UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA COORDINACION DEL ÁREA DE FÍSICA 2do TALLER UNIFICADO DE MECANICA 2017-II Nota: estimados estudiantes debe justificar las respuestas de cada pregunta 1.
La figura muestra un tramo de una montaña rusa sin fricción:
La energía mecánica del carro es tal que cuando llega al punto 4 se encuentra en reposo. La velocidad del carro en 1 es a) √(2ℎ) b) 2√(ℎ) c) 3√(ℎ) d) √(ℎ/2) 2.
La figura muestra un carro con una velocidad inicial suficiente para llegar al punto A de la pista semicircular en el plano vertical. Desprecia los efectos del rozamiento. Indica el valor de verdad de las siguientes expresiones: a) La aceleración centrípeta del carro decrece linealmente con la altura a la que se encuentra el carro. b) La fuerza normal que ejerce la pista sobre el carro en el punto A es igual y opuesta a su peso. c) La fuerza centrípeta que actúa sobre el carro en el punto B es igual a la resultante del peso y la fuerza normal que la pista ejerce sobre sob re el carro. d) Como se trata de un movimiento circular, la fuerza centrípeta y la fuerza centrífuga sobre el carro son un par acción- reacción.
3.
Roberto de masa m, se deja caer desde la rama de un árbol al mismo tiempo que Emma, también de masa m, inicia su descenso deslizándose sin fricción hacia abajo. Si ambos inician en la misma altura por encima del nivel del suelo, acerca de sus energías cinéticas ¿cuál de los siguientes es verdadero cuando alcanzaran ras de tierra? a) La energía cinética de Roberto es mayor que la de Emma. b) La energía cinética de Emma es mayor que la de Roberto c) Tienen la misma energía cinética d) La respuesta depende de la forma del deslizamiento
4.
El coeficiente de fricción entre el caucho y cierto tipo de asfalto es 0.75 si se requiere diseñar una rampa de 9m de altura asfaltada con este material, se debe tener cuidado de: a) Hacerla de 9m de largo ya ya que se gastara menos asfalto y una pendiente de 45° será tolerable para los materiales en cuestión. Página 1|4
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b) No hacerla de menos de 12m de largo ya que esa es la pendiente tolerable para los materiales en cuestión. c) Hacerla entre 9m y 12m ya que µs = tanθ y está dentro de los valores permitidos para los materiales. d) No hacerla de menos de 18 m de largo ya que de lo contrario los autos deslizaran. 5.
Un objeto de masa (m) se desliza sobre una superficie horizontal sin rozamiento, debido a la aplicación de una fuerza resultante F. Cada 5 segundos, se le suspende la fuerza F al objeto. Escoja la secuencia verdadera teniendo en cuenta las leyes de Newton, después de transcurridos 15 segundos de estar desplazándose el objeto. No tenga en cuenta la resistencia del aire. a) Segunda ley de Newton - Segunda ley de Newton - primera ley de Newton - tercera ley de Newton b) Segunda ley de Newton – primera ley de Newton – Segunda ley de Newton – Primera ley de Newton c) Primera ley de Newton – Segunda ley de Newton – Primera ley de Newton – segunda ley de Newton
Problemas
1. Un pequeño cuerpo de masa m está suspendido de una cuerda de longitud L, el cuerpo gira en un círculo horizontal de radio r con rapidez constante v (puesto que la cuerda barre la superficie de un cono, el sistema se conoce como péndulo cónico). Encuentra la velocidad del cuerpo y el período de revolución. Definido como el tiempo necesario para completar una revolución (Tp). 2. Las masas mA y mB se deslizan sobre los planos inclinados lisos (sin fricción) que se indican en la figura. a) Determine una fórmula para la aceleración del sistema en términos de mA, mB, θA, θB y g . b) Si θA =32°, θB =23° y mA =5.0 kg, ¿qué valor de mB mantendrá al sistema en reposo? ¿Cuál sería la tensión en la cuerda en este caso (desprecie la masa)? c) ¿Qué razón, mA/mB, permitiría que las masas se movieran con rapidez constante a lo largo de sus rampas en cualquiera de las direcciones?
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3. Una esquiadora de 62 kg parte del reposo en la cima de una rampa de esquiar, punto A en la figura y viaja hacia abajo por la rampa. Si se ignoran la fricción y la resistencia del aire, a) determine su rapidez vB cuando ella alcanza el extremo horizontal de la rampa en B.b) Determine la distancia s en que ella llega al suelo en C.
4. Un collar liso de 2 kg C, como se muestra en la figura, está conectado a un resorte que tiene una rigidez de k = 3 N/m y una longitud sin alargar de 0.75 m. Si el collar se suelta del reposo en A, determine su aceleración y la fuerza normal de la barra en él cuando y = 1 m.
5. La bola de 0.5 kg. Se lanza hacia arriba de la rampa circular vertical lisa por medio de un émbolo de resorte. Éste mantiene el resorte comprimido 0.08 m cuando s =0. Determine qué distancia se debe jalar s y soltar de modo que la bola comience a perder el contacto con la rampa cuando θ = 135°.
6. Una partícula puntual de masa m = 0.3 kg se desliza sin rozamiento por una pista que es un cuadrante de circunferencia de radio R = 0.7 m. La masa parte del reposo desde la posición A. a) Utilizando razonamientos energéticos, determinar la velocidad de la masa y la aceleración normal en el punto B. Particularizar el resultado para θ = 30°. b) En función del ángulo θ, escribir la Segunda Ley de Newton en componentes intrínsecas y determinar el valor de la fuerza normal que ejerce la pista. a) Determinar el valor del ángulo θ para el que la masa se despega de la pista, así como las componentes intrínsecas de la aceleración para dicho valor del ángulo.
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7. En el sistema de la figura la masa m2 está apoyada sin rozamiento sobre un plano inclinado un ángulo α y entre la masa m1 y el plano horizontal el coeficiente de rozamiento cinético es μc = 0.2. Las dos masas están unidas entre sí por una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por una polea sin masa. Sobre m1 se aplica una F = 20 N de modo que el muelle de constante recuperadora k sufre una deformación x. Datos: m1 = 2 kg; m2 = 0.5 kg; μe = 0.15; μc = 0.2; α = 30°; K = 150 N/m2. Tomar g = 10 m/s2. a) Hacer un diagrama de m1 y m2 por separado y dibujar las fuerzas que actúan sobre él. Descomponerlas según los ejes elegidos y expresar la segunda ley de Newton en cada eje. b) Calcular la aceleración de los bloques y la tensión en la cuerda cuando el muelle se ha estirado una longitud x = 0.03m con respecto a su longitud de equilibrio. 8. Una mesa tiene 2m de longitud y 60 cm de altura y pesa 25 kg. Su centro de gravedad está en el centro. a) ¿qué fuerza aplicada en un extremo y que forme un ángulo de 30° con la horizontal arrastrará la mesa a velocidad constante sobre una superficie horizontal? b) ¿Cuál es la fuerza ejercida hacia arriba sobre cada pata de la mesa? El coeficiente dinámico de rozamiento es 0.2 9. Un cuerpo cuya masa es 1 kg se hace girar en un círculo vertical fijado a una cuerda de 1m. si la tensión de la cuerda en la parte superior del circulo es nula, ¿Cuál es la velocidad del cuerpo y la tensión en la cuerda: a) cuando la cuerda es horizontal; b) cuando el cuerpo está en su punto más bajo? 10. Una
motobomba se emplea para sacar el agua de una mina por medio de una polea y elevar el agua a una altura de 150 pies. La descarga con una velocidad de 20 millas/h. saca 2 slugs por segundo de la mina. Una quinta parte del trabajo que hace se utiliza para vencer las fuerzas de rozamiento. ¿Cuál es la potencia de la maquina? Expresar su respuesta en el SI
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