Taller de Distribuciones de Probabilidad

TALLER DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

El 10% de los discos de computador producidos por un nuevo proceso están defectuosos. Si hay 20 discos en una caja:

1.

1. 1. ¿cuántos esperaría que salieran defectuosos? 2. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de discos defectuosos sea igual al número esperado que usted halló en el ítem a?

Los sábados en la mañana los clientes entran a cierto almacén a una tasa de 0.50 por minuto. Halle la probabilidad de que entren como máximo tres clientes en un periodo de 10 minutos? 2.

Suponga que llegan pulsos a un contador a un ritmo promedio de seis por minuto. Determine la probabilidad de que un intervalo de 0.5 minutos se reciba por lo menos un  pulso. 3.

Usted compra partes para bicicleta de un proveedor en la capital que tiene 3 defectos  por cada 10 partes. Usted está en el mercado para co mparar 150 partes pero no aceptará una  probabilidad de más del 50% de que más de dos partes partes sean defectuosas. ¿usted le compraría a dicho proveedor? 4.

DESARROLLO

R1a.

n=20 x=?

 = 0,90 1   = 0,10 x2=10

20 ------ 100 X=0

() =

!   ( 1   )− ( !  )!

(2) =

20! 0,90 (1  90)− (2 2! 0  2)!

(2) = 190(0,81)(0,15) (2) = 23,08%

R1b.

() =

!   ( 1   )− ! (  )!

(10) =

20! 0,90(1  0,10)− 10! (20  10)!

(2) = 184,756(0,3486)(0,3486) (2) = 22,45%

R2.

(10   0,50 = 5)  ( = 3) = 

−

 

5 3!

= 0,1403

0,1403        á       10    , %

R3.

 = 6  1   = 3  0.5  ( ≥ 1) = 1  ( = 0) = 1 

(3)  − 0!

= 0.950

( ≥ 1) = 95%

R4.

X=0

3 → 10

X=1

 → 10

 = 45 ( ≤ 2) = ( ≤ 2) =

   − !

+

45   − 0!

   − 1! +

45   − 1!

( ≤ ) = , % →     .