00

L5

4

0

1,17

401,67

5,17

406,84

L6

-1

0

-0,29

-100,42

-1,29

-101,71

L7

8

-22,47

1430,00

-14,47

1415,53

L8

0

0

0,00

0,00

0,00

L9

0

0

0,00

0,00

0,00

L10

8

(22)

1430,00

-14,47

1415,53

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DENOMINACI ON 1° ECUACION NORMAL

R1

R2

L1 / -X1 2° ECUACION NORMAL ( X2 de L1 ) x L2 L3 + L4 L5 / ( -X2 de L5 ) 3° ECUACION NORMAL ( X3 de L1 ) x L2 ( X3 de L5 ) x L6 L7 + L8 + L9

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” Curso: topografía II 176,9413 66

2,808634

-178,75

1,8086335 66

L12

91,06

5187,89

91,06

-5096,83

L13

-0,10

-310,66

-0,74

-311,39

L14

-0,34

-117,80

-1,52

-119,32

L15

-63,11

4016,35

-40,64

3975,71

L16

27,51

1600,00

48,17

-1551,83

L17

-1,00

58,16

-1,75

56,41

L11

-1

R4

L10 / ( - X3 de L10 ) 4° ECUACION NORMAL ( X4 de L1 ) x L2 ( X4 de L5 ) x L6 ( X4 de L10 ) x L11 L12 + L13 + L14 + L15 L16 / ( - X4 de L16 )

R3

VALORES DE £ £: Es un valor que se va a utilizar para calcular las correcciones.

£4

=

E de R4

=

58,16

£3

=

( X4 de R3 ) x £4 + ( E de R3 )

=

-15,41

£2

=

( X3 de R2 ) x £3 + ( X4 de R1 ) x £4 + ( E de R2 )

=

-109,64

£1

=

( X2 de R1 ) x £2 + ( X3 de R1 ) x £3 + ( X4 de R1 ) x £4 + (E de R1)

=

-498,81

Las correcciones se calculan utilizando los valores de Lambda con los valores de las ecuaciones correlativas de la siguiente manera. - Para la primera corrección: Se multiplica Lambda1 por los valores de X1 - Para la segunda correción: Se multiplica Lambda2 por los valores de X2 - Para la tercera corrección se multiplica Lambda3 por los valores de X3 - Para la cuarta corrección se multiplica Lambda 4 por los valores de X4 Las correcciones y los ángulos compensados se muestran en la siguiente tabla.

CORRECCIONES

ANG C1

C2

C3

C4

CORRECCION TOTAL

ANGULOS COMPENSADOS

"

"

"

"

"

°

°

"

°

1

-498,81

0,00

15,41

341,31

-142,09

-0,04

19

41

50

19,70

2

-498,81

149,59

-333,82

-0,09

39

12

41

39,21

3

0,00

-4,03

-98,26

-0,03

91

51

27

91,86

4

0,00

0,00 15,41 109,64 15,41 109,64 15,41

219,07

124,83

0,03

29

14

18

29,24

5

498,81

0,00

15,41

276,61

790,82

0,22

24

5

54

24,10

6

498,81

0,00

15,41

177,39

691,60

0,19

34

48

37

34,81

7

0,00

109,64 15,41

38,96

164,01

0,05

72

23

44

72,40

8

0,00

109,64 15,41

107,85

232,90

0,06

48

41

30

360

0

0

48,69 360,0 0

RESISTENCIA DE FIGURAS Como en un cuadrilátero podemos formar varios pares de triágulos para calcular sus elementos, entonces la RESISTENCIA DE FIGURAS consiste en obtener el par de triángulos de mayor consistencia y en base a elos se realiza el cálculo de los elementos del cuadrilátero. Los pares de triángulos que se formen deben tener las siguientes condiciones: - Uno de los triángulos siempre debe de contener a la base - Deben de tener un lado común

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- A los pares de triángulos se les llama cadena CADENA 1: Formado por los triángulos ABD y BCD, con lado común BD. CADENA 2: Formado por los triángulos ABC y BCD, con lado común BD. CADENA 3: Formado por los triángulos ABD y ACD, con lado común BD. CADENA 4: Formado por los triángulos ABC y ACD, con lado común BD.

En cada una de las cadenas se debe de seguir la siguiente secuencia para la conformación de la tabla siguiente: - Se deben de tomar dos pares de ángulos en cada uno de los triángulos con las siguientes condiciones: Ejemplo: Para la Cadena 1 El primer ángulo debe ser el opuesto al lado común En el triángulo ABD: El ángulo A (<1 + <8) En el triángulo BCD: El ángulo C (<4 + <5) El segundo ángulo debe ser uno de los adyacentes al lado común, pero de vértices diferentes en cada triángulo Si en el triángulo ABC tomamos el ángulo 2, entonces en el triángulo BCD debemos tomar el ángulo 6 Si en el triángulo ABC tomamos el ángulo 7, entonces en el triángulo BCD debemos tomar el ángulo 3

CUADRO PARA EL CALCULO DE RESISTENCIA DE FIGURAS CAD.

LADO

TRIAN

COM. ABD

ANG. COMP. ANG.

°

d1"

(d1”)2

1+8

68,39

0,83

0,70

7

72,40

0,67

0,45

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(d1”)2 + d1”(
R


01

BD BCD

ABC 02

ABD

-1,57

2,46

3

39,21

2,58

6,66

1,01

9,12

1

19,70

5,88

34,59

4

34,81

3,03

9,17

8,91

43,76

6

72,40

0,67

0,45

3

39,21

2,58

6,66

3,25

7,11

2

24,10

4,71

22,16

7

29,24

3,76

14,15

8,47

36,31

AD ACD

ABC 04

1,14

126,67

BC BCD

03

0,56 4+5

5

91,86

-0,07

0,00

8

48,69

1,85

3,42

1,78

3,43

2+3

63,31

1,06

1,12

4

34,81

3,03

9,17

4,09

10,29

AC ACD

6+7

101,63

-0,43

0,19

8

48,69

1,85

3,42

1,70

10,1 3

52,6 7

10,3 5

5,21

CALCULO DE LOS LADOS DEL CUADRILATERO En la figura anterior, para la cadena 1 tenemos: 49.00

En el triángulo ABD por la ley de senos tenemos: =

BD

sen 7

=

sen(1+8)

AD sen 2

BD = AB x sen ( 1 + 8 ) / sen ( 7 )

=

480222,00

AD = AB x sen 2 / sen 7

=

326864,00

En el triángulo BCD, por ley de senos: BD sen(4+ 5)

=

BC sen

=

6

CD sen 3

BC = BD x sen ( 6 ) / sen ( 4 + 5 )

=

341751,73

CD = BD x sen 3 / sen ( 4 + 5 )

=

407266,28

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49,99

14,3 8

cuadrilátero se hacenm con esta cadena.

AB

63,03

44,7 8

1,42 3,61 5,03 La última columna nos dá el valor de la resistencia de figura y se debe de tomar el menor de ellos, en este caso como el valor de R en la prinera cadena es 12.66, menor que todas, entonces los cálculos de los elementos del

BA: BASE DEL CUADRILATERO =

11,83

19,41


Hemos detallamos cada punto dado que el profesor nos indicó y averiguar más conceptos complementarios que nos pueda ayudar en reconocer el terreno dado. PLANO

CROQUIS DE UBICACIÓN

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CONCLUSIONES  Es de suma importancia la presión de la línea base en una triangula y es

por ese motivo q se debe de tener mucho cuidado al realizar la medican y siguiendo los pasos indicados en la guía de campo para la obtención de datos de cada una de las series.  La visibilidad de cada uno de los vértices es muy importante.

 Que la enseño adecuado al estudiante en el manejo del teodolito wild y lectura del adecuada.  Se adquirió cierta destreza del equipo. Para así poder realizar prácticas posteriores sin tener dificultades en el uso de estos equipos. .

RECOMENDACIONES  Puedo

recomendar

que

para

unos

cálculos

más

precisos

es

recomendable nivelar de manera muy optima la estación total, ya que FCAM-Ing. Sanitaria

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de esto depende casi todo el trabajo de nivelación, también verificar que al momento de girar la estación se esté conservando la burbuja dentro del circulo y también es recomendable tener mucho cuidado al momento de leer ya que de estos depende directamente las distancias , también es muy necesario cuando se esté trabajando y se tome puntos, marcarlos bien ya que esos puntos pueden ser importantes para que no genere un margen de error muy amplio.

SUGERENCIAS  recomendamos utilizar la nivélela para colocar los jalones y asi evitar errores, sobre todo cuando se efectúan las medidas a la altura de un metro y cincuenta centímetros.  Tener mucho cuidado con el teodolito WILD no exponer en zonas de mucha grieta.  Anotar cada punto y para realizar satisfactoriamente el siguiente punto para que la práctica nos facilite, para poder describir rápidamente.  Que en general todos los alumnos del curso pongan más empeño al momento de realizar la práctica, evitando así problemas al momento de ir a gabinete.  Tener una buena coordinación con el grupo.

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BIBLIOGRAFIA MIKHAIL, Edward. Introducción a la Topografía, México Mc Graw Hill, 1987. WILD, Heerbrugg S.A. Instrumentos Geodésicos (catálogo). Suiza, 1988 ALVARADO, Nieto y VILLATE, Eduardo. Topografía. Tercera ed. Colombia; Norma, 1983. CHUECA, Pazos Manuel, Tratado de Topografía Vol. 1, Paninfo, 1996.

http://www.topografiaglobal.com.ar/archivos/equipos/tca1800.html http://es.wikipedia.org/wiki/Estaciontotal http://www.leica-geosystems.com/es/Reporter/Leica%20SmartStation.pdf

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INFORME TRIANGULACION TOPOGRAFICA-II

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