Curso: ALGEBRA LINEAL. SEGUNDO TALLER 10%
Matrices y sistemas de ecuaciones. ecuaciones. Determinantes. Modelos económicos lineales.
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1
2
1. Sea A= 4
hallar i)
−3
A
3
; ii) determine la matriz resultante resultante al resolver resolver la
ecuación:
f ( ( x )=2 x
3
−4
x + 5 .
2
2. Sea
2
B= 3
2
halla hallarr
−1
i)
A y A
3
; ii) determi determine ne la matriz matriz resultan resultante te al
resolver la ecuación:
f ( ( x )= x
3
x
−3
2
x + 4 .
−2
. !alcular el determinante determinante de las si"uientes matrices:
1
i) 4
2
3
−2
3
5
−1
2
iii)
2
0
1
4
2
−3
5
3
1
1
0
0
iv) 3
2
−4
4
1
3
ii)
2
0
1
3
2
−3
−1
−3
5
#. $n los %ltimos & meses en tres em'resas donde se comercializa cascos 'rotectores( chalecos y "aas 'rotección 'rotección uv( se ha veriicado veriicado *ue en 'romedio 'romedio se vende en la tienda 1( +,, unidades de cascos 'rotectores( #-,, unidades de !halecos y 122 unidades de "aas 'rotectoras. Bao i"uales i"uales ar"umentos( en la tienda 2 se ha determinado desde desde la e/'eriencia *ue se vende vende #&21 unidades unidades de cascos cascos 'rotector 'rotectores( es( 2+-, unidade unidades s de !haleco !halecos( s( #-2unidades de "aas 'rotectoras mes. 0inalmente tamin se ha determinado *ue en la tienda se vende mensualmente unidades de cascos 'rotectoras( 2+#1 unidades de !halecos y
-&1- unidades de "aas 'rotectoras. $l costo 'or unidad de cascos en cada tienda es de 3 #&2, 'esos( !halecos es de 3 &2#, 'esos y "aas es de 3 4-- 'esos. a.
!onstruir con los datos anteriores las dos matrices *ue 'ermiten determinar los
ingresos de cada tienda al sumar las entradas en dinero de cada 'roducto( es decir
construir una matriz 5n"reso de la orma: 5678$S9 5)= 65DAD$S D$ !ADA <5$6DA ). !9S<9!) 5=.! -. na em'resa de mueles( arica tres ti'os de estanteras A( B y !( en cada uno de sus dierentes tama>os 'roduce lo si"uiente: Estanterías tio A
Estanterías tio B
Estanterías tio C
7randes 1,,, Medianas -,,, ?e*ue>as #,,,
7randes ,,, Medianas &,,, ?e*ue>as 1,,,
7randes 2,,, Medianas 2,,, ?e*ue>as &,,,
!ada estantera cuenta con su res'ectivo costo de 'roducción unitario 7randes 3#,.,,, Medianas 3,.,,, ?e*ue>as 3 2,.,,, @u costo tendra 'roducir la cantidad de estanteras *ue se 'roducen diariamente !onstruya las matrices 'ara otener la res'uesta). &.Ca eria de la conección en una em'resa te/til cuenta con tres locales 'ara la venta de sus tres lneas de ro'a las cuales son: eans( lusas( camisetas. $l almacn color azul vende -, eans( 12, lusas y +, camisetas diarias( el almacn amarillo vende - eans( +, lusas y 4, camisetas diarias( el almacen verde vende 1-, eans( 2+, lusas y 1, camisas diarias. a. 8ealice una matriz / *ue demuestre las ventas diarias de los tres locales. .Cos 'recios de venta 'ara los eans es de 3 &,,, cEu( lusas 3 14,,, cEu y camisas 3 2,,, cEu. c. !alcular los in"resos diarios y semanales de cada local Cos locales solo aren de lunes a sFado).
