MECANICA CLASICA 1. Los tres tres fnalistas fnalistas de un concurso concurso de TV TV se colocan colocan en el centro centro de de un campo plano grande. Cada uno cuenta con una regla graduada de una metro de longitud, una br!ula, una calculadora, una pala " #en di$erente orden para cada concursante% los siguientes despla&amientos' ().* m, +) al este del norte. -(.+ m, + al sur del oeste. 1(./ m al sur. El ganador camin0 en lnea recta directamente directamente desde su punto de origen 2asta el punto donde estaba enterrado el premio. Como lo 2i&o3 ). El 4ector 4ector $uer&a $uer&a A de de )./ N " esta esta 5 sobre sobre el e!e e!e 6 en el primer primer cuadrante. El 4ector $uer&a 7 mide 1.8 N " esta 5 ba!o el e!e 6 en el cuarto cuadrante. Encuentre la magnitud " direcci0n del 4ector $uer&a resultante. +. 9n blo: blo:ue ue de masa masa m1 se coloca en un plano inclinado con ;ngulo <, conectado a un blo:ue colgante de masa m ) mediante un cordel :ue pasa por una polea sin $ricci0n #fgura%. Los coefcientes de est;tica " cin=tica son > s >?. @etermine la masa m ) tal :ue el blo:ue m 1 a% sube " b% ba!a por el plano con rapide& constante una 4e& puesto en mo4imiento. c% En :u= inter4alo de 4alores de m ) los blo:ues permanecen en reposo si se sueltan del reposo3
*. @os blo:ues blo:ues unidos unidos mediante mediante una cuerda cuerda de de masa desprec despreciabl iable e se arrastran mediante una $uer&a 2ori&ontal. Suponga :ue B/ N, m11) ?g, m)1/ ?g " el coefciente de $ricci0n cin=tica entre cada blo:ue " la superfcie es 5.1. a% @ibu!e un diagrama de cuerpo libre para cada blo:ue. b% @etermine la tensi0n T " la magnitud de la aceleraci0n del sistema.
-. @etermin @etermine e la aceleraci0 aceleraci0n n de cada blo:ue blo:ue de la fgura fgura en t=rminos t=rminos de m 1, m) " g. No 2a" $ricci0n en ninguna parte del sistema.
. En la fgura los blo:ues A " 7 tienen pesos de **N " ))N respecti4amente. @etermine el peso mnimo del blo:ue C para e4itar :ue A se deslice si s entre A " la mesa es 5.)5. b% el blo:ue C se le4anta de pronto de A. Cu;l es la aceleraci0n del blo:ue A si ? entre A " la mesa es 5.1-3
(. 9n trineo cargado con un pingDino, :ue pesa /5N, descansa sobre un plano inclinado a )5 de la 2ori&ontal. Entre el trineo " el plano el coefciente de $ricci0n est;tica es 5.)- " el de $ricci0n cin=tica es 5.1-. a% Cu;l es la magnitud mnima de la $uer&a B paralela al plano :ue impedir; :ue el trineo resbale 2acia aba!o del plano, :ue impedir; :ue el trineo resbale 2acia aba!o del plano3 b% u= magnitud mnima B iniciara el mo4imiento del trineo 2acia arriba del plano3 c% u= 4alor de B se re:uiere para mo4er el trineo 2acia arriba del plano a 4elocidad constante3
/. En la fgura, dos blo:ues est;n conectados por una polea. La masa del blo:ue A es de 15 ?g " el coefciente de $ricci0n cin=tica entre A " el plano inclinado es de 5.)5. El ;ngulo de este ltimo es de +5. El blo:ue A se desli&a 2acia aba!o del plano a rapide& constante. Cu;l es la masa del blo:ue 73
8. 9na losa de *5 ?g reposa sobre un piso sin $ricci0n. 9n blo:ue de 15 ?g reposa en la parte superior de la losa. El coefciente de $ricci0n est;tica s entre el blo:ue " la losa es 5.5, mientras :ue su coefciente de $ricci0n cin=tica ? es 5.*5. El blo:ue de 15 ?g es !alado por una $uer&a 2ori&ontal con una magnitud de 155 N. Cu;les son las aceleraciones resultantes de a% el blo:ue " b% la losa3
15.El blo:ue A de la fgura pesa 1.* N " el blo:ue 7 pesa *.) N. El coefciente de $ricci0n cin=tica entre todas las superfcies es de 5.+. Calcule la magnitud de la $uer&a 2ori&ontal B necesaria para arrastrar 7 a la i&:uierda con rapide& constante, si A " 7 est;n conectados por un cord0n ligero :ue pasa por una polea f!a sin $ricci0n.
11.El blo:ue 7 con masa de - ?g descansa sobre el blo:ue A, cu"a masa es de / ?g :ue, a la 4e&, est; sobre una mesa 2ori&ontal. No 2a" $ricci0n entre el blo:ue A " la mesa, pero el coefciente de $ricci0n est;tica entre el blo:ue A " el 7 es de .(-. 9n cord0n ligero atado al blo:ue A pasa por una polea sin masa ni $ricci0n, con el blo:ue C colgando en el otro e6tremo. u= masa m;6ima puede tener el blo:ue C, de modo :ue A " 7 an se deslicen !untos cuando el sistema se suelte del reposo3
1).El blo:ue A, de peso +F, resbala con rapide& constante, ba!ando por un plano S inclinado +.8, mientras la tabla 7, de peso F, descansa sobre A, estando su!eta con un cord0n a la pared. a% Si el coefciente de $ricci0n cin=tica es igual entre A " 7, " en tre S " A, determine su 4alor.
1+.9n pa:uete de - ?g ba!a 1.- m desli&;ndose por una laraga rampa inclinada 1) ba!o la 2ori&ontal. El coefciente de $ricci0n cin=tica entre el pa:uete " la rampa es m?5.+1. Calcule el traba!o reali&ado sobre el pa:uete por a%cada una de las $uer&as b% todas las $uer&as c% Si el pa:uete tiene una rapide& de ).) mGs en la parte superior de la rampa u= rapide& tiene despu=s de ba!ar desli&;ndose 1.-m3 1*.@os blo:ues est;n conectados por un cord0n mu" ligero :ue pasa por una polea sin masa " sin $ricci0n. Al 4ia!ar a rapide& constante, el blo:ue de )5N se mue4e (- cm a la derec2a " el blo:ue de 1) N se mue4e (cm 2acia aba!o. @urante este proceso, Cu;nto traba!o e$ecta a% sobre el blo:ue de 1)N i% la gra4edad " ii% la tensi0n en el cordon3 b% sobre el blo:ue de )5N, i% la gra4edad, ii% la tensi0n en el cord0n, iii% la $ricci0n " i4% la $uer&a normal3 c% obtenga el traba!o total e$ectuado sobre cada blo:ue.
1-.9na sanda de *./ ?g se de!a caer #rapide& inicial cero% desde la a&otea de un edifcio de )-m " no su$re resistencia del aire. a% Calcule el traba!o reali&ado por la gra4edad sobre la sanda durante su despla&amiento dese la a&otea 2asta el suelo, b% Husto antes de estrellarse contra el suelo, Cu;les son i% la energa cin=tica " ii% la rapide& de la sanda3 1.Se lan&a una piedra de )5N 4erticalmente 2acia arriba desde e suelo. Se obser4a :ue, cuando est; 1- m sobre el suelo, 4ia!a a )- mGs 2acia arriba. 9se el teorema traba!oenerga para determinar a% su rapide& en el momento de ser lan&ada " b% su altura m;6ima. 1(.9n trineo con masa de /?g se mue4e en lnea recta sobre una superfcie 2ori&ontal sin $ricci0n. En cierto punto, su r apide& es de * mGsJ ).-m m;s adelante, su rapide& es de mGs. 9se el teorema traba!oenerga para determinar la $uer&a :ue acta sobre el trineo, suponiendo :ue tal $uer&a es constante " acta en la direcci0n del mo4imiento del trineo.
1/.9n blo:ue de 2ielo con masa de )?g se desli&a 5.(- m 2acia aba!o por un plano inclinado a un angulo de +.8 ba!o la 2ori&ontal. Si el blo:ue parte del reposo, Cu;l ser; su rapide& fnal3
