EJERCICIOS 1.
El direct director or del del progr programa ama de honor honores es en la Western estern Univers Universty ty tiene tiene 16 solici solicitud tudes es para para su admisi admisión ón el pró próximo ximo otoño otoño.. Las calif califcac cacion iones es de la prueba !" de los solicitantes son#
$%&$%&$%&$'&$%&$(&$(&$'&$6&$'& $%&$%&$%&$'&$%&$(&$(&$'&$6&$'&$6&$'&)1&$*&$6& $6&$'&)1&$*&$6&$6 $6 a. +!u,nt +!u,ntas as clase clases s recome recomenda ndar-a r-a 4 clases
b. +/u0 +/u0 interva intervalo lo de clase clase suger sugeririr-a a 2
c. +!u,l es el el l-mite l-mite inerior inerior 2ue recome recomendarndar-a a para la primera primera clase clase 24
d. 3rgan 3rganice ice las calif califca cacio ciones nes en una distribu distribució ción n de recuenc recuencias ias y determine la distribución de recuencias relativas. 24-25 = xx = 2 = .125 26-27 = xxxxx xxx = 8 = .5 28-29 = xxxx = 4 = .25 30-31 = xx = 2 = .125 = 1 e. !omente !omente acerc acerca a de la orma orma de la distribuc distribución. ión. En los resultados de las pruebas podemos ver ver !ue las cal"#"cac"ones cal"#"cac"ones osc"lan entre los 26 $ 27 punto de cal"#"cac"%n puesto !ue &e a!u' donde encontramos local"(ado al 50) de los estud"antes. 2.
La compañ-a /uic4 !hange 3il cuenta con cierto n5mero de distribuciones en el ,rea metropolitana. metropolitana. El n5mero de cambios de aceite aceite realiados realiados en la distribuidora de la calle 3a4 en los 5ltimos $* d-as es #
6( 7' (( 6$ %7 (7 (1 7* %$ (6 %* 6$ 66 '* 78 %7 6) %) %1 '( a. +!u,nt +!u,ntas as clase clases s recome recomenda ndar-a r-a 7 clases
b. +/u0 intervalo intervalo de clase clase recomend recomendar-a ar-a 7
c. +!u,l +!u,l es el l-mite l-mite inerio ineriorr 2ue es de recome recomenda ndarr para la primera primera clase
50
d. 3rgan 3rganice ice el n5mero n5mero de cambio cambios s de aceite aceite en una distrib distribuci ución ón de recuencias. 50 * 56 = 3 = .15 57 * 63 = 5 = .25 64 * 70 = 2 = .1 71 * 77 = 3 = .15 78 * 84 = 3 = .15 85 * 91 = 2 = .1 92 * 99 99 = 2 = .1 +otal tal = 1
e. !oment !omente e sobre sobre la or orma ma de la dist distrib ribuci ución ón de re recue cuenci ncias. as. mismo& determine la distribución de recuencias relativas.
s-
En los d'a de los cuales se tom% la muestra se,ala !ue d"ar"amente la compa,'a u"c /&ane "l real"(a entre 57 $ 63 camb"os de ace"te al d'a $endo desde tan solo 51 pero &asta 94 camb"os en un solo d'a. 3.
El gerente local de 9ood /ueen est, interesado en el n5mero de veces 2ue un cliente compra compra en su almac0n almac0n durante un per-odo per-odo de dos semanas. Las respuestas de (1 clientes ueron#
5 6 3 11 9
3 7 5 3 2
3 1 3 12 12
1 1 4 4
4 14 5 7
4 1 6 6
5 2 8 5
6 4 4 15
4 4 7 1
2 4 6 1
6 5 5 10
6 6 9 8
a. !omenando !omenando con con el * como el l-mit l-mite e inerior inerior de la primera primera clase clase y utiliando un intervalo de clase de )& organice los datos en una distribución de recuencias.
/lase 0-2 3-5 6-8 9 - 11 12 - 14 15 - 17
rupos 2 5 8 11 14 17
recuenc"a 9 21 13 4 3 1
recuenc"a elat"va 18) 41) 25) 8) 6) 2)
b. :escriba :escriba la distribu distribución. ción. +:ónde +:ónde tienden tienden a agruparse agruparse los datos datos os datos t"enden a aruparse en la seunda clase !ue osc"la entre los 3 $ 5 d'as !ue una persona va al local en dos semanas. 21 personas se encontraron en esta clase. un!ue &ubo !u"enes lo v"s"taron &asta 15 veces. solo 1.
2
c. !onvierta la distribución en una distribución de recuencias relativas. 4.
77 50 63 63
La agencia de via;es
18 34 62 58
63 84 38 54 50 59 54 56 36 23 44 41 58 58 53 51 62 43 52 53 62 65 61 52 60 60 45 66 83 71 67 71 a. 3rganice los datos en una distribución de recuencias utiliando siete clases y 1' como el l-mite inerior de la primera. +/u0 intervalo de clase seleccionó
10 como "ntervalo de clase
b. +:ónde tienden a agruparse los datos os datos t"enden a ser arupados en la !u"nta clase entre 58 $ 67
c. :escriba la distribución. as personas !ue ms ut"l"(an la aenc"a de v"aes oore t"enen entre 58 $ 67 a,os s"n embaro tamb":n encontramos !ue !ue entre 48 $ 57 a,os tamb":n t"enen una ran pre#erenc"a por el serv"c"o. "entras !ue los ma$ores de 68 a,os son los !ue menos usan a aenc"a.
d. :etermine el n5mero de recuencias relativas. "m"te de "m"te de clase rontera de arcar de recuenc"a clase "n#er"or ;uper"or clase clase recuenc"a elat"va 18 27 27.5 22.5 2 5) 28 37 37.5 32.5 2 5) 38 47 47.5 42.5 5 13) 48 57 57.5 52.5 10 25) 58 67 67.5 62.5 16 40) 68 77 77.5 72.5 3 8) 78 87 87.5 82.5 2 5) 5.
La distribución de recuencias 2ue representa el n5mero de d-as al año en los 2ue los empleados de la E.=. Wilcox
AusentesEmpleados 0 a 3 5 3 a 6 12
3
6 a 9 23 9 a 12 8 12 a 15 2 Total 50 a. +!u,ntos empleados estuvieron ausentes menos de tres d-as al año +!u,ntos lo estuvieron menos de seis d-as debido a enermedad 5 estuv"eron ausentes menos de 3 d'as al a,o $ 12 menos de 6.
b. !onvierta la distribución de tipo acumulado mediante un pol-gono de recuencias acumuladas >menor 2ue?.
Ausencias 0a3 3a6 6a9 9 a 12 12 a 15 Total =
Frecuencia 5 12 23 8 2 50
Frecuencia Acumulada 5 17 40 48 2 50
Obtenida por 5 5 ! 12 5!12!23 5!12!23!8 50 5!12!23!8!2 50
c. @epresente la distribución de tipo acumulado mediante un pol-gono de recuencias acumuladas >menos 2ue?
d. Aas,ndose en el pol-gono en cuestión +alrededor de tres de cada cuatro empleados estuvieron ausentes por cu,ntos d-as o menos debido a enermedad lrededor de 8.7 d'as. 6.
Un departamento de Estudios de
4
cuarto trimestre en $**% Ben millones de dólaresC para estas corporaciones son# Corporación American "ess Atlantic &ic'(ield )'e*ron +iamond ,'amrocE..on /ua-er ,tate
Ventas del 4º trimestre # 1$645%2 4$757%0 8$973%0 627%1 24$612%0 191%9
El departamento 2uiere incluir una gr,fca en su inorme comparando las ventas del cuarto trimestre en las seis corporaciones. Utilice una gr,fca de barras para comparar las ventas del cuarto trimestre de estas empresas y escriba un inorme breve resumiendo la gr,fca de barras.
Exxon es la empresa !ue mas vende por una ma$or'a s"n"#"cante m"entras !uaer state $ d"amond s&amroc apenas aparecen en la ra#"ca deben de meorar sus ventas para el pr%x"mo tr"mestre. 7.
La corporación Alair& ubicada en Warren& Dennsylvania& vende ropa de moda para damas y caballeros adem,s de una amplia gama de productos dom0sticos. tiende a sus clientes por correo. continuación se enlistan las ventas netas para Alair de 177$ a 1776. trace una gr,fca de l-neas 2ue muestre las ventas netas en ese per-odo y redacte un inorme 2ue resuma inormación de la gr,fca en barras. Año 1992 1993 1994 1995 1996
Ventas Netas 500%0 519%2 535%8 560%9 544%1
5
a ventas "ncrementaron durante 3 a,os seu"dos pero lamentablemente el ult"mo a,o <1996 baaron las ventas. 8.
Un titular en el diario "oledo Alade inormó 2ue el crimen estaba declinado. e ilustra enseguida la relación del n5mero de homicidios& de 17'6 a 1776. trace una gr,fca de l-neas para resumir los datos& y elabore un resumen respecto a las tasas de homicidio para los 5ltimos 11 años. Año 1986 1987 1988 1989 1990 1991
Homicidios 21 34 26 42 37 37
Año 1992 1993 1994 1995 1996
Homicidios 44 45 40 35 30
El >?mero de @om"c"d"os &a baado los ?lt"mos 3 a,os.
6
9.
Un inorme elaborado para el gobernador un estado occidental en EU& indicó 2ue (6F de los impuestos recaudados ueron para la educación& $)F para el ondo general& 1*F para los condados& 7F para los programas de la tercera edad& y el remanente a otros programas sociales. "race una gr,fca de sectores para mostrar la diversifcación del presupuesto.
continuación& en millones& se indica la población de Estados Unidos en intervalos de ( años& de 17(* a 177(. :esarrolle una gr,fca de l-neas 2ue muestre el crecimiento de la población& y redacte un inorme breve resumiendo los resultados.
10.
Año 1950 1955 1960 1965 1970
Población 152%30 165%90 180%70 194%30 205%10
Año 1975 1980 1985 1990 1995
Población 216%00 227%70 238%50 249%90 263%00
7
a poblac"%n de Estados An"dos &a aumentado en sus 45 ?lt"mos a,os.
continuación mostramos los gastos del personal militar y civil en las ocho bases militares m,s grande de los Estados Unidos. Elabore una gr,fca de barras y resuma los resultados en un breve inorme.
11.
Base Cant Bastada ,t% ouis$ O 6087 ,an +ieo$ )A 4474 ico &i*era$ )A 3272 Arlinton$ A 3284
Base Cant Gastada or(ol-$ A 3228 arietta 828 Fort ort' T 2492 as'inton$ +) 2347
;t ou"s t"ene la base m"l"tar !ue ocupa mas astos en Estados An"dos lo s"ue ;an B"eo $ todos los dems estn por debao de la med"a.
Un con;unto de datos consiste en ') observaciones. +!u,ntas clases recomendar-a para una distribución de recuencias
12.
;e recomendar'a 7 clases.
Un con;unto de datos consta de 18( observaciones 2ue van de (6 a 87*. +/u0 tamaño de intervalo de clase recomendar-a
13.
8
;e recom"enda !ue el "ntervalo sea de 60
continuación se presenta el n5mero de minutos para via;ar desde el hogar al traba;o& para un grupo de e;ecutivos con automóvil.
14.
28 16 32 28
25 23 25
48 23 31
37 29 43
41 36 35
19 31 42
32 26 38
26 21 33
a. +!u,ntas clases recomendar-a ;e recom"endan 5 clases.
b. +/u0 intervalo de clase es de sugerir El "ntervalo de clase es de 7.
c. +/u0 recomendar-a como l-mite inerior de la primera clase ;e recom"enda 16 como l'm"te "n#er"or.
d. 3rganice los datos en una distribución de recuencias. No. De minutos
16 23 30 37 44
Ejecutivos
22 29 36 43 50
Total
3 9 7 5 1 25
e. !omente acerca de la orma de la distribución mencionada El 60) <15C25 de los eecut"vos v"aa entre 22 $ 36 m"nutos. os !ue menos v"aan son de 43 a 50 m"nutos solo dos.
Los siguientes datos presentan las cantidades semanales Ben dólaresC& gastadas en comestibles seg5n una muestra de hogares
15.
271 250 232 50 297 279
363 279 303 41 170 235
159 76 227 337 295 319 205 279 266 199 177 162 192 181 321 309 246 278 335 116 100 151 240 474 188 320 429 294 570 342 434 123 325 a. +!u,ntas clases recomendar-a
;e recom"endan 6 clases.
b. +/u0 intervalo de clase sugerir-a
9
;e su"ere !ue el "ntervalo sea de 90.
c. +/u0 recomendar-a como l-mite inerior de la primer clase El l'm"te "n#er"or de la pr"mera clase es de 40.
d. 3rganice los datos en una distribución de recuencias
Gastos semanales 40 130 130 220 220 310 310 400 400 490 490 580 T#TA$
No! Ho"ares 6 10 17 8 3 1 45
La siguiente representación de tallo y ho;a muestra el n5mero de minutos de televisión diurna 2ue una muestra de estudiantes de universidad observa
16.
17.
+!u,ntos estudiantes se observaron
70
a. +!u,ntas observaciones est,n en la segunda clase 1
b. +!u,les son el valor m,s pe2ueño y el valor m,s grande El valor ms pe!ue,o 5 $ el valor mas rande es 145.
c. Enumere los valores reales en la cuarta hilera 30 30 32 39
d. +!u,ntos estudiantes vieron menos de 6* minutos de "G 20 Estud"antes
e. +!u,ntos vieron 1** minutos o m,s de "G 21
.
+!u,l es el valor central
77
10
g. +!u,ntos estudiantes vieron por lo menos 6* minutos& pero menos de 1** 25 Estud"antes
La siguiente representación de tallo y ho;a inorma el n5mero de pedidos recibidos por d-a en una empresa de venta por correo.
18.
a. +!u,ntos d-as se estudiaron 55
b. +!u,ntas observaciones est,n en la cuarta clase
50
60
70
80
90
10
2
c. +!u,l es el valor m,s pe2ueño y el m,s grande El valor mas pe!ue,o es de 91 $ el mas rande de 237
d. Enuncie los valores reales en la sexta clase. 141 143 145
e. +!u,ntos d-as recibió la empresa menos de 18* pedidos 8
.
+!u,ntos d-as recibió $** o m,s pedidos
12
g. +lrededor de cu,ntos d-as recibió 1'* pedidos 3
h. +!u,l es el valor central
11
180
El siguiente histograma muestra las califcaciones de un primer examen de Estad-stica.
19.
a! )untos estudiantes 'icieron el e.amen: i! 5% b! )ul es el inter*alo de clase: i! &0 c! )ul es el punto central de clase para la primera clase: i! 55 d! )untos estudiantes obtu*ieron una cali(icaci;n de menos de 70: i! &' (4! a siuiente r(ica resume el precio de *enta de casas *endidas el mes pasado en
50
100
150
200
250
300
3500
a! );mo se llama la r(ica: i! Pol)"ono de *rec+encias ac+m+ladas! b! )untas casas se *endieron durante el mes pasado: i! ,50 c! )ul es el inter*alo de clase: i! 50 d! Alrededor del 75= de las casas se *endieron por menos de >u< cantidad: i! ,50 mil -,4./ e! )iento setenta ? cinco de las casa se *endieron por menos de >u< cantidad: i! ,50 mil - ,4' / (5! @na cadena de tiendas de deportes >ue da ser*icio a nue*os es>uiadores$ con base en Aspen$ )olorado$ planea lle*ar a cabo un estudio de cuntos asta un es>uiador en su compra inicial de e>uipo ? abastecimiento% )on base en estas ci(ras$ >uieren e.plorar la posibilidad de o(recer pa>uetes$ como un par de botas ? un par de es>us$ para inducir a los clientes a comprar ms% @na muestra de sus recibos de caBa reistradora re*el; las siuientes compras iniciales Cen d;laresD
140
82
265
168
90
114
172
230
12
142 162 216 129 121
86 118 195 87 118
125 139 127 128 172
235 149 161 126 126
212 132 135 175
171 105 172 127
149 162 220 149
156 126 229 126
a.
+esarrolle un inter*alo de clase a suerir% @tilice cinco clases$ ? emplee como lmite in(erior de la primera clase el *alor #80 i! (' b. )ul sera un meBor inter*alo de clase: i! l me1or inter2alo seria 40 c. Oranice los datos en una distribuci;n de (recuencias i! Gastos semanales No! Ho"ares 80 120 8 120 160 19 160 200 10 200 240 6 240 280 1 T#TA$ 44 d.
nterprete sus resultados i! $a ma3or)a de los o"ares "astan entre &,0 dólares a &%0 dólares lo c+al en trminos relati2os si"ni*ica +n -4(6/!
(.! as cantidades de accionistas para un rupo selecto de compaas estadounidenses randes Cen miles de d;laresD son
144 246 200 158
177 151 173 162
266 239 195 165
133 204 220 22
209 204 251 158
264 195 137 162
160 176 150 225
143 175 262 161
a.
@tiliGando 7 clases ? un lmite in(erior de 130$ elabore una distribuci;n de (recuencias 7! de Clase No! de Accionistas mpresas 140 130 150 4 160 150 170 9 180 170 190 4 200 190 210 6 220 210 230 2 240 230 250 2 260 250 270 4 T#TA$ (&
b.
&epresente la distribuci;n en un polono de (recuencias
13
c.
"aa a'ora la representaci;n en un polono de (recuencia acumuladas Hmenor >ueH
d.
)on base en el polono acumulati*o$ tres de cada cuatro C75=D de las empresas tienen menos de >u< cantidad de accionistas: i! ,00 e. &ealice un bre*e anlisis sobre el nImero de accionistas$ con base en la distribuci;n de (recuencias ? las r(icas i! l ma3or n+mero de compañ)as estado+nidenses se concentraron de &50 a &'0 accionistas con el ,86 (8! @na encuesta reciente mostr; >ue el propietario tpico de auto en Estados @nidos destina #2$950 Cd;laresD al ao en astos de operaci;n% A continuaci;n se muestra una clasi(icaci;n de los di*ersos conceptos de astos% Trace un diarama apropiado para presentar los datos ? resuma sus resultados en un bre*e in(orme% Concepto de Gastos )ombustible ntereses del pruisici;n &eparaciones ,euros ? permisos +epreciaci;n Total
603 279 930 646 492 #2$950
14
i! l "asto mas ele2ado de +n 2eic+lo es el de las reparaciones9 mientras :+e el "asto de la depreciación aparece como el m)nimo con el 8 6! 40! El idlan ational Jan- seleccion; una muestra de 40 cuentas de c'e>ues de estudiantes% Enseuida se presentan los saldos Cen d;laresD a (in de mes%
404 43 141 37 503
74 321 758 252 489
234 87 72 27 327
149 234 863 521 608
279 68 703 302 358
215 489 125 127 425
123 57 350 968 303
55 185 440 712 203
a! )olo>ue los datos en una distribuci;n de (recuencias usando #100 como inter*alo de clase ? #0 como punto de partida 7! de Clase 50 150 250 350 450 550 650 750 850 950
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
;aldos 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 T#TA$
st+diantes 9 6 6 6 5 2 1 3 1 1 40
b! Trace un polono de (recuencias acumuladas Hmenor >ueH
15
El banco considera como Hcliente pre(eridoH a un estudiante con un saldo (inal de #400 o ms en su cuenta% Estime el porcentaBe de clientes pre(eridos i! ,56 d! El banco tambiue tienen >ue paar un caro por ser*icio ? los >ue no estn en tal caso: i! ,5 c!
El :epartamento de "ransporte& de Estados Unidos& rastrea el porcenta;e de vuelos 2ue llegan dentro de los 1( minutos de su llegada programada por la aerol-nea. continuación se encuentra la inormación para ;ulio de 177'. Elabore una gr,fca de tallo y ho;a con estos datos. @esuma su conclusión.
20.
$)nea an Am America est ort'Kest @,Air ,out'Kest Alas-a
3 3 4 C2D 6 4 2
76 77 78 79 80 81 82
6 a tiempo 82%7 82%7 81%0 80%1 79%7 79%7
$)nea American @nited +elta )ontiental Jritis' AirKa?s Lapan Airlines
6 a tiempo 78%1 76%4 76%1 76%9 80%4 81%4
149 1 77 14 4 77 i! l porcenta1e mas ba1o de lle"adas a tiempo es '%!&6 3 el porcenta1e mas alto es .,!'6! $a aerol)nea es p+nt+al +n '8!'6 de las 2eces!
16
upuestamente un cereal para desayuno incluye $** pasas en cada ca;a. Una muestra de 6* ca;as& el d-a de ayer& mostró el siguiente n5mero de pasas en cada ca;a. :esarrolle una distribución de recuencias para el proceso. +/u0 intervalo de clase sugerir-a @esuma sus conclusiones.
21.
200 204 199 201 197 196 200 201
200 195 202 198 203 199 191 193
202 206 200 198 201 199 199 204
190 190 190 190 190 190
204 193 206 200 198 200 200 204
206 196 197 205 202 196 193
197 200 202 205 206 205 200
No! de pasas 190 190 190 190 190 190 T#TA$
199 195 198 206 205 203 198
200 202 203 200 207 201 202
Ca1as 1 5 11 20 13 10 %0
;e recom"enda !ue el "ntervalo sea de 3 adems el 33) de las caas conten'an de 199 a 202 pasas el 10) ms bao tuvo menos de 190 a 196 pasas $ el 16) mas alto tuvo de 205 a 208 pasas.
continuación se expresan las inscripciones de tiempo parcial& tiempo completo y tiempo total a la Universidad de "oledo& de 17%7 a 177%. Escriba un inorme al :r. =ohn 9orno& Gicepresidente de suntos cad0micos& describiendo las tendencias de matriculación para los tres grupos en el per-odo. seg5rese de incluir la gr,fca adecuada.
22.
Año 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
T! Completo 10$127 11$684 12$173 12$540 12$748 12$612 12$725 12$826 13$341 14$433 15$430 16$227 16$811 16$878
T! Parcial 8$112 8$586 8$944 8$846 8$841 8$427 8$513 8$350 8$399 8$373 8$498 8$554 8$158 7$663
Total 18$239 20$270 21$117 21$386 21$589 21$039 21$238 21$176 21$740 22$806 23$928 24$781 24$969 24$541
17
1993 1994 1995 1996 1997
16$786 15$971 15$192 15$018 13$352
7$402 7$136 6$799 6$674 6$955
24$188 23$107 21$991 21$692 20$307
os estud"antes de t"empo completo eercen una "n#luenc"a rande en el n?mero total de estud"antes $a !ue la curva del +otal se comporta mu$ semeante a la curva de +. completo. Beb"do a lo anter"or vemos !ue a?n cuando el n?mero de estud"antes de t"empo parc"al d"sm"nu$% en el a,o 91 el n?mero total de estud"antes aument% por el "ncremento en estud"antes de t"empo completo. a tendenc"a a la baa en los ?lt"mos se"s a,os se &a deb"do en ran parte a la baa de "nscr"pc"ones en estud"antes de t"empo completo m"sma !ue ca$% desde los 16800 &asta los 13300.
continuación se enuncian los n5meros de suscriptores& en miles& para H"E& en el per-odo de 177* a 1776. :esarrolle un diagrama o una gr,fca adecuados para representar los resultados. Escriba un breve inorme resumiendo cual2uier tendencia.
23.
Año 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
;+scrip! 594 811 1$090 1$585 2$339 3$011 3$273
18
En este per"odo de s"ete a,os el "ncremento de los suscr"ptores &a s"do de en mas de 5 veces el n?mero !ue se ten'a en 1990 notamos !ue &a &ab"do un comportam"ento pos"t"vo en cada uno de los a,os s"endo el a,o 94 en el !ue se tuvo un ma$or aumento de suscr"ptores con un 47) mas respecto al a,o anter"or $ el a,o 91 en el !ue la tendenc"a de crec"m"ento #ue menor con poco mas del 35) respecto a 1990.
continuación presentamos los ingresos anuales& por tipo de impuesto& para el estado de Heorgia. :esarrolle un diagrama o una gr,fca adecuados y redacte un documento 2ue resuma la inormación.
24.
Cantidad 2$812$473 2$732$045 185$198 525$015 22$647
37$326 %9(&49'04
19
os "nresos por ventas e "nresos "nd"v"duales corresponden al 88) del totalD contr"bu$endo con un 4) de los "nresos anuales al Estado los "mpuestos por perm"sos prop"edad de#unc"%n $ donac"ones. El oc&o por c"ento restante lo cubre el "mpuesto de corporac"%n.
Las importaciones anuales de socios comerciales canadienses seleccionados se presentan en la siguiente tabla. Elabore un diagrama o una gr,fca adecuados y escriba un breve inorme resumiendo la inormación.
25.
;ocio Lap;n &eino @nido )orea del ,% )'ina Australia
4$556 2$441 1$182 618
as "mportac"ones proven"entes de ap%n corresponden a ms de la m"tad del total selecc"onado. Ana cuarta parte es contr"bu"da por el e"no An"do $ el 22) restante se atr"bu$e a /orea del ;ur /&"na $ ustral"a.
La actividad del cultivo ha cambiado desde principios de la d0cada de 17** al decenio de 177*. !asi al principio del siglo II& la ma2uinaria gradualmente reemplaó la uera animal. Dor e;emplo& en 171* las grana;as en EU utiliaban $8.$ millones de caballos y mulas& y solo alrededor de 1*** tractores. En 176*& se usaban 8.6 millones de tractores y solamente ).$ millones de caballos y mulas. En 17$* hab-a alrededor de 6 millones de gran;as en Estados Unidos. ctualmente hay menos de $ millones. continuación se indica el n5mero de gran;as& en millares& para cada uno de los (* estados en 177%.
26.
20
47 39 91 106 59 35 79
0 32 64 96 128
1 45 29 25 33 86 9
8 4 7 55 76 185
46 21 15 2 71 13
76 80 7 3 37 7
26 63 52 8 51 43
No! de Gran1as 32 64 96 128 ; mas T#TA$
4 100 87 14 1 36
3 65 39 38 24 20
stados 22 16 9 2 1 50
El 76) de los Estados <38C50 t"ene de 0 a 64 ranas. ;olamente 1 de los 50 estados t"ene ms de 128 ranas.
Uno de los caramelos m,s populares en Estados Unidos son las lunetas
27.
7arrones 135
Amarillos 156
o1os 128
Verdes 22
A>+les 50
Naran1as 53
T#TA$ 544
21
os colores mas predom"nantes en la bolsa estud"ada son el mar"llo <28) el arr%n <25) $ el oo <24). El 23) restante est d"str"bu"do entre los colores >arana <10) (ul <9) $ Ferde <4). +an solo los colores mar"llo arr%n $ oo corresponden al 77) del total de lunetas.
La siguiente gr,fca compara los precios medios de venta Ben dólaresC del auto "aurus de 9ord& y el !amry& de "oyota& de 177* a 177%. Escriba un breve inorme 2ue resuma la inormación en la gr,fca. seg5rese de incluir el precio de venta de los dos automóviles& el cambio en el precio de venta y el sentido de la variación en el per-odo de ocho años.
28.
os prec"os de ambos eran "uales en 1990 costando aprox. G11000. Beb"do a la baa del prec"o del /amr$ en 1993 el +aurus #ue ms caro en ese a,o con un valor aprox. de G13000D del a,o 94 al 96 la tendenc"a del aumento del prec"o del /arm$ super% bastante al prec"o del +aurus s"endo el valor de un /amr$ 96 de aprox. G24 000 G 7 000 d%lares ms !ue un +aurus en ese m"smo a,o. Ha para el a,o 97 el prec"o del /arm$ descend"% a G 20 000 $ el +aurus cont"nu% su aumento &ac"a los G17500 d%lares.
22
Una muestra sistem,tica donde cada d0cima compañ-a ue seleccionada de una lista alab0tica de la Lista 9orbes de (** empresas. eleccione la variable Gentas y desarrolle una distribución de recuencias. !omente respecto al histograma.
29.
0 1500 3000 4500 6000 7500 9000
Ni2el de 2entas 1500 3000 4500 6000 7500 9000 ; ms T#TA$
mpresas 31 20 9 6 4 2 7 '8
nter*alo 1500
El 63) de las empresas se encuentra en el n"vel de 0 a 3000 m"llones de d%lares en ventas. +an solo el 9) t"ene ventas ma$ores a los 9000 m"llones de d%lares.
Los datos reerentes al porcenta;e de desperdicio& 2ue se conoce como desgaste& para proveedores de una ,brica de ropa de Levis trauss. Los resultados son de cinco proveedores dierentes. !ombine toda la inormación y haga una representación de "allo y Ko;aM hay un total de 7( observaciones. + 2u0 conclusiones puede llegar a partir de la gr,fca
30.
1%2 M3%2 13%0 M11%6 8%5 70%2 10%1 5%7
10%1 M1%7 42%7 M1%3 6%3 8%5 4%7 5%1
M2%0 2%4 1%4 4%0 9%0 6%0 4%6 3%4
1%5 0%3 3%0 17%0 7%1 2%9 3%9 M0%8
M3%0 3%5 2%4 3%8 4%3 12%1 3%6 M3%9
M0%7 M0%8 1%3 4%3 19%7 9%7 9%6 0%9
3%2 19%4 16%4 10%4 3%0 7%4 9%8 1%5
2%7 2%8 M6%0 4%2 7%6 M2%1 6%5 11%5
23
10%2 11%2 3%4 15%8
1 2 3 7 9 11 17 22 28 39 45 -5/ 45 40 35 29 24 19 16 14 12 11 10 7 6 4 3 2 1
M11 M9 M6 M3 M2 M1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 22 24 42 70
3%8 5%9 0%7 22%3
8%3 13%0 24%0 3%1
6%6 6%8 M3%7 16%8
10%2 14%5 8%2 11%3
8%8 5%2 9%2 12%3
2%7 7%3 M9%3 16%9
5%1 7%1 8%0
6 3 0 9720 10 73 M8M8M7379 23455 447789 00124456889 023367 11,79 03568 11346 023558 02678 11224 235 13 00 5 8 489 0 47 3 0 7 2
Be los 95 proveedores estud"ados el porcentae de desperd"c"o ms alto es el 70.2 $ el ms bao es -11.6. CC 21 proveedores estn por arr"ba del 10) $ el porcentae t'p"co de desaste es de 7.7
24
