INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD CULHUACAN I.C.E.
NOMBRE: Martínez Gómez Mauricio Tadeo Tadeo
PROFESOR: Javier Rodríguez Hernández
FECHA: 20 de febrero de 2017
TRABAJO: Tarea #2 !erie" de Macaurin $ Ta$%or& 'unto f%otante&
CALIFICACIÓN:
OBSERVACIONES:
ÍNDICE
!(R)(! *( M+,+-R). / T+/R2 ).TR*-,,)3.2 (J(R,),) 14 (J(R,),) 24 (J(R,),) 56 (J(R,),) 46 ,.,-!)3. 8)8)GR+9:+ '-.T 9T+.T(7 ).TR*-,,)3.7 (J(R,),) 1; (J(R,),) 2; ,.,-!)3.10 8)8)GR+9:+10
INTRODUCCION -na "erie de
∞
a ( x − x ) =a + a ( x − x ) + a ( x – x ) + … ( 1.1 ) ∑ = n
n
n
2
0
0
1
0
2
0
0
donde = e" una variab%e $ %o" coeficiente"
an
"on con"tante" !e dice >ue %a
"erie converge en e%
a ( r − x ) ∑ =
n
n
n
convergeC e"to e"D e% %ímite de %a" "uma"
0
0
N
lim
∑= a (r − x )
n
n
N → ∞ n
0
0
e=i"te @como nAmero finitoB !i e"te %ímite no e=i"teD "e dice >ue %a "erie de ue %a "erie converge en
x = x 0
$a >ue
∞
a ( x − x ) =a + 0 + 0 + … ∑ = n
n
n
0
0
0
0
'eroD F>uE "e
x 0
D $ diverge ue e"tEn fuera de
e"te interva%o +demá"D en %o" ue %a ∞
"erie de
|a ( x − x ) | ∑ = n
n
n
0
0
converge
@RecuErde"e >ue %a convergencia ab"o%uta de una "erie im<%ica %a convergencia @ordinariaB de %a "erieB .o toda" %a" funcione" "e ue%%a" funcione" >ue "í "e
2
!e dice >ue una función f e" ana%ítica en
x 0
"iD en un interva%o abierto en torno a N
x 0
a ( x − x ) ❑ ∑ = n
D e"ta función e" %a "uma de una "erie de
0
n
n
0
>ue
tiene un radio de convergencia
!i f e" ana%ítica en ∞
f ( x )=
∑ = n
1
D entonce" %a re
( n)
f x 0 n an ( x − x 0 ) n!
e" vá%ida en cierto interva%o abierto con centro en =0
a "erie "e %%ama "erie de Ta$%or de f en torno a =0 ,uando
x 0
? 0D tambiEn "e
%e conoce como "erie de Mac%aurin de f -na forma directaD aun>ue a vece" tedio"aD ue %o" de"arro%%o en "erie de
∞
a ( x − x ) =∑ b ( x − x ) ∑ = = n
n
n
0
0
n
n
0
n
0
0
0
e" vá%ida en a%gAn interva%o abierto en torno a =0D entonce"
an
?
bn
0D 1D 2D 'or %o tantoD "i de a%guna manera "e
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5
CONCLUSION a "erie de Ta$%or $ Macauirin "on una" "erie" funciona%e" $ "urgen de una ecuación en %a cua% "e ue darán una a
BIBLIOGRAFIA • •
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INTRODUCCION
,omo %a memoria de %o" ordenadore" e" %imitadaD no ue cortar 'ero Fcuánta
'ara un ingeniero con"tru$endo una autouiera "u" medicione" eran a"í de
'ara a%guien di"eQando un microciue manear di"tancia" ma$ore" de 01 metro"
-n fí"ico nece"ita u"ar %a ve%ocidad de %a %uz @má" o meno" 500000000B $ %a con"tante de gravitación univer"a% @má" o meno" 000000000007B unta" en e% mi"mo cá%cu%o 'ara "ati"facer a% ingeniero $ a% di"eQador de circuito" integrado"D e% formato tiene >ue "er ue invo%ucren nAmero" de órdene" mu$ di"
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8á"icamenteD tener un nAmero fio de dígito" entero" $ fraccionario" no e" Ati% P $ %a "o%ución e" un formato con un punto flotante ,ómo funcionan %o" nAmero" de
-na man!"a @tambiEn %%amada coeficiente o "ignificandoB >ue contiene %o" dígito" de% nAmero Manti"a" negativa" re
-n #$%&n#n# >ue indica dónde "e co%oca e% ue uno ("te formato cum<%e todo" %o" re>ui"ito"L
'uede re
'ro
'ermite cá%cu%o" entre magnitude"L mu%ti<%icar un nAmero mu$ grande $ uno mu$ ueQo con"erva %a
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CONCLUSION a reueQo" de una manera mu$ eficiente $ comue "e
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BIBLIOGRAFIA • •
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