un vend vended edor or ambul mbulan ante te de min minut utos os a cel celul ula ar reg regis istr tro o la la dur dura acion ion de de las las últ últimas imas 40 l clientes. Los tiempos en segundos se muestran a continuacion. 18 70 %% 7* 1+ 1%% 4 + 40 1+ 171 1*% 14% % ,0 1 1%% +%, +4 Frecuencia * 14+ +7* 1% 8% 14 10 87 8 1+4 1+ ++* 8 ,+ 100 +++ +4 +4 %71 8
a. Construya un histograma de frecuencias b. La distribución de la duración de las 40 ll c. !&u' porcenta(e de las llamadas de los cl d. !&u' porcenta(e de las llamadas de los cl Clase
Frecuencia
4 *8.% 1* +87.% 8+ 47,.% y mayor...
% acumulado
1 ++ * % 1 0 1
+.%,%8.*78+.0%*4.87*7.44*7.44100.00-
Histograma 0 +0 10 0
1%0.00 100.00 %0.00 0.00-
Clase
b/. La distribucion de la duracion de la 40 ll
lamadas de sus
relativas para describir los datos. amadas !es acampanada sesgada a la derecha o a la i"#uierda$ ientes es de m)s de un minuto$ lientes es de un minuto o menos$ Clase
Frecuencia % ac acumulado
*8.% 1* +87.% 4 8+ y mayor... 47,.%
-
++ * % 1 1 1 0
%,.417*.4**+.1*4.87*7.44100.00100.00-
recuencia - acumulado
mada es sesgada a la derecha
l observatorio Laboral para la ducación desde el a2o +00% hace en Colombia un profesionales graduados en las instituciones de educación superior del pa3s. n pa una encuesta acerca de la situación laboral de los profesionales en diferentes dep intenta estimar los salarios promedio por carreras. mediados de +010 el prome nivel de estudios ad#uirido era el siguiente5 Carrera 6ngenier3a ec)nica 6ngenier3a l'ctrica conom3a edicina 6ngenier3a de 9istemas 6ngenier3a de inas dministración 3sica :erecho 6ngenier3a lectrónica rtes ;epresentativas 6ngenier3a 6ndustrial Comunicación 9ocia ntropolog3a isuales ducación :ise2o úsica :eportes
Con pregrado 171%448 1,17+00 1%1+44 +087414 1+7*01 +7+*+4 1708+4 1,108 1%087++ 1%%008 8*%+8, 1,+18 1*1117 1*,1* 114*40+ 1017% 1+0%4,0 1++4%4 10+0,48 *%0%% 10*704, 1%84** 10%%1,
Con posgrado ,848%8 ,%87+ +,,+8 0+08% 0+08% +*,070% +*17++0 +7%4,01 +748,7+ +71++%, +,70*0 +,,,*41 +%*7+, +*7,*8 ++110 +1,7%, +0,1817 18,*,74 17%*++1 1,+*,*7 1%,0887 14+7 1+44101
a. !n cu)les carreras resulta m)s rentable estudiar un posgrado$ b. !&u' tipo de gr)?ca utili"ar3a para describir los datos$ Constrúyal c. ;esuma la información de la gr)?ca en relación con las carreras lo a./ la carrera mas rentable para estudiar posgrado es 6ngenieria ec b/. gra?co de barra c/. 4000000 %00000 000000 +%00000
1%00000 1000000 %00000 @
seguimiento de los rticular desarrolla rtamentos del pa3s e io salarial según el
. s salarios y el nivel de estudios.
nica
Con pregrado Con posgrado
!Cu)l es la edad promedio en la #ue se gradúan los bachilleres de 9antander$ =ara responder esta pregunta se anali"aron las edades de cincuenta estudiantes al momento de graduarse en un colegio de ese departamento.
:AB9 17 1, 18 18 1, 17 17 1, 17 1* 18 1, 17 17 1* 1, 1% 1% 17 17 18 1, 14 17 18 1,
aplicara funcion cociente Dtallos/
odenadores de datos menor a moyor 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
#uitar duplicados para tallos 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
aplicar la ordenar de funcio de menor a residuo en mayor ho(as 1 14 + 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
datos la copiado con valores 4 4 % % % % % % % % % % % % % % % % , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
tallos ho(as 14 + 0 b/ la propo proporcion n %0 porcenta(e 8100-
17 1, 1, 1% 1* +0 1, 1, 1, 1, 17 1, 1, 1, 1* 1% 1% 1* 1% 1% 1* 1% 1, 17
1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 +
17 1, 18 18 1, 17 17
18 1, 17 17 1* 1, 1%
18 1, 14 17 18 1, 17
17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 1* 1* 1* 1* 1* 1* +0
1* +0 1, 1, 1, 1, 17
1* 1% 1% 1* 1% 1% 1*
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 * * * * * * 0
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 * * * * * * 0
%0 1,.,8 promedi +0 maEimo 14 minimo , rango c/. 9iF por #ue 1, y 17 a2os d d/. Aoma la mu al mismo tiemp ob(etivos de es
1, 17 1*
1% 17 17
1, 1, 1%
1, 1, 1,
1% 1, 17
a. Construya un gr)?co de tallo y ho(as para resumir los datos b. !&u' proporción de los estudiantes de la muestra se graduaron antes de los 18 a2os$ c. !9e puede responder a la pregunta inicial con esta muestra$ d. l tomar la muestra !#u' consideraciones se deber3an tener en cuenta$
%
%
%
%
%
%
% % ,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
, ,
rcion de los estudiantes de la muestra #ue se graduaron antes de los 18 a2os son 8 8 100-
, , ,
7
7
7
7
7 7 7
7
0.7, la proporcion total de de los estudiantes #ue se graduaron antes de los 18 a2os o
n el resultado de la muestra indica #ue los estudiantes se graduan entre la edad de l promedio stra debemos tener encuenta la infomacion sea representativa valida y con?able o nos representa un minimo costo por lo tanto la muestra estar) delimitado por los udios y la caracteristicas de la poblacion.
7
7
7
7
8
8 8 8 8
*
*
*
* *
*
Cincuenta consumidores de una marca de crema para manos cali?caron un nuevo aroma del producto en una escala de 00 a 100. Aotal 100 * 100 *0 *+ *+ 100 *4 *, 87 *44 *+ * *% *4 87 *% *0 8* 100 100 *% *4 84 88 *, *4 * *4 *7 * 7* *1+ 8% *4 8* 88 *% *, *, 8* *4 100 *+, 100 *8 100 *% *+ * *7 8+ 8% 8 *+% 4,4+ suma total a. Gse una gr)?ca adecuada para describir los datos. b. :escriba la forma de la distribución de las cali?caciones. b/ califcaciones 1 *4410018.88 %0 1+0
cali?cacion + *%100%0
100
80 ;oH 4 ;oH %
,0
;oH , ;oH 7
40
;oH 8
cali?cacion *1+100%0 cali?cacion 4 *+,100%0 cali?cacion % *+%100%0
+0
0 1
+
4
%
,
7
8
*
10
18.7
18.+4
18.%+
18.%
porcenta(e promedio n suma total maEimo minimo rango
100*+.84 %0 4,4+ 100 7* +1
:AB9 %0 %% , ,% 71 7, 80 8% %+ %, ,% 7+ 7, 80 8% 11+ %7 ,8 *0 *7 *0 11 4 7+ 7, 81 8% *0 114 1+4 14% *1 *8 *1 ** 10+ 10, ,8 7 77
aplicara funcion cociente Dtallos/
odenadores aplicar la de datos #uitar ordenar de funcio de menor a duplicados menor a residuo en moyor para tallos mayor ho(as % % % , , 4 , % 7 %0 7 % 8 %+ 7 % * %% 8 % 10 %, 8 % 11 %7 % , 1+ , % , 14 ,% , ,% , 7 7 8 8 11 % , * * * 11 7 7 8 8 * 11 1+ 14 * * * * 10 10 , 7 7
, , , , 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
,8 ,8 ,* ,* 71 7+ 7+ 7 74 74 7, 7, 7, 77 78 7* 7* 80 80 81 81 81 8 8 84 8% 8% 8% 8% 8, 8,
la 4 0 + % , 7 % % 8 8 * * 1 + + 4 4 , , , 7 8 * * 0 0 1 1 1 4 % % % % , ,
81 8% 10 10, ,* 74 78 81 8, 10 107 ,* 74 7* 8 8, 10 107 7* 8 8, *+ *1 104 84 8* * ** *8 *7
8 8 10 10 , 7 7 8 8 10 10 , 7 7 8 8 10 10 7 8 8 * * 10 8 8 * * * *
8 8 * * * * * * * * * * * * * * 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 1+ 14
8, 8* *0 *0 *0 *1 *1 *1 *+ * *7 *7 *8 *8 ** ** 10+ 10 10 10 104 10, 10, 107 107 11+ 11 114 1+4 14%
, * 0 0 0 1 1 1 + 7 7 8 8 * * + 4 , , 7 7 + 4 4 %
n un servicio de atención al cliente de una empresa de telef para estudiar el tipo de servicio #ue re#uiere el usuario. uer datos copiado con valores 4 0 + % , 7 % % 8 8 * * 1 + + 4 4 , , , 7 8 * * 0 0 1 1 1 4 % % % % , ,
duracion Den segundos/ de estas como se muestra a#u3. %0 %% , ,% 71 7, 80 8%
%+ 11+ 11 114 10+ 10 10 10 104 %, %7 4 1+4 10, 10, 107 107 84 7+ 14% ,8 ,* ,* 7* 8* ,% ,8 7, *1 7 74 74 8 * 7+ *0 81 *8 77 78 7* 8, ** 7, *7 8% *1 81 81 8 *+ *8 80 *0 *0 ** 8% 8, 8, *1 *7 8%
a. Construya un diagrama de tallo y ho(as para los datos. Aallos % , 7 8 * 10 11 1+ 14
Io(as 0 1 0 0 + + 4 %
+ % + 0 0
4 % % + 1 0 4
, 8 1 1
7 8 4 1 1 4
* 4 1 ,
* , + ,
, 4 7
, % 7 7
7 % 7
b. :etermine el valor m)Eimo y m3nimo de los tiempos de du nJ 7+ 14% el valor maEimo de los tiemos de la llamada el valor minimo de la tiempos de la llamada c. :etermine la proporción de llamadas de m)s de un minuto +.01* proporcion de llamada mas de un minuto d. :ivida los datos en llamadas cortas normales y largas de e. !ncuentra alguno de los datos fuera de lo común$
, * 0 0 0 1 1 1 + 7 7 8 8 * * + 4 , , 7 7 + 4 4 %
on3a celular las llamadas son registradas n monitoreadas 7+ llamadas relacionadas con
DATOS
8 % 8
* % 8
* , *
, *
, *
ración de las llamadas.
edia 8.%*7++++ rror t3pico +.741*4%1 ediana 84.% oda 8% :esviación est)ndar +0.14%708% >arian"a de la muestra 40%.84*%7 Curtosis 1.0704,8% Coe?ciente de asimetr3a @0.1**+,,% ;ango 11+ 3nimo )Eimo 14% 9uma ,01* Cuenta 7+ ayor D1/ 14% enorD1/ Kivel de con?an"aD*%0-/ 4.7400*4
.
manera #ue cada clase tenga el mismo número de llamadas. !Cu)les son los l3mites d
cada clase$
