Taller Distribucion de Probabilidad Discreta1

TALLER DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DISCRETA

1. Sea X= número número de caras obtenidas al jugar tres monedas balanceadas. Si salen dos dos o más caras, se reciben $2, si no hay que pagar $1. ¿Cuál es la ganancia esperada del juego? 2. Para estudiar la regulación de hormonas de una línea metabólica, se inyectaron ratas albinicas con un fármaco que inhibe la síntesis de las proteínas del organismo. En general, 4 de cada 10 ratas mueren a causa del fármaco antes de que el experimento experimento haya concluido. Si se trata a 12 animales con el fármaco, a. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 10 lleguen vivas vivas al final del experimento? b. ¿Cuál es la probabilidad de que menos de 10 lleguen vivas al final del experimento? c. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 10 y 12 lleguen vivas al final del experimento? d. Si se toma una muestra de 200 ratas cuantas se espera que lleguen vivas al final del experimento. 3.

La tabla siguiente muestra la distribución de probabilidad para la variable aleatoria X, el número de aleteos por segundo de ciertas especies grandes de polillas mientras vuelan X 6 7 8 9 10 P(X) 0.05 0.1 0.6 0.15 0.1 Encuentre: a. P(X<8) b. P(X>7) c. P(7
4. Sea X el número de casos casos nuevos de SIDA diagnosticados en un Hospital, durante un día. X 0 1 2 3 4 5 6 P(X) 0.1 0.1 0.1 0.3 0.2 0.1 0.1 a. Halle la probabilidad de que en un día cualquiera i. Por lo menos tres casos nuevos sean diagnosticados ii. Por lo menos un caso nuevo sea diagnosticado iii. Ningún caso nuevo sea diagnosticado iv. Entre 2 y 4 casos nuevos inclusive sean diagnosticados b. Grafique la función de distribución de probabilidad c. Hallar la media de casos diagnosticados al día d. Hallar la desviación estándar e interpretarla 5. Una empresa de transportes por carretera descubre que el 30% de sus envíos llega tarde. Si se programan ocho envíos, cual es la probabilidad de que; a. Tres lleguen tarde? b. Tres o más lleguen tarde? c. Entre tres y cinco inclusive lleguen tarde? 6. Se ha determinado que el número de camiones de carga que arriban cada hora a una bodega sigue la distribución de probabilidad de la tabla, calcule:

a. el número esperado de arribos X por hora. b. calcule La varianza e interprete la desviación estándar de la variable aleatoria discreta. Número de 0 1 camiones (X) Probabilidad P(X) 0.05 0.10

2

3

4

5

6

0.15

0.25

0.30

0.10

0.05

7. Suponga que el 40% de los empleados de una gran empresa están a favor de la representación sindical, y que se contacta a una muestra aleatoria de 10 empleados en solicitud de una respuesta anónima. ¿cuál es la probabilidad de que : a. la mayoría de los interrogados estén a favor de la representación sindical? b. Menos de la mitad de los interrogados estén a favor de la representación sindical? 8. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 clientes lleguen en la siguiente hora?, si en las últimas 80 horas, 800 clientes han llegado al negocio. 9. Una institución bancaria selecciona a 40 clientes de los cuales se sabe que 3 forman parte de su cartera vencida. Si usted toma una muestra de 5 de ellos, calcule la probabilidad de que sean deudores con plazo vencido: a. Los 5 b. 3 de los 5 c. Ninguno d. Uno o ninguno 10. Suponga que en una empresa se produce 100 unidades de las cuales 90 son buenas y 10 son defectuosas. Se escogen 20 unidades sin reemplazo; halle la probabilidad de que resulten 5 defectuosas. 11. Suponga que el número de llamadas que llegan al conmutador es de 0.5 por minuto en promedio, halle la probabilidad de que: a. en un minuto no lleguen llamadas. b. En un minuto lleguen más de 3 llamadas c. En tres minutos lleguen menos de 5 llamadas. d. ¿cuántas llamadas se espera que lleguen en 5 minutos?