taller de estadistca y probabilidad Grado 11°

esos esos ambi ambient ental ales es,, se reco recome mend ndó ó inte intens nsifific ica a en esta esta asig asigna natu tura ra por por cons consid ider erar arse se necesaria, esa allí como se hace un ajuste al plan de estudios en el área de matemáticas, donde se abordan los principales ejes temáticos de estadística y probabilidad, el tema propiamente dicho corresponde a los derechos básico de aprendizaje de grado 10° en el numeral 17 “calcula e interpreta la probabilidad de ue un e!ento ocurra o no en situaciones ue in!olucran conteos con combinaciones y per mutaciones" #rincipalmente abarcar$ las competencias básicas de matemáticas ue tienen ue !er con La formulación, tratamiento y resolución de problemas, La modelación, la comunicación, El razonamiento, La formulación, comparación y ejercitación de proce procedim dimient ientos, os, todo todo enmarc enmarcado ado dentr dentro o del pensa pensamie miento nto aleato aleatorio rio y los sistemas de datos.

#ara iniciar, iniciar, la clase clase de empezar$ con mi habitual habitual saludo, se recuerdan recuerdan las normas normas de con!i!encia necesarias para el buen desarrollo de la clase, se hace una refle%ión, &e llamará a lista" 'omo los estudiantes lle!an un hilo conductor de la clase, se hará una retroalimentación de espaci espacios os muestral muestrales es y probab probabili ilidad, dad, (uego (uego se enlaza enlaza con el tema de princi principio pioss fundamentales de conteo, es importante dejar un espacio para ue los estudiantes tomen apuntes de lo e%plicado" )urante la clase, se desarrollaran ejercicios de aplicación dela !ida cotidiana y del conte%to en el ue los estudiantes se desen!uel!en, con diferentes estrategias metodológicas" *uegos y trabajo colaborati!o, ya ue están ubicados en mesas de trabajo colaborati!o" #ara #ara e!aluar e!aluar se propic propiciar iaran an espaci espacio o de partic participa ipació ción n en los cuales cuales los estudia estudiante ntess manifestarán sus conceptos acerca de esta, como ue aprendiendo, como les gustaría ue fueran las clases, ue fue lo ue más les gusto, entre otras el aprendizaje obtenido por los chicos y chicas lo deberán e!idenciar desarrollando una guía ue deberán descargar del blog, el cual presentarán en físico o a tra!$s de mi correo electrónico"

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INSTITUCION EDUCATIVA CIUDAD DE CARTAGO

VERSION

Ser para hacer, aprender y convivir

TALLER DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD AREA/ASIGNAT AREA/ASIGNAT URA TEMATICA PROFESOR

PAGINA 1

MATEMATICAS/ESTADISTICA

GRADO 11°

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE CONTEO ESP. JOSE FREDY GALVIS HERNANDEZ

PER: IV FECHA: NOV / 2015

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE • •

•

)istinguir entre los modelos determinísticos y probabilísticos ue e%isten" +ormar conjuntos de posibles fenómenos y e!ento ue se pueden dar en sucesos aleatorios" plicar la definición y la formula formula clásica de probabilidad en la aplicación de situaciones y e%perimentos aleatorios" )- .)erechos -ásicos de prendizaje/ a desarrollar" rado 10°, numeral 17 “calcula e interpreta la probabilidad de ue un e!ento ocurra o no en situaciones ue in!olucran conteos con combinaciones y permutaciones"

•

ACTIVIDAD A REALIZAR

-

(ea el te%to y a partir par tir de la lectura y resuel!a los ejercicios propuestos" )espu$s de desarrollar la acti!idad en!iar por correo o en físico

" RETROALIMENTACION TECNICAS DE CONTEO

l principio fundamental en el proceso de contar ofrece un m$todo general para contar el n2mero de posibles arreglos de objetos dentro de un solo conjunto o entre carios





&i un e!ento  puede ocurrir de n1 maneras y una !ez ue este ha ocurrido, otro e!ento - puede n3maneras diferentes entonces, el n2mero total de formas diferentes en ue ambos e!entos pueden ocurrir en el orden indicado, es igual a n1 % n3"

PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACION

&i se desea realizar una acti!idad ue consta de r pasos, en donde el primer paso de la acti!idad a realizar puede ser lle!ado a cabo de 41 maneras o formas, formas, el segundo paso de 43 maneras o formas y el r5$simo paso de 4r maneras o formas, entonces esta acti!idad puede ser lle!ada a efecto de" l principio multiplicati!o implica ue cada uno de los pasos de la acti!idad deben ser lle!ados a efecto, uno tras otro" &i un e!ento 1 puede suceder de n1 maneras diferentes, el e!ento 3 puede ocurrir de n3 maneras diferentes, y así sucesi!amente hasta el e!ento p el cual puede ocurrir de np maneras diferentes, entonces el total de maneras distintas en ue puede suceder el e!ento “ocurren 1 y 36""y p es igual a producto" N1 x N2 x ..........x Nk maneras o ormas

jemplo8 'alcular de cuántas maneras diferentes se pueden sentar tres ni9os en una banca de tres asientos" &olución8 l primer ni9o puede sentarse en cualuiera de los tres lugares disponibles, el segundo ni9o puede sentarse en cualuiera de los dos asientos restantes y el tercer ni9o se sentará en el 2nico lugar ue ueda" plicando el #rincipio multiplicati!o, tendremos8 :%3%1 ; < maneras diferente E!er"#"#os $ro$%es&os' 



'alcular cuántas placas de automó!il se pueden hacer de manera ue tengan tres letras seguidas de cuatro dígitos con la condición de ue no pueden repetirse las letras ni los dígitos y deben ser seleccionados de los conjuntos =,-")"">"?@ y =1,:,A,B,7,C,D@" *uan el alumno más inteligente del salón se saca un premio al final del a9o, el premio consiste en !acaciones todo pagado a cualuiera de : posibles lugares ue le gustaría ir, usando cualuiera de los 3 medios de transporte disponibles, y





zapatos y una de sus 3 bolsas" E)e cuantas maneras diferentes puede asistir al baile y cuales son ellasF

#?G4'G#GH ) )G''GH4" &i se desea lle!ar a efecto una acti!idad, la cuál tiene formas alternati!as para ser realizada, donde la primera de esas alternati!as puede ser realizada de > maneras o formas, la segunda alternati!a puede realizarse de 4 maneras o formas """"" y la l a 2ltima de las alternati!as puede ser realizada de I maneras o formas, entonces esa acti!idad puede ser lle!ada a cabo de,

> J 4 J """""""""J I maneras o formas jemplos 1" Kna pareja ue se tiene ue casar, junta dinero para el enganche de su casa, en el fraccionamiento lomas de la presa le ofrecen un modelo económico ó un condominio, en el fraccionamiento #layas le ofrecen un modelo económico como modelos un residencial, un californiano y un pro!enzal" E'uántas alternati!as diferentes de !i!ienda le ofrecen a la parejaF m;3

n;: 3J:; B maneras

E!er"#"#os $ro$%es&os. 

Ede cuántas formas se puede proteger del frío una persona ue tiene : chompas y : casacasF sabiendo ue no se puede poner casaca y chompa a la !ez"



Kna persona desea comprar una la!adora de ropa, para lo cuál ha pensado ue puede seleccionar de entre las marcas Ihirpool, asy y eneral lectric, cuando acude a hacer la compra se encuentra ue la la!adora de la marca I se presenta en dos tipos de carga . C u 11 Lilogramos/, en cuatro colores diferentes y puede ser automática o semiautomática, mientras ue la la!adora de la marca , se presenta en tres tipos de carga .C, 11 o 1B Lilogramos/, en dos colores diferentes y puede ser automática o semiautomática y la la!adora de la marca , se presenta en solo un tipo de carga, ue es de 11 Lilogramos, dos colores diferentes y solo hay semiautomática" E'uántas maneras tiene esta persona de comprar una





#?G4'G#GH ) #?>KM'GH48  diferencia diferencia de la fórmula de la multiplicación, se se la utiliza para determinar el n2mero de posibles arreglos cuando solo hay un solo grupo de objetos" #ermutación8 un arreglos o posición de r objetos seleccionados de un solo grupo de n objetos posibles" &i nos damos cuenta los arreglos a, b, c y b, a, c son permutaciones diferentes, la fórmula ue se utiliza para contar el n2mero total de permutaciones distintas es8 +O?>K(8 #.4,P/ ; 4QR .4 5 P/Q jemplo 1 8 E'ómo se puede designar los cuatro primeros lugares de un concurso, donde e%isten 1B participantesF plicando la fórmula de la permutación tenemos8

#.n,r/ ; nQ R.n 5 r/Q ; 1BQR11Q 1BQR11Q ;:37<0

)ónde8 n; n2mero total de objetos r; n2mero de objetos seleccionadosQ; factorial, producto de los n2meros naturales entre 1 y n" 4HM8 4HM8 se puede cancelar n2meros cuando se tiene las mismas cifras en numerador y denominador"

E!er"#"#os $ro$%es&os'    

)e cuantas maneras distintas se puede escoger campeón y subcampeón entre los :3 euipos ue participan en el mundial de futbol" E'uántos n2meros de B cifras diferentes se puede f ormar con los dígitos8 1, 3, :, A, B"F )e cuántas formas distintas pueden sentarse ocho per sonas en una fila de butacasF n el palo de se9ales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro !erdes" E'uántas se9ales distintas





#?G4'G#GH ) 'H>-G4'GH48 n una permutación, el orden de los objetos de cada posible resultado es diferente" &i el orden de los objetos no es importante, cada uno de estos resultados se denomina combinación" #or ejemplo, si se uiere formar un euipo de trabajo formado por 3 personas seleccionadas de un grupo de tres ., - y '/" &i en el euipo hay dos funciones diferentes, entonces si importa el orden, los resultados serán permutaciones" #or el contrario si en el euipo no hay funciones definidas, entonces no importa el orden y los resultados serán combinaciones" (os resultados en ambos casos son los siguientes8 #ermutaciones8 -, ', ', -, ', -', ''ombinaciones8 -, ', -' 'ombinaciones8 s el n2mero de formas de seleccionar r objetos de un grupo de n objetos sin importar el orden" (a fórmula de combinaciones es8 ' .4,P/ ; 4Q R PQ .4 S P/Q jemplo8 n una compa9ía se uiere establecer un código de colores para identificar cada una de las A3 partes de un producto" &e uiere marcar con : colores de un total de 7 cada una de las partes, de tal suerte ue cada una tenga una combinación de : colores diferentes" E&erá adecuado este código de colores para identificar las A3 partes del productoF Ksando la fórmula de combinaciones8 ' .4,P/ ; nQ ; 7Q ; 7Q ; :B PQ .4 S P /Q; :Q .7 .7 S :/Q :Q AQ E!er"#"#os $ro$%es&os'  

)e cuantas maneras es posible ue caiga el baloto" &on ABbalotas y se seleccionan < al azar sin repetición" n una clase de :B alumnos se uiere elegir un comit$ formado por tres alumnos" E'uántos comit$s diferentes se pueden formar F









E'uántas apuestas de (otería #rimiti!a de una co lumna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de ADF



'uántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se puede informar con sus !$rticesF

CRITERIO DE EVALUACION

'alificación de talleres realizados en forma indi!idual S !aluación escrita S #articipación" ctitudes ctitudes respetuosas respeto a compa9eros y profesores" ctitud positi!a frente al área" #untualidad en la entrega entrega de trabajos y utoe!aluación, sistencia, toma de apuntes, el trabajo en euipo, el compa9erismo y la solidaridad, responsabilidad cumplimento"

taller de estadistca y probabilidad Grado 11°

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