CLASE DE EJERCICIOS – EJERCICIOS – CEAN-2016 CEAN-2016 CAPITULOS #4 y #5
Dada la siguiente información para 5 proyectos de inversión que tienen una vida de 10 años y un valor residual nulo. Proyectos V W X Y Z
Inversión Inicial (Bs) 200.000 400.000 240.000 340.000 300.000
Flujo Neto (Bs/año) 125.000 150.000 80.000 160.000 165.000
VA (35%) (Bs)
TIR (%)
139.380 7.256 22.797 94.407 147.982
62 36 31 46 54
A) Si los proyectos son mutuamente mutuamente excluyentes, excluyentes, la mejor alternativa alternativa para una imin=35% es ____ (Justifique) La mejor alternativa es el proyecto Z ya que entre los 5 proyectos disponibles posee el mayor Valor Actual con una tasa mínima de rendimiento del 35%, tal como se puede observar en la tabla. VA(35%) Z>VA(35%) V>VA(35%) Y>VA(35%) X>VA(35%)W B) Si los proyectos son mutuamente excluyentes e imin=40%, la mejor alternativa es ____ (Justifique) (Justifique) La mejor alternativa es V, V , esto después de descartar los proyectos W y X porque su tasa interna de retorno es menor que la tasa mínima de rendimiento del 40% por lo que ambos no son proyectos rentables, luego fue necesario calcular el VA (40%) para los tres proyectos restantes de la siguiente manera: VA (40%)V =
-200.000 + 125.000 (P/R 40,10) = 101.696,25 Bs VA (40%)Y = -340.000 + 160.000 (P/R 40,10) = 46.171,2 Bs VA (40%)Z = -300.000 + 165.000 (P/R 40,10) = 98.239,05 Bs Quedando evidenciado que el proyecto V es la mejor alternativa.
C) Si los proyectos son independientes e imin=54%, la mejor alternativa es _____ (Justifique)
La solución estará compuesta por todos los proyectos que sean rentables con la tasa mínima de rendimiento del 54%, en este caso solo los proyectos V y Z tienen una tasa interna de retorno igual o superior que la tasa mínima, siendo entonces los proyectos (V y Z) en conjunto la mejor alternativa. D) Si V es contingente de X y los proyectos W, Y y Z son mutuamente excluyentes, para una imin=35% la mejor alternativa es ____ (Justifique) Bajo las condiciones estas son todas las alternativas posibles (X, W, Y, Z, ZW, XY, XV, XZ, XVW, XVY, XVZ) y la mejor alternativa será la que tenga un mayor valor actual VA (35%)x = 22.797 Bs VA (35%)W = 7.256 Bs VA (35%)Y = 94.407 Bs VA (35%)Z = 147.982 Bs VA (35%)ZW = VA (35%) Z + VA (35%)W = 155.238 Bs VA (35%)XY = VA (35%) X + VA (35%) Y = 30.053 Bs VA (35%)XV = VA (35%) X + VA (35%) V = 162.177 Bs VA (35%)XZ= VA (35%) X + VA (35%) Z = 170.779 Bs VA (35%)XVW= VA (35%) X + VA (35%) V + VA (35%)W = 169.433 Bs VA (35%)XVY= VA (35%) X + VA (35%)V + VA (35%) Y = 256.584 Bs VA (35%)XVZ= VA (35%) X + VA (35%) V + VA (35%)Z = 310.159 Bs Siendo entonces la mejor alternativa realizar en conjunto los proyectos (X, V y Z) E) Si imin=35%, los proyectos son independientes y solo se dispone de 900.000 Bs ¿Cuál sería la mejor alternativa?. Utilice el modelo de ordenamiento como criterio para la toma de decisiones. Verifique si es la mejor alternativa. (Justifique) Proyecto V Z Y W X
TIR (%) 62 54 46 36 31
Inversión Inicial (Bs) 200.000 300.000 340.000 400.000 240.000
Inversión Inicial Acumulada (Bs) 200.000 500.000 840.000
La mejor alternativa según el modelo de ordenamiento es realizar en conjunto los proyectos (V, Z y Y) Ahora con el mismo capital disponible podríamos realizar en conjunto proyectos diferentes, como por ejemplo (V, Z y W), y para saber cuál es la mejor alternativa debemos obtener el valor actual de cada una. . VA (35%)VZY= VA (35%) V + VA (35%) Z + VA (35%) Y = 381.769 Bs VA (35%)VZW= VA (35%) V + VA (35%)Z + VA (35%)W = 294.618 Bs VA (35%)VZX= VA (35%) V + VA (35%) Z + VA (35%) X = 310.159 Bs
Por lo que se verifica que los proyectos (V,Z y Y) son la mejor alternativa F) Considere solo los proyectos V y Z ¿Cuál es el intervalo de valores para la tasa mínima de rendimiento que selecciona siempre a Z como mejor alternativa? (Justifique) Flujo de Z Flujo de V Flujo de Z - V Año
-300 -200 -100
165 125 40
165 125 40
165 125 40
165 125 40
165 125 40
165 125 40
165 125 40
165 125 40
165 125 40
165 125 40
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
VA (i*)Z-V = -100.000 +40.000 (P/R i*,10) = 0 (P/R i*,10) =
= 2,5 ; Siendo (P/R i,n) =
Despejando i*= 38.72 %, es decir TIR Z-V = 38.72 %, El intervalo que siempre selecciona a Z es entonces imin ≤ 38,72% G) Represente gráficamente la relación entre VA vs imin para los proyectos V y Z y el flujo extra entre ellos en un mismo eje de coordenadas.
CAPITULOS #6 y #7
Pecuariven, C.A. ofrece materia prima a la industria nacional productora de alimentos para animales. Debido a la persistente escasez del Carbonato de Calcio Micronizado, la cual se estima en 40% de la demanda nacional, la empresa se ha planteado ofrecer el mineral al mercado nacional. Por las razones antes expuestas le piden a usted la colaboración para que finalice el estudio de factibilidad técnico- económico para la “Instalación de una planta productora de Carbonato de Calcio Micronizado” que estará ubic ada en Valencia, estado Carabobo. A través de un estudio de mercado el gerente de mercadeo de la empresa estima que la demanda de carbonato para los próximos cuatro años será: Tabla 1. Demanda nacional de Carbonato de Calcio Micronizado (toneladas) Año 2008 2009 2010 2011 Carbonato de Calcio (TM) 40.500 40.500 43.000 43.000 Fuente: empresa consultora. El Carbonato se comercializará a granel a un precio de 0,20 Bs el kilogramo. Los ingenieros del proyecto sugirieron instalar una planta con capacidad anual de 17.400 toneladas, trabajando un turno de 8 horas al día y 22 días hábiles al mes. Las inversiones requeridas para la instalación y puesta en marcha de la planta se presentan en la siguiente tabla: Tabla 2. Inversiones requeridas Renglón Terreno Galpón y área administrativa Imprevistos Estudios de Ingeniería Maquinaria Mobiliario y otros equipos de oficina Inventarios Efectivo en caja y cuentas por cobrar Fuente: empresa consultora.
Costo (Bs) 200.000 240.000 (n = 10, VR = 24.000 Bs) 25.000 25.000 400.000 (PT = 40.000 TM, VR = 4.000 Bs) 40.000 (n = 5, VR = 4.000 Bs) 100.000 15 días de los costos operacionales
Se estiman en 90 Bs/TM los costos unitarios de la materia prima y los otros costos anuales de operación de la planta en 520.000 Bs. Para el financiamiento del 60% de la inversión inicial la empresa solicitará un crédito a FONCREI a una tasa del 12% anual, que debe pagar en cuatro años con cuotas anuales uniformes. El resto de las inversiones se cubrirá con aportes propios de los socios, a un costo de oportunidad del 25%. Cualquier otra inversión adicional se cubrirá con los excedentes que genere el proyecto.
La depreciación del galpón, mobiliario y otros equipos de oficina es lineal. La maquinaria se desprecia según el modelo de la producción o servicio prestado. Los intangibles se amortizan linealmente en un periodo de 3 años. Calcular: A) Periodo de estudio. Justifique. El periodo de estudio será de 4 años, porque es el tiempo de otorgado por la entidad financiera FONCREI para pagar el préstamo solicitado. Además no se cuenta con información del mercado más allá del año 2011. B) Plan de producción. (En TM) Año
Demanda
Demanda I
Capacidad
Plan de Prod.
2008 2009 2010 2011
40.500 40.500 43.000 43.000
16.200 16.200 17.200 17.200
17.400 17.400 17.400 17.400
16.200 16.200 17.400 17.400
Cálculos Tipo: Demanda Insatisfecha (2008) = 0.4*40.500 = 16.200 Plan de Producción (2008) = Demanda Insatisfecha (2008) C) Costos Operacionales e Ingresos Brutos (En Bs) Año 2008 2009 2010 2011
Costos Operacionales 1.978.000 1.978.000 2.068.000 2.068.000
Ingresos Brutos 3.240.000 3.240.000 3.440.000 3.440.000
Cálculos Tipo: Costos Operacionales (2008) = Ingresos Brutos (2008) =
D) Inversión Inicial
C
apital Fijo Tangible: 880.000 Bs Terreno = 200.000 Bs Galpón = 240.000 Bs Maquinaria = 400.000 Bs Mobiliario = 40.000 Bs
C C
apital Fijo Intangible: 50.000 Bs Imprevistos = 25.000 Bs Estudios de Ingeniería = 25.000 Bs apital de Trabajo: 212.386,3636 Bs Inventarios = 100.000 Bs Efectivo =
Total Inversión Inicial = Capital Fijo Tangible + Capital Fijo Intangible + Capital de Trabajo Total Inversión Inicial = 1.142.386,3636 Bs E) Otras inversiones en el proyecto. Maquina (2009) = 400.000 Bs Justificación: La maquina que compre en el año cero (2007) no me cubre la totalidad de la producción del proyecto, sino que cubre solo hasta el año 2009, año en el cual debo comprar otra máquina similar para poder producir el siguiente año. ΔCT (2009) = 5.113,6364 Bs Calculo: Efectivo (2009) =
CT (2009) = 100.000 Bs + 117.500 Bs = 217.500 Bs ΔCT (2009) = CT (2009) – CT (inicial) = 5.113,6364 Bs
F) El monto de los intereses a cancelar los dos primeros años por la deuda (en Bs), la cuota anual a cancelar por la deuda será de 225.671,57 Bs. Los intereses a pagar el penúltimo y último año por el préstamo son 45.765,83 Bs y 24.177,14 Bs respectivamente. NO COMPRUEBE VALORES Sabiendo que se financiara el 60% de la Inversión inicial a un interés del 12% anual. R = 225.671,57 Bs; I 3 = 45.765,83 Bs: I 4 = 24.177,14 Bs P= 0.60*1.142.386,3636 = 685.431,8178 Bs I1= 685.431,8178*0.12 = 82.251,81814 Bs A1= R - I1 = 143.419,7519 Bs CP1= P - A1 = 685.431,8178 Bs - 143.419,7519 Bs = 542.012,0659 Bs I2= 542.012,0659*0.12 = 65.041,44791 Bs
G) La depreciación y amortización de los activos fijos. Año 2008 2009 2010 2011
Mob. 7.200 7.200 7.200 7.200
Galpón 21.600 21.600 21.600 21.600
Maq1 160.380 160.380 -
Maq2 170.260 170.260
Amortización 16.666,67 16.666,67 16.666,67 -
(En Bs) (D + A) 205.846,67 205.846,67 215.726,67 199.060
Cálculos Tipo: Galpón =
Mobiliario=
Maquinaria =
Maquinaria 1 (2008)= Maquinaria 1 (2009)= Maquinaria 2 (2010)= Maquinaria 2 (2011)= Amortización =
Total Unidades Producidas: 32.400 Total Unidades Producidas: 34.800
H) El monto del ISR para el año 3 (en Bs) ING3 = IB3 – Cop3 – (D+A)3 – I3 ING3 = 3.440.000 – 2.068.000 – 215.746,67 - 45.765,83 = 1.110.487,5 Bs ING3 =
ISR3 = (8.744*0.34 – 500) = 2.472,96 UT ISR3 = 2472,96 UT * 127 I)
= 314.065,75 Bs
El valor residual del proyecto (en Bs)
VR2 = VRmaq1 = 400.000 – 2*160.380 = 79.240 Bs VR4 = VRmaq2 + VRgalpon + VRmobiliario + Terreno = 424.240 Bs VRmaq2 = 400.000 – 2*170.280 = 59.440 VRgalpón = 240.000 - 4*21.600 = 153.600 Bs VRmobiliario = 40.00 – 4*7.200 = 11.200 Bs Terreno = 200.000 Bs
J) Los flujos monetarios del proyecto (con su respectivo signo), tanto para el tratamiento implícito como el explicito de la deuda (en Bs) Año 0 1 2 3 4 Año 0 1 2 3 4
CF -930.000 -400.000 -
CT -212.386 -5.114 217.500
Fimplicito -1.142.386 949.874 618.148 1.057.934 1.642.168
IB
Cop
3.240.000 -1.978.000 3.240.000 -1.978.000 3.440.000 -2.068.000 3.440.000 -2.068.000
ISR
VR
-312.126 -317.978 -314.066 -371.572
79.240 424.240
P/R 685.432 -225.672 -225.672 -225.672 -225.672
Fexplicito -456.954 724.202 392.476 832.262 1.416.496
Cálculos Tipo: Fimplicito = CF ± CT + IB – Cop – ISR +VR Fimplicito (2008) = -930.000 – 212.386 = -1.142.386 Bs Fexplicito = CF ± CT + IB – Cop – ISR +VR ± P/R Fexplicito (2008) = -930.000 – 212.386 + 685.432 = -456.954 Bs K) La rentabilidad del capital propio, justificación del valor imin, expresión, cálculo e interpretación del valor actual. Imin= 25% porque es el interés relacionado al capital propio relacionándose directamente con el costo de oportunidad VA (25%) = -456.954 + 724.202(P/S 25%,1) + 392.476(P/S 25%,2) +832.262(P/S 25%,3) +1.416.496(P/S 25%,4) VA (25%) = -456.954 + 724.202*0,8+ 392.476*0,64 +832.262*0,512 +1.416.496*0,4096 VA (25%) = 1.379.907,146 Bs es rentable porque VA (imin) < 0 L) Justifique el valor de la tasa mínima de rendimiento e indique los flujos monetarios que usaría para estimar la rentabilidad del capital total.
