INFORME DE LABORATORIO TUBO PITOT
ING. CARLOS ARTURO DUARTE AGUDELO
MATEO GONZÁLEZ ARIAS - 25422506 NATALIA HERRERA JIMÉNEZ – 2!"" ANDRES MAURICIO MONTA#A- 254$$4!$ ANDRES MAURICIO ROSERO - 2542262
UNI%ERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULT FACULTAD DE INGENIER&A INGENIER& A DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE INGENIER&A INGENIER& A CI%IL ' AGR&COLA AGR&COLA BOGOTÁ( NO%IEMBRE 2! DE 20$5
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INTRODUCCI)N
El presente informe contiene la descripción y los resultados obtenidos de las prácticas de laboratorio de Hidráulica: Tubo Pitot y Línea de Gradiente Hidráulico (LGH) y de Energía (LE) Para el caso del Tubo Pitot se empleó un modelo !idráulico "ue básicamente !ace circular un flu#o de aire por una tubería pro$ista de pie%ómetros y una cámara "ue contiene al Tubo Pitot para tomar lecturas de &ste a diferentes alturas radiales al interior de la tubería con el fin de obtener datos de la $elocidad del flu#o a una determinada altura radial dentro de la tubería $. OBJETI%OS
' alcular y dibu#ar el perfil de $elocidades del flu#o de aire "ue circula a tra$&s del sistema ' eterminar una ecuación "ue e*prese de la me#or manera la distribución de $elocidades ' eterminar los coeficientes de corrección de $elocidad (coeficiente de oriolis) y momento lineal (coeficiente de +oussines") ' omparar el perfil obtenidos con la ecuación de la raí% s&ptima o ecuación de Prandtl 2. MARCO TE)RICO
El tubo Pitot consiste en un tubo (o agu#a) de reducido diámetro en forma de L y colocado generalmente en sentido opuesto a la dirección del flu#o ,-igura ./ y perfectamente alineado con el mo$imiento del mismo Generalmente el tubo Pitot $iene acoplado a un dispositi$o "ue permite su despla%amiento $ertical con el propósito de determinar la $elocidad de flu#o en diferentes posiciones de una sección trans$ersal de un conducto 0sí1 el tubo Pitot es 2til para obtener el caudal y la $elocidad media del flu#o así como los coeficientes de oriolis y +oussines" ,./:
-igura .: Tubo Pitot para determinar distribución de $elocidad
Para calcular la $elocidad con el tubo Pitot en un determinado punto de una sección trans$ersal1 es necesario colocar el pie%ómetro en la sección medida (aguas arriba del tubo Pitot)1 con el propósito de tener la información de la presión estática del flu#o 0l colocar el tubo Pitot en sentido opuesto a la
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dirección del flu#o1 &ste crea un 3estancamiento4 de flu#o en el punto 3e4 permitiendo así establecer la $elocidad en un punto específico de la sección 0 La metodología para obtener el perfil de $elocidad es la siguiente: se coloca el tubo Pitot en el centro (en $ertical) del área formada por los anillos conc&ntricos pre$iamente definidos en la sección trans$ersal on lo anterior1 se puede determinar la $elocidad del flu#o en la $ertical de una sección trans$ersal y así definir la ecuación del perfil de $elocidad 5olo se necesita la ecuación de +ernoulli entre un punto de inter&s1 punto .1 y el punto donde se produce el estancamiento1 punto e H 1= H e 2
2
P1 V 1 Pe V e + + z1 = + + z γ 2 g γ 2 g e
El punto e presenta un estancamiento por lo tanto su $elocidad es nula1 y las cargas por altura es la misma en ambos puntos por ende la ecuación anterior "ueda resumida a:
√ [
V 1= 2 g
]
Pe − P1 ( Ec .1 ) γ
El caudal es la suma de los productos entre cada $elocidad y la respecti$a área del anillo donde se obtu$o el registro de $elocidad Qi= A anillo ×V i
∑ Q ( Ec . 2)
Q T =
i
!. DESCRIPCI)N DEL LABORATORIO
Para el laboratorio de Tubo Pitot1 se empleó un modelo !idráulico "ue consiste en un tan"ue con una entrada de aire suministrada por un compresor y un accesorio acoplado a una tubería de 6 pulgadas de diámetro con 7 pie%ómetros a lo largo de &sta y una cámara "ue contiene al tubo Pitot y un sistema acoplado "ue permite despla%arlo $erticalmente para poder tomar lecturas a diferentes alturas radiales dentro de la tubería Los 7 pie%ómetros están conectados a un tablero "ue a su $e% está conectado a un manómetro en forma de 81 "ue muestra la medida de la presión en columnas de agua en centímetros 8na $e% "ue empie%a a circular el flu#o en la tubería1 se sit2a el Tubo Pitot en el centro de la tubería y desde el tablero se abre la lla$e del pie%ómetro 9o 7 y se registra la medida de la presión (en columnas de agua en cm) leyendo la diferencia de ni$el de agua del manómetro 0 continuación se despla%a $erticalmente el Tubo Pitot desde el centro !acia el borde superior de la tubería una longitud de ; mm y se registra la presión se emplea el mismo procedimiento !asta "ue el Tubo Pitot se locali%a #usto en el borde superior de la tubería (a 6;< mm desde el centro de la tubería) Es necesario tener en cuenta "ue las medidas de presión en columnas de agua se deben con$ertir a columnas de aire debido a "ue el fluido "ue circula en la tubería es aire
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4. RESULTADOS
5e buscan las propiedades del aire con la temperatura de .=>1 los cuales se encontraron en tablas correspondientes1 mostrados a continuación:
Tabla .: atos iniciales Tubo Pitot
La tabla . presenta las lecturas de presión "ue se midieron en columna de agua1 estos $alores se deben con$ertir a columna de aire mediante la relación de pesos específicos del agua y aire 8na $e% calculadas las cabe%as de presión1 se puede determinar las diferentes $elocidades aplicando la ecuación . para los diferentes puntos el área de los anillos (la cual se multiplica por la $elocidad !allada en el paso anterior para obtener el caudal en cada anillo mediante la Ec 6) se e*presa como:
∫¿ −r 2¿ ¿ A anillo = π ¿ r
2
ext
Los radios internos y e*ternos se calcularon tomando el punto medio entre una distancia radial y la siguiente El primero radio e*terno es
0.5−0.0 2
= 0.25 1 el segundo es
1.0 −0.5 2
=0.75 y así
sucesi$amente !asta tener todos los radios internos y e*ternos1 el 2ltimo radio e*terior es el radio de la tubería . in ? 61;< cm La presión estática con$ertida a columna de aire1 teniendo en cuenta la densidad del aire a .=> es .16@
kg 3
m
γ aire =11,7992
× 9,8
m 2
s
N m
3
4
hestática =5,8 cm×
γ agua γ aire 9800
hestática =5,8 cm
N m
3
N 11,7992 3 m
= 4817,3 cm
0sí obtenemos los $alores de la cabe%a de presión para cada punto y aplicando la Ec . obtenemos las cabe%as de $elocidades para los puntos estudiados En la tabla 6 se presenta el resumen de los resultados obtenidos tras reali%ar los debidos cálculos y la ecuación del perfil de $elocidades obtenida al graficar los datos de la olumna C (abe%as de $elocidades) $ersus los datos de la olumna .(distancias radiales)
Tabla 6: álculos de $elocidades1 áreas y caudales
Perl de Velocidad 6000 5000 f(x) = - 352.78 x^2 + 0x + 5205 4000
Velocidad (c#$)
3000 2000 -2.5
-2.0
-1.5
1000 -0.5 0.0
-1.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Di!a"cia radial (c#)
Gráfica .: Perfil de $elocidad e*perimental
En la Grafica . se presenta el perfil de $elocidades obtenido tras reali%ar el análisis de los datos obtenidos en el laboratorio se obser$a un comportamiento de flu#o laminar Esto se debe a la ba#a densidad del aire1 y el diámetro de la tubería1 siendo estas $ariables determinantes en el n2mero de Deynolds1 el cual es utili%ado para determinar el comportamiento del flu#o omprobación del caudal mediante su definición
∫
Q = VA
5
2,54
Q=
∫ [−352,78 x + 4 × 10− 2
x + 5205 ] [ 2 πx ] x
12
0
cm Q =82431,28 s
3
omparando los dos resultados de caudal1 mediante la definición y la suma de caudales en cada anillo1 se encuentra un error de @1@C
(
1−
82370,66 82431,2
)
× 100 =0,0734
0 continuación se procede a reali%ar el perfil de $elocidad mediante la ecuación de Prandtl o ecuación de la raí% s&ptima V =V máx
( )( !−r !
1 7
Ec . 4 )
Tabla C: álculo de $elocidad y caudal en cada distancia radial
Perl de Velocidad (Pra"d!l) 5500 50004 f(x) = - 33%.46x^2 - 0x + 5176.0 4500 4000 3500
Velocidad (c#$)
3000 2500 2000 1500 -2.5
-2.0
-1.5
1000 -0.5 0.0
-1.0
0.5
1.0
1.5
Di!a"cia radial (c#)
Gráfica 6: Perfil de $elocidad mediante la ecuación de la raí% s&ptima o ecuación de Prandtl
omprobación del caudal mediante su definición
∫
Q = VA
6
2.0
2.5
2,54
∫ [−339,46 x + 3 × 10− 2
Q=
x + 5176 ] [ 2 πx ] x
12
0
cm Q =82714,3 s
3
omparando los dos resultados de caudal1 mediante la definición y la suma de caudales en cada anillo1 se encuentra un error de @1.=F
(
1−
82714,3 83397,381
)
× 100 =0,819
5e procede con determinar los coeficientes de corrección de $elocidad & (coeficiente de oriolis) y de momento lineal ' (coeficiente de +oussines") " =
1
A T ×Q
× 3
∫ V A ( Ec . 5 ) 3
2,54
∫ [−352,78 x + 4 × 10
" =
3
x + 5205 ] A
− 12
2
0
20,268 ×
(
82431,28 20,268
)
3
" =1,0783
# =
1
A T ×Q
× 2
∫ V A ( Ec . 6 ) 2
2,54
∫ [−352,78 x + 4 × 10
# =
2
x + 5205 ] A
− 12
2
0
20,268 ×
(
)
82431,28 20,268
2
# =1,0261
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
El caudal !allado de forma e*perimental1 mediante el perfil de $elocidades1 y de forma teórica1 mediante la definición de caudal la cual es integrar la ecuación de $elocidad en un diferencial de área tu$o un error de menos del @1@F lo cual indica "ue los procedimientos fueron reali%ados correctamente El caudal !allado mediante la ecuación de la raí% s&ptima fue menos preciso "ue el caudal !allado de forma e*perimental ya "ue este tu$o un error @1F $alor mayor "ue el anterior pero aun así no se considera como significati$a1 ya "ue se da debido a la propagación del error del perfil $elocidades !allando anteriormente
7
5e obser$a un comportamiento de flu#o laminar Esto se debe a la ba#a densidad del aire1 y el diámetro de la tubería1 siendo estas $ariables determinantes en el n2mero de Deynolds1 el cual es utili%ado para determinar el comportamiento del flu#o La $elocidad del flu#o es alta en comparación con las traba#adas normalmente en los problemas de clase1 eso se debe a "ue el aire es un fluido con ba#a densidad1 y para comportarse como fluido incompresible1 debe someterse a altas $elocidades El coeficiente de corrección de $elocidad (coeficiente de oriolis) está cerca de .1 lo cual $erifica lo $isto en clase para flu#os en tuberías1 además se encuentra entre el rango establecido1 siendo este entre . y < 0sí mismo para el coeficiente de +oussines"
6. CONCLUSIONES •
•
•
omo conclusión general de práctica se tiene "ue el modelo de tubo Pitot para análisis de $elocidades en una tubería es acertado al compararse con los $alores !allados por medio de modelos teóricos1 además1 los e"uipos utili%ados en el laboratorio se encuentran en condiciones óptimas para el desarrollo de la práctica 5e comprueba la precisión del ensayo además1 al comparar los resultados de los coeficientes de oriolis y de +oussines"1 los cuales se encuentran1 como se menciona antes1 dentro del rango determinado1 y como se deben comportar para flu#os en tuberías (ba#o presión) Los errores obtenidos en la práctica1 pueden ser causados por le$es perturbaciones en las condiciones de traba#o o toma de mediciones1 como cambios mínimos en la temperatura u otras $ariables ambientales1 además en el registro de presiones por medio del manómetro en u de columna de agua1 se presenta una precisión de @.F (milímetros) al tomar como unidad de referencia centímetros de columna de agua1 por 2ltimo1 el registro de dic!os datos1 puede cambiar con el obser$ador1 debido al menisco "ue presenta el agua
REFERENCIAS •
[1]: Duarte Agudelo, C, Hidráulica General, 2da ed, Universidad Nacional de Colombia, ogotá D!C 2""#, $$ %&11!
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