UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA COORDINACION DEL ÁREA DE FÍSICA 1er TALLER UNIFICADO DE MECANICA 2017-II Nota: estimados estudiantes debe justificar las respuestas de cada pregunta 1. Un objeto se mueve con una rapidez constante de 6 m/s. Esto significa que el objeto: A. Aumenta su rapidez en 6 m/s cada segundo B. Disminuye su rapidez en 6 m/s cada segundo C. No se mueve D. Tiene una aceleración positiva E. Se mueve 6 metros cada segundo 2. En un tiro parabólico, en el punto más alto de la trayectoria: A. la aceleración normal se anula B. la aceleración se anula C. la componente x de la velocidad se anula D. La componente y de la velocidad se anula 3. El significado de la pendiente de la gráfica desplazamiento versus tiempo de una partícula que se mueve con velocidad constante es: A. La aceleración B. La velocidad C. La fuerza D. Ninguna de las anteriores 4. Dos atletas saltan verticalmente hacia arriba. Al dejar el suelo, Adam tiene la mitad de la velocidad inicial de Bob. En comparación con Adam, Bob salta a) 0.50 veces más alto. b) 1.41 veces más alto. c) el doble de alto. d) tres veces más alto. e) cuatro veces más alto. 5. Dos pelotas de béisbol se arrojan desde el techo de una casa con la misma rapidez inicial, una se arroja hacia arriba y la otra hacia abajo. Acerca de la rapidez de las pelotas de béisbol justo antes de que golpeen el piso es cierto que. A. La que se arroja hacia arriba se mueve más rápidamente debido a que la velocidad inicial es hacia arriba B. La que se arroja hacia abajo se mueve más rápidamente debido a que la velocidad inicial es hacia abajo C. Ambas se mueven con la misma rapidez D. La que se arroja hacia arriba se mueve más rápidamente debido a que tiene una mayor aceleración E. La que se arroja hacia abajo se mueve más rápidamente debido a que tiene una mayor aceleración
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UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA COORDINACION DEL ÁREA DE FÍSICA 1er TALLER UNIFICADO DE MECANICA 2017-II Ejercicios 1. Paul está en la parte inferior de la colina, mientras que Will se encuentra 30 metros arriba de la misma. Paul está en el origen de un sistema de coordenadas x,y y la línea que sigue la pendiente de la colina está dada por la ecuación Y = 0,4 X. Si Paul lanza una manzana a Will con un ángulo de 50o respecto de la horizontal. Con que velocidad debe lanzar la manzana para que pueda llegar a Will? 2. Desde la boca de un pozo (ver Figura) de profundidad h, desconocida, se lanza una piedra con rapidez inicia v0 = 3.7 m s. Si el sonido de la piedra al chocar con el piso del pozo se escucha 2s después desde que se lanzó la piedra, hallar la profundidad h del pozo. La rapidez (módulo de la velocidad) del sonido en el aire es vs = 340m s.
3. Una pelota cae por un plano inclinado un ángulo α= 30º a un barranco de altura h=6 m, con una velocidad de módulo 8 m/s en el momento de abandonar el plano. Un chico se encuentra en el fondo del barranco a una distancia d = 8.5 m de la base del mismo. a) Expresar las componentes del vector posición y el vector velocidad de la pelota en función del tiempo. Calcular en el instante t = 0.2 s el módulo de la velocidad y la altura a la que se encuentra. b) Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo, la distancia recorrida en el eje horizontal y el vector velocidad en ese instante. c) El chico empieza a correr justo en el instante en el que la pelota abandona el plano. Calcular con qué aceleración como mínimo tendría que arrancar si quiere cogerla antes de que llegue al suelo. 4. Dos trapecistas A y B tienen un número de circo que consiste en que uno de ellos es lanzado por un cañón con una velocidad de módulo 20 m/s formando un ángulo de 20° con la horizontal, mientras que el otro se deja caer en el mismo instante sin velocidad inicial, desde una plataforma de altura y0 = 16 m. La distancia horizontal entre ellos es x0 = 8 m. a) ¿Harán contacto los trapecistas en algún momento? b) Calcular cuál sería el alcance del trapecista A y las coordenadas en el punto más alto de su trayectoria. c) Calcular las coordenadas de los trapecistas a los 0.2 s de iniciado el movimiento y la separación entre ellos en ese momento. 5. Dos aviones están situados sobre la misma vertical, siendo la altura de uno de ellos sobre el suelo cuatro veces la del otro. Ambos pretenden bombardear el mismo objetivo, siendo la velocidad del más alto V ¿qué velocidad debería llevar el más bajo?
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objetivo
6. Dos vehículos salen al encuentro desde dos ciudades separadas por 200 km, con velocidades de 72 km/h y 90 km/h, respectivamente. Si el que circula a 90 km/h sale media hora más tarde, responda a las siguientes preguntas: a) El tiempo que tardan en encontrarse. b) La posición donde se encuentran. 7. La cabina de un ascensor de 3m de altura asciende con una aceleración de 1m/s2. Cuando el ascensor se encuentra a una cierta altura del suelo, se desprende la lámpara del techo. Calcular el tiempo que tarda la lámpara en chocar con el suelo del ascensor. 8. Una patrulla de policía en reposo es rebasada por un automóvil que viaja a exceso de velocidad, con una rapidez constante de 130 km/h, por lo cual la patrulla inicia la persecución en el instante en que el automóvil la rebasa. El oficial de policía alcanza al infractor en 750 m manteniendo una aceleración constante. a) Dibuje la gráfica cualitativa de posición versus tiempo de ambos autos, desde la partida de la patrulla hasta el punto de alcance. Calcule: b) ¿cuánto tiempo le tomó al oficial de policía en alcanzar al auto infractor?, c) la aceleración requerida por la patrulla. y d) la rapidez de la patrulla cuando lo alcanza. 9. Se lanza un proyectil desde el nivel del suelo hacia la parte superior de un acantilado, que se encuentra a una distancia horizontal de 195 m y que tiene una altura de 135 m (véase la figura). Si el proyectil cae en la parte superior del acantilado 6.6 s después de que se dispara, encuentre la velocidad inicial del proyectil (magnitud, dirección y sentido). Desprecie la resistencia del aire.
10. Un balón de básquetbol se lanza a una altura de 2.4 m con una rapidez inicial v0 =12 m/s dirigida a un ángulo θ0 =35° sobre la horizontal. a) ¿A qué distancia de la canasta estaba el jugador si logró anotar? b) ¿Con qué ángulo con respecto a la horizontal entró el balón en la canasta?
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11. Un tren sale de la estación A y durante el primer kilómetro viaja con una aceleración uniforme. Luego, durante los dos siguientes kilómetros viaja con una velocidad uniforme. Por último, el tren desacelera de manera uniforme durante otro kilómetro antes de detenerse en la estación B. Si el tiempo de todo el recorrido es de seis minutos, trace la gráfica de v vs t y Determine la velocidad máxima del tren. 12. Se dispara un proyectil a una rapidez v = 60 m/s en un ángulo de 60º. Luego se dispara un segundo proyectil con la misma rapidez 0.5 s después. Determine el ángulo O del segundo proyectil, de modo que los dos proyectiles choquen. ¿En qué posición (x, y) sucederá esto? 13. Se dispara un proyectil desde la plataforma en B. El tirador dispara su arma desde el punto A, a un ángulo de 30º. Determine la rapidez de salida de la bala si impacta el proyectil en C.
14. Desde lo alto de una torre de 100m de alta se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 15m/s. La piedra llega a una determinada altura y comienza a caer por la parte exterior de la torre. Tomando como origen de ordenadas el punto de lanzamiento, calcular la posición y la velocidad de la piedra al cabo de 1 y 4s después de la salida. Cuál es la altura alcanzada por la piedra y que tiempo tarda en alcanzarla? Calcular también la velocidad cuando se encuentra a 8m por encima del punto de partida y cuando cayendo pasa por el punto de partida. cuánto tiempo transcurre desde que se lanzó hasta que vuelve a pasar por dicho punto? ¿cuánto tiempo tarda en llegar al suelo y que velocidad lleva en ese momento? 15. Un jet aterriza con una velocidad de 100 m/s y puede acelerar a una tasa máxima de -5 m/s2 cuando se va a detener. a) A partir del instante en que toca la pista de aterrizaje, ¿cuál es el tiempo mínimo necesario antes de que se detenga?, b) ¿este avión, puede aterrizar en una pista cuya longitud es de 0,8 km?, c) si en el inciso b) su respuesta es no, cuál debe ser el valor de su aceleración para que pueda aterrizar justo en los 800m de pista? Página 4|4
