MEHANIKA TLA I TEMELJENJE Poglavlje 12 : STABILNOST KOSINA
Kosine su sve nagnute površine od zemljanih i stjenovitih materijala. Mogu biti
prirodne i umjetne . Sve prirodne , nagnute površine terena spadaju u kosine . Većina prirodnih kosina je stabilna i ne pokazuje znakove kretanja. Neke od njih se me đ utim utim stalno brže ili sporije pomiču i kreću pod utjecajem gravitacije. To je proces oblikovanja reljefa pod utjecajem utjecajem erozije erozije tla i egzogenih egzogenih sila. Pri burnim pokretima pokretima velikih velikih količina tla govori se o klizištima. Pojava klizišta spada u prirodne katastrofe. Umjetne kosine nastaju iskopavanjem u tlu i nasipavanjem. Ove kosine nastaju
kontrolirano. Stabilnost im ovisi o namjeni. Umjetne se kosine projektiraju
Klizište je kosina koja čeka budalu da ju zasje če Nestabilnosti kosina usko su povezane s promjenama potencijalnog potencijalnog polja u području podzemne ili procjedne vode u kosini. Kako stabilnost ovisi o efektivnim naprezanjima nužno je poznavati potencijalno polje u kosini za koju se vrši analiza stabilnosti
Kosine PRIRODNE UMJETNE zasjeci usjeci nasipi rudarske kosine ako je kosina za postojeće uvjete nestabilna nastaje
KLIZIŠTE ODRON nagli slom KLIZIŠTE postepeno kretanje s naglim pokretom na kraju
EUROCODE EUROCODE 7 odvojeno daje daje upute za razmatranje razmatranje stabilnosti stabilnosti nasipa i kosina od stabilnosti obrambenih nasipa i brana. Kod klizišta je proces odabira parametara najsloženiji. To je jedna od najsloženijih geotehničkih pojava kod kojih je rješenje, sanacija, vrlo složeno i skupo. Tlo je pri pojavi klizanja doživjelo velike deformacije te se na aktivnoj kliznoj plohi javljaju rezidualne vrijednosti parametara č vrstoće na smicanje. Njih je vrlo reško utvrditi. Kod odabira parametara za ovakve geotehni čke proračune koristi se parametarska analiza (vidi Nonveiller, 1987). Za proračune stabilnosti kosina usjeka i zasjeka, koje se nalaze u autohtonom tlu koje prethodno nije doživjelo poremećaje, parametri se dobivaju ispitivanjem neporemećenih uzoraka u laboratoriju i/ili terenskim metodama kako je to opisano u poglavlju 7. Za nasipe je tlo gra đevinski materijal. Stoga je za izgradnju nasipa mogu će i potrebno propisati svojstva materijala od kojih će biti izgrađeni. U takvim je okolnostima moguće propisati i parametre materijala potrebne za prora čune analiza stabilnosti. Od odabranih materijala s pozajmišta izra izrađuju se umjetni uzorci zbijeni u Proctorovom uređaju s prethodno određenom optimalnom vlažnoš ć ću . S tim se uzorcima dalje postupa kao s neporeme ćenim uzorcima tijekom ispitivanja u laboratoriju. Tijekom izgradnje se pretpostavljene vrijednost provjeravaju na kontrolnim uzorcima. Više o nasutim gra đevinama vidi Nonveiller, 1983.
KLIZANJE OBALE Dunava u Madžarskoj
KLIZANJE OBALE Dunava u Madžarskoj
KLIZANJE OBALE Dunava u Madžarskoj pogled na nožicu u Dunavu
Dijelovi klizišta
Kod klizišta je proces odabira parametara najsloženiji. To je jedna od najslo ženijih geotehničkih pojava kod kojih je rje šenje, sanacija, vrlo složeno i skupo. Tlo je pri pojavi klizanja doživjelo velike deformacije te se na aktivnoj kliznoj plohi javljaju rezidualne vrijednosti parametara č vrstoće na smicanje. Njih je vrlo re ško utvrditi.
Oblikovanje plohe sloma
τ a a g ϕ ’
σzc
* t + σ ' * c ’ +
τ f =
2’
σz2
1’ 2
1
c
β
τzc
σz1 σ
σ
σn = σz cosβ = N∗cosβ= ρ∗g ∗z∗ cos2β (12.1) τ = σz sinβ = T∗cosβ= ρ∗g∗z∗sinβcosβ (12.2) gdje je: N = W cosβ= ρ∗g∗z∗cosβ T = W sinβ= ρ∗ g∗ z ∗sinβ W = ρ∗g∗z
(12.3) (12.4) (12 5)
Iz analitičkih se izraza može odrediti dubina kriti čne klizne plohe z c za poznato normalno naprezanje σn.
σ n = ρ ∗ g ∗ z c ∗ cos 2 β σn =
c tgβ − tgϕ
iz čega proizlazi da je kriti čna dubina klizanja zc:
zc
=
c
ρ ∗ g(tgβ − tgϕ) ∗ cos β 2
Na ovaj se način za razne vrste materijala mogu rekonstruirati
Na mjestu gdje tangencijalno naprezanje premaši čvrstoću na smicanje:
τf =c’ +σ'*tgϕ’
(12.7)
nastaje lom i velika deformacija. Klizna ploha sastoji se od svih točaka u kojima se pojavio lom. To je obično poligonalna linija, koja se može aproksimirati krivuljom.
U praksi se naj češće za analize stabilnosti u homogenim materijalima materijalima ta složena krivulja zamjenjuje cilindri čnom plohom ili plohom oblika logaritamske spirale. U kosinama koje sadrže uslojeno tlo ili kosinama koje nastaju u degradiranom površinskom sloju istovrsnog materijala po nastanku i mineraloškom sastavu, klizne plohe imaju složenije oblike. Oblici kliznih ploha u složenim geološkim uvjetima ovi se o slijedu promjena svojstava materijala na pojedinim lokalitetima kosine, unutar mase tla. U kosinama u stijensko stijenskojj masi oblik oblik klizna klizna plohe plohe ovisi o sustavi sustavima ma me đuslojn uslojnih ih pukoti pukotina na i sekundarnih pukotina koje naj češće s međuslojnim tvore tri sustava međusobno približno okomitih pukotina. Da bi se mogli izvršiti prora čuni potrebni za analize stabilnosti nužno je poznavati kliznu plohu tj. njezinu geometriju. Kod analiza stabilnosti u nasipima, usjecima i zasjecima ona se pretpostavlja. Kod analiza stabilnosti za potrebe sanacije klizišta, nastoji se rekonstruirati nastala klizna ploha. Kod potencijalnih klizišta, koja nisu doživjela kona čni pomak, može se klizna klizna ploha rekonstru rekonstruirati irati osmatra osmatranjem njem pomaka. pomaka.
Metode analize stabilnosti Na kosini kosini od prirodnog prirodnog ili umjetno umjetno nasutog nasutog i zbijenog zbijenog materijala materijala ne ć će se pojaviti deformacije i kliženje, ako posmi č čna naprezanja τ na bilo kojoj plohi kroz kosinu ne premaše posmi č čnu č vrsto ć ću materijala τ f. Stabilnost kosine izražava se faktorom sigurnosti Fs. Eurocode 7 predviđa malo drugačije razmatranje stabilnosti kosina. On propisuje posebnim člankom, koja se sve djelovanja moraju uklju čiti u geotehničko projektiranje i koji se parcijalni koeficijenti koriste za razli čita projektna stanja i trajne odnosno privremene privremene situacije situacije.. Eurocode Eurocode općenito upute temelji na projektiranjima graničnih stanja niza situacija kao što su stabilnost, trajnost, veličina deformacije i slično. Za svaku od projektnih situacija koristi parcijalni koeficijent. Kako Kako Eurocode Eurocode još nije nije službeno službeno u upotreb upotrebi, i, u daljnjim daljnjim razmatr razmatranj anjima ima će se koristiti koristiti dosadašnji dosadašnji propisi koji još uvijek uvijek koriste faktore faktore sigurnosti sigurnosti kao dokaze stabilnosti i sigurnosti građevine i njenog utjecaja na živote ljudi i materijalna dobra.
Analitičke metode
1 Nagib beskonačne kosine u pijesku Prema oznakama na slici uz pretpo pretpo stavku stavku da da vrijed vrijedii da je: E1 = E2 može se pisati: N=W*cosβ=ρ*g*a*d*cosβ T=W*sinβ=ρ*g*a*d*sinβ
pa je:
σn =
N a
= ρ ∗ g ∗ d ∗ cos 2β
τ=
cos β
cos β
kako je: τf =σ’ n*tgϕ
τf τm ρ ∗ g ∗ d ∗ cos 2 β ∗ tgϕ tgϕ Fs = = ρ ∗ g ∗ d ∗ sin β ∗ cos β tgβ
a faktor faktor sigurnos sigurnosti ti Fs po definici definiciji: ji: to je:
T a
Fs =
= ρ ∗ g ∗ d ∗ sin β Kosina može imati najve ći nagib onda kada je F S=1, iz toga slijedi: tgβ=tgϕ odnosno, takva kosina može imati najveći nagib pod kutom koji je jednak kutu
2 Nagib beskonačne kosine u pijesku u potopljenom stanju, stanju, S oznakama na slici može se pisati slijede će:
W=a*d*ρzas*g U= a*d*ρw*g W’=W-U
efektivna težina promatrane lamele: W’= a*d*(ρzas-ρw)*g N’=W’*cosβ=(ρzas-ρw)*g*a*d*cosβ T’=W’*sinβ=(ρzas-ρw)*g*a*d*sinβ
σ′n =
τ=
N ′ a
= (ρ zas − ρ w ) ∗ g ∗ d ∗ cos 2 β
pri tome je: τf =σ’ n*tgϕ’
cos β
pa je: Fs =
T′ a
ili:
cos β
= (ρ zas − ρ w ) ∗ g ∗ d ∗ sin β ∗ cos β
tgϕ′ tgβ
tgβmaks=tgϕ’
3 Djelomično potopljena kosina Kroz jedan njezin dio struji voda, usporedno s kosinom, javlja utjecaj uzgona u stacionarnom toku. Za takvu kosinu može se s oznakama na slici pisati za porni pritisak u u točki B slijedeće: uB=hp*ρw*g= d*ρw*g * cos2β T=ρzas*g*a*d*sinβ N’=N-U=(ρzas- ρw)*g*a*d*cos β kako je
T N ′
= tgϕ′ =
ρ zas tgβ ρ zas − ρ w
izlazi da je maksimalno mogući nagib takve kosine pod kutom za koji vrijedi: tgβ =
ρ zas − ρ w ρ zas
4 Nagib beskonačne kosine u glini Neka se sloj dubine H pod nagibom β nalazi na beskonačnoj kosini u glini koja ima parametre čvrstoće na smicanje c i ϕ. Kroz kosinu struji voda.
Η
β
τ τ = c +
Α
Α″ Α′
β2
c
βmaks
σt gϕ
β1
normalno naprezanje σ na ravnine usporedne s nagibom kosine
Hc- kritična debljina sloja gline za nagib kosine od βmaks 2
σ'=( ρzas -ρw)∗H ∗cos β
σ
Moguća čvrstoća na smicanje ovisi o normalnom naprezanju na kliznoj plohi σn, pa se može pisati: σ’ n = (ρzas-ρw)*g* H* cos2β
Ako se faktor sigurnosti izrazi kao Fs=τ / f τm dobije se: Fs =
c′ + σ′tgϕ
τm
=
− ρ w ) * H * cos 2 β * tgϕ (ρ zas − ρ w ) * H * sin β * cos β
c′ + (ρ zas
Iz gornje jednadžbe može se izra čunati najveća (kritična) dubina Hc sloja gline, kod koje još još neće doći do sloma ili za zadanu dubinu H, najve ći mogući nagib kosine β. Uvjet za to je da je F = 1: c′
ρ zas * H c
⎛ (ρ − ρ ) ⎞ = cos 2 β⎜⎜ tgβ − zas w tgϕ′ ⎟⎟ ρ zas ⎝ ⎠
5 Broj stabilnosti Na početku razmatranja analiti čkih metoda dan je izraz: zc
=
c
ρ ∗ g(tgβ − tgϕ) ∗ cos2 β
To je polazni izraz za proračun stabilnosti homogenih kosina pomoću broja stabilnosti.
Za kosine nasipa od homogenog materijala, s vodoravnom gornjom površinom, izradio izradio je Tayl Taylor or (1937) (1937) a dopuni dopunilili Bisho Bishop p i Morgen Morgenste stern rn (1960) (1960) dijagram dijagrame e za proračun jednog od elemenata elemenata kosine kosine ako su zadani zadani ostali. ostali. Dijagrami Dijagrami se temelje temelje na broju stabilnosti N: c Fc ρ g H
> 0 .15 crtkano
N
=
ρ*g*H c′
a mijenjaju se kut trenja ϕ’, faktor sigur sigurno nost stii Fs i nagib kosine β. ϕ
Grafičke metode
1 Metoda pomoćnog kruga trenja Grafostatička metoda koja koja se primjenjuje primjenjuje u homogenim homogenim materijalim materijalima. a. Klizni odsječak promatra se kao kruto tijelo koje klizi po podlozi u trenutku kada je prekora čena čvrstoća na smicanje. Klizna se ploha pretpostavlja kao kružno-cilindri čna.
r sinϕ sinϕ
r sinϕ sinϕ O
D
r
R
reaktivna sila C nastala uslijed djelovanja otpora na klizno kliznojj plohi plohi duž duž luka AD.
O
L
W
Pw D
S A
B
(c∗l/Fc)+σn∗tgϕ∗ ϕ∗l A σn∗l C sile na kosini
ϕ R pretpostavljeno stanje mobil mobilzi zira rano nog g po posm smiičnog naprezanja na odsječku
S
W
C
τ=
τ f Fs
=
c′ Fc
+ σn
tgϕ′ Fϕ
Proračun je jednostavan kada se može pretpostaviti da postoji jedna od dvije kombinacije parametara čvrstoće na smicanje. 1) c ≠0, ϕ=0 odnosno 2) c=0, ϕ≠0. 1.1 Teyl Teylorov orova a metoda metoda pomo pomoćnog kruga za c 0, =0 O α
r N
D
P r
P tAD
r c
lAD T
A
T pot
N
Vrijednost kohezije duž promatrane klizne plohe se ne mijenja. Integracijom po luku AD u smjeru AD dobije se da je T= c*t AD. Zbroj komponenti okomito na AD jednak je nuli. Iz ΣMO=0 ako je sustav u ravnoteži, dobije se polumjer djelovanja sile T. r *c*t =r*c*l
1.2 1.2 Teyl Teylor orov ova a meto metoda da po pomo moćnog kruga trenja za c=0, ϕ≠0 Mora se pretpostaviti zakon raspodje raspodjele le normalnih normalnih naprezanja naprezanja duž klizne plohe. plohe. tgϕ′ tgϕ′ τf c′
τ=
Fs
=
Fc
+ σn
= σn
Fϕ
Fϕ
Pretpostavka: ponaša se po zakonu sinusa; u to čkama A i D σn=0; najveća vrijednost je na polovici luka, može se izračunati odnos rϕ /r.
O
i n s r *
α
r θ
r
D
P
P
t
θ
AD
r ϕ
l
AD
A T
T
Vrijednost u funkciji kuta α daje se grafički
120 , 1,16 1,12
r c r
1,08
r ϕ r
104 , 1,00 0
20
40
60
80
100 kut α
120
1.3 Teyloro Teylorova va metoda metoda pomoćnog kruga trenja za c≠0, ϕ≠0 Postupak je iterativan. Pretpostavi se Fϕ=1 i izračuna Fc. Mijenja se po četni Fϕ, i dobije novi Fc. Podaci se unose u dijagram na slici.
1,4 1,3 Fc
1,2 1,1 1 1
1,1
1,2 1,3 Fϕ
1,4
1,5
Iz uvjeta da Fϕ= Fc dobije se traženi rezultat
2 Metoda lamela Služi za proračun izduženih kliznih ploha nepravilnog oblika i za proračune u uslojenom tlu: c1, ϕ1; c2, ϕ2;
materijal 1
materijal 2
τ=
τ f Fs
=
c′ Fc
+ σn
tgϕ′ Fϕ
3. Analiza ϕ = 0 Prikazane grafičke metode daju odgovor samo za odabranu kliznu plohu. Analizom treba naći kliznu plohu koja ima najmanji faktor sigurnosti. Za to je potrebno prora čunati veći broj kliznih ploha. Za brz i jednostavan ali i približan odgovor služi analiza temeljem pretpostavke da je ϕ= 0.
Fs Fs Fs
Grafoanalitičke metode
1 Metoda lamela Potrebno je odabrati geometriju klizne plohe. Granica lamela mora prolaziti sjecištem klizne plohe i granice materijala. Primjer, kružna klizna ploha Račun se provodi pomoću ravnoteže ravnoteže momenata momenata otporni otpornih h sila duž klizne plohe plohe i momenata vanjskih sila. Omjer ovih momenata odre đen je kao faktor sigurnosti: Fs
=
moment sila otpora duž klizne plohe moment težina lamela klizne mase i vanjskih sila
=
M moguće M potrebno
za moment otpornih sila zbrajajući po lamelama može se pisati: n ⎛ ⎞ M M = r ∑ (c′ + σ′i * tgϕ′) ∗ ∆l i = r ⎜ c′ * L + tgϕ′ * ∑ N ′i ⎟ i =1 i =1 ⎝ ⎠ n M P = r ∑ Wi * sin α i dok za moment vanjskih (aktivnih) sila možemo pisati: n
i =1
Pri čemu je n odabrani broj lamela a r polumjer kruga klizne plohe, s faktorom sigurnosti : n
Fs
=
c ′ * L + tgϕ′ * ∑ N i i =1
n
∑ W * sin α
Sile okomite okomite na kliznu plohu ne stvaraj stvaraju u moment, jer sve prolaze prolaze kroz središte središte kliznog kruga polumjera r. U slučaju potpuno zasićene ili djelomično zasićene lamele, u račun ulazi i sila uzgona, pa izraz za faktor sigurnosti glasi: n
Fs
=
c′ * L + tgϕ′ * ∑ (Wi * cos α i i =1 n
− u i * ∆l i )
∑ Wi * sin α i i =1
N
U=u*l
Ima više vrsta ovih metoda. Švedska metoda koristi projekciju sila na smjer polumjera i okomito na njega za svaku lamelu. Može se raditi tabelarno ali i grafički pomoću poligona sila. Metodu je usavršio Bishop, projekcijom sila na okomicu.
Bishop-ova metoda n
Fs
=
1
∑ [c′i * b i + tgϕ′(W1 + W2 − b i * u i )] m αi i =1
n
∑ (W1 + W2 )sin α i i =1
pri čemu je:
m αi
⎛ tgα i * tgϕ′ ⎞ ⎟ = cos α i ⎜⎜1 + ⎟ Fs ⎝ ⎠
Praktična je za tabelarni rad a za koeficijent m αi je za praktičnu primjenu izrađen grafikon. Metoda je iterativna, zapo činje s pretpostavljenom vrijednosti za Fs. Proračunom dobiveni Fs uspoređuje se s pretpostavljenim dok se dovoljno ne približe.
