a) Ordenar Ordenar los números números 12, 12, 56, 42, 21, 21, 5, 18, 10, 10, 3, 61, 34, 34, 65 y 24 y (b) (b) hallar su rango
b) La Tabla Tabla 2.14 muesra una d!sr!bu"!#n de $re"uen"!as $re"uen"!as de las %!das %!das med!as de 400 %&l%ulas de rad!o 'robadas en la em'resa L. *eerm!nar de esa abla+ (a) l l-m!e su'er!or su'er!or de la u!na u!na "lase. (b) l l-m!e !n$er!or !n$er!or de la o"a%a "lase. (") La mar"a de "lase de la s/'!ma "lase. "lase. (d) Los l-m!es reales reales de "lase de la úl!ma "lase. (e) La an"hura de de !ner%alos de "lase. ($) La $re"uen" $re"uen"!a !a de la "uara "lase. "lase. (g) La $re"uen"!a rela!%a rela!%a de la sea sea "lase. (h) or"enae or"enae de ubos "uya %!da med!a no 'asa de 600 horas. (!) or"en or"enae ae de ubos ubos "uya %!da %!da med!a es mayor mayor o !gual ue 00 horas () or"en or"enae ae de ubos ubos "uya %!da %!da med!a es de al menos menos 500 horas, 'ero menor ue 1.000 horas
onsru!r+ (a) un h!sograma y (b) un 'ol-gono de $re"uen"!as "orres'ond!enes a la d!sr!bu"!#n de $re"uen"!as de la Tabla 2.14.
ara los daos de la Tabla 2.14, "onsru!r+ (a) una d!sr!bu"!#n de $re"uen"!as rela!%as (b) un h!sograma de sad-s!"a y *!seo 'er!menal &g!na 1 $re"uen"!as rela!%as y (") un 'ol-gono de $re"uen"!as rela!%as
onsru!r, 'ara los daos de la Tabla 2.14 (a) una d!sr!bu"!#n de $re"uen"!as a"umuladas, (b) una d!sr!bu"!#n a"umulada en 'or"enaes, (") una o!%a y (d) una o!%a de 'or"enaes. (7#ese ue a menos ue se d!ga lo "onrar!o, una d!sr!bu"!#n de $re"uen"!as a"umuladas se reere al !'o 9menor ue:).
;esol%er el roblema 2.23 a"umulando las $re"uen"!as del modo 9o m&s:.
on los daos de la Tabla 1.14, es!mar el 'or"enae de ubos "on %!da med!a+ (a) menor ue 560 horas, (b) <0 horas o m&s y (") enre 620 y 80 horas. Los d!&meros !nernos de los ubos $abr!"ados 'or una em'resa se m!den "on 're"!s!#n de m!l/s!ma de 'ulgada. =! las mar"as de "lase de una d!sr!bu"!#n de $re"uen"!as de esos d!&meros %!enen dadas 'or 0,321, 0,324, 0,32<, 0,330, 0,333 y 0,336, hallar+ (a) la an"hura del !ner%alo de "lase, (b) los l-m!es reales de "lase y (") los l-m!es de "lase.
LA MEDIA ARITMETICA
Las noas de un esud!ane han s!do 85, <6, 3, 82. y 6. >allar su med!a ar!m/!"a 3.53
3.54. Los !'os de rea""!#n de un !nd!%!duo ane d!%ersos es-mulos, med!dos 'or un 's!"#logo, $ueron 0.53, 0.46, 0.50, 0.4, 0.52, 0.53, 0.44 y 0.55 segundos, res'e"!%amene. *eerm!nar su !em'o med!o de rea""!#n
3.55. ?n "onuno de números "on!ene 6 se!ses,< s!ees, 8 o"hos, nue%es y 10 d!e"es. @u&l es su med!a ar!m/!"aA
3.56. n laboraor!o, eor-a y 'roblemas de B-s!"a, un esud!ane ha sa"ado <1, <8 y 8 'unos, res'e"!%amene. (a) on 'esos 2, 4, 5 as!gnados res'e"!%amene a esas 'ruebas, @"u &l es su 'unua"!#n med!aA (b) Cdem "on los res 'esos !guales.
3.5<. Tres 'ro$esores de "onom-a d!eron noas med!as en sus "ursos, "on 32, 25 y 1< esud!anes, de <, <4 y 82 'unos, res'e"!%amene. >allar la 'unua"!#n med!a de los res "ursos.
3.58. l salar!o med!o anual en una em'resa es de D C5,000. Los de hombres y mueres $ueron, res'e"!%amene, de D15,600 y D12,600 en med!a. >allar el 'or"enae de mueres em'leadas en esa em'resa.
3.5. La Tabla 3.8 muesra la d!sr!bu"!#n de "argas m&!mas en oneladas "oras (1 onelada "ora E 2000 Cb) ue so'oran los "ables 'rodu"!dos en "!era $&br!"a. *eerm!nar la "arga m&!ma med!a, usando+ (a) el 9m/odo largo: y (b) el m/odo de "om'!la"!#n.
60. >allar FGH 'ara los daos de la Tabla 3., usando+ (a) el 9m/odo largo: y (b) el m/odo de "om'!la"!#n.
3.61. La Tabla 3.10 muesra la d!sr!bu"!#n de los d!&meros de los rema"hes sal!dos de una $&br!"a. al"ular el d!&mero med!o.
3.62. al"ular la med!a 'ara los daos de la Tabla 3.11
3.63. al"ular la %!da med!a de los ubos del roblema 2 .20.
3.64. (a) ?sar la d!sr!bu"!#n de $re"uen"!as oben!da en el roblema 2.2< 'ara "al"ular el d!&mero med!o de las bolas de "o!nees. (b) al"ular la med!a d!re"amene de los daos y "om'arar "on (I<), e'l!"ando "ualu!er d!s"re'an"!a.
LJ *CJ7J. 3.65. >allar la med!a y la med!ana de esos "onunos de números+ (a) 5, 4, 8, 3, <, 2, y (b) 18.3. 20.6. 1.3, 22.4, 20.2, 18.8, 1,<, 20.0. 3.66. >allar la 'unua"!#n med!a del roblema 3.53. 3.6<. >allar el !em'o de rea""!#n med!o en el roblema 3.54. 3.68. >allar la med!ana del "onuno de números del roblema 3.55. 3.6. >allar la med!ana de las "argas m&!mas del roblema 3.5 (Tabla 3.8). 3.<0. >allar la med!ana G 'ara la d!sr!bu"!#n del roblema 3.60 (Tabla 3.).
3.<1. >allar el d!&mero med!o de los rema"hes de la Tabla 3.10, roblema 3.61. 3.<2. >allar la med!ana de la d!sr!bu"!#n de la Tabla 3.11 del roblema 3.62
3.<3. La Tabla 3.12 muesra el número de bodas (!n"lu!das 'os!bles re'e!"!ones) en .??. 'ara hombres y mueres de d!s!nos gru'os de edad durane 184. (a) >allar la med!ana de edad de hombres y mueres en esas bodas. (b) @or u/ la med!ana es una med!da de enden"!a "enral m&s ade"uada ue la med!a en ese "asoA
3.<4. >allar la med!ana de las %enas del roblema 2.31.
3.<5. >allar la med!ana de las %!das med!as de los ubos del roblema 2.20.
LA MODA
3.<6. >allar la med!a, la med!ana y la moda de "ada uno de esos "onunos+ (a) <, 4, 10. ,15, 12, <, , < (b) 8, 11, 4, 3, 2, 5, 10. 6, 4. 1, 10, 8, 12, 6. 5. <. 3.<<. >allar la 'unua"!#n modal del roblema 3.53.
3.<8. >allar el !em'o de rea""!#n modal en el roblema 3.54.
3.<. >allar la m oda del "onuno de nú meros del roblema 3.55.
3.80. >allar la moda de las "argas m&!mas de los "ables del roblema 3.5.
3.81. >allar la moda G 'ara la d!sr!bu"!#n de la Tabla 3. del roblema 3.60.
3.82. >allar el d!&mero modal de los rema"hes de la Tabla 3.10, del roblema 3.61. 3.83. >allar la m oda de la d!sr!bu"!#n del roblema 3.62. 3.84. >allar la %!da med!a modal de los ubos del roblema 2.20. 3.85. @s 'os!ble deerm!nar la moda 'ara las d!sr!bu"!ones de los roblemas 3A<3 y 2.31A ;aKonar la res'uesa.
3.86. ?sar la $#rmula em'-r!"a med!a moda EE 3(med!a med!ana) 'ara "al"ular la m oda
de las d!sr!bu"!ones de los roblemas 3.5, 3.60, 3.61, 3.62 y 2.20. om'arar los resulados "on los ue da la $#rmula () de ese "a'-ulo, e'l!"ando los a"uerdos y las d!s"re'an"!as.
3.8<. robar la arma"!#n del nal del roblema 3.32.
