RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MATERI MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF KOOPERATIF
Disusun oleh: AQIDATUL MEILIYA MEILI YAH H 12030174033 2012C
JURUSAN MATEMATIKA FAKULT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ILM U PENGETAHUAN PE NGETAHUAN ALAM UNIERSITAS NEGERI SURABAYA 201!
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
I5
S"#$"% P&%''"%
Sekolah Menengah Pertama
N"*" S&+,"-
SMP Negeri ………….
M"#" P&,"."/"% K&,"S&*&#&/ P&/#&*$"% K& A,+" "#$ "#$
Matematika VIII/2 2 2 x 40 menit
S#"%'"/ K+*6&#&%
4. Menentukan unsur, agian lingkaran serta ukurann!a II5
K+*6&#&% D""/
4.4 Melukis "an Menghitung #an$ang garis singgung #ersekutuan "ua lingkaran III5
I%'"#+/ K+%#8 15 25 35 45
Melukis %aris Singgung Persekutuan Dalam Dua lingkaran. Menghitung #an$ang %aris Singgung Persekutuan Dalam Dua lingkaran. Melukis %aris Singgung Persekutuan &uar Dua lingkaran. Menghitung #an$ang %aris Singgung Persekutuan &uar Dua lingkaran
A8 P&/,"$ B&/"/"#&/
'. (eke (ekerr$a Sam Sama
I5 I5
T$.$" .$"% 6&*9 6&*9&&,". ,"."/" "/"%5 K+%#8
Dengan an &)S &)S "an "an eke eker$ r$aa kelo kelom m#ok, #ok, Sis* Sis*aa "a#a "a#att Melu Meluki kiss %ari %ariss Sing Singgu gung ng 15 Deng Persekutuan Dalam Dua lingkaran. 25 Dengan &)S "an eker$a kelom#ok, sis*a "a#at, sis*a "a#at menghitung #an$ang %aris Singgung Persekutuan Dalam Dua lingkaran. 35 Deng Dengan an &)S &)S "an "an eke eker$ r$aa kelo kelom# m#ok ok,, sis* sis*aa "a#a "a#att melu meluki kiss %ari %ariss Sing Singgu gung ng Persekutuan &uar Dua lingkaran.
45 Dengan &)S "an eker$a kelom#ok, sis*a "a#at menghitung #an$ang %aris Singgung
Persekutuan &uar Dua lingkaran A8 P&/,"$ 9&/"/"#&/ 15 Dalam kegiatan erkelom#ok, sis*a "a#at menun$ukka sika# eker$a sama. 5
I5
II5
M"#&/ A."/ %aris Singgung &ingkaran +&am#iran ' M&#+'&M&#+'& P&*9&,"."/"% Mo"el #emela$aran : koo#eratiA,"# '"% S$*9&/ B&,"."/ lat : #a#an tulis, &)S Sumer ela$ar : &emar latihan soal, (uku Matematika kelas VIII SMP : Nuharini,
Dewi. Matematika Konsep dan Aplikasinya. 2008: Jakarta. III5
L"%"- P&*9&,"."/"% K&"#"% A:", (;! *&%#) F"& 1 M&%<"*6""% T$.$"% '"% M&*+#=" S:" '. %uru men"am#ingi sis*a er"oa seelum memulai #emela$aran. 2. %uru mengasen sis*a "an mem#ersia#kan sis*a agar ra#i "an kon"usi- "alam
kegiatan ela$ar. . %uru mengingatkan kemali materi ter"ahulu "an mengaitkann!a "engan materi !ang akan "i#ela$ari. 4. %uru memotiasi sis*a "engan memerikan 1ontoh man-aat mem#ela$ari garis singgung lingkaran. K&"#"% I%# (;70*&%#) F"& 2 M&%<"."% I%8+/*" '. %uru mengingatkan kemali tentang a#a itu garis singgung lingkaran !ang telah "i#ela$ari #a"a #ertemuan seelumn!a. 2. %uru menun$ukkan gamar 1ontoh garis singgung lingkaran. F"& 3 M&%+/"%""% :" & '","* &,+*6+ '. %uru memagi sis*a men$a"i eera#a kelom#ok !ang heterogen "engan $umlah sis*a 2 sis*a #er kelom#ok 2. %uru memagikan &)S !ang harus "iker$akan erkelom#ok F"& 4 *&*9*9% &,+*6+ 9&&/." '"% 9&,"."/ '. %uru meminta sis*a untuk eker$a "alam kelom#okn!a masingmasing. 2. %uru menga*asi sis*a eker$a "alam kelom#ok. . %uru memerikan kesem#atan #a"a sis*a !ang elum memahami #erintah &)S untuk ertan!a.
F"& ! E=",$" '. %uru meminta sis*a untuk mem#resentasikan hasil #eker$aan!a. 2. %uru meminta sis*a untuk mengum#ulkan hasil #eker$aann!a. F"& > *&*9&/"% 6&%-"/""% '. %uru memerikan kritik "an saran terha"a# hasil #eker$aan sis*an!a. 2. %uru memerikan #u$ian #a"a kelom#ok !ang hasil #eker$aann!a aik "an
memerikan semangat untuk kelom#ok !ang lain. K&"#"% P&%$#$6 '. %uru memerikan tes ke1il tentang #emahaman sis*a. 2. %uru meminta sis*a untuk me!im#ulkan #emela$aran hari ini. P&%,""% H", B&,"."/
I?5
'.
Prose"ur Penilaian
N*/5
'
A6& <"% '%,"
"#$
P&%,""%
P&%,""%
Pengamatan
Saat
"an angket
#emela$aran
3es tulis
Pen!elesaian
Sika# a sis*a "a#at menun$ukkan sika#
2
T&%
eker$a sama. Pengetahuan 15 Melukis
Persekutuan lingkaran. 25 Menghitung Singgung
%aris
Singgung
Dalam
Dua
#an$ang
%aris
Persekutuan
Dalam
Dua lingkaran. %aris 35 Melukis
soal tes
Singgung
Persekutuan &uar Dua lingkaran. 45 Menghitung #an$ang %aris Singgung Persekutuan &uar Dua lingkaran
2.
Instrumen Penilaian I%#/$*&% P&%"*"#"% S"6 Sika# !ang "ikemangkan "alam #roses #emela$aran a"alah eker$a sama men!am#aikan #en"a#at.
Instrument #enlaian sika# menggunakan angket I%#/$*&% 6&%,""% 6&%&#"-$"% *"#&*"#" •
Soal 3es Pemahaman (erlampir!
R$9/ P&%<&+/"%
N*
SISA
S+/
/
' 2 4 5 6 7 8 '0
Mengetahui, )e#ala SMP/M3s …………….
........., ......, ............... 20... %uru Ma#el Matematika.
+ .........................................................
+ ............................................
NIP/NI) :…………..……………….
NIP/NI) :…….…………….
Lampiran 1
Lampiran 2 LEMBAR KEGIATAN SISWA 1 KEGIATAN 1 Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Ikutilah langkah-langkah berikut: Keterangan: Untuk penamaan titik tidak harus sesuai dengan yang ada pada langkah berikut, kalian dapat menamakan sendiri sesuai dengan keinginan kalian. 1. Lukis lingkaran L1 berpusat di titik P dengan jari-jari berpusat di titik Q dengan jari-jari
r
R
dan lingkaran L2
! " r#. $elanjutnya, hubungkan titik P
dan Q. 2. Lukis busur lingkaran berpusat di titik P dan Q sehingga saling berp%t%ngan di titik ! dan $. &. 'ubungkan titik ! dengan titik $ sehingga mem%t%ng garis PQ di titik (. ). Lukis busur lingkaran berpusat di titik ( dan berjari-jari P(. *. Lukis busur lingkaran pusat di titik P, jari-jari R + r sehingga mem%t%ng lingkaran berpusat titik ( di titik U dan . . 'ubungkan titik P dan U sehingga mem%t%ng lingkaran L1 di titik . 0.
'ubungkan pula titik P dan sehingga mem%t%ng lingkaran L1 di titik /. Lukis busur lingkaran pusat di titik , jari-jari UQ sehingga mem%t%ng lingkaran L2 di titik . Lukis pula busur lingkaran pusat di titik / jari-jari Q
sehingga mem%t%ng lingkaran L2 di titik . 3. 'ubungkan titik dengan titik dan titik / dengan titik .
ari gambar yang sudah terbentuk, sekarang dapatkah kalian menentukan manakah yang merupakan garis singgung persekutuan dalam4
KEGIATAN 2 Pada kegiatan 1 kalian sudah memper%leh suatu gambar. ari gambar tersebut sebutkanlah hal-hal berikut: jari-jari lingkaran yang berpusat di P
5
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q
5
panjang garis singgung persekutuan dalam jarak titik pusat kedua lingkaran
5 5
6eserlah garis sejajar ke atas sejauh Q, apa yang kalian per%leh4 engan meman7aatkan (e%rema Pythag%ras dapatkah kalian menemukan bagaimana 8ara men8ari panjang 4
Lampiran
LEMBAR KER!A SISWA 2 KEGIATAN 1 Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Ikutilah langkah-langkah berikut: Keterangan: Untuk penamaan titik tidak harus sesuai dengan yang ada pada langkah berikut, kalian dapat menamakan sendiri sesuai dengan keinginan kalian. 1. Lukis lingkaran L1 dengan pusat di P berjari-jari
R
dan lingkaran L2 pusat di Q
berjari-jari r R " r #. 'ubungkan titik P dan Q. 2. Lukis busur lingkaran dengan pusat di P dan Q sehingga saling berp%t%ngan di titik R dan $. &. 'ubungkan !$ sehingga mem%t%ng PQ di titik (. ). Lukis busur lingkaran dengan pusat di ( dan berjari-jari P(. *. Lukis busur lingkaran dengan pusat di P, berjari-jari R 9 r sehingga mem%t%ng lingkaran berpusat ( di U dan . . 'ubungkan P dan U, perpanjang sehingga mem%t%ng lingkaran L1 di titik . 'ubungkan pula P dan , perpanjang sehingga mem%t%ng lingkaran L1 di titik /. 0. Lukis busur lingkaran dengan pusat di , jari-jari UQ sehingga mem%t%ng lingkaran L2 di titik . Lukis pula busur lingkaran pusat di /, jari-jari Q sehingga mem%t%ng lingkaran L2 di titik . 3. 'ubungkan titik dengan titik dan titik / dengan titik . ari gambar yang sudah terbentuk, sekarang dapatkah kalian menentukan manakah yang merupakan garis singgung persekutuan luar4
KEGIATAN 2 Pada kegiatan 1 kalian sudah memper%leh suatu gambar. ari gambar tersebut sebutkanlah hal-hal berikut: jari-jari lingkaran yang berpusat di P
5
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q
5
panjang garis singgung persekutuan luar jarak titik pusat kedua lingkaran
5 5
6eserlah garis sejajar ke atas sejauh Q, apa yang kalian per%leh4
engan meman7aatkan (e%rema Pythag%ras dapatkah kalian menemukan bagaimana 8ara men8ari panjang 4
Lampiran " K#N$I !AWABAN LKS 1 KEGIATAN 1 a;aban atau hasil yang diharapkan :
KEGIATAN 2 Pada kegiatan 1 kalian sudah memper%leh suatu gambar. ari gambar tersebut sebutkanlah hal-hal berikut: jari-jari lingkaran yang berpusat di P
5!
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q
5r
panjang garis singgung persekutuan dalam jarak titik pusat kedua lingkaran
5 5 PQ
6eserlah garis sejajar ke atas sejauh Q, apa yang kalian per%leh4
Gam%ar &ang 'i(arapkan 'iper)le( sis*a+
engan meman7aatkan (e%rema Pythag%ras dapatkah kalian menemukan bagaimana 8ara men8ari panjang 4 (erbentuk segitiga PQ$ siku-siku di $. =aka dengan meman7aatkan (e%rema Pythag%ras, akan diper%leh: 2
PQ
2
= PS + SQ
2
Karena $Q sejajar , maka panjang $Q 5 sehingga: 2
= PS2+ AB 2
2
= PQ2− PS 2
PQ AB
AB =√ PQ
2
− PS 2 Karena P$ merupakan jumlah dari ! dengan r, maka:
AB =√ PQ
2
2
−( R + r )
Lampiran , K#N$I !AWABAN LKS 2
KEGIATAN 1 -ASIL .ANG DI-ARAPKAN+
KEGIATAN 2 Pada kegiatan 1 kalian sudah memper%leh suatu gambar. ari gambar tersebut sebutkanlah hal-hal berikut: jari-jari lingkaran yang berpusat di P
5!
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q
5r
panjang garis singgung persekutuan dalam jarak titik pusat kedua lingkaran
5 5 PQ
6eserlah garis sejajar ke atas sejauh Q, apa yang kalian per%leh4
Gam%ar &ang 'i(arapkan 'iper)le( sis*a+
engan meman7aatkan (e%rema Pythag%ras dapatkah kalian menemukan bagaimana 8ara men8ari panjang 4 (erbentuk segitiga PQ$ siku-siku di $. =aka dengan meman7aatkan (e%rema Pythag%ras, akan diper%leh: 2
PQ
2
= PS + SQ
2
Karena $Q sejajar , maka panjang $Q 5 sehingga: 2
= PS2+ AB 2
2
= PQ2− PS 2
PQ AB
AB =√ PQ
2
− PS 2
Karena P$ merupakan selisih dari P dengan $ dimana P 5! dan $5 r, maka: AB =√ PQ
2
2
−( R− r )
Lampiran / S0AL TES PEMA-AMAN NAMA + N0 ABSEN+
Kerjakan s%al berikut dengan sebaik-baiknya. Kerjakanlah sendiri-sendiri dan Ingat (uhan selalu menga;asi> 1. Pada gambar di ba;ah, panjang jari-jari = 5 * 8m, panjang jari-jari ? 5 ) 8m, dan panjang =? 5 1* 8m. 'itunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.
2. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 8m. arak kedua pusat lingkaran tersebut 1& 8m. ika panjang salah satu jari jari lingkaran & @ 8m, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.
Lampiran Kun3i !a*a%an S)al Tes Pema(aman
Nmr
Kun3i
Sk)r
1
Diketahui M 9 1m, N( 9 4 1m, "an MN 9 ' 1m.
•
%aris singgung #ersekutuan "alamn!a a"alah (. AB
=√ MN 2−( MA + NB )2 2
•
¿ √ 225−81
a"i, #an$ang garis singgung #ersekutuan "alamn!a a"alah '2 1m.
AB =√ PQ 12=√ 13
2
2
2
2
−( R− r )
−( R−3,5 )2
2
2
( R−3,5 ) 5 2* −3,5❑=√ 25
"isertai
skor 6 ila men$a*a te#at
"an
"isertai
skor 4 ila men$a*a
tan#a alasan atau langkah skor 2 ila men$a*a • ti"ak
men$a*a sama sekali skor '0 ila men$a*a • "engan alasan. •
kurang alasan. •
te#at
"an
"isertai
skor 6 ila men$a*a te#at
"an
"isertai
skor 4 ila men$a*a
salah namun "isertai alasan atau langkah. skor ila enar "an • tan#a alasan atau langkah skor 2 ila men$a*a •
=132−( R−3,5 )2
144 =169−( R−3,5 )
R
"an
salah "an tan#a alasan skor 0 ila •
Pan$ang garis singgung #ersekutuan luar a"alah '2 1m, maka d 9 '2. arak ke"ua #usat lingkaran a"alah ' 1m, maka p 9 '. Pan$ang salah satu $ari$ari lingkaran a"alah , 1m, sehingga r 9 ,. Pan$ang $ari$ari lingkaran !ang lain 9 ", sehingga
12
te#at
salah namun "isertai alasan atau langkah. skor ila enar "an •
¿ √ 144 =12 cm
2
•
kurang alasan.
¿ √ 15 −(5 + 4 ) 2
"engan alasan.
skor '0 ila men$a*a
salah "an tan#a alasan skor 0 ila • men$a*a sama sekali
ti"ak
R−3,5 R
=5
= 8,5
Lampiran 4
A%&# P&%,""% S"6 S:"
3ulislah nama anggota kelom#okmu mulai "ari !ang #aling mu"ah eker$a sama sam#ai !ang #aling sulit eker$a sama. +a*aanmu ti"ak akan mem#engaruhi nilaimu, maka $a*alah "engan $u$ur '. 2. .
