ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA, UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, POTENCIA FLUIDA 18 DE SEPTIEMBRE DEL 2015, I SEMESTRE ACADÉMICO DE 2015
SEGUNDO TALLER
Raúl Vlla!"a# A$%lla&%'a
()l*& +%#&a&' U-.*/%) E.%$%##a
2102085
2102075
INTRODUCCI3N
conductor de la banda transportadora $a eficiencia de la hidrotran hidrotransmis smisión ión "lobal, "lobal, incluye incluye tuber%as, tuber%as, man"ueras man"ueras,, válvulas entre circuito de la bomba y motores hidráulicos es de 561 'suma eficiencia volum7trica del /01 y una eficiencia total del 801 tanto para la bomba como los motores hidráulicos $a diferencia de presión re"istrada en los motores durante esta condición de operación es de *2 9"f&cm0
El presente trabajo se realizó con el fin de solucionar seis ejercicios de la materia “Potencia Fluida”, y de esta forma poder resolver dudas, adquirir habilidades en el análisis, ejecut ejecutar ar las formul formulas as teóric teóricas as aprend aprendida idass en clase clase para para la resolución de estos problemas !e ejecutaron diferentes fórmulas, para lo"rar solucionar los problemas, el dise#o del tercer ejercicio de tanques es propio, cada persona puede tomar las medidas que desee $os diferentes análisis se realizan "racias a la teor%a aprendida con anterioridad en la materia y la biblio"raf%a proporcionada y&o consultada OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL •
'nalizar y resolver ejercicios de potencia fluida aplicados en sistemas hidráulicos
OBJETIVOS ESPECÍFICOS •
•
•
'naliz 'na lizar ar difere diferente ntess sistem sistemas as de potenc potencia ia fluida fluida,, como como dise#ar dise#ar tanques tanques para la disipació disipaciónn de calor, calor, o selecciona seleccionar r acumuladores en los sistemas hidráulicos 'plicar nuestros conocimientos adquiridos a lo lar"o de la carr carrer era, a, prop propor orci cion onad ados os po porr curs cursos os prev previo ioss como como(( mecánica de fluidos, !)'F, estática, dinámica, entre otros 'fianzar nuestros conocimientos teóricos en sistemas oleo hidráulicos :etermine( a+ $a capacidad adecuada de las unidades ;b<=, y ;m<= b+ Potencia consumida por la bomba >Presiones y flujos+ y torq torque uess en los los moto motore ress du dura rant ntee los los ran" ran"os os de variación de velocidad >use una "ráfica para mostrar la op oper erac ació iónn del del sist sistem ema+ a+ ? mues muestr tree el ran" ran"oo de variación de altura de esta banda de transporte móvil 'suma velocidad de rotación de la bomba de 00 3P4 y la relación de caja de reducción es de @(* con eficiencia mecánica de /21
EJERCICIOS PROPUESTOS *+
$a transm transmisi isión ón hidráu hidráulic licaa deb debee sumini suministr strar ar sufici suficient entee potencia para transportar material como triturado desde una tolva hasta * m para una construcción como má-ima altura El flujo de material es de . )on&hora para una altura de * m, pero var%a el flujo si la altura se modifica !e asume la eficiencia "lobal de la banda transportadora, rodamientos, etc de /01 $a velocidad de rotación del tambor motriz debe estar en el ran"o de *2 3P4 hasta . 3P4 en el eje del tambor
:atos del sistema *
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
T motor=
h =10 m g= 9,81
m s
T tambor
¿ motores∗ntramisión∗ Rel transmisión
2
T motor=
[ ]
kgf h N 1=150 [ rpm ] N 2=300 [rpm ] nbanda =0,92 Número motores =2 Relación de transmisión= 4 nmm =0,89 ΔP =150 [ kgf / cm 2 ] n vm=0,92 N B =2200 [ rpm ] n vb=0,92
´ =30000 m
Pot banda=
2∗ 0,95∗ 4
T motor=7,443 [ N . m] m∗ ΔP∗ g∗0,82 0,92
T motor=
[ ]
!gf =147150 [ N /m 2 ] cm 2
3eemplazando en la ecuación anterior(
m =3,571 [ cm 3 / rev]
´m∗ g∗h
;omo la bomba del problema dispone de un sistema de control que modifica sus capacidades para "enerar una entre"a de potencia constante El problema nos da otra velocidad de operación para que la potencia se manten"a
3600 30000∗9,81∗10 3600
N 2=300 [ rpm ]
Pot banda= 888,6 [ W ] Pot banda
T tambor 2=
nbanda = Pot ¿ ,banda
817,5∗60 300∗2∗π
T tambor 2=26,02 [ N . m ]
Pot ¿ , banda= Pot tambor
T motor 2=
Pot ¿ , banda= 0,92∗888,6
26,02 2∗ 4∗0,92 −6
3,53∗10
Pot ¿ , banda= 817,5 [W ]
T motor 2=
N tambor ∗2∗π
ΔP 2 =706939,7
60
Pot ¿ T tambor = T tambor =
=3,54 [ N . m ] ∗ ΔP
2∗π
Pot tambor =817,5 [ W ] tamb∨¿=T tambor
∗10 5
2∗ π
ΔP =150
a+ ;álculo ;m y ;b
Pot banda=
52,04
2∗0,82 0,92
=3,54 [ N . m ]
[ ]
N =72,1 [ !gf / cm 2 ] m2
El flujo másico está relacionado directamente con la velocidad y si la velocidad de la banda se aumenta al doble en la se"unda condición de operación, lo mismo le sucederá al flujo másico(
Pot tambor∗60 N tambor∗2∗π
´ Tn ´ m2=m1∗2= 60
[ ]
817,5∗60
h
150∗2∗π
T tambor =52,04 [ N . m ]
0
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
;on este nuevo valor el flujo masico y conociendo el valor de potencial el cual es constante, se podrá determinar la variación de la altura de la banda(
Pot banda=
60000∗9,81∗ h2 3600
P ot # =
888,6
2∗0,95∗0,93∗0,82
Pot # =613,2 [ W ] =0,82 [ &P ]
=817,5
$as "ráficas que se presentan son las si"uientes(
Pot banda= 5 [ m ] !e conoce la capacidad volum7trica de los motores, con lo cual se calcula su caudal y as% poder caracterizar la bomba( −6
" ## = # ∗ N # =3,571∗10 [ m 3 / rev ]∗4∗300 −3
" ## =4,285∗10
" NB =
2∗" N#
nvB
[ ]
m 3 =1,13 [ $P# ] min −3
=
" NB =0,00931
2∗ 4,285∗10 0,92
[ ]
m 3 =5 [ $P# ] min
'hora se procede a calcular la capacidad volum7trica má-ima de la bomba(
Bma% =
2200
[ ]
3 = 4,657∗10−6 m
rev
[ ] cm 3 rev
¿ 4,657
Bmin =
¿ 2,117
0,00931
0,00465 2200
=2,117∗10−6
[ ]
[ ]
0+
m 3 rev
cm 3 rev
;alculo de la potencia consumida( Pot banda Pot b= n¿∗n &'T ∗ntrans∗nTm∗nTB
Pot b=
888,6
0,95∗0,92∗ 0,82∗0,67∗0,82
Pot B =2256,8 [ W ] =3,02 [ &P ] Pot # =
Pot banda 2∗n¿∗n trans∗nTm
Bna vibroCcompactadora de 2 lbf de peso neto usa una hidrotransmisión como se muestra en la fi"ura para impulsar el veh%culo sobre una pendiente de terreno de *1 $a bomba de desplazamiento variable está montada directamente al motor de combustión >relación *(*+ y el motor :iesel opera a 0 3P4 $os diámetros de las ruedas son de @” >tracción trasera+ a trav7s de un diferencial con una eficiencia mecánica de /81 $a má-ima velocidad de trabajo por la pendiente es de * millas&hora, la resistencia a la rodadura 9r<2, el coeficiente de fricción del terreno se asume de D<@ $a F de empuje Fd se estima en 02 lbf $a caja del diferencial tiene una relación de 0@82(* con eficiencia mecánica de /81 $as válvulas de alivio están ajustadas a .2 psi, pero se espera que el equipo opere a una presión de dise#o del 821 de la presión má-ima disponible $os motores están en paralelo y conectados con la bomba de desplazamiento variable !e sabe que la fuerza de empuje del veh%culo está dada por la si"uiente ecuación(
( =W g
.
(
! r 1000
+
Pg 100
)
+ ( d
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
N B =2000 [ rpm ]
:ónde( "< Peso total del vehiculo lbfG 9r< 3esistencia a la rotura >$bf&* lbf de peso vehiculo+ P"< 4a-imo porcentaje de pendiente el vehiculo debe subir >1+ Fd
lbf+
Pali =3500 [ psi ] Poperación=0,85∗3500 [ psi ]
El torque de deslizamiento >Patinan las ruedas+ está dado por la si"uiente ecuación dinámica(
pendiente=10 )=0,4
T s=W d∗ )∗*
! r =250 [ lbf ]
? debe ser mayor que el torque de trabajo de rodadura
!olución(
T + = ( ∗r
( =5000 [ lbf ]
:onde( )sen deslizamiento+ d< Peso sobre las ruedas de tracción D pul"adas+
(
50 1000
+
10 100
)+
250 [ lbf ]
( =1000 [ lbf ]
3equerimientos( * !eleccione la hidrotransmisión >Homba variable y motor fijo+ para el vibrocompactador( a+má-imo flujo b+presión de operación c+muestre que la I!) tiene suficiente torque para "irar las ruedas 0 Especifiqu7 la potencia requerida por el motor de combustión para el vibrocompactador y su sistema de tracción Jnicamente
lbf . ∈¿ ( T W =
2
∗ -reda 2
=10000 ¿
Para hallar la car"a m%nima en cada rueda(
T s=
W c/ ∗ )∗ -reda 2
lbf . ∈¿
¿
1000 ¿
W c/ =1250 [ lbf ] El torque real de fricción se considera de 0&. de la car"a que actJa sobre las ruedas :atos del sistema(
W c/ =
W c =5000 [ lbf ] c =10
[
millas h
]
3∗2
T s=1658,6
-reda =40 [ ¿ ] Relmotor =24.85:1
2∗W c
∗cos5,71 =1658,6 [ lbf ]
[ lbf ]∗0,4∗40 [ ¿ ] 2
lbf . ∈¿ T s=13267,2 ¿ Para el sistema hidráulico(
ntransmisio=0,98 c =10
I!t(
@
[
]
millas = 4,44 [m / s ] h
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
-reda =40 [ ¿ ] =1,016 [ m ] 2∗ c
B=
[ ]
2∗4,44
rad = =8,74 + reda= 1,016 -reda s
"B N B∗n vB
B=2,3
Entonces el torque del motor es(
[ ]
Pot =
rad 10000 s
T W T # = = ntrans∗ Reltrans 0,98∗24,85
=
4238,2 [¿ 3 / min ] 2000 [ rpm ]∗0,92
[ ] ¿ 3
rev
"B∗ Pot operación n TB
nTB =n vB∗nmB= 0,92∗0,92 =0,85
lbf . ∈¿ T # = 410,62 ¿ T # =
Pot ❑=
m∗ ΔPm∗nmm
ΔP # = P operación = 0,85∗3500 [ psi ] =2975 [ psi ] ' partir de lo anterior se puede hallar el ;m(
lbf . ∈¿
¿
410,6 ¿
[ ] ¿ 3
.+ En el laboratorio los si"uientes datos e-perimentales con respecto a la Homba han sido tomados( presión de descar"a es . psi, a la rata de flujo es 0.5 "al&min, la velocidad de entrada a la bomba es de *8 3P4 y el torque de entrada en el eje de bomba es de *.08 lbfCpul" !abiendo que el desplazamiento volum7trico es de 0,62 pul".& rev Ialle la eficiencia promedio "lobal de bomba, eficiencia volum7trica y eficiencia mecánica >torque+ de la bomba en cuestión
rev
:atos problemas(
;on esto determino el caudal nominal de los motores(
N # = N W =
+reda∗60 2∗π 8,74 ∗60 2∗ π
"B =20,36 [ gal / min ] PB =3000 [ psi ] N B =1800 [ rpm ] lbf .∈¿ T e0e=1382 ¿
∗ Relreda
∗24,85 =2074 [ rpm ]
B=2,75
" N# = # ∗ N # =0,94∗2074 " N# =1949,6 " # =
1949,6 0,92
0,846 ∗1714
Pot ❑=37,65 [ &P ]
2∗ π
m =0,94
18,35∗3500∗0,85
[ ] ¿3
min
" NB = B∗ N b=
= 2119,1 [¿ 3 / min ]= 9,17 [ gpm ]
n vB=
;omo los dos motores operan bajo las mismas condiciones(
[ ] ¿3
min
rev
!olución(
=8,44 [ gpm ]
"B =2 " # = 4238,26
[ ] ¿ 3
"B " NB
2,75 ∗1800 231
=21,42 [ gpm ]
= 20,36 =0,95 21,43
Pot B =T e0e∗+ B
=18,35 [ gpm ]
Entonces la capacidad volum7trica de la bomba es(
+ B=1800
2
[ ]
rev ∗2∗π min 60
=188,5
[ ] rad s
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
Pot B =
1382∗188,5 6586,6
−3
=39,6 [ &P ]
−4
ΔP = PB =3000 [ psi ] Pot B = nT =
−4
"B =3∗10 ∗( 1−0,95 )=1,5∗10
1b 2 =
" B∗ ΔP
1,5∗10
[ m 3/ s ]
10∗10
6
[ ] m 3 s
=1,5∗10−11[
m3 ] Pa . s
Para el caso .(
nT
20,36∗3000 1714∗39,5
−3
−4
"B =3∗10 ∗( 1−0,91 ) =2,7∗10
= 0,9
[ ] m 3 s
−4
nmB =
1b 1=
n T nvB
2,7∗10
[ m 3/ s ] −11 m 3 = ∗ [ ] 1,35 10 6 Pa . s 20∗10 [ Pa ]
'hora el coeficiente de perdidas promedio es(
nmB =
0,9
=0,947
0,95
1´ =
@+ Bna bomba a-ial de pistones con desplazamiento volum7trico de * cm.&rev $as si"uientes eficiencias volum7tricas han sido re"istradas en el laboratorio mientras la bomba opera a una velocidad de operación constante de *8 3P4 :e acuerdo a los datos e-perimentales obtenidos en esta tabla halle el coeficiente de perdidas promedio para esta bomba hidráulica :etermine K$ <= m.&PaLse"G Presión * 4Pa * 4Pa 0 4pa
Eficiencia volum7trica // /2 /*
[ ] [ ]
[ ]
cm 3 cm 3 ∗1800 [ rpm ] =1,8∗105 rev min m3 s
Para el caso *( −3
−5
"B =3∗10 ∗( 1−0,99 )=3∗10 −5
1b 1=
3∗10
[ m 3 / s] 6
1∗10
−11
[
m3 ] Pa. s
$a tabla si"uiente muestra las áreas superficiales de intercambio de calor de los diferentes componentes hidráulicos
" NB = B∗ N B
¿ 3∗10−3
3
− 11
∗10 =1,95∗10
2+ Bn equipo hidráulico móvil, tiene tuber%a de 62 M: acero y lon"itud de @6 pies que conecta bomba y actuadores $a bomba hidráulica es una unidad en tamden con una unidad de desplazamiento >alimenta una I!)+, y una unidad au-iliar >bomba fija de en"ranajes+ con .58 pul".&rev $a unidad ' tiene una bomba de precar"a con / pul".&rev y válvulas de alivio de precar"a ajustadas a 05 psi !e midió la presión de carcasa de la bomba ' y es de @ psi )anto la bomba ' y H están a una misma velocidad de rotación de 0 3P4 $a presión promedio por ciclo de trabajo de la transmisión >Homba y actuadores+ es de **2 psi $a presión promedio de la bomba H es de 5 psi
!olución(
" NB =100
3 + 1,5 + 1,35
= 3∗10− [ 11
;omponentes Homba ' Homba H 4otor ;ilindro * ;ilindro 0 ;ilindro . Oálvula direccional
[ ] m3 s
Nrea superficial >pies0+ 0@68 *68@ *8 *82@ 06* 5@/6 *05*
El delta de presión de la bomba de precar"a ' se considera P car"a *< presión precar"aC presión de carcasa<05C @<00 psi
m3 ] Pa. s
El flujo remanente reemplaza las p7rdidas del circuito principal as%( Pchar0promedio+C@<*** psi
Para el caso 0(
5
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
"B =3,68
!e recomienda para este dise#o usar B<. H)B&hLftLQF !e asume que el 021 del flujo de la bomba de precar"a se descar"a por la válvula de alivio de precar"a !e sabe que la R >conductividad t7rmica+ para el acero es de 06 H)B&hLpieLQF y h coeficiente de convección de );+ es de . H)B&hLpieLQF y la pared de la tuber%a de acero es de *02 pul"adas )emperatura ambiente es de /2 QF y se desea que la temperatura má-ima permisible estable no e-ceda de *@ QF, aceite hidráulico
2 B=2838,26
2 B=7664,56
BT3 h
2 total =2 4 + 2 B 2 total =1028
[ ]
[ ]
[ ]
BT3 BT3 BT3 + 7664,6 =17944,6 h h h
El calor disipado por los accesorios del circuito son(
4 T =∑ 4componentes =17,66 [ ft 2 ]
[ ] [ ] rev
[ ] [ ]
BT3 ∗( 1−0,73 ) h
El calor total "enerado por el circuito hidráulico es(
!e calcula el caudal de la válvula de precar"a(
∗2000
rev
rev = 31,86 [ $pm ] min
Pot B =31,86 [ $pm ]∗600 [ psi ]∗1,485
!olución(
¿ 3
∗2000
ΔP B= 600 [ psi ]
Ialle( a+ ;alcular la rata de calor "enerado por el circuito de a bomba ' y circuito au-iliar Homba H b+ ;alcular el calor disipado por los componentes y tuber%a hidráulica c+ !i el depósito de aceite tiene un área de 08 pies0, determine la capacidad de un intercambiador enfriado por aire para disipar el calor restante con el fin de mantener estabilidad t7rmica permisible
" precarga =0,9
[ ] [ ] ¿ 3
rev =7,8 [ gpm ] min
2 acce = 4 acceso ∗3 ∗( T (ma%− T a )
' continuación el calor que "enera este caudal(
Pot precar=2 precarga =
2 acce =17,66∗3∗( 140 −95 )
0,75∗" pre∗ ΔP precarga 1714
2 acce =2384,6
2 precarga = 0,75∗7,8 [ gpm]∗1110 [ psi ]∗1,485 2 precarga = 9643
[ ]
El calor disipado por las tuber%as ser%a(
BT3 h
4 tberia= π ∗ -tberia∗ 5tberia
!e calcula el calor "enerado por el 021 del flujo que se va hacia la válvula de alivio(
4 tberia=
2 alivio =0,25∗7,8 [ $pm ]∗220 [ psi ]∗1,485
2 alivio =637
[ ] BT3 h
π ∗1 16
∗47= 9,23 [ ft 2 ]
2 tberia= 4 tber6a∗3 ∗( T (ma% −T a )
[ ] BT3 h
2 do =9,23∗3∗( 140 −95 )
El calor total perdido por la bomba '( BT3 2 4 =9643 + 637=1028 h Para la potencia perdida de la bomba H, la cual se transforma en calor(
2 tberia=1246
[ ]
[ ] BT3 h
El cálculo que es capaz de disipar el tanque( 4 tan2e =28 [ ft 2 ]
6
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
'$ oil=0,85
2 calor a disipar =17944,6 −7407=10537
7oil =0,85∗62,5
[ ] [ ] lb lb =53,1 ft 3 ft 3
"total=7,8 + 31,86 =39,66 [ $pm ]
mtotal=39,66 [ gpm ]∗53,1
mtotal=1689,4
[ ]
lbm ∗231∗60 ft 3 3
12
5+ Bna bomba de pistones a-iales tiene 6 y un án"ulo de placa má-imo de *8 "rados El radio pitch es de 022 cm y el diámetro de cada pistón es de *55 cm ;alcule el desplazamiento volum7trica teórico de la bomba por revolución ;uál es el flujo y amplitud del rizado de flujo de esta bomba, asuma que la velocidad de la bomba es de 0 3P4
[ ]
3epita el problema anterior pero la bomba ahora tiene 8 pistones ;ompare el resultado con lo anterior Ialle las frecuencias naturales de estas dos bombas Sue concluye de estas dos bombas en t7rminos dinámicos
lbm h
Entonces la temperatura de salida del aceite despu7s de salir del tanque será(
T o= T o=
:atos(
T i [ 2 mtotal p −3 4 tan2e ] + 2 3 4 tan2e T a
* =18 8
2 m total p+ 3 4 tan2e
r placa =2,55 [ cm ]
140 [ 2∗1689,44∗1,55 −3∗28 ] + 2∗3∗28∗95
- piston =1,66 [ cm ]
2∗1689,44∗1,55 + 3∗28
N =2000 [ rpm ]
T o=139,93 [ 8 ( ] $a capacidad de disipación de calor del tanque es la si"uiente( 2 tan2e =3 4tan2e
[
( T i−T o )
[ [ ]
2 tan2e =3∗28
[ ] BT3 h
2
−T a
( 140−139,93 ) 2
Bomba 1 9 ¿ pistones =7
]
−95
Bomba 2 9 ¿ pistones =8 !olución(
]
;alculo para la bomba *(
(
)
π
∗1,662 ∗2,55∗tan18∗7
lbm 2 tan2e =3777 h
B 1=
2 totaldisipado =2 disipado + 2 acce + 2tberia
B 1=12,55
2 totaldisipado =2384,64 + 1246 + 3777
"B 1= B 1∗ N B
2 totaldisipado =7407,64
[ ]
4
"B 1=12,55
BT3 h
[ ] cm 3 rev
[ ]
cm 3 ∗2000 [ rpm ] rev
"B 1= 25100 [ cm 3 / min ]
;omo los accesorios, ni las tuber%as, ni el tanque son capaces de disipar la totalidad del calor "enerado por las bombas entonces se debe seleccionar un intercambiador el cual disipe(
;alculo para la bomba 0(
8
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
(
B 2=
)
π 4
Homba '( :esplazamiento variable de pistones a-iales !undstrand !aeur ;ab<@26 pul".&rev 4otor '( :esplazamiento fijo, sundstrand saeur ;m<@26 pul".&rev Oálvulas de precar"a alivio T. psi Presión de carcaza T @ psi
∗1,66 2 ∗2,55∗ tan18∗8
B 2=14,34
[ ] cm 3 rev
"B 2= B 2∗ N B 2 "B 1=14,34
Homba H( Homba desplazamiento fijo ;bb<025 pul".&rev 4otor fijo ;bm<025 pul".&rev Precar"a ;bp<85 pul".&rev >Homba de lóbulos precar"a+ Oálvulas de precar"a alivio T0. psi Presión de carcaza T 2 psi
[ ]
cm 3 ∗2000 [ rpm ] rev
"B 1= 28680 [ cm 3 / min ] $a amplitud de rizado de las bombas se trabaja con la si"uiente ecuación(
Δ" ri:ado= 4 p∗r∗tan
(
4 P=
π 4
* ∗+ 2
∗tan
$a presión promedio de trabajo de la bomba ' se estimó en *5 psi, la eficiencia "lobal para bomba y motor se estimó en /.1 y la eficiencia volum7trica, se estimó en /61 $a bomba operará en el 621 de tiempo de operación al má-imo desplazamiento
π 4∗ N
$a presión de la bomba promedio de la bomba H se estimo en .5 psi, la eficiencia "lobal para bomba y motor operara en el /01 y las eficiencias volum7tricas en /21
)
∗1,66 =2,16 [ cm 2 ] 2
[ ]
N b∗2 π rad =209,44 += seg 60
•
•
Para la bomba *(
Δ" ri:ado =2,16∗2,55∗ tan
18∗209,44 2
∗tan
•
π 4∗7
•
Δ" ri:ado =21,11[ cm 3 / seg ] Δ" ri:ado =2,16∗2,55∗ tan
18∗209,44 2
∗tan
π
•
4∗8
Δ" ri:ado =39,91 [ cm 3 / seg ]
$a má-ima temperatura ambiente es de /2 QF asuma que el B, coeficiente "lobal de transferencia de calor es de . H)B&hLpie0LQF 'suma para este caso que el 021 del calor "enerado total se disipa por las superficies de las tuber%as y partes e-tremas de los componentes !e debe hallas( el calor "enerado total por los dos I!) :ise#ar el depósito de aceite con un factor de @ veces el flujo de las dos I!), usted puede seleccionar las dimensiones y forma del tanque ? calcular el calor disipados por el sistema y el calor disipado por la propuesta de tanque !i se requiere más disipación de calor, solicite las especificaciones del intercambiador de calor enfriado por aire
!olución(
:e los resultados obtenidos se puede concluir que las caracter%sticas de la bomba * ya que el flujo es más continuo lo"rando tener menores perdidas y una mayor eficiencia
Para la bomba '( " 4 = 4∗ N # ∗n vB4 =38,4 [ $pm ]
" N4 = 4∗ N # =39,6 [ gpm ]
6+ Bn equipo móvil >3etroe-cavadora+ tiene dos I!) Bna se encar"a de la potencia motriz del veh%culo y la otra da potencia au-iliara a los mecanismos rotativos de la máquina El motor diesel "ira a 0 3P4 y maneja ambos ejes de las bombas Oer dibujo ane-o, montaje suministrado por el profesor
Pot 4 =
" 4∗ ΔP 4 nt4
=37,55 [ &P ]
" perd , 4 =" N4 −" 4 =1,2 [ $pm ]
:atos entre"ados(
/
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
Para el motor '(
2 total generado=1615∗0,75 =1211
"m4 =" 4=38,4 [ gpm ] " N#4 =" #4∗n vm4= 37,2 [ gpm ]
El caudal total a tanque será(
"total = 4,5 [ gpm ]
" #perd , 4 =" N#4 −" m4 =1,15 [ gpm ]
El volumen del tanque deberá ser(
Para la bomba de precar"a( " precarga, 4 = " perd, 4 + " #perd 4 = 2,34 [ gpm ]
Pot pre 4 =
" pre 4∗ ΔP pre 4 nt4
2 pre4 =970
[ ] BT3 h
tan2e =4∗"tan2e =23,1 [ ¿ ] 'ncho<*0 in $ar"o<*2 in 'lto<0.,* in 4 =1427,2 [ ¿ 2 ]
=0,38 [ &P ]
[ ] BT3 h
;alor disipado por el tanque(
2 tan2e =34 ( T i−T a )=1338
Para la bomba H(
[ ] BT3 &
"B = mB∗ N # ∗n vBB=21,1 [ $pm ] " NB = B∗ N # =22,2 [ gpm ]
;omo el calor disipado por el tanque es mayor que el "enerado por las I!), no es necesaria la utilización de un intercambiador de calor
" perd, B =" NB −" B=1,11 [ $pm ] Para el motor '( "mB=" B=21,1 [ gpm ]
" N#B =" #B∗ nvmB =20 [ gpm ] " #perd , B=" N#B −"mB=1,05 [ gpm ] Para la bomba de precar"a(
" precarga, B =" perd, B + " #perd B= 2,16 [ gpm ] Pot pre B=
" preB∗ ΔP preB
2 preB= 645
ntB
E(ERCICIOS PLANTEADOS EN CLASE 8+ Bna maquinaria móvil tiene @6 ft de tuber%a de acero de U” de diámetro e-terno, la bomba es una unidad en tándem de desplazamiento variable ;b ma-<*,8.pul".&rev y tiene una bomba fija en"ranajes de ;b<.,*5 pul".&rev $a bomba de desplazamiento variable ' y la bomba de en"ranajes es H $a bomba ' tiene precar"a tiene una capacidad volum7trica ,5/ pul".&rev y su presión de alivio es de .5 psi $a bomba ' y H "iran a 0 rpm la presión promedio del circuito de la bomba ' es **2 psi I!) $a presión promedio del circuito H es 5 psi $as superficies totales de los componentes se dan a continuación(
=0,25 [ &P ]
;omponentes Homba ' Homba H 4otor Iidráulico ;ilindro * ;ilindro 0 ;ilindro . Oálvulas direccionales
[ ] BT3 h
;alor "enerado por las hidrotransamisiones(
2 total=645 + 970 =1615
[ ] BT3 h
Nrea ft0 ,2 *,68 *,8 *,82 0,6* 5,@2 0,0
$a eficiencia "lobal de la bomba H es 681 'suma que el 021 de precar"a ' pasa atraves de la valvula de alivio el resto va a la I!) Bse apropiadamente un B<. H)B&h
Pero como el 021 se disipa(
*
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
Para toda la superficie del equipo la temperatura ambiente es de /2QF, asuma la temperatura má-ima del sistema de *@QF
2 B=5363
[ ] BT3 h
El calor total "enerado por el circuito hidráulico es(
Iallar( el calor total disipado por la bomba ', la bomba H y los compontes El área del depósito es de . pies0 determinar si el tanque es capaz de disipar el calor "enerado por el circuito
2 total =2 4 + 2 B 2 total=7957
!olución( !e calcula el caudal de la válvula de precar"a(
" precarga =0,69
rev
∗2000
rev =6 [ gpm ] min
4 T =∑ 4componentes =16,57 [ ft 2 ] 2 acce = 4 acceso ∗3 ∗( T (ma%− T a )
' continuación el calor que "enera este caudal(
Pot precar=2 precarga =
2 acce =16,57 ∗3∗( 140 −95 )
0,75∗" pre∗ ΔP precarga 1714
2 acce =2237
2 precarga = 0,75∗6 [ gpm ]∗1110 [ psi ]∗1,485 2 precarga =7417
[ ] BT3 h
[ ] BT3 h
El calor disipado por las tuber%as ser%a(
4 tberia= π ∗ -tberia∗ 5tberia
!e calcula el calor "enerado por el 021 del flujo que se va hacia la válvula de alivio(
4 tberia=
2 alivio =0,25∗6 [ $pm ]∗360 [ psi ]∗1,485
π ∗1 16
[ ]
2 do =9,23∗3∗( 140 −95 )
El calor total perdido por la bomba '(
2 tberia=1246
[ ] BT3 h
4 tan2e =30 [ ft 2 ]
[ ] [ ] ¿ 3
rev
∗2000
[ ] BT3 h
El cálculo que es capaz de disipar el tanque(
Para la potencia perdida de la bomba H, la cual se transforma en calor(
"B =3,16
∗47= 9,23 [ ft 2 ]
2 tberia= 4 tber6a∗3 ∗( T (ma% −T a )
BT3 2 alivio =540 h
2 4 =9643 + 637=7957
'$ oil=0,85
rev =27,36 [ $pm ] min
[ ] [ ] lb lb =53,1 ft 3 ft 3
ΔP B= 600 [ psi ]
7oil =0,85∗62,5
Pot B =31,86 [ $pm ]∗600 [ psi ]∗1,485
"total=6 + 27,36=33,36 [ $pm ]
2 B=24377
[ ]
El calor disipado por los accesorios del circuito es(
[ ] [ ] ¿ 3
[ ] [ ]
BT3 BT3 BT3 + 5363 =13320 h h h
[ ]
BT3 ∗( 1−0,78 ) h
mtotal =33,36 [ gpm ]∗53,1
**
[ ]
lbm ∗231∗60 ft 3 3
12
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
mtotal=1420,8
[ ] lbm h
Entonces la temperatura de salida del aceite despu7s de salir del tanque será(
T o= T o=
T i [ 2 mtotal p −3 4 tan2e ] + 2 3 4 tan2e T a
4odelo Homba POH* POH*2 POH0 POH0/ POH@2
2 m total p+ 3 4 tan2e
;vpul".&rev G *,0/ 0,* 0,5* .,65 2,65
2∗1420,8∗1,55 + 3∗30
T ma%=
T o=138,2 [ 8 ( ]
2
[ [ ]
2 tan2e =3∗30 2 tan2e=3969
[
−T a
( 140−138,2 ) 2
" m=
]
∗1918,2 [ lbf ∗¿ ]
[ ] ¿
rev
m,real∗ N 2 nvm T m,ma% m.real
=5765,2 [¿ 3 / min ]
= 2317,7 [ psi ]
" b=" m
[ ]
"b ¿ 3 =2,85 b = N b∗n vb rev
2 totaldisipado =2 disipado + 2 acce + 2tberia
!e mira la tabla y se esco"e el valor por encima del calculado entonces se esco"e bomba POH0/ y motor 4OH0/
2 totaldisipado =2237 + 1246 + 3969
[ ] BT3 h
;omo los accesorios, ni las tuber%as, ni el tanque son capaces de disipar la totalidad del calor "enerado por las bombas entonces se debe seleccionar un intercambiador el cual disipe(
2 calora disipar =13320 −7452=5868
i∗n ¿
ΔP 2, m=
lbm h
2 totaldisipado =7452
*,0/ 0,* 0,5* 2,0 2,65
!e verifica(
]
−95
T 2
m ,ma% =5,2
$a capacidad de disipación de calor del tanque es la si"uiente(
( T i−T o )
;m
!olución(
140 [ 2∗1420,8∗1,55 −3∗30 ] + 2∗3∗ 30∗95
2 t an2e =3 4 tan2e
4odelo motor 4OH* 4OH*2 4OH0 4OH0/ 4OH@2
[ ] BT3 h
*+ Bn elevador de car"a levanta car"a de peso lbfG consta de @ cables que levantan una plataforma de *2 lbfG !E debe dise#ar el sistema hidráulico tal que a los . se"undos alcance una velocidad de @ m&s Bna válvula compensada por presión ajusta la presión de ajuste de la contrabalance es de la U de la velocidad má-ima posible $a presión de ajuste de la contrabalance es de .2 psi El sistema cuenta con dos motores hidráulicos 'suma ca%das de presión constante para la direccional
/+ !uministrar torque de 0*8. lbfCpul" con V<*2 rpm !uministrar torque de 6868** lbfCpul" con V<@ rpm ;aja reductora V red<022 la eficiencia de la reducción es de /0 1 Iallar( a+ ;apacidad volum7trica de la bomba, es variable o fija= b+ ;apacidad volum7trica del motor, es variable o fija= c+ $a diferencia de presión para la confi"uración
*0
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
Iallar( a+
alclo delavelocidad anglar ( v
>=
2∗4
:eterminar la capacidad volum7trica de car"a má-ima permitida por el sistema b+ En estado estable hallar la potencia má-ima suministrada por la bomba 'suma que el motor el7ctrico "ira a *62 rpm :iámetro de tambores es *0 in, el peso de los tambores es de 2 lbf, el radio efectivo de "iro es de * in, la reducción es de *5(*, además que la eficiencia del reductor es del /21 'suma la capacidad de flujo en un *1 adicional requerida para el ascenso
>=
e0e
[ ¿ ]= s
6 [ ¿]
> =203.71 rpm
# e0e −
Δ+ Δt
Tor2e motor =
4∗T ∗ -T 2
/
2 π
1372.41 =
W W T cable= ∗ a + 2g 2 como : v = o + a∗t
g∗t
# e0e 2∗n∗? planetario
# e0e 2∗16∗0.95
# e0e =41722 ¿
v t entonces :
(
0.5∗0.92
lbf ∈¿
a=
2
?start ∗?mm
7.21∗2600
2 T −W =m∗ a
v
2 π
Tor2e motor =
< f =m∗a
W
cm∗= p
lbf ∈¿ Tor2e motor =1372.41 ¿
Δ+ m #T ∗ Δ -T =2 ¿ mT ∗ ! T + 2 Δt Δt 2
T cable=
[ ] rad s
Al multiplicarlos por la relación de la caja para saber las rpm del motor eléctrico:
Tor2emotor =
= ;
1.33
> =12.7 rpm
!olución(
∑ #
r tambor
Rempla:ando en
+1
)
41722 −
W 2
(
4 386.2∗3
W
)
+ 1 ∗6 =
386.2
2
∗8 ∗1.33 3
W ma% =13530 lb
Rempla:ando 4 en B
alclamosel cadal 2erecibe el motor
# e0e −
W 2
(
v g∗ t
)
+ 1 ∗r tambor =
2
mtambor∗ ! ∗= + = t
" m=
*.
cm∗ N ?vm
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
" m=
7.21∗203.71 0.92
(
" m=1592∗
[ ]
= p= P 2− P1
3
i n =1596.5 min
1 $alon 231 in
3
)=
2600= P2 − P 1
6.91 gpm
Presiones en la contra balance seria la presión 0 W el pilotaje de la presión * por el @
" bomba = 2∗" motor desc
P1∗@ + P2=3500
"bomba =13.82 gpm desc
3500=( P1∗ 4 )+ P1+ 2600
alclamosla potenciaen el motor
Pot b= Pot m=
-espe0ando P 2 / P 1
" b∗= p
P1=180 [ Psi ] P 2= 2780 [ Psi ]
1714∗?tb
13.82∗2600 1714∗0.88
=24 &p
Iallamos la presión de la bomba teniendo en cuenta la ca%da de presión por :;O
PB = P1+ = p− -cv
paradescenso de lacarga
PB =180 + 75=255 psi
Como el caudal de la bomba tiene un 10% adicional del caudal de ascenso según los datos del problema:
alclamosla potencia enlabomba :
"bomba ="bomba ∗¿ ase ( 1.1) desc
Pot b=
"bomba =13.82∗( 1.1 )=15.2 gpm
" b∗= p 1714∗?tm
desc
Pot b=
?a que el par de motores son fijos, por ende su torque permanece constante, y con la presión de la contraCbalance de 3500 [ Psi ] y el = presiones motores de 2600 [ Psi ] :
*@
15.2∗255 1714∗0.88
=2.57 &p
;opyri"ht A 0*@ by '!4E
